一、齿面接触疲劳强度计算.
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Hale Waihona Puke Baidu
ZＨ—— 节点区域系数，见图11-8 标准圆柱齿轮ＺＨ＝2.5
图11-8 节点区域系数ZH（an＝20°）
Z
——重合度系数，考虑重合度的影响，按下式计算
a ——端面重合度。
Z
a 1.88 3.2
4 a 3 1
z1
1 z2
cos
§11.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
• 如图11-34，选择齿轮传 动的节点作为接触应力
的计算点可得齿面接触
应力为：
H Z E Z H Z
2 KT1 u 1 ( MPa ) 2 bd1 u
其中: ZE——材料弹性系数见表11-5
表11-5 材料弹性系数ZE
二、齿根弯曲疲劳强度计算
如下图 可得齿根弯曲疲劳强度校核公式： 2 KT1 F YFS Y F MPa bd m
1
b 将 d d ，d1=mZ1代入上式，得弯曲疲劳强度设寸公式 1
设计公式为：m 3 2 KT12YFS Y mm d z1 F
失 效 概 率 （按使用要求提出） ≤1/10000（高可靠性） ≤1/1000（较高可靠性） ≤1/100（一般可靠性） ≤1/10（低可靠性）
图 11-12 弯曲强度计算的尺寸系数YX
a－结构钢﹑调质钢﹑球墨铸铁；b－表面硬化钢；c－灰铸铁；d－静载下所有材料
表11-7
圆柱齿轮的齿宽系数
注：1. 大﹑小齿轮均为硬齿面时 ψ d取表中偏下限的数值；均为软齿面时或仅大齿轮为软 齿面时，ψd取表中偏上限数值； 2. 直齿园柱齿轮宜选较小值，斜齿可取较大值； 3. 载荷稳定﹑轴刚性较大时取大值，否则取小值。
3
mm
2
长期工作的齿轮，[σ]H按下式计算
H
H lim
S H min
MPa
σHlim---齿面接触疲劳极限应力，其值按 图11-10 查取 SHmin---齿面接触疲劳强度的最小安全系数，一 般取1，齿轮损坏会引起严重后果的取1.25
图 11-10 齿轮的接触疲劳极限
对于标准直齿圆柱齿轮齿面 接触疲劳强度的校核公式
H Z E Z H Z
2 KT1 u 1 H , MPa 2 bd1 u
令b=Ψ d d1 （齿宽系数见表11-7）则 齿面接触疲劳强度的设计公式：
2 KT1 u 1 Z E Z H Z d1 d u H
F
• SFmin---齿面弯曲强度的最小安全系数，一 般取SFmin =1，齿轮损坏会引起严重后果的 取SFmin =1.5,也可查表11-6
Yx——尺寸系数，考虑齿轮尺寸对材料强度的影响而 引人的系数。其值由图11-12查取；
图11-11 齿轮的弯曲疲劳极限
表11-6
最小安全系数ＳH、ＳF
SH、ＳF 1.5 1.25 1 0.85
Y 0.25 0.75
ＹＦS－复合齿形系数，值可由图11-9 查取，Yε下 式计算
对于长期工作的齿轮[σF] 可按下式 计算： F limYx MPa F SF
•σ lim---齿根弯曲疲劳极限应力，其值按图1137查取,若轮齿的工作条件是双向受载,则应将 图值σFlim乘以0.7
ZＨ—— 节点区域系数，见图11-8 标准圆柱齿轮ＺＨ＝2.5
图11-8 节点区域系数ZH（an＝20°）
Z
——重合度系数，考虑重合度的影响，按下式计算
a ——端面重合度。
Z
a 1.88 3.2
4 a 3 1
z1
1 z2
cos
§11.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
• 如图11-34，选择齿轮传 动的节点作为接触应力
的计算点可得齿面接触
应力为：
H Z E Z H Z
2 KT1 u 1 ( MPa ) 2 bd1 u
其中: ZE——材料弹性系数见表11-5
表11-5 材料弹性系数ZE
二、齿根弯曲疲劳强度计算
如下图 可得齿根弯曲疲劳强度校核公式： 2 KT1 F YFS Y F MPa bd m
1
b 将 d d ，d1=mZ1代入上式，得弯曲疲劳强度设寸公式 1
设计公式为：m 3 2 KT12YFS Y mm d z1 F
失 效 概 率 （按使用要求提出） ≤1/10000（高可靠性） ≤1/1000（较高可靠性） ≤1/100（一般可靠性） ≤1/10（低可靠性）
图 11-12 弯曲强度计算的尺寸系数YX
a－结构钢﹑调质钢﹑球墨铸铁；b－表面硬化钢；c－灰铸铁；d－静载下所有材料
表11-7
圆柱齿轮的齿宽系数
注：1. 大﹑小齿轮均为硬齿面时 ψ d取表中偏下限的数值；均为软齿面时或仅大齿轮为软 齿面时，ψd取表中偏上限数值； 2. 直齿园柱齿轮宜选较小值，斜齿可取较大值； 3. 载荷稳定﹑轴刚性较大时取大值，否则取小值。
3
mm
2
长期工作的齿轮，[σ]H按下式计算
H
H lim
S H min
MPa
σHlim---齿面接触疲劳极限应力，其值按 图11-10 查取 SHmin---齿面接触疲劳强度的最小安全系数，一 般取1，齿轮损坏会引起严重后果的取1.25
图 11-10 齿轮的接触疲劳极限
对于标准直齿圆柱齿轮齿面 接触疲劳强度的校核公式
H Z E Z H Z
2 KT1 u 1 H , MPa 2 bd1 u
令b=Ψ d d1 （齿宽系数见表11-7）则 齿面接触疲劳强度的设计公式：
2 KT1 u 1 Z E Z H Z d1 d u H
F
• SFmin---齿面弯曲强度的最小安全系数，一 般取SFmin =1，齿轮损坏会引起严重后果的 取SFmin =1.5,也可查表11-6
Yx——尺寸系数，考虑齿轮尺寸对材料强度的影响而 引人的系数。其值由图11-12查取；
图11-11 齿轮的弯曲疲劳极限
表11-6
最小安全系数ＳH、ＳF
SH、ＳF 1.5 1.25 1 0.85
Y 0.25 0.75
ＹＦS－复合齿形系数，值可由图11-9 查取，Yε下 式计算
对于长期工作的齿轮[σF] 可按下式 计算： F limYx MPa F SF
•σ lim---齿根弯曲疲劳极限应力，其值按图1137查取,若轮齿的工作条件是双向受载,则应将 图值σFlim乘以0.7