利用浮力测量物体密度

利用浮力测量物体密度
第一部分典例分析
利用浮力知识测定物质密度，其基本原理仍是密度公式ρ=m/V 。

因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识设法直接或间接地测定出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。

一、测定固体密度
利用浮力知识测定固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体, 此类问题中所涉及到的液体一般是密度已知的水。

对于固体质量的测定，根据具体情况，一般可用以下两种方法测定：
（1）将固体挂在弹簧测力计下，根据弹簧测力计测得的物重算出其质量；
（2）使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮＝G物间接求得质量。

对于固体体积，根据具体情况，一般也可用以下两种方法测定：
（1）利用量筒（量杯）测出体积；
（2）将弹簧测力计下挂的固体，一次悬放在空气中、另一次浸没于水中，先用弹簧测力计的两次示数差求得固体所受浮力，然后利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排间接求得体积。

常见固体类问题有三种情况：
(1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例)
[器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度)
[面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。

[突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。

[简述步骤（参考）]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。

②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。

(F浮=G－F拉)
③
(2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例)
[器材]：牙膏皮、量筒、水
[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。

[突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。

[简述步骤（参考）]：
①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。

②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。

(3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例)
[器材]：量筒、水、木块、细铁丝。

[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。

[突破思路]：同上述第(2)种，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，测出V排即可。

[简述步骤（参考）]：
①在量筒中装入适量的水，用细铁丝将木块压入水中至其浸没，用排水法测出V木。

②让木块自由漂浮在水面上，用量筒测它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。

③错误!未找到引用源。

二、测定液体密度
这类问题中，除了待测密度的液体外，一般还有密度已知的水、及一个能分别浸在水及待测液体中的固体。

处理此类问题时，一般是将“被固体排开的那部分待测液体”确定为研究对象，此研究对象的质量通常由阿基米德原理F浮=G 排液间接测得；其体积通常利用这部分体积与固体浸入液体中的体积相等这一关系得出。

基本思路：不由错误!未找到引用源。

求解，而用F浮=ρ液gV排求
液体的密度测量涉及到浮力时，往往除测量工具外，还会给定其他辅助工具，如水和固体，我们按给定固体的性质可将液体类问题分为两类(以测牛奶密度为例)：
(1)若给定固体为石块等(ρ物>ρ水且ρ物>ρ液)(下沉)：称重法。

[器材]：弹簧测力计、牛奶、水、烧杯(不带刻度)、石块和细线。

[面临困难]：缺少量筒，体积不好测量。

[突破思路]：当物体浸没入水中和待测液中时，有：水中受到浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV
物。

待测液体中受到的浮力：F′浮=ρ液gV排=ρ液gV物，错误!未找到引用源。

[简述步骤（参考）](大概)：
①用称重法测出石块浸没在水中所受浮力F浮=ρ水gV物。

②用称重法测出石块浸没在牛奶中所受浮力F′浮=ρ牛奶gV物。

③
(2)若给定固体为木块等(ρ物<ρ水，ρ物<ρ液)(漂浮)：漂浮法。

[器材]：量筒、水、牛奶、木块。

[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G不好测。

[突破思路]：由于木块放入水中或牛奶中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。

[简述步骤（参考）]：
①将木块放入水中，使其漂浮，测出排开水的体积V排。

②再将木块放入牛奶中，使其漂浮，用量筒测出排开牛奶体积V排’。

③由于浮力都等于木块重力，F水浮=F牛奶浮，ρ水gV排=ρ牛奶gV′排，
第二部分巩固练习
1. 叶子姐姐有一只举玉手镯，她想知道手镯的密度。

现在给你一个水槽和足量的水、
细线、刻度尺、一个正方体衣块。

(1)推导出测玉手镯密度的数学表达式；
(2)说明测量步骤。

(配图说明)
2. 某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。

现有器材：小矿石块、天平(含砝
码)、一个烧杯、足量的水、细线。

请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。

(1)写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式(用测量量和已知量表示)
(2)简述另一种方案的步骤；
(3)对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。

3. 暑假时爸爸给小娜带回来一个椰子，小娜感觉椰汁十分可口，她想这椰汁与她所喝
的饮料椰汁密度是否相同呢?于是，她找来了两个量筒、足够的水、盆、剪刀、一个空的椰汁饮料盒和记号笔，测出了椰汁的密度。

实验过程如下，请你帮她补充完整。

①用剪刀将饮料盒的上端剪开，装入适量的椰汁，放入水盆中使其竖直漂浮，并用
记号笔在盒上作融水丽位置的标记。

②将盒中的椰汁全部倒人量筒，测出其体积为V1。

③向盒中装水，放入水盆中使其竖直漂浮，调节盒中水的质量直到盆中水面
④
⑤椰汁密度的表达式为：ρ椰汁= (用物理量的符号表示)。

4. 小阳与实践小组成员利用假期到水库清理水面垃圾，发现水面有一形状不规则
且不吸水的小固体漂浮物，为研究该物体密度，小组同学找来了弹簧测力计、
滑轮、塑料吸盘、细线等器材，进行了如下实验.
(1)如图甲所示，擦干该物体，静止时读出弹簧测力计的示数为F1，
(2)如图乙所示，小阳还应，再读出弹簧测力计的示数为F2，
(3)则该物体的密度ρ= 。

(已知水的密度为ρ水，忽略绳重与摩擦)
(4)为确保实验成功，请你提出一条合理的建议：
5. 小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，假是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，
无法测出它的体积。

小刚设计了以下实验步骤：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。

记录塑料球质量为m；
B.把适量的水倒进餐筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
C.用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的
示数为V2；
D.把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的为V3
E.利用密度公式计算出结果。

根据上述实验过程，回答下列问题。

(1)实验中使用天平测出塑料球的质量m= g，塑料球的体积V= cm3，计算
如塑料球的密度ρ= g/cm3。

(2)实验拓展：本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以
测出塑料球的密度。

请你写出这个操作步骤。

根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式。

(用字母表示，水的密度为ρ水)
6. 下面是小芳为了“测量小铁块密度ρ铁”所设计实验的部分方案。

实验器材：弹簧测力计(分度值0.2N，量程0～5N)、小铁块(10cm3)、细线、烧杯、水.实验步骤：
①测量前将弹簧测力计的指针对准零刻度线；
②将小铁块浸没于水中，读出弹簧测力计示数值F1；
③从水中移出小铁块，读出弹簧测力计的示数值F2；
④再做一次实验，将两次测得的数据填人表中(略)；
⑤用ρ铁=ρ水F2/(F2一F1)计算出小铁块的密度。

按照实验方案，小芳进行了实验，请你回答：
(1)小铁块受到的浮力的表达式：F浮= 。

(2)实验中弹簧测力计的示数值F2等于铁块重力的原理是：。

(3)请对小芳的实验方案的不足之处作出两点评价：
a. ；
b. 。

7. 给你一支平底试管(厚度忽略不计)，一个装有足量水的水槽，一把刻度尺。

请你设
计一个可以测量少量液体密度的装置。

要求：①画出实验装置图；②写出测量过程，同时推导出液体密度表达式。