数学分析第九章《定积分》试卷答案

数学分析第九章《定积分》试卷答案

出卷人：张安 张红磊 彭江东 夏孟 段义友 总分：100分

一⋅选择题 (每题5分 总分10分)

1）.C 2).A

二⋅判断题 (每题5分 总分15分)

1）✗ 2）✓ 3）✓

三⋅填空题 (每题5分 总分15分)

1）4 2）

3

5

ln 21 3）.12ln 2- 四⋅计算解答题 (每题10分 总分60分)

1）.证明：

dx x f a dx x f a dx x f a a )(0)(0)(⎰⎰⎰+-=-，令dt dx t x -=-=,，

[][]

0,0,a t a x ∈∴-∈ ，

dx x f a

dt t f a dt t f a dt t f a dx x f a )(0

)(0)(0)(0)(0-=-=--=--=-∴⎰⎰⎰⎰⎰

+-=-∴⎰⎰dx x f a dx x f a a )(0)(有 dx x f a )(0⎰=[]dx x f x f a )()(0

+-⎰

为奇为偶，)()()()(x f x f x f x f -=-=-

为奇函数时

）当（f 1∴：

dx

x f a a

)(⎰-=0，

dx x f a dx x f a a f )(02)(2⎰⎰=-为偶函数时：）当（。

2） 解：

3）解:

4）

证明：

5）解：

6），解：