锥齿轮齿根弯曲疲劳强度计算

锥齿轮理论计算

四驱变速箱锥齿轮计算基本参数：整车满载重量6.5吨，前轮直径0.86米；后轮直径0.745米。

马达排量：56ml/r1.四驱啮合状态下，因为是四轮驱动，整车质量6.5T。

前后桥计算均摊6.5吨/2=3.25吨。

后桥所需驱动力计算如下:T=3250*9.8*(0.745/2)*1*0.94=11152.28 N.m（机械传动效率0.94，摩擦系数选择1最大值）T1(马达分配动力)=11152.28/119.57=93.26 N.mP1=93.26*2π/56=10.45 KW以后桥分配11 KW计算，见以下公式功率（千瓦）P = 11小齿轮转速（转/分）n1 = 309大端端面模数（mm）m = 5.5工作齿宽（mm） b = 26使用系数KA=1.50轴承系数KHβbe=1.10润滑油粘度（mm2/s）ν40= 67设计寿命: 1000 小时类型: 动载直齿锥齿轮和零度锥齿轮类型为非鼓形直齿锥齿轮齿面点蚀: 允许少量点蚀第Ⅱ组公差等级: 8轴交角（°）Σ= 90齿形角（°）α= 20齿宽中点螺旋角（°）βm= 0最小接触强度安全系数SHmin= 1最小弯曲强度安全系数SFmin= 1.25小齿轮大齿轮齿数Z = 18 26高变位系数x1 =0.0000 x2=0.0000切向变位系数xt1 =0.0000 xt2=0.0000齿轮材料: 渗碳淬火的渗碳钢渗碳淬火的渗碳钢齿面粗糙度（μm）Ra = 1.6 1.6接触强度极限（MPa）ζHlim= 1500 1500弯曲强度极限（MPa）ζFlim= 400 400----------------------几何及精度参数-------------------------------小齿轮大齿轮当量圆柱齿轮分度圆直径（mm）dv =102.410 213.670 当量圆柱齿轮顶圆直径（mm）dva =111.765 223.025 当量圆柱齿轮基圆直径（mm）db =96.234 200.784 齿宽中点分度圆直径（mm）dm =84.201 121.623 参考点分度锥距(mm) Rm =73.963大轮齿距极限偏差（μm）fpt =25当量中心距（mm）av =158.040当量端面齿形角（°）αvt=20.000有效工作齿宽（mm）be =22.100当量端面重合度εvα=1.659当量纵向重合度εvβ=0.000当量总重合度εvγ=1.659齿宽中点分度圆上的名义切向力(N) Fmt=8074.343齿数比u=1.444当量圆柱齿轮齿数比uv=2.086当量啮合线长度(mm) gva=22.910无量纲的基准速度N=0.017共振转速(r/min) nE1 =18330.33两齿轮诱导质量(kg/mm) mredx=0.017中点圆周速度(m/s) vmt=1.362跑合量(μm) yα=1.875cv1=0.320cv2=0.340cv3=0.230cv4=0.900cv5=0.470cv6=0.470cv7=0.765名义转矩(Nm) T1=339.932齿宽中点法向模数(mm) mnm=4.678当量圆柱齿轮的齿数zvn=45.677βvb=0.000------------------------接触强度系数-------------------------------动载系数Kv =1.012轮齿中点接触线长度(mm) lbm =25.445齿向载荷分布系数KHβ=1.898齿间载荷分配系数KHα=1.000节点区域系数ZH =2.495弹性系数ZE =189.812螺旋角系数Zβ=1.000锥齿轮系数ZK =0.800润滑剂系数ZL =0.945速度系数ZV =0.958粗糙度系数ZR =0.915尺寸系数ZX =1.000中点区域系数ZM =1.054工作硬化系数ZW =1.000载荷分配系数ZLS =1.000小齿轮大齿轮寿命系数ZNT =1.255 1.282------------------------弯曲强度系数-------------------------------齿向载荷分布系数KFβ=1.898齿间载荷分配系数KFα=1.000重合度系数Yε=0.702螺旋角系数Yβ=1.000锥齿轮系数YK =1.000试验齿轮的应力修正系数YST =2.000载荷分配系数YLS =1.000小齿轮大齿轮尺寸系数YX =1.000 1.000齿形系数YFa =2.824 2.402应力修正系数YSa =1.624 1.782相对齿根圆角敏感系数YδrelT=0.995 1.000相对齿根表面状况系数YRrelT=1.004 1.004弯曲疲劳寿命系数YNT =0.964 0.971--------------------接触疲劳强度计算结果------------------------------接触强度极限（MPa）ζHlim=1500.000 1500.000计算齿轮接触极限应力（MPa）ζHP=1561.008 1594.072计算接触应力（MPa）ζH=1450.173 1450.173接触安全系数Sh =1.076 1.099小轮接触强度足够！大轮接触强度足够！--------------------弯曲疲劳强度计算结果------------------------------弯曲强度极限（MPa）ζFlim=400.000 400.000计算齿轮弯曲极限应力（MPa）ζFP=770.735 780.390计算弯曲应力（MPa）ζF=615.356 574.515弯曲安全系数Sf =1.253 1.358小轮弯曲强度足够！大轮弯曲强度足够！。

齿轮强度计算公式

Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。
怎样确定方向？
8.齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？
9.何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
10.什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？
11.齿面接触疲劳强度计算式中，计算的是哪点的接触应力？
12.一对啮合的齿轮，大、小齿轮的接触应力哪个大？
3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
5.齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？
6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr=?、Fn2=?。怎样确定方向？
7.已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R
记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3
dm=(1-0.5R)d
5.齿宽中点模数
mn=m(1-0.5R)
三．受力分析
大小：
Ft1=2T1/dm1(=Ft2)
Fr1=Ft1tancosFa2)
Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向：
四．强度计算
b)ZE、ZH、[H]同直齿圆柱齿轮
c)R=b/R1/3
2.齿根弯曲疲劳强度计算
1)计算公式
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得：
2)参数说明
a)YFa---锥齿轮齿形系数
b)Ysa---锥齿轮应力修正系数
五．例题（略）
第9节齿轮结构
一．齿轮轴(龆(tiao)轮轴)d<1.8dS

锥齿轮的校核

直齿圆锥齿轮圆锥齿轮1、2规格参数相同，转速720rpm ，转矩720m ⋅N ，传动比1:1，该齿轮使用寿命5年，每年100个工作日。

1.选定齿轮材料及齿数（1）齿轮材料：两齿轮选用20CrMnTi ，渗碳钢，齿面硬度60HRC 。

（2）齿轮齿数：30z z 21==，用锥齿轮的齿面接触疲劳强度设计公式计算齿轮的分度圆直径和有关参数，然后校核齿轮的齿根弯曲疲劳强度。

2.按齿面接触疲劳强度设计直齿锥齿轮齿面接触强度设计式为[]32211)5.01(4d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥H E H R R Z Z u KT σφφ 下面确定其中相关参数。

（1）初选载荷系数：由于采用多缸内燃机驱动，t K 值应增大1.2倍左右，则t K =1.5×1.2=1.8。

（2）小齿轮传递的转矩：mm 102.7m 720n 105.9551151⋅⨯=⋅=⨯=N N P T （3）齿宽系数：3.0d =φ（4）区域系数（。

20n =α） 5.2=H Z（5）弹性影响系数：2/1a 8.189MP Z E =（6）接触疲劳寿命系数（长期工作）：（由课本表14.4），971010<<N ，10525.1)/10(057.09==N K HN 812110728.1510081172060n n 60⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===）（jL N N（7）安全系数05.1=H S （估算直齿锥齿轮接触疲劳强度时，安全系数可以取1.0~1.4，当齿轮精度高，计算载荷精确，设备不甚重要时，可以取较小值。

这里要求机器长期工作，所以其取值可以适当增大）。

（8）接触疲劳强度极限：a 15002lim 1lim MP H H ==σσ（9）许用应力：[]MPa MPa S K H H HN H 93.157805.1150010525.1lim =⨯==σσ（10）小齿轮分度圆直径为mm 266.129mm 93.288.1895.213.05.0-13.07200008.14d 322t 1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯≥）（（11）齿宽中点分度圆直径为==）（R φ5.0-1d d t 1t 1m 109.8761mm （12）齿宽中点圆周速度为s /m 142.4s /m 1000607208761.109100060n d 1t 1m m =⨯⨯⨯=⨯=ππv （13）重新计算载荷系数K 。

锥齿轮设计计算

锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。

初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。

2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。

根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1，分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2，大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3，大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4，外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5，齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6，齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。

锥齿轮计算

3. 3. 2主减速器锥齿轮的主要参数选择R主、从动锥齿轮齿数N和z：选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素；为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40 在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。

查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6. 33,初定主动齿轮齿数z产6, 从动齿轮齿数z：=38ob）主、从动锥齿轮齿形参数计算按照文献［3］中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1 o从动锥齿轮分度圆直径心:二14引10190二303. 51mm 取d=2=304mm齿轮端而模数w = 6/2/^2 = 304/38 = 8弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。

拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°〜40°。

拖拉机选用较小的B值以保证较大的一，使运转平稳，噪音低。

取B二35°。

d）法向压力角ci法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。

对于拖拉机弧齿锥齿轮，a —般选用20°。

e）螺旋方向从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。

主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。

螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。

肖变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向, 这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。

3. 4主减速器锥齿轮的材料驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。

因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。

主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硕度以保证有高的耐磨性。

b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。

c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。

圆锥齿轮参数设计

圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。

锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。

由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。

锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。

直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。

本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。

1. 齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。

如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。

渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。

但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。

为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。

2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。

若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。

为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。

设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。

显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。

由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。

标准锥齿轮传动的强度计算

Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角1.5×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
150 100
表10-12 齿轮传动常用的润滑剂
续表10-12 齿轮传动常用的润滑剂
作业： P236 10-1 、 10-6
谢谢！
δ1 δ2
④当量齿轮分度圆直径dv1、dv2
cos1
dm1/2dm1 dv1/2 dv1
dv1co dsm 11d110.5R
u21 u
dv2co dsm 22d210.5R
u21 u
⑤当量齿轮的模数mv (mm)
m v m m d z m 1 1 d 1 1 z 0 1 .5R m 1 0 .5R
δ1 δ2
⑥当量齿轮齿数zv1、zv2
zv1
dv1 mm
z1
cos1
zv2
dv2 mm
z2
cos2
⑦当量齿轮齿数比uv
uv
z v2 z v1
u2
δ1 δ2
2 轮齿受力分析
FnFt FrFa
圆周力 F t12 T 1dm 1 2 T 2dm 2 F t2
方向：主动轮：与n1反向从动轮：与n2同向
常见齿轮结构形式
⑴ 齿轮轴 ⑵ 实心式结构 ⑶ 腹板式结构 ⑷ 轮辐式结构
常见齿轮结构形式
⑴齿轮轴
直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴

锥齿轮计算

′/mm
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩

直齿锥齿轮传动计算例题

例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动;已知输入功率P=10kw,小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u=,由电动机驱动,工作寿命15年设每年工作300天,两班制,带式输送机工作平稳,转向不变;解 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1选用标准直齿锥齿轮齿轮传动,压力角取为20°;2齿轮精度和材料与例题10-1同;3选小齿轮齿数z1=24,大齿轮齿数z2=uz1=×=,取z2=77;2.按齿面接触疲劳强度设计1由式10-29试算小齿轮分度圆直径,即d1t≥√4K Ht T1R(1−0.5R)2u(Z H Z E[σH])231)确定公式中的各参数值;①试选K Ht=;②计算小齿轮传递的转矩;T1=9.55×106×10960Nmm=×104N?mm③选取齿宽系数R=;④由图10-20查得区域系数Z H=2.5。

⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2;⑥计算接触疲劳许用应力σH;由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHliml=600MPa，σHlim2=550MPa。

由式10-15计算应力循环次数：N1=60n1jLℎ=60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109,N2=N1u=4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数K HN1=0.90，K HN2=0.95。

取失效概率为1%,安全系数S=1,由式10-14得[σH]1=K HN1σHlim1S=0.90×6001MPa=540MPa[σH]2=K HN2σHlim2S=0.95×5501MPa=523MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即[σH]=[σH]2=523MPa2试算小齿轮分度圆直径d1t≥√4K Ht T1R(1−0.5R)2u(Z H Z E[σH])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23mm=84.970mm2调整小齿轮分度圆直径1计算实际载荷系数前的数据准备; ①圆周速度v 0d m1=d 1t (1−0.5R )=84.970×(1−0.5×0.3)mm =72.225mmv m =πd m1n 160×1000=π×72.225×96060×1000m/s =s②当量齿轮的齿宽系数d 。

锥齿轮计算模版资料

锥齿轮计算模版锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。

1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。

530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。

175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。

2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。

3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。

齿轮强度计算公式

三．腹板式da<500,锻造或铸造
四．轮辐式da>400,铸钢或铸铁
五．齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1.人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。
2.浸油润滑：v<12m/s
3.喷油润滑:v>25m/s
二．齿轮传动效率
考虑轮齿啮合时的效率
考虑搅油时的效率
轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结
1.齿轮传动特点
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。
怎样确定方向？
8.齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？
9.何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
10.什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？
11.齿面接触疲劳强度计算式中，计算的是哪点的接触应力？
12.一对啮合的齿轮，大、小齿轮的接触应力哪个大？
1. 齿面接触疲劳强度计算
1)计算公式：
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b，则：
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入
整理得：
校核式：
对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。
故：
设计式：
2)参数说明
a)K=KAKvKK
Kv---按平均分度圆速度查取。
K---K=1
K?---锥齿轮齿向载荷分布系数
(1)
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2)而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是
一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
(1)和(2)结论不同，错在哪里？
13.大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？
14.齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要

锥齿轮设计

摘要锥齿换向器广泛应用于现代机械产品之中，如航空、航天和工程机械传动系统，具有传动平稳，承载能力强等优点，有着非常可观的发展前景。

利用锥齿换向器传动机构的特点实现在电渣炉执行机构的换向，通过对电渣炉执行机构的结构设计和对其分析，是本课题主要学习和研究的内容。

该机构的原理主要是由一对轴交角为90°的锥齿轮通过相互啮合，实现传动角度的改变以及进给换向的目的。

为了满足该机构所体现出来的直观性，深入学习UG软件CAD/CAE，实现对锥齿换向器传动部件的三维参数化建模。

本课题的主要研究工作与成果：首先，从建立平面渐开线入手，建模锥齿轮，实现参数化造型。

再将轴、轴承以及箱体等部件依次建模，同时进行结构和强度设计计算；其次，在CAD装配模块中，将换向器各零部件自下而上完成装配；最后，利用CAE模块进行对该机构的分析。

关键词：换向器；锥齿轮；CAD参数化建模；CAE分析目录摘要 (I)目录 (II)第一章绪论 (1)1.1 UG/CAD (1)1.2锥齿轮传动及应用 (2)第二章标准直齿锥齿轮及轴的相关计算 (4)2.1 标准直齿锥齿轮的几何参数相关计算 (4)2.1.1选定齿轮精度等级，材料及齿数 (4)2.1.2 锥齿轮的初步设计 (4)2.2 锥齿轮传动的强度校核 (7)2.2.1 齿面接触疲劳强度校核[6] (7)2.2.2 齿根抗弯疲劳强度校核 (10)第三章直齿锥齿轮数学模型的建立与参数化建模 (12)3.1 齿轮常用的齿形曲线—渐开线 (12)3.1.1 渐开线的形成及其特性 (12)3.2 建模思路 (14)3.3 建模过程 (14)3.3.1 建立渐开线齿廓曲线 (14)3.3.2 直齿锥齿轮的建立 (16)第四章总结 (20)参考文献 (21)第一章绪论UG是一个优秀的机械CAD/CAE/CAM一体化高端软件，它基于完全的三维实体复合造型、特征建模、装配建模技术，能设计出任意复杂的产品模型，再加上技术上处于领先地位的CAM 模块、内嵌的CAE模块，使CAD、CAE和CAM有机集成，可以使产品的设计、分析和制造一次性完成。

机械设计：标准圆锥齿轮传动的强度计算

齿面接触疲劳强度计算 ※ 圆锥齿轮的接触强度计算是针对齿宽中点（dm）处的当量齿轮（圆柱齿轮）进行的。接触强度计算
校核公式
dm
H ZH ZE
4KT1
R (1 0.5R )2 d13u
H
d
设计公式
d1
3
(
ZH
ZE
H
)2
R
4KT1
(1 0.5R
)2 u
齿根弯曲疲劳强度计算
※ 圆锥齿轮的弯曲强度计算是针对齿宽中点（dm）处的当量齿轮（圆柱齿轮）进行的。弯曲强度计算
电动机驱动，载荷平稳
解：取Z1=24,Z2=77 R 0.3 Kt 1.3
按接触强度设计公式
d1t
3
(
ZH
Z
H
E
)2
R
(1
4KT1
0.5
R
)2
u
直接求得： d1t 84.97
dm1 d1t (1 0.5R ) 72.225
R d1t 2
1 u2
R
b R
b Rd1t u2 1 / 2 42.832
d1
R
b R
rv1
rm r
R 0.5b R
1 0.5R
1 2
dm2
rv 2
d2
0.5b
rm r
R 0.5b R
1 0.5R
rv1 rm1 / cos1
rv1 r1(1 0.5R )
1 u2 u
d1
cos1
u 1 u2
1 2
rv1
0.5b
rv 2
d2
u
z2 z1
rm2 rm1
d2 / 2R d1 / 2R

齿根弯曲疲劳强度计算-机械设计

机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55
大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
机械设计
第 6章
齿轮传动
20
四、齿轮传动的许用应力许用应力是对特定实验条件下的极限应力的修正确定的。
H Z lim / SH F Y Y Y F lim / SF
机械设计
第 6章
齿轮传动
10
点蚀机理
点蚀例
机械设计
第 6章
齿轮传动
11
传动失效
后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳
接触面↓，承载能力↓ 软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；
跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 ——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）改善措施： 1）HB↑——[σH] ↑ 3）↑润滑油粘度（↑接触强度） 2）↓表面粗糙度，↑加工精度
机械设计
第 6章
齿轮传动
1
第 6章齿轮传动
6.1 概述
6.2 齿轮传动的失效形式及设计准则
6.3 齿轮常用的材料和许用应力
6.4 齿轮传动的计算载荷和载荷系数
6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 6.7 直齿锥齿轮传动的强度计算 6.8 变位齿轮传动的强度计算简介（自学） 6.9 齿轮的结构 6.10 齿轮传动的润滑
α
Ft 1 cos
Fn
Ft
d1
ω1
Fr C
α
Fn Ft
d1
Fr C
ω1
机械设计
第 6章

(完整版)锥齿轮的计算校核

锥齿轮的设计计算一. 锥齿轮尺寸计算根据检测设备的传动的要求，去传动比i=11.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ；大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；2）精度等级选为7级。

2.按齿面接触强度进行设计 2t 3124()[](10.5)E H HR R d Z Z K T σψψ≥⨯- 1）确定载荷系数t K参照参考文献[1]得t K =1.30；2）齿轮传递扭矩T由步进电机保持转矩8N/mm 得T=8000N mm;3）齿宽系数查参考文献[1]表10-7，确定=0.3 4).区域系数Z H根据参考文献[1] 确定Z H =2.5；5).许用应力由参考文献[1]确定=522.5MPa; 6）材料弹性影响系数E Z由参考文献表10-6查得E Z =189.812a MP 综上计算得， 23124 1.38000189.8 2.5()522.50.3(10.50.3)d ⨯⨯⨯≥⨯⨯-⨯=59.1mm 3.确定齿数取Z 1=40，Z2= Z 1i=401=40；4.选大端模数m= d 1/Z 1=59.1/40=1.48圆整取m=2 ;5.计算分度圆锥角锥距 11240=arctan arctan 4540Z Z δ==o21=90904545δδ-=-=o o o o121mZ 1()56.572Z R mm Z =+=6.计算大端分度圆直径121d =d =m Z 24080mm ⨯=⨯= 7.确定齿宽=0.356.57=16.9R b R ψ=⋅⨯ b 1= b2=11 mm二. 齿根弯曲疲劳强度校核a 222214(10.5)u 1a F F S R R KT Y Y Z m σψψ=⋅⋅-+1. 查参考文献[1]10-5得 a F Y =2.4，a S Y =1.67 查阅参考文献[1]得[]=390 MPa;2.计算得 22224 1.38000 2.4 1.570.3(10.50.3)40211F σ⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯+ =79.9<[]=390 MPa;故所选齿轮满足齿根弯曲疲劳强度要求。

齿轮传动的强度设计计算

1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。

齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。

用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。

分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。

齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。

实际使用和实验也证明了这一规律的正确。

因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。

强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。

两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。

两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。

计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:•F——接触面所受到的载荷•ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）•E1、E2——两接触体材料的弹性模量•μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。

在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。

节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。

参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：•KA——使用系数•KV——动载荷系数•KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数•KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数•Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；•T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；•d1——小齿轮分度圆直径，mm；•b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；•u ——齿数比；•ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。

锥齿轮计算模版(知识学习)

锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。

1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。

530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。

175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。

2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。

3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。