美丽的数学_数学的美丽

“美”只有数学化以后才有标准。不久前美国心理学家 麦克· 克尼根从“选美”活动入选者的照片中，做了统计分析， 且给出美女的“数量化”的标准： (1)服睛的宽度占眼园所在面部位置的3／10； (2)下巴长度占脸长的1／5； (3)从服珠到眼眉的距离是脸长的1／10； (4)从正面端详，眼珠竖长占脸长的1／14； (5)鼻部面积占脸整个面积的5％以下； (6)嘴占嘴所在脸部宽度的50％. 当然，仅有上面的数字是不够的(因为选美标准还有其它方 面要求，再者不同地区、不同种族对美的标准也不尽一样)，但 这确实说明数学在美学研究中的作用。
数学的美
社会的进步，就是人类对美的追求的结晶。 —— 马克思 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。 —— 罗素
在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科 学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻 画现实世界时使用的方法和语言不同；哲学使用的是自然语言， 数学使用的是人二语言(数学符号)；督学使用的是辩证逻辑方法， 而数学使用的是形式逻掸与数理逻辑方法．这样哲学家有时可 以‘感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以‘感觉到”公 式与定理的和谐美。 数学也是自然科学的语言，因此它具有一般语言文学与艺术 所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有 自身约某种美、即所谓数学美．因而数学美是具体、形象、生 动的．数学美的起源遥远、历史悠久． 古希腊著名的学者毕达哥拉斯对数学有根源的造诣，其中毕 氏达理(在我国称勾服定理）正是他的杰作(为此他的弟子们曾举 行了狂大的“百牛大祭”以资庆贺)
数学中有很多这种欺骗我们眼睛的图形，请看下面这两个图 形，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们 将会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？
最优美的十个数学定理
数学定理一般都被误认为是枯燥无味的，但数学家们有他们自己的审美标 准，能从大家认为干瘪瘪的定理中发现美。1998年,Ｄ.Wells在针对数学界发出问 卷，评选最优美的数学定理。文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优 美的数学定理让许多大数学家打分。最后，根据统计结果，公布了数学家心中认 为最美丽的数学定理。这些定理的确都很简明，定理叙述最多两行字。 前十名分别是：
莫斯科夜景
维也纳夜景
作为哥伦布1492年到达美洲400周年庆典的一部分，首届国际 数学家大会于1893年在芝加哥的世界哥伦布博览会上召开，并发 行了第一枚纪念邮票
1978年，国际数学大会在赫尔辛基召开，纪念邮票图案为微分 几何
在欧洲和北美洲以外举办的第一次国际数学家大会于1990年 在京都召开。纪念邮票的图案是一个日本折纸构成的多面体。
世界风景名Hale Waihona Puke Baidu（1）
世界风景名胜（2）
世界风景名胜（3）
世界风景名胜（4）
世界风景名胜（5）
世界风景名胜（6）
世界风景名胜（7）
世界风景名胜（8）
世界风景名胜（9）
世界风景名胜（10）
世界风景名胜（11）
世界风景名胜（12）
加拿大的千岛湖上的两个小岛
旧金山夜景
巴西Copacabana 夜景
中国十大风景名胜（1）——北京故宫
中国十大风景名胜（2）—— 八达岭长城
中国十大风景名胜（3）——长江三峡
中国十大风景名胜（4）—— 杭 州 西 湖
中国十大风景名胜（5）——苏州园林
中国十大风景名胜（6）——安徽黄山
中国十大风景名胜（7）——桂林山水
中国十大风景名胜（8）——秦始皇兵马俑
周末大讲堂
美丽的数学， 数学的美丽
杨 仕 椿
（阿坝师范高等专科学校数学系，四川汶川，623000）
ysc1020@sina.com
爱到心破碎， 也别去怪谁， 只因为相遇太美， 就算流干泪、 伤到底、 心成灰也无所谓
——— 琼瑶《还珠格格》主题歌《雨蝶》
自然界的美
自然界中的美可谓是五光十色。 争奇斗妍，媚态百生 金光闪烁，通透鲜红，黑白分明，灿烂夺目 巍峨的山峰，挺拔的青松 奔腾的江河，咆哮的大海 … …
１．ｅiπ＋１＝０. ２．多面体的欧拉公式：Ｖ－Ｅ＋Ｆ＝２. ３．质数有无穷个. ４．正多面体只有五个. 5 . 1/1２+1/2２＋1/３２＋1/42＋…＋ … ＝π2/6. ６. 由闭的单位圆盘到本身的连续映射必有一个不动点. ７．√ ２ 是无理数． ８．π是超越数． ９．平面上的地图，只用四种颜色，可以让相邻的区域的颜色 都不同（四色定理）． 10.形如４n+1的质数，可唯一表示成两个整数的平方和．
据说能看见9张脸的智商有180了。
柱子是圆的还是方的？不仔细看还真以为是方的。
那个红衣女人是真实的还是拼图里的？
有几个黑点？
是静的还是动的？
看着黑点身体前后移动,发现了什么？
只要你能在图中找出9颗心，就可以许个愿望，找的越多，你 将来越幸福。
欺骗眼睛的图形
将图3中面积为13×13=169的正方形, 裁剪成图中标出的四块 几何图形，然后重新拼接成图４，计算可知长方形的面积为8×21 ＝168，比正方形少了一个单位的面积，这是这么回事呢？
1994年，国际数学家大会第三次在苏黎士召开，当时发行的 纪念邮票的图案是伯努利和他的大数律。
德国于1998年发行，这次国际会议是在柏林。1998年柏林国际 数学家大会设计的邮票包括了“矩形求方”问题的一种解法，该 问题是要把整数边的矩形分成具有整数边的大小不等的正方形。
希腊于1955年8月20日发行，为了纪念毕达哥拉斯定理。
中国十大风景名胜（9）——承德避暑山庄
中国十大风景名胜（10）——台湾日月潭
湖南张家界
童话世界——九寨沟
人间瑶池——黄龙
天涯海角
东岳泰山
扬州春色
峨眉山
圆明园
西藏风光（1）—— 青藏高原
西藏风光（2）珠穆朗玛峰
西藏风光（3）—— 布达拉宫
西藏风光（3）—— 布达拉宫
西藏风光（4）—— 青藏高原雪峰
看看那些数学家们，他们生前献身子数学，死后在他们的墓碑 上，刻着代表着他们生平业绩的标志，也刻着他们对于数学美的 挚灼的爱恋． 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马乱兵之手后 (死前他正在地上演习几何题，并对乱兵说，“不要弄坏我的 图”)，人们为纪念他便在其墓碑上刻上“球内切于圆柱”的图形， 以纪念他发现“球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积 约三分之二”的著名定理． 德国数学家高斯(1777—1855)，在他研究发现了正十七边形 的“尺规作法”后．便放弃原来立志学文的打算而献身于数 学．以至在数学上作出许多重大贡献．他的墓碑底座就是按照他 生前的遗愿做成正十七边形的棱柱． 十六世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到 小数后二十三位，后人称之为‘鲁道夫数”，他死后人们使把这 个数刻到他的墓碑上以示铭记．