高考物理压轴题-电磁场计算题

08全国

如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场。在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 （1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

（08宁夏）24．(17分)

如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 答：（1）ϕsin m

qBd v =；（2）2

3

sin cos qB d E m

φφ=

x

y

φ )θ O

C

A

v

B

× × × × × × × × × × × × × × ×

× × ×

× × ×

（07全国1）25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x 轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧

光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间

的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中

运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2︰

5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在

磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求

两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为4

=

E V／m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大

2⨯

10

小为T

=. 把一个比荷为q/m=2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，1）的A点处⨯

B2

2-

10

由静止释放. 电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中运动轨迹的半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置.

．如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为

m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向

进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后

又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；

（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；

（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用

的时间。

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求：

（1）中间磁场区域的宽度d ；

（2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用

时间t .

如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E 和B 的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m ，带正电为q 的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：

⑴小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？ ⑵小球下滑的最大速度是多少？

如图所示为一个质量为m 、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：( ABC ) A ．0 B ．

20

2

1mv C ．

2

2

232

22

1B

q g m mv

o

D ．无法确定

2010·安徽·23如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为L 1、L 2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E

0，

B E

× × × × × ×

× × × × × ×

B