单叶片失谐整体叶盘响应分析

收稿日期：２０１０－０１—１２；修回日期：２０１０－０８—２５ 作者简介：朱ｊ１１［（１９８２一），男，四川石棉人。工程师，硕士研究生，主要从事强度、振动试验研究。
万方数据
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燃气涡轮试验与研究
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通过这些理论分析方法和试验技术的研究。对
失谐因素有了深刻的认识．得出了一些重要结论：失
谐因素有利于改善叶片的颤振状态；若干叶片的最
（Ｃｈｉｎａ Ｇａｓ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ，Ｊｉａｎｇｙｏｕ ６２１７０３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔａｇｅ ｂｌｉｓｋ ｏｆ ａｎ ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ，ｔｈｅ ｂｌｉｓｋ ｒｅｓｐｏｓｅ ｏｆ ａ ｂｌａｄｅ ｍｉｓ－ ｔｕｎｅｄ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ ａｎｄ ｐｈａｓｅｓ ｏｆ
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燃气涡轮试验与研究
大３２２．００ ｌｚｍ。增加了１９．５ｌ倍。这说明叶片失谐会 造成整体叶盘失谐部位的振幅剧增。
对Ａｍ－－４．６９０ ｇ时的叶片动态参数进行计算，结 果如图４所示。计算所得一阶固有频率为５３９ Ｈｚ，与 试验值相差２９ ＨＺ：计算的最大振幅４３０．００ Ｉｘｍ与试 验值３３８．５０斗ｍ相比，绝对差为９１．５０ ｐｍ，相对差为
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频率／Ｈｚ （ａ）幅值一频率
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图１叶盘结构模型 Ｆｉｇ．１ Ｂｌｉｓｋ ｍｏｄｅｌ
计算分析采用谐响应分析方法。模拟加载方式 为加载１ ｇ正弦载荷。失谐量施加方式为通过改变 局部密度的方式增加质量。所增加的失谐量与试验 验证的一致，阻尼系数取０．００６。 ２．２协调结构计算结果
未加失谐量前。实测４个被测叶片的一阶固有 频率的离散度为０．５７％，二阶固有频率的离散度为 ０．８５％。试验得到的整体叶盘叶片的一阶固有频率 的均值与计算结果相差１９ Ｈｚ，相对差为１．５１％；在 ｌ ｇ载荷的一阶共振条件下，试验得到的叶尖位移均 值与计算结果相差１．３０肛ｍ，相对差为７．６９％。
试验中失谐叶片在失谐量Ａｍ＝４．６９０ ｇ（Ａｅ＝Ｏ．１ ０１ 时振幅达到最大值３３８．５０ ｐ，ｍ，比其未加失谐量时 的位移２１．８２ Ｉｘｍ增大３１６．６８／ｘｍ，增加了１３．９倍． 比未加失谐量时参考叶片的位移均值１６．５０ｐ．ｍ增
表１失谐量△占与附加铜片质量如的对应关系
啪ｌｅ １
Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｕｓｔｕｍｎｇ ｖａｌｕｅ
ｈ Ａｅ ａｎｄ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｃｏｐｐｅｒ ｐａｔｃｈ ｍａｓｓ
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０．０２ ０．０３
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Ｚｕｎ／ｇ
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０．４６９ ０．０７
１引言
整体叶盘作为一种新型的叶片一轮盘结构。目 前已在国内一些新型航空发动机中逐步得到应用。 分析研究整体叶盘的动态特性对发动机的强度设 计、振动研究、故障诊断和提高发动机可靠性等均有 重要意义。
从理论上讲．整体叶盘是圆周循环对称结构。单 叶片和相应的轮盘部分构成的扇形区域在物理性质 和几何条件等方面完全一致，该系统是一种协调周 期结构系统Ｉｌ】。而实际上，由于机械制造误差、磨损、 材料常数分散性等原因，分布在叶盘上的各个叶片 在固有频率上会有差异。这种小量的差异被称作失 谐量，这种叶片一轮盘系统被称为失谐周期结构系 统１２，３１，其动态特性的主要反映是模态局部化和振动
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变化均较明显，而其它参考叶片受到的影响较小。一 阶固有频率及该频率下的位移几乎不变。失谐叶片 二阶同有频率下的位移随失谐量的增加变化不大， 二阶固有频率随失谐量的增加而明显减小，其它参 考叶片的频率和位移几乎不变。由此可以看出，随着 失谐量的增加．失谐叶片的固有频率明显减小；而叶 片振幅随失谐量的变化与叶片的振动阶次有关，振 动阶次越高，失谐对振幅的影响越小。一阶附近在某 些失谐量下失谐叶片的振动幅值比协调叶片的要大 得多．并且在Ａｅ－－０．１３到Ａｅ＝０．１５之间有逐渐增大 的趋势，而失谐量对整体叶盘的振动在二阶频率附 近的振幅影响不大。这一点也可以证明在集中参数 模型和连续参数模型中所得到的定性规律，即随着 振动阶次的提高．失谐因素所引起的振动将被叶盘 系统自身的振动所掩盖。可以忽略不计。 ３．２试验结果与理论计算结果对比分析
０．９３７ ０．１０
Ｉ．４０６ ２．３４３
０．１２
０．１３
３．２８０ ０．１４
４．６９０ ０．１５
△Ｊｒｎ／ｇ
０
３．２８０ ４．６９０ ５．６２３ ６．０９２ ６．５６０ ７．０２９
３理论计算与试验结果分析
３．１试验结果与分析 为避免单个叶片自身差异对试验结果的影响和
便于数据分析．将三个参考叶片的位移值和频率值 进行算术平均．利用均值与失谐叶片的试验结果进 行对比分析。失谐叶片与参考叶片的一阶、二阶固有 频率随失谐量△占的变化．以及一阶、二阶固有频率
传递局部化。２０世纪８０年代初，Ｈｏｄｇｅｓ等基于相似 性将振动局部化的概念引入结构动力学领域，此后 人们在一般的失谐周期结构振动局部化方面进行了 多种研究。北京航空航天大学王建军等利用有限元 方法建立了整体的失谐叶盘模型，对谐波失谐、分布 式失谐、随机失谐等进行了研究，还对各种模型的建 模思路与方法、各类模型的特点以及在失谐叶片一 轮盘结构振动局部化问题研究中的应用进行了说明 与讨论【ｌ’４１。正是由于这些大量的研究推动了失谐叶 片一轮盘结构系统振动局部化问题的研究。不过以 上研究大多仅限于处理线性问题．对叶片一轮盘结 构系统中非线性因素的影响研究还在逐步发展之 中．如带冠叶片在叶冠间具有摩擦时失谐因素对系 统受迫振动响应的影响１５１等。
（ａ）幅值一频率
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频率／Ｈｚ ∞相位一频率 图５附加质量Ａｍ＝２．３４３ ｇ时的幅频特性曲线 Ｆｉｇ．５ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｕｒｖｅ ａｔ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａｓｓ
Ａｍ＝２．３４３ ｇ
（２）系统阻尼系数的选择误差。计算采用的阻 尼系数０．００６是根据以往谐响应分析时所采用的经 验值，与该系统的实际阻尼系数存在误差。
２１％．
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频率，Ｈｚ
∞相位一频率 图４附加质量Ａｍ＝４．６９０９时的幅频特性曲线
当单个叶片失谐量在１５％以内时，一阶附近在某些失谐量下失谐叶片的振动幅值比协调叶片的要大得多，而失谐量对
整体叶盘的振动在二阶频率附近的振幅影响不大。
关键词：失谐；整体叶盘；振动；响应分析
中图分类号：Ｖ２３１．９２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—２６２０（２０１０）０４－００２６埘
Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ－ｂｌａｄｅ－ｍｉｓｔｕｎｅｄ Ｂｌｉｓｋ ＺＨＵ Ｊｉｎｇ，ＨＯＵ Ｍｉｎ－ｊｉｅ，ＺＨＯＵ Ｙｕｎ—ｌａｉ，ＦＵ Ｓｈｕｎ—ｇｕｏ
理论计算与试验所测的结果有一定的误差．而 造成这些误差的原因有多个方面。作者认为．造成这 种误差有以下几个方面的因素：
（１）计算模型与试验的实际约束条件不同。计 算时采用耦合方程将大质量点与嫘栓所在环面节点 进行完全刚性约束，忽略了试验时螺栓连接的实际 刚度和夹持结构与试验件的接触刚度。
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频率／Ｈｚ
协调结构的计算结果如图２所示。由图中可知． 叶盘一阶频率为６２７ Ｈｚ，幅值为１５．８０ Ｉｘｍ。 ２．３试验验证方案
试验件通过与毂筒连接的安装螺栓孔刚性固定 在振动台台面上。选择一个叶片作为失谐叶片，在 其叶尖粘贴铜片作为附加质量制造人为失谐．另外 任意选择三个“正常”叶片作为参考叶片。给定一个 １ ｇ恒载荷，在０～３ ０００ Ｈｚ范围内对叶盘进行扫频， 利用叶尖位移信号判断所选４个叶片的一阶和二阶 固有频率并采集共振时的叶尖位移值。
暑
大振幅会因失谐量的存在而增大．对结构系统的动
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态响应产生不良影响：谐调系统的重特征值会因失
馨
谐分离．导致频率响应中产生多个峰值。
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２理论计算与试验验证方案
２．１模型计算 本文理论计算模型以某型发动机第一级整体叶
盘试验件为参照。该整体叶盘单个叶片质量为 ０．０４６ ７ ｋｇ，叶片数为４３。计算模型如图１所示。
Ｆｉｇ．４ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｕｒｖｅ ａｔ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａ．８８ Ａｍ＝４．６９０ ｇ
Ａｍ＝２．３４３ ｇ时叶片动态参数的理论计算结果 如图５所示。计算所得的一阶固有频率与试验值相 差４５ Ｈｚ；计算的最大振幅９２．００肛ｍ与试验值 １７０．９０¨ｍ有７８．９０ ｔｔｍ的差量，差异很大。 ３．３误差分析
第２３卷第４期 ２０１０年１１月
燃气涡轮试验与研究
Ｇａｓ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｖ０１．２３．Ｎｏ．４ Ｎｏｖ．，２０１０
摘要：以某型发动机第一级整体叶盘试验件为基础，运用理论计算与试验相结合的方法研究了该整体叶盘在单叶
片失谐情况下的响应，得到了失谐叶片与“正常”叶片的前两阶振动幅值和相位。理论与试验分析均表明，该整体叶盘
下其位移随失谐量如的变化如图３所示，试验数
据见表２。 从图３中可以看出，失谐叶片一阶固有频率下
的位移随失谐量的增加呈现出波动增大的变化趋 势，失谐量为０．１０时振幅达到最大值；当失谐量超 过Ｏ．０１时，一阶固有频率随失谐量的增加而减小，
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朱靖等：单叶片失谐整体叶盘响应分析
第４期
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ｌ一失ｉｌ｝＊ｆ片一参考叶片均值ｌ／ ＼
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６ Ａｅ
（ｃ）二阶固有频率下位移随失谐量的变化
（ｄ）二阶固有频率随失谐量的变化
图３叶片参数随失谐量的变化
Ｆｉｇ．３ Ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｍｉｓｔｕｎｉｎｇ ｖａｈｅ
表２不同失谐量时的试验数据 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｓｔｕｎｉｎｇ ｖａｌｕｅ
ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｗｏ ｏｒｄｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｓｔｕｎｅｄ ｂｌａｄｅ ａｎｄ”ｎｏｒｍａｌ”ｂｌａｄｅ ａｒｅ ｇｏｔｔｅｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｍｉｓｔｕｎｅｄ ｂｌａｄｅ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ ｉｔ ｏｆ ｔｕｎｉｎｇ ｂｌａｄｅ ｗｈｅｎ ｍｉｓ－ ｔｕｎｉｎｇ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ａ ｂｌａｄｅ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ５％ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｍｉｓｔｕｎｉｎｇ ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｉｓｔｕｎｉｎｇ ｌｅｖｅｌｓ ｏｎ ｂｌｉｓｋ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｓ ｓｍａｌｌ ａｔ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｓｔｕｎｉｎｇ；ｂｌｉｓｋ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
由于失谐因素本身是小量，所以理论计算时所 采用的失谐量一般在ｌ％一５％之间。然而叶片自身总 会存在失谐的情况，为得到明显的失谐响应结果．应 避免叶片自身失谐的影响。因此试验中失谐量△ｓ 【附加铜片质量Ａｍ与单个叶片质量之比）拟为两组：
小失谐量如。和大失谐量血：，失谐量值见表１。
频率／Ｈｚ ｏ））相位一频率 图２叶片幅频特性曲线（一阶） Ｆｉｇｒ２ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ）
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（ａ）一阶同有频率下位移随失谐量的变化
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血 ∞一阶固有频率随失谐量的变化
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