线元法任意线型坐标计算
交点法、线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP 表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
直线上任意一点坐标计算
直线上任意一点坐标计算一、方位角计算1、方位角定义 方位角又称地平经度(Azimuth (angle)缩写Az) 是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。
是从某点的指北方向线起 依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
2、方位角的种类1 真方位角 某点指向北极的方向线叫真北方向线 而经线 也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起 顺时针量到直线间的夹角 称为该直线的真方位角 一般用A表示。
通常在精密测量中使用。
2 磁方位角 地球是一个大磁体 地球的磁极位置是不断变化的真方位角 某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线 也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线 为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起 顺时针量至直线间的夹角 称为该直线的磁方位角 用Am表示。
3 坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起 顺时针量到直线间的夹角 称为该直线的坐标方位角 常简称方位角 用a表示。
3、方位角的计算公式 设点A （X 1、Y 1） 点B（X 2、Y 2），求A-B的方位角 F A-B =arc tanY 2- Y 1/X 2- X 1，若F A-B小于0则加180° 在计算器中arc tan输入为tan-1 。
二、距离计算公式设点AX 1，Y 1 点B X 2 Y 2 求A-B的距离 S A-B=√（X 2- X 1）2+（Y 2- Y 1）2三、坐标正算 1、定义:坐标正算为已知一点坐标、方位角、与另一点距离 求另一点坐标。
四、2、计算公式:已知点A坐标X 1、Y 1；A-B之间的方位角为F A-B， A-B之间的距离为S A-B。
求B点坐标X 2、Y 2。
X 2= X 1+ S A-B ×CosF A-B。
Y 2= Y 1+ S A-B×SinF A-B。
五、坐标反算1、定义：坐标反算为已知两点坐标求方位角、距离。
2、计算公式：已知点A坐标X 1、Y 1。
B点坐标X 2、Y 2。
公路路线坐标计算说明书_1.3.0
智璟安卓工程计算系统公路路线坐标计算说明书一、计算原理1、公路路线坐标计算是用线元法方式进行坐标、方位角（均指中桩切线方位角）的计算的，其中缓和曲线是用复化辛普森公式进行计算的。
线元法计算方式通用性强，不用区分直线、圆曲线、缓和曲线的组合方式，计算对象为每一个独立的线元，而非组合线型。
计算方式为通过逐个计算每个线元的终点坐标、方位角来计算整条路线上任意一点的坐标和方位角。
2、公路路线坐标计算所指的线元仅为直线、圆曲线和缓和曲线（回旋线）这三种，要求两线元交接点的曲率半径和方位角相同，即前一线元终点的曲率半径、方位角等于后一线元起点的曲率半径、方位角；如果两线元交接点的曲率半径不同，需要采用加入虚线元的方式进行处理，但仍需保证两线元交接点的方位角相同。
3、计算前先要建立整条路线的基本数据及线元终点桩号、终点曲率半径的数据库，计算时选择路线文件后只要输入所在路线上的任何一个桩号，即可进行此桩号坐标和方位角的计算。
4、建立路线数据库可以在程序界面提示下逐个手工输入数据，也可以通过外部TXT 文本文件导入数据，毕竟用电脑在TXT文件中输入数据更快、更方便。
5、由于计算任意桩号的坐标、方位角都是从整条路线的起点坐标、方位角开始逐个线元计算出来的，因此为了减少累积误差，均采用较高的计算精度，在利用辛普森公式迭代计算时，曲线分段数（迭代次数）均给予了偏高的取值，保证每次计算X、Y坐标同时精确到0.000001；同时角度（8位小数）、半径（6位小数）数据均要求较高的输入精度。
由于计算方式、计算精度、数据输入精度（角度、半径）的不同，计算结果可能与设计给出的结果存在微小的偏差，属正常现象。
6、程序未提供断链处理功能，如果整条路线有断链情况，请从断链处分段建立不同的路线文件。
7、程序只适合于一般手机竖屏显示状态下的正常使用。
二、功能介绍1、对整条路线上任意桩号的中桩、正交边桩、斜交边桩的坐标进行计算，包括中桩切线方位角。
线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO_fx-5800P计算器)程序(附带高程)
线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序（附带高程）一、功能及原理说明1. 功能说明：本程序由一个主程序(1-MAIN)和七个子程序——正算子程序(1-SUB-ZS)、反算子程序(1-SUB-FS)等构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。
本程序在CASIO FX-5800P计算器运行。
2．计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即Dca×Dcb<=0=>该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出反算结果。
3. 程序输入计算器后，请根据统计串列List X，Y，freq[N]在程序中实际可能被使用的维数，将其统计矩阵串列改为包含相应维数的任意数据的矩阵，即在list列表中随机输入相应维数的数据，保证矩阵大小符合维数要求。
4. 本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢点，可根据需要调整精度加快速度。
本程序可建立曲线要素数据库及高程变坡点数据库，一次输入整条线路数据，计算时自动调用数据库，实现全线贯通，也可临时手动输入线元计算要素进行计算。
5. 本程序由小骆在前人的基础上改进而成，经个人测试可用。
学识浅薄，不足之处，在所难免，欢迎提出改进意见。
二、源程序1.主程序(1-MAIN)Deg:fix 320→DimZLbl 0:cls：“INPUT(0),ZX(1),YX(2)”?I (选择手动输入计算参数0，还是调用线路数据1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1”:IfEnd“SZ=>XY(1),XY=>SZ(2)”?N（正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1:“KP=”?S（输入待求桩号）If S<0:Then Goto 0:IfEnd“JL(m)=”?Z （输入偏距）If Z≠0:Then “ANGLE→R(Deg)=”?M:IfEnd （输入斜交右角）If I≠0:Then Prog “1-DAT2”:IfEndS-O→W:If W<0:Then Goto 0:Else If W>H:Then cls:locate 6,2,"KP OUT"◢Goto 0:IfEnd:IfEnd(前半条针对“DAT”情况，后半条针对“INPUT”情况。
最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序
Q h2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序5800计算器坐标计算程序（线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序）程序1：QH2-8"ROUTE Or RAMP QH2-8"◢书中多了个个双引号（这里说的书是产品配备的说明书）Deg:Fix 3:书中Freqon取消"NEW(0),OLD(≠0)DATA="?→CIf C≠0:Then "RECOMP(0),NO(≠)= "?→G书中0取消If G=0:Then Goto T:Else Goto J: IfEnd“CURVE NUM=”?N1→Q:5N+11→DimZ“START a(Deg)=”?→Z[5]For 1→I To N“n=”：I◢“START R(m)=”?→Z[5I-4]Z[5I-4]=0=>1X1030→Z[5I-4]“END R(m)=”?→Z[5I-3]Z[5I-3]= 0=>1X1030→Z[5I-3]“LENGTH(m)=”?→Z[5I-2]If Z[5I-4]＜1X1030 Or Z[5I-3] ＜1X1030Then “DEFLEX L(-1),R(1)=”?→Z[5I-1]:IfEnd 注意-1是减1NEXT“[MODE][1] =>Stop!”◢Lb1 T:0→I:For 1→I To NList X[I]+Rep(Z[5I-2])→List X[I+1]List X[I+1]→ZIf Z[5I-4]=Z[5I-3]And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:Z[5I-2]→DProg “SUBQ2-84”:Goto 0:IfEndIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4] ＜1X1030Then Prog “SUBQ2-83”:Goto 0:IfEnd√根号(Rep(Z[5I-2])÷Abs(Z[5I-4]-1-Z[5I-3]-1))→A Rep(Z[5I-2])+Ai→Z[5I-2]Prog “SUBQ2-82”Lb1 0:T→Z[5I+1]]Rep(U)→List Y[I+1]:Imp(U)→List Freq[I+1] Next“PEG-END(m)=”:List X[N+1] ◢“a-END(DMS)=”DMS◢“X-END(m)=”:List Y[N+1] ◢“Y-END(m)=”:List Freq[N+1] ◢“[MODE][4]=>Stop!”◢Lb1 J:”STA BACKXY,NEW(0),O LD(≠0)=”?→JJ≠0=>Goto 1“STAn,X(m),＜0=>NO=“？→S0→Z[5N+6]：S＜0=>Goto 1If Frac(S)=0 And S≤N+1Then List Y[S]+List Freq[S]i→Z[5N+6]Else “STA Y(m)=”?→T:S+Ti→Z[5N+6]:IfEndLb1 B:”BACKn,X(m),OLDa(0),＜0=>a=”?→UU=0=>Goto 1If U＜0:Then “a-BACK(Deg)=”?→Z[5N+8]:Goto 1:IfEnd If S=U And Frac(U)=0Then”STAn=BACKn,REPEAT!”Goto B:IfEndIf Frac(U)=0 AND U≤N+1Then List Y[U]+List Freq[U]i→Z[5N+7]Else”BACK Y(m)=”?→V:U+Vi→Z[5N+7]:IfEndLb1 S:Arg(Z[5N+7]-Z[5N+6])→JJ＜0=>J+360→J:J→Z[5N+8]Lb1 1:”PEG→XY(1),XY→PEG(≠1)=”?→QQ≠1=>Goto 2Do:”+PEG(m),＜0=>END=”?→ZZ＜List X[1] Or Z＞List X[N+1]=>BreakFor 1→I To NZ＜List X[I] Or Z＞List X[I+1]=>Goto NZ-List X[I]→LIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:L→DProg “SUBQ2-84”: Prog “SUBQ2-85”:Break:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then Prog”SUBQ2-83”Prog “SUBQ2-85”: Break:IfEndProg “SUBQ2-82”: Prog “SUBQ2-85”:BreakLb1 N:NextLpWhile Z＞0:Goto ELb1 2:”XJ(m), ＜0=>END=”?X:X＜0=>Goto E“YJ(m)=”?Y“J in NUM,＜0=>AUTO=”?→I:I＞0=>Goto3Abs(X+Yi-List Y[1]-List Freq[1]i→CList X[1]+C→ZFor 1→S To NZ＞List X[S] And Z＜List X[S+1]=>Break:Next 9000→C:S→EFor E→I To N(List Y[I]+ListY[I+1])÷2→U(List Freq[I]+List Freq[I+1])÷2→VAbs(X+Yi-U-Vi)→DIf D＜C:Then D→C:I→F:IfEndNext:F≥2=>F-1→ILb1 3:If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]=1X1030 Then tan(Z[5I])→T(X+T2List Y[I]-T(List Freq[I]-Y))÷(T2+1)→UU+(Y-(U+X)÷T)i→U:Z[5I]→TU-List Y[I]-List Freq[I]→FArg(F)→H:H＜0=>H+360→H1→J:Abs(T-H)＞150=>-1→JList X[I]+JAbs(F)→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto Z Else I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then List Y[I]+List Freq[I]i→SZ[5I]+90Z[5I-1]→AZ[5I-4]→R:S+R＜A→VX+Yi→U:Arg(U-V)→F:Abs(U-V)→DV+R＜F→UAbs(U-S)→C:sin-1(C÷2÷R)→EZ[5I]+2Z[5I-1]E→TList X[I]+∏ER÷90→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto ZElse I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd List Y[I+]+List Freq[I]i→UList Y[I+1]+List Freq[I+1]→V(U+V)÷2→FV-U→C:Abs(C)→S:Arg(C)→JJ＜0=>J+360→J:J+90Z[5I-1]→GIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then 2Z[5I-3]→RElse 2Z[5I-4]→R:IfEnd√(R2-S2÷4)→TF+T＜G→OSin-1(S÷R÷2)→V:∏VR÷90→J(Rep(Z[5I-2])-J)÷J→PX+Yi-O→V:Arg(V)→JO+R＜J→C:Abs(C-U)→SSin-1(S÷R÷2)→V:∏VR÷90→JList X[I]+J(1-P)→ZProg “SUBQ2-82”DoX+Yi-U→C:Abs(C)→SArg(C)→J:J＜0=>J+360→JJ-T→J:J＜0=>J+360→JIf J＞220:Then J-270→J:-1→FElse 90-J→J:1→F:IfEndIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]Then πJ÷180÷(FZ[5I-1]L÷A2+S-1)→EElse πJ÷180÷(-FZ[5I-1]L÷A2+S-1)→E:IfEndZ+E→ZIf Z＞List X[I+1]:Then I+1→I:Goto 3:IfEndProg “SUBQ2-82”Tan(T)(ImP(U)-Y)+ReP(U)-X→CLpWhile Abs(C)＞0.001Fix 4:”f(Lp)=”:C◢Fix 3:Lb1 Z:Prog “SUBQ2-85”:Goto 2Lb1 E:”QH2-8=>END”程序2：SUBQ2-81If L＜1X10-5:Then 0→U:0→J:Return:IfEndL-L∧(5)÷40÷A∧(4)+L∧(9)÷3456÷A∧(8)-L∧(13)÷599040÷A∧(12)+L∧(17)÷175472640÷A∧(16)→OL∧(3)÷6÷A2-L∧(7)÷336÷A∧(6)+L∧(11)÷42240÷A∧(10)-L∧(15)÷9676800÷A∧(14)+L∧(19)÷3530096640÷A∧(18)→UO+Ui→U:(L2÷(2A2))r→JReturn程序3：SUBQ2-82ImP(Z[5I-2])→AA2÷Z[5I-4]→LProg “SUBQ2-81”：U→V:J→EIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then Z-List X[I]+L→L Prog “SUBQ2-81”:U-V→OElse A2÷Z[5I-3]→LList X[I+1]-Z+L→LProg “SUBQ2-81”:V-U→O:IfEdnAbs(O)→D:Arg(O)→TAbs(T-E)→S:Abs(J-E)→TProg “SUBQ2-84”Return程序4：SUBQ2-83Z[5I-4]→R:Z-List X[I]→L(L÷2÷R)r→S:2Rsin(s)→D2S→T:Prog”SUBQ2-84”Return程序5：SUBQ2-84Z[5I]+Z[5I-1]S→S:Z[5I]+Z[5I-1]T→TT＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TList Y[I]+List Freq[I]i+D＜S→UReturn程序6：SUBQ2-85T＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TIf Q=1:Then “ai(DMS)=”:T◢“Xi(m)=”:Rep(U)◢“Yi(m)=”:Imp(U)◢Else Z＜List X[I] Or Z＞List X[I+1]=>”OUT OF The CURVE!”◢Arg(X+Yi-U)→H:H＜0=>H+360→HAbs(X+Yi-U)→DIf H＞180:Then “J in Left,NUM=”:I◢Else “J in Right,NUM=”:I◢IfEnd“p PEG(m)=”:z◢“ap(DMS)=”◢“Xp(m)=”:Rep(U)◢“YP(m)=”:Imp(U) ◢“J→p DIST(m)=”:D◢IfEndIf Abs(Z[5N+6])＞0:Then U→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndZ≠0=>Porg “SUBQ2-86”Return程序7：SUBQ2-86“ANGLE(0)=>NO,-L+R(Deg)=”?KK=0=>ReturnIf K＜0:Then K+180→P:Else K→P:K-180→K:IfEnd “WL(m),0=>NO=”?MIf M＞0:Then U+M＜(T+K)→V“XL(m)=”:Rep(V) ◢“YL(m)=”:Imp(U) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEnd:IfEdn“WR(m),0=>NO=”?WIf W＞0:Then U+W＜(T+P)→V“XR(m)=”:Rep(V) ◢“YR(m)=”:Imp(V) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndIfEdn:Return程序8：SUBQ2-87Z[5N+7]-Z[5N+6]→O:Arg(O)→JJ＜0=>J+360→JJ-Arg（Z[5N+8]）→J:J＜0=>J+360→J(J+1X10-8)≥360=>J-360→J“HR(DMS)=”◢“HD(m)=”:Abs(O) ◢Return红色“O”表示为字母，仅对单个字母另作标记。
5800程序（线元法全线坐标正方算）
5800程序（线元法全线坐标正方算）本程序比较复杂.测量原理不是很明白的朋友慎用请大家经常关注程序B-H的更新2009,5,10日修改见超高子程序B-H黄色部分,另超高数据库增加在超高缓和段输入超高为公路外侧超高说明2009，5，8日正反算选择程序：ZS-FS 更改小错，详见紫色修改内容2009,4,30日更改如下：把原来的４个子程序分解成５个子程序，解决了一个大的竖曲线不能包含几个超高变化段，另外程序内也有两处改变请看红色区域．本程序经过综合考虑５８００的设计缺陷，计算速度较慢故只使用高斯四节点法为计算内核．支持多条线路正反算,中桩,边桩高程计算,超高计算,超高缓和计算,加宽计算,加宽缓和计算,边坡开口线计算,挡土墙坡脚线计算，考虑了中间绿化带的影响，适用与国家高速公路至乡村四级公路计算和放样，路基路面工程可以直接得出中边桩的设计三维坐标，去掉加宽和超高影响的计算困难，边坡和坡脚线计算可直接在边坡上提取坐标带入程序，经过所有设计因素的综合，得出更改边距并显示修改偏差后的坐标．反算速度明显提高,只需要3秒.程序无错，可放心输入，另本程序可以增加隧道超欠挖计算子程序,非常方便,因为每个隧道的断面数据不一样,所以在此没有明确写出,有需要的可以联系我.本人QQ76805071,只为交友.计算器主程序：ZHU-CHENG-XULbi0:“1，ZS=FS，2ZS，3FS，4XY＝＞SG，5。
”？U:U=1＝＞Prog”ZS-FS”:进入公路三维程序U=2＝＞Porg”ZS”:进入坐标正算程序U=3＝＞Porg”FS”:进入坐标反算程序U=4＝＞Porg”XY ＝＞SG”:进入大地坐标转施工坐标程序…………Goto0:说明：计算器总的主程序，进入选择各种分支计算程序。
1为公路三维计算，2为普通正算，3为普通反算，4为大地坐标转施工坐标。
选择错误重新选择。
此程序可以不用输入，只为给大家一个思路,可以把计算器所有程序集中到一个主程序内管理.公路三维部分正反算选择程序：ZS-FSDeg: //设置角度模式20→DimZ: //扩展变量“1LZ＝＞XY，2XY＝＞LZ,3BIANPO-FY”？U：//正反算选择，正算选1，反算选2,坡口坡脚选3If U=1: ThenProg”ZS-XH”:IfEnd://进入正算循环主程序IfU=2:Then Prog”FS-XH”:IfEnd: //进入反算循环主程序IfU=3:ThenProg”BP-FY”:IfEnd://进入边坡开挖主程序正算循环主体程序ZS-XH“1PT-2SJ”？W：//普通计算和设计边距计算选择“XL-XZ“？U：//选择线路1～NIf W=1: Then //运行普通计算模式边踞自由输入Lbi0:”L=”?L:”Z=”?Z: //输入桩号和边距Porg”ZS-XH-1“：Goto0:IfEnd: //运行正算循环子程序If W=2:Then //运行设计计算模式边距按设计输入Lbi1:”L=”? L： //输入桩号Porg”0。
交点法、线元法坐标计算精编版
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
详解用线元法计算公路中线坐标
%
ｉ
＝
Ｒｉｓｉｎ［!Ａ＋（"ＡＶｉ
１
ｌ＋
"ＡＢＶｉ２ ２Ｌｓ
ｌ２ ） １８０ ］ !
式中：
Ｘ 、Ｙ— ——线元上所求任意点坐标；
ｌ—— —任意点到线元起点的弧长，即Ｚｉ－ ＺＡ ； ＸＡ 、ＹＡ— ——线元起点的坐标； !Ａ—— —线元起点的切线方位角； Ｌｓ— ——线元的长度，即 ＺＢ－ ＺＡ； "Ａ、"Ｂ— ——起终点曲率（左偏时取“－ ”号， 右偏取“＋”号）；
３ 曲线上点位切线方位角的计算
如图 ２，设回旋曲线起点 Ａ 的曲率为 !Ａ ，其 里程为 ＺＡ；回旋曲线终点 Ｂ 的曲率为 !Ｂ，其里程 为 ＺＢ，Ａｘ＇ｙ＇ 为以 Ａ 为坐标原点、以 Ａ 点切线为 ｘ＇ 轴的局部坐标系；ＡＸＹ 为线路统一坐标系。
线元编号 ① ② ③ ④ ⑤
表１ 某卵形曲线参数值
曲线类型
点里程 ＝２４０
ｌ＝２４０－２２３．７１＝１６．２８５（ｍ） Ｌｓ＝２７１．８８１－２２３．７１５＝４８．１６６（ｍ） "ＡＢ＝１／７５－ １／５０＝ － ０．００６ ６６６ ６６６ ６６７ Ｒｉ、Ｖｉ 数值直接代入公式，计算过程如表 ２ 所示。
&Ｒ１＝ Ｒ５＝ ０．１１８ ４６３ ４４２５ $$Ｒ２ ＝ Ｒ４ ＝ ０ ．２３９ ３１４ ３３５ ２ 其中：#$Ｒ３ ＝ ０ ．２８４ ４４４ ４４４ ４ $Ｖ１ ＝ １ － Ｖ５ ＝ ０． ０４６ ９１０ ０７７ ０ $$Ｖ２ ＝ １ － Ｖ４ ＝ ０．２３０ ７６５ ３４４ ９ %Ｖ３＝ ０． ５
线元法（亦称积木法），它是将组合复杂的公 路平面线形“化整为零”，分解成若干个线形单 元。若已知路线平面曲线的起点信息如坐标、切 线方向和曲率半径，则从起点处开始设置任何一 单元，沿任何方向延伸，此单元终点的信息如坐 标、切线方位角、曲线半径都可以计算出来，同 时，将其作为下一单元起点的相同信息加以利 用。如此逐个单元往下计算，似同搭积木一样，
C匝道线元法坐标计算双心版
C匝道线元法坐标计算（双心版）一、示例图纸
主点坐标表
逐桩坐标表
线位数据图
二、图纸分析
根据主点坐标表和线位数据图分析出下图：
BP—HY为一段缓和曲线，A=70,LS=41.585，由于A²≠LS*R，70²≠41.585*60，所以该段缓和曲线为非完整缓和曲线，起点半径为：
有两个数据值，在用“测量员”或者“轻松测量”时输入哪一个都可以。
此处是双心软件计算不需要考虑。
HY—YH为一段圆曲线，R=60；YH—EP为一段缓和曲线，由于A²=LS*R，90²=135*60，所以该段缓和曲线为完整的，终点半径为无穷大。
三、双心软件输入参数
四、坐标计算结果
五、生成CAD脚本图。
CASIO fx-5800P线元法坐标正反算程序
CASIO fx-5800P线元法坐标正反算程序说明：本程序适用于卡西欧计算器 CASIO fx-5800P,可对全线贯通坐标正反算、竖曲线高程计算。
该程序可计算任意线型，包含（直线、圆曲线、缓和曲线、卵形曲线）等,还可以能通过坐标反推该点里程和距中线距离,适用测量员专用。
主程序名：ABCYT第1步Deg：Fix 3：10→DimZ第2步Lbl 3：＂1.DK=>XY＂：＂2.XY=>DK＂：＂Q＂?W：＂DK＂?S：Prog＂ABCYTSJ＂：If P=0：Then 10^(45)→P：IfEnd：If R=0：Then 10^(45)→R：IfEnd第3步1÷P→C：(P-R)÷(2HPR)→D：180÷π→E：If W=1：Then Goto 1：Else Goto2：IfEnd第4步Lbl 1：＂W＂?Z：＂α＂?N：Abs(S-O)→W：Prog ＂ABCYTZ＂第5步Cls：＂F=＂：Locate 3,1,F°：＂X=＂：Locate 3,2,X：＂Y=＂：Locate 3,3,Y◢第6步Prog＂ABCYTSQX＂：Cls：＂H=＂：Locate 3,1,H◢第7步1→W：90→N：Goto 3第8步Lbl 2：?X：?Y：X→I：Y→J：Prog＂ABCYTF＂：O+W→S第9步Cls：＂K=＂：Locate 3,1,S：＂S=＂：Locate 3,2,Z◢第10步2→W：Goto 3正算子程序名：ABCYTZ第1步0.1739274226→A：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L第2步1-L→F：1-K→M第3步U+W×(A×cos(G+Q×E×K×W×(C+K×W×D))+B×cos(G+Q×E×L×W×(C+L×W×D))+B×cos(G+Q×E×F×W×(C+F×W×D))+A×cos(G+Q×E×M×W×(C+M×W×D)))→X第4步V+W×(A×sin(G+Q×E×K×W×(C+K×W×D))+B×sin(G+Q×E×L×W×(C+L×W×D))+B×sin(G+Q×E×F×W×(C+F×W×D))+A×sin(G+Q×E×M×W×(C+M×W×D)))→Y第5步G+Q×E×W×(C+W×D)→F：F+ N→Z[1]第6步X+Z×cos（Z[1]）→X：Y+Z×sin（Z[1]）→Y反算子程序名：ABCYTF第1步Lbl 2：（S-O）→W：0→Z：Prog ＂ABCYTZ＂：F-90→Z[9]：(J-Y)×cos(Z[9])-(I-X)×sin(Z[9])→Z[10]第2步If Abs(Z[10])>0.001：Then S+Z[10]→S：Goto 2：Else Goto 1：IfEnd第3步Lbl 1：(Y-J)÷sin(Z[9])→Z第4步Pol(X-I，Y-J)：If Z<0：Then -1×I→Z：Else 1×I→Z：IfEnd数据库名：ABCYTSJ第1步Goto1第2步Lbl 1：If S<7586.707 Or S>13346.96：Then Cls：Locate 2,2,＂PQX＂：Locate 4,3,＂CHAOXIAN＂：Locate 10,4,＂→Stop＂◢第3步Stop：IfEnd第4步Lbl 1：IF S<7946.707：Then 98°56′56″→G：7586.707→o：3378605.445→U：453648.704→V：0→P：4500→R：360→H：1→Q：Return：IfEnd第5步Lbl 1：IF S<11766.03：Then 101°14′26″→G：7946.707→o：3378544.714→U：454003.518→V：4500→P：4500→R：3819.323→H：1→Q：Return：IfEnd第6步Lbl 1：IF S<12126.03：Then 149°52′11″→G：11766.03→o：3376389.890→U：457018.324→V：4500→P：0→R：360→H：1→Q：Return：IfEnd第7步Lbl 1：IF S<13346.96：Then 152°09′41.68″→G：12126.03→o：3376073.846→U：457190.654→V：0→P：0→R：1220.93→H：0→Q：Return：IfEnd第n步……………………………………………………数据输入说明：第1步Goto1第2步Lbl 1：If S<本条线路起点里程S>本条线路止点里程Cls：Locate 2,2,＂PQX＂：Locate 4,3,＂CHAOXIAN＂：Locate 10,4,＂→Stop＂◢第3步Stop：IfEnd第4步Lbl 1：If S<本线元止点里程：Then线元起点切线方位角→G：线元起点桩号→O：线元起点坐标X→U：线元起点坐标Y→V：线元起点半径（直线为0、曲线为半径）→P：线元止点半径（直线为0、曲线为半径）→R：线元长度→H：线元转向（左转为-1、右转为1、直线为0）→Q：Return：IfEnd第n步Lbl 1：每增加一行则为增加一个线元要素。
线元法线路坐标正反算程序
经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。
功能简介及特点：1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。
2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。
3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。
4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。
5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。
第三次及以后试算才要求输入近似里程。
6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。
完整程序清单:ZFS %正反算主程序B=.1739274226:C=.5-B:Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS":≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1ZS %正算子程序{K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB"FS %反算子程序{KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2ΔM=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1ZZ %高斯法中桩子程序(4节点)Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR:D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D:I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1:S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH:T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinHWY %外移点计算子程序Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1WZ %位置显示子程序"KJ":K:Pause 1:J◢ZB %坐标显示子程序"XY":S:Pause 1:T◢YC %异常处理子程序U=1=>K=L:U=2ΔU=3=>K=M:U=4ΔU=5=>{K}:U=4ΔK<L=>"<<!":Z=1ΔK>M=>">>!":Z=1DL %断链处理子程序"DL":K=L:I>0=>K=L+Q-------------------------以上为程序运算部分,以下为数据库部分-------------------------------XL %线路数据库选择子程序Lbl 1:Z=0:N"0 SD"=0=>Prog"0"△N=1=>Prog"1"△N=2=>Prog"2"△...有几条线路仿上行格式输几行Z=1=>{NLXYOPQRK}:Goto 10 %手工输入子程序L"K0"XYAQ"LS"P"R0"R"RN":M=L+Q:Prog"YC"1 %线路一数据库子程序①Lbl B:L=线路起点里程:M=线路终点里程:Prog"YC":Z=1=>Goto EΔ②Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:K≤L+Q=>X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Goto EΔL=L+Q:③......④Q=短链长:K<L+Q=>Prog "DL":Goto BΔL=L+Q:⑤Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:K≤L+Q=>X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Goto EΔL=L+Q:⑥......⑦Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Lbl E2 %线路二数据库子程序输入要求和线路一相同。
公路路线不同曲线线元坐标计算方法
公路路线不同曲线线元坐标计算方法李自康【摘要】由构成公路工程（或铁路等土木工程）路线的不同线元——直线、圆曲线、缓和曲线（包括卵形曲线）的基本特征出发，推导出该线元上任意点的坐标及切线方位角计算方法，并针对公路工程常见基本型曲线各要素计算方法及各主点坐标及切线方位角计算方法进行了推导，以期为全路线坐标计算提供计算依据。
【期刊名称】《交通世界（运输车辆）》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】3页(P19-21)【关键词】直线;圆曲线;缓和曲线;坐标;方位角【作者】李自康【作者单位】贵阳市城市发展投资集团股份有限公司，贵州贵阳 550001【正文语种】中文【中图分类】U412.3针对公路工程（或铁路等土木工程）路线设计来说，无论曲线设计多复杂，无外乎是由直线、圆曲线、缓和曲线按照一定的组合方式连接而成。
对于测量人员来说，就是要将设计人员已经确定的路线在施工现场还原，将各种构造物、路基各控制点在施工现场通过各种放样方法确定下来，然后再指导施工人员按要求施工形成路基、桥涵、隧道、路面等等。
因此，如何通过简单、快捷的方法对路线进行放样至关重要。
在教科书中常见的有切线支距法、弦线支距法、偏角法等方法，计算相对繁琐，现场放样也不太准确。
在计算机技术日益普及、全站仪应用广泛的今天，坐标法大量应用于公路曲线坐标计算及放样当中，大大提高了计算和放样的速度，同时也大大提高了放样精度。
笔者就构成公路路线的不同线元（直线、圆曲线、缓和曲线）的坐标计算方法进行推导并给出相应的坐标及方位角计算公式，在实际的放样过程中，对于拟放样坐标点，根据该点桩号判断出该点所处的线元类型，然后根据该线元公式进行计算即可得出待求点坐标及切线方位角，即可快速地通过全站仪或GPS测量等方法放样到施工现场。
已知直线起点坐标X0、Y0及方位角α0，直线上任一点至起点的距离为D，则该点的坐标X、Y以及切线方位角α的计算公式为（参见图1）。
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边桩பைடு நூலகம்
N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
备注
公司: 项目:
计算里程 (m)
K209+580.000 K209+600.000 K209+620.000 K209+640.000 K209+660.000 K209+680.000 K209+700.000 K209+720.000 K209+740.000 K209+760.000 K209+780.000 K209+800.000 K209+820.000 K209+840.000 K209+860.000 K209+880.000 K209+900.000 K209+920.000 K209+940.000 K209+960.000 K209+980.000 K210+000.000 N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
公司: 项目:
计算里程 (m)
K208+260.000 K208+280.000 K208+300.000 K208+320.000 K208+340.000 K208+360.000 K208+380.000 K208+400.000 K208+420.000 K208+440.000 K208+460.000 K208+480.000 K208+500.000 K208+520.000 K208+540.000 K208+560.000 K208+580.000 K208+600.000 K208+620.000 K208+640.000 K208+660.000 K208+680.000 N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
备注
公司: 项目:
计算里程 (m)
K208+700.000 K208+720.000 K208+740.000 K208+760.000 K208+780.000 K208+800.000 K208+820.000 K208+840.000 K208+860.000 K208+880.000 K208+900.000 K208+920.000 K208+940.000 K208+960.000 K208+980.000 K209+000.000 K209+020.000 K209+040.000 K209+060.000 K209+080.000 K209+100.000 K209+120.000 N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
边桩
N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
边桩
N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90