可靠性理论及应用-故障树分析

目的：

寻找导致顶事件(故障事件) 发生的各种原 因事件及原因事件的组合-识别导致顶事件 发生的所有故障模式集合

帮助发现潜在的故障，发现设计的薄弱环节， 以便改进设计 用于指导故障诊断，改进使用和维修方案

割集与最小割集

割集：

故障树中一些底事件的集合，当这些底事件 同时发生时，顶事件必然发生。
故障树分析的基本概念（二）

目的：

知道哪些事件的组合可以导致危及系统安全 的故障，并计算它们的发生概率 通过设计改进和有效的故障监测、维修等措 施，设法减小它们的发生概率

故障树分析的基本概念（三）

适用对象

可能会导致安全或严重影响任务完成的关键、 重要的产品 产品工程研制阶段的设计分析 事故后原因分析
故障树示例
电路开关合上后马达 不转
马达不转
线路上没有电流
马达故障
开关合上后无电源
马达故障 开关未合 开关合上后线 路上无电流
电源 故障
线路 故障 人误使 开关未 合 开关故 障合不 上 电源 故障 线路 故障
“电路 开关合上 后马达 不转”故 障树
顶事件需严格定义！
“马达不 转”故 障树
故障树定性分析的目的
主要内容

故障树分析的基本概念
故障树建造
故障树分析

定性分析
定量分析

故障树分析示例
故障树分析的基本概念（一）

简称FTA (fault tree analysis)，是用 于大型复杂系统可靠性、安全性分析和 风险评价的一种重要方法。


1961年美国贝尔实验室用于美国民兵导弹 的控制系统设计。 1974年美国“美国商用核电站事故风险评 价报告”采用FTA令人信服地导出了核能安 全的结论。
下行法具体步骤（三）
顶事件T
X1
M1
X2
G1
M2
百度文库M3
G2
G3
M4
M5
X3
M6
G4
G5
G6
X4
X5
X6
X7
X6
X8
下行法具体步骤（四）
步骤 过程 1 X1 M1 X2 2 X1 M2 M3 X2 3 X1 M4,M5 M3 X2 4 X1 M4,M5 X3 M6 X2 5 X1 X4,M5 X5,M5 X3 M6 X2 6 X1 X4,X6 X4,X7 X5,X6 X5,X7 X3 X6 X8 X2
{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1},{X1 ,X3}
x1
顶事件T
或门
中间事件M
与门

该故障树的路集是：
{X1,X2,X3},{X1,X2},{X1,X3}

根据最小割集的定义，找出该故障树 的最小割集是：
{X1},{X2,X3}
x2 故障树示例
x3

该故障树的最小路集是：

适用时机

故障树的定义

是一种逻辑因果关系图，构图的元素是
事件和逻辑门。

图中的事件用来描述系统和元、部件故
障的状态，逻辑门把事件联系起来，表 示事件之间的逻辑关系。
事件符号（一）


底事件：是导致其它事件发生的原因事件，它 位于故障树的底端，是逻辑门的输入事件而不 是输出事件。 可分为：

最小割集：

若将割集中所含的底事件任意去掉一个就不 再成为割集了，这样的割集就是最小割集。
路集与最小路集

路集：

故障树中一些底事件的集合，当这些底事件 不发生时，顶事件必然不发生。

最小路集：

若将路集中所含的底事件任意去掉一个就不 再成为路集了，这样的路集就是最小路集。
示例

系统共有三个底事件X1,X2,X3 根据与、或门的性质和割集的定义， 可方便找出该故障树的割集是：
下行法具体步骤（一）
顶事件T
X1
M1
X2
G1
M2
M3
G2
G3
M4
M5
X3
M6
G4
G5
G6
X4
X5
X6
X7
X6
X8
下行法具体步骤（二）
步骤 过程 1 X1 M1 X2 2 X1 M2 M3 X2 3 X1 M4,M5 M3 X2 4 X1 M4,M5 X3 M6 X2 5 X1 X4,M5 X5,M5 X3 M6 X2 6 X1 X4,X6 X4,X7 X5,X6 X5,X7 X3 X6 X8 X2

顶事件是故障树分析中所关心的事件，它总位于故
障树的顶端。因此顶事件总是逻辑门的输出事件而 不是输入事件。

中间事件是位于底事件和顶事件之间的结果事件， 它既是某个逻辑门的输入事件，又是另一个逻辑门 的输出事件。
结果事件符号
结果事件
逻辑门符号

或门 与门 非门
A B1 B2 Bn
A B1 B2 Bn
AB
或门
与门
非门
顶事件的选择



一般从那些显著影响产品技术性能、经 济性、可靠性和安全性的故障中选择 若已进行FME(C)A，则可从严酷度为 类的系统故障模式中选择其中一个故 障模式确定为顶事件 发生重大故障或事故后，可以将此类事 件作为顶事件，通过故障树分析为故障 归零提供依据。
故障树分析
主讲人:罗敏 同济大学铁道与城市轨道交通研究院
1984年12月3日凌晨，印度中央邦的博帕尔市 （Bhopal）农药厂发生氰化物泄漏事件。 直接导致博帕尔市3150人死亡， 5万多人失明，2万多人受到严重毒害， 近8万人终身残疾，15万人接受治疗，受事件影响的人口多达150余万！
该事件被认为史上最严重的工业灾难之一！


基本事件。在特定的故障树分析中无需探明其发生 原因的底事件，一般来说，它的故障分布是已知的。 未探明事件。原则上应进一步探明其原因，但暂时
不必或暂时不能探明其原因的底事件。
底事件符号表示
基本事件
未探明事件
事件符号（二）

结果事件：是由其它事件或事件组合所导致的 事件，它总位于逻辑门的输出端。
求最小割集的方法
顶事件T
X1
M1
X2
G1
M2
M3
G2
G3
M4
M5
X3
M6
G4
G5
G6
X4
X5
X6
X7
X6
X8
下行法


思路：从顶事件开始，逐层向下寻查，找出割 集 规则：遇到与门增加割集阶数（割集所含底事 件数目），遇到或门增加割集个数。 具体做法：


将寻查过程横向列表 遇到与门就将其输入事件取代输出事件排表格同一 行下一列 遇到或门就将其输入事件纵向依次展开 表格最后一列的每一行都是割集
{X1, X2},{X1,X3}
最小割集的意义



对降低复杂系统潜在事故的风险具有重大意义 -每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生， 顶事件就恒不发生。 消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可达 到消除其单点故障的目的。-在一阶最小割集 所在层次或更高层次增加与门，并使与门尽可 能接近顶事件。 指导系统的故障诊断和维修。-只有修复同一 最小割集中的全部故障部件，才能恢复系统可 靠性、安全性设计水平。