模式识别导论基础实验(2)

模式识别导论基础实验(2)

实验二

1、利用matlab程序完成课本P38页中，学生身高体重数据的均值、方差以及相关系数的计算。设学生身高体重数据为data=[1.7 1.75 1.65 1.80 1.78 1.60 1.55 1.60 1.65 1.70; 65 70 60 65 70 60 45 45 50 55]

(1) 计算身高与体重的均值向量

(2) 计算身高与体重的方差向量

(3) 计算身高与体重的协方差矩阵

(4) 计算身高与体重的相关系数矩阵

(5) 利用PCA主成分分析的方法，计算出由身高体重构成的二维特征空间的特征值和特征向量，并指出哪个特征向量的方向是第一主分量方向（提示，可借鉴期中测试中的PCA代码和步骤，按照标准化、求协方差矩阵、PCA主成分分解的顺序依次完成）

2、找到上题中身高最矮的那位同学的编号，计算在身高和体重所构成的二维特征空间中，该同学与均值数据之间的各项距离（此题的第(2)、(3)问要求利用matlab和Octave两种软件分别使用不同的语句编程，并分别截图分析）

(1) 找到10位同学中身高最矮的那位同学的编号

(2) 计算该同学与均值数据之间的欧式距离（matlab和Octave）

(3) 计算该同学与均值数据之间的马氏距离（matlab和Octave）

(4) 计算该同学与均值数据之间的夹角余弦距离

3、假设手写数字的每类样品均服从正态分布，请按照课本“基于最小错误率的贝叶斯分类实现”（P79页4.6节）中的介绍，完成下列内容：

(1) 利用教材所提供的手写数字分类软件（该软件在matlab2010版本下可用），在数字输入区手写一个数字1，通过matlab程序读取该数字的编码信息并以列向量形式保存在变量a中；

(2) 针对用户手写的数字1，运行函数bayesleasterror(a')，验证实验结果与预期是否吻合；

(3) 熟悉P80-81页的“基于最小错误率贝叶斯分类”的实现步骤，假设每类样品均服从正态分布，写出判别函数h i(X)的表达式，要求在实验报告中写出关键matlab代码并添加注释。

4、理解课本P95-99页中奖惩算法在两类和多类情况下的表达式，仿照P96页的“实例说明”利用感知器算法对两类模式求判别函数。

(1) 设该模式线性可分为两个类，每类中有两个样品，四个样品的具体分布情况为ω1：{(0,0)，(0,1)} ,ω2: {(1,0)，(1,1)} ,试写出样品的增广形式

(2) 手工写出迭代的计算过程，并求出最后的判别函数结果

(3) 用matlab代码实现上述计算过程（此步骤不做要求，作为思考题由同学们自己完成，可以不写在实验报告中）

实验要求：

（1）利用两周时间完成实验内容，提交电子档，学习委员收集好将所有程序后打包发到教师邮箱即可，每个人以姓名学号作为word文件的名称

（2）文档中写出matlab代码和程序运行后的效果截图，不用写实验目的和心得体会，完成情况记入平时成绩。