测量物体的密度

测量密度小于水的不规则固体密度的方法：

（1）上压法：①用天平测出物体的质量为m；②量筒中装入适量的水，记录水的体积为V1；③将物体放入量筒中，用细针将物体压入水面下，记录此时水面所对应的刻度为V2；

④物体的密度为ρ=______．

（2）下坠法：①用天平测出物体的质量为m；②量筒中装入适量的水，用细线将铁块（或石块等）系在被测物体的下面，只将______浸没量筒内的水中，记录此时水面所对的刻度值为V1；③将铁块与物体都浸没量筒内的水中，记录此时水面所对的刻度值为V2；④物体的密度为ρ=______．

（1）物体的体积V=V2-V1，

物体的密度：

ρ=

m

V

=

m

V2-V1

；

（2）采取下坠法时，需要先测出铁块和水的总体积，再将铁块、物体全部浸没到水中，测出总体积，二者之差即为物体的体积V=V2-V1，

物体的密度：

ρ=

m

V

=

m

V2-V1

．

故答案为：（1）

m

V2-V1

；（2）铁块；

m

V2-V1

．测量密度的原理：

原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

测量方法：

1. 形状规则的固体：质量可用天平测量，体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体

积公式算出，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc，根据

求得密度。

2. 形状不规则的固体（不溶于水）：

（1）体积可用“排水法”间接测出

（2）质量可用天平测量

①先在量筒中倒入适量水，读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多，放入

固体后液面会超过量程；水过少，不能淹没固体)

②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总体积

V2

③由V=V2-V1，得出固体体积。

最后根据求得密度。

Ⅰ方法一：天平量筒法

例：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。

分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。

实验原理：

实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块

实验步骤：

（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；

（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2；

实验结论：ρ==。

Ⅱ方法二：助沉法

例：有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。

分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。

实验原理：

实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。

实验步骤：

（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V1

（3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V2；

实验结论：

注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。

Ⅲ方法三：等浮力法

例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。

实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。

实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。

实验步骤：

（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；

（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；

（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。

实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：

ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排

ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排

∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水

∴ρ牛（L－h牛）＝ρ水（L－h水）

牛奶的密度：

注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。

Ⅳ弹簧测力计法（也可称双提法）

例：张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤

分析与解：

这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。

实验原理：阿基米德原理