2020年黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试理科综合试题-含答案
【理数】2020年哈三中普通高考模拟试卷(一)理科数学_20200331_153154
C． 2020
D． 4041 2
二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．
x y 1 0
13．
已知实数
x
，y
满足条件
x
y
0
，则 z x 2 y 的最大值为__________．
x 0
14．
已知双曲线
C
：x2 a2
y2 b2
1（a
0，b 0）
的左、右焦点分别为 F1 ，F2 ，过
2020 年哈尔滨市第三中学普通高考模拟试题（一） 数 学（理）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1． 已知 i 为虚数单位，则 1+i （ ） i
A．0
B． 1
C．1 i
18． (12 分) 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，CA = CB，侧面 ABB1A1是边长为 2 的正方形，点 E、F 分别是线段 AA1，A1B1 的中点，且 CE EF ． (1) 证明：平面 ABB1A1 平面 ABC； (2) 若 CE CB ，求直线 AC1 与平面 CEF 所成角的正弦值．
举行。这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月
异。今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵。他们是由军事科学院、
国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历
分别有学士、硕士、博士学位。现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院
的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(理科)(附答案详解)
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，集合A={x|x2−3x−4>0},B={x|xx−5<0}，那么集合(∁U A)∩B=()A. {x|−1≤x≤4}B. {x|0<x≤4}C. {x|0<x<5}D. {x|−1≤x<5}2.i为虚数单位，满足i⋅z=2+i的复数z的虚部是()A. 1B. iC. −2D. −2i3.(√3x2−x4)3的展开式中的常数项为()A. −3√3B. 3√3C. −9D. 94.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．现有同高的圆锥和棱锥满足祖咂原理的条件，若棱锥的体积为3π，圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为()A. √33B. 1C. √3D. 2√35.某商场每天的食品销售额x(万元)与该商场的总销售额y(万元)具有相关关系，且回归方程为ŷ=9.7x+2.4.已知该商场平均每天的食品销售额为8万元，估计该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值为()A. 110B. 19C. 18D. 176.已知S n为等比数列{a n}的前n项和，且S3是S4与S5的等差中项，则数列{a n}的公比为()A. −2B. −12C. 12D. −2或17.某地区有10000名高三学生参加了网上模拟考试，其中数学分数服从正态分布N(120,9)，成绩在(117,126]之外的人数估计有()(附：若X服从N(μ,σ2)，则P(μ−σ<X≤μ+σ)=0.682，P(μ−2σ<X≤μ+ 2σ)=0.9545)A. 1814人B. 3173人C. 5228人D. 5907人8.以F1(−√2,0),F2(√2,0)为焦点的椭圆与直线x−y+2√2=0有公共点，则满足条件A.x 26+y 24=1B.x 23+y 2=1C.x 25+y 23=1D.x 24+y 22=19. 已知某同学每次射箭射中的概率为p ，且每次射箭是否射中相互独立，该同学射箭3次射中多于1次的概率为0.784，则p =( )A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.810. 已知函数y =log 2x 和函数y =log 2(x −2)的图象分别为曲线C 1，C 2，直线y =k 与C 1，C 2分别交于M ，N 两点，P 为曲线C 1上的点．如果△PMN 为正三角形，则实数k 的值为( )A. log 2(2√3−1)B. −log 2(2√3−1)C. (2√3−1)12D. −(2√3−1)1211. 将一枚骰子抛掷3次，则最大点数与最小点数之差为3的概率是( )A. 13B. 14C. 15D. 1612. 已知函数f(x)={|−|x +1|+1|,x ≤0ln(ex)x+1,x >0，若方程[f(x)]2−mf(x)+n =0(n ≠0)有7个不同的实数解，则2m +3n 的取值范围( )A. (2,6)B. (6,9)C. (2,12)D. (4,13)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数f(x)=4cos(x −5π6)cosx −m 在[0,π2]上有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是______．14. 已知点P 为圆(x −6)2+(y −8)2=1上任一点，F 1，F 2分别为椭圆x 24+y 23=1的两个焦点，求PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围______．15. 若直线y =kx +b 是曲线y =lnx 的切线，也是曲线y =e x−2的切线，则k =______． 16. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的焦距为2c ，A 1，A 2是实轴顶点，以A 1A 2为直径的圆与直线bx +cy −bc =0在第一象限有两个不同公共点，则双曲线离心率e 的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosA +√32a =c ．(1)若sinBsinC =cos 2A2，求C 的大小；(2)若AC 边上的中线BM 的长为1+√3，求△ABC 面积的最大值．18.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD=CD=1，∠ADC=120°，PA=AB=BC=√3，点M是AC与BD的交点．(1)求二面角A−PC−B的余弦值；(2)若点N在线段PB上且MN//平面PDC，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值．19.哈三中总务处的老师要购买学校教学用的粉笔，并且有非常明确的判断一盒粉笔是“优质产品”和“非优质产品”的方法．某品牌的粉笔整箱出售，每箱共有20盒，根据以往的经验，其中会有某些盒的粉笔为非优质产品，其余的都为优质产品．并且每箱含有0，1，2盒非优质产品粉笔的概率为0.7，0.2和0.1.为了购买该品牌的粉笔，校总务主任设计了一种购买的方案：欲买一箱粉笔，随机查看该箱的4盒粉笔，如果没有非优质产品，则购买，否则不购买．设“买下所查看的一箱粉笔”为事件A，“箱中有i件非优质产品”为事件B i(i=0,1,2)．(1)求P(A|B0)，P(A|B1)，P(A|B2)；(2)随机查看该品牌粉笔某一箱中的四盒，设X为非优质产品的盒数，求X的分布列及期望；(3)若购买100箱该品牌粉笔，如果按照主任所设计方案购买的粉笔中，箱中每盒粉期望大10，则所设计的方案有效．讨论该方案是否有效．20. 已知函数f(x)=x 2+mx +2lnx ．(1)讨论f(x)在定义域内的极值点的个数；(2)若对∀x >0，f(x)−2e x −3x 2≤0恒成立，求实数m 的取值范围； (3)证明：若x ∈(0,+∞)，不等式e x +x 2−(e +1)x +1x −1≥0成立．21. 过x 轴正半轴上一点M(m,0)做直线与抛物线E ：y 2=x 交于A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，(y 1>0>y 2)两点，且满足0<OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ <2，过定点N(4,0)与点A 做直线AC 与抛物线交于另一点C ，过点N(4,0)与点B 做直线BD 与抛物线交于另一点D.设三角形AMN 的面积为S 1，三角形DMN 的面积为S 2． (1)求正实数m 的取值范围；(2)连接C ，D 两点，设直线CD 的斜率为k 0；(i)当m =43时，直线AB 在y 轴的纵截距范围为[−83,−43]，则求k 0的取值范围； (ii)当实数m 在(1)取到的范围内取值时，求S 2S 1的取值范围．22. 在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为{x =2√3cosαy =√6sinα(α为参数)，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的参数方程为{x =1+√22ty =√3+√22t，(t 为参数)．(1)写出曲线C 的极坐标方程以及直线l 的普通方程；f(2)若点A(1,√3)，直线l 与曲线C 交于P ，Q 两点，弦P ，Q 的中点为M ，求|AP|⋅|AQ||AM|的值．23. 设函数f(x)=|x +1|+|3−x|．(1)求f(x)≥5的解集；(2)若∀x ∈R ，使f(x)≥m 恒成立的m 的最大值为n.正数a ，b 满足12a+b +1a+3b =n ，求3a +4b 的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为集合A={x|x2−3x−4>0}={x|x<−1或x>4}，B={x|0<x<5}，则∁U A={x|−1≤x≤4}，那么集合(∁U A)∩B={x|0<x≤4}，故选：B．首先解不等式求出集合A，B，由补集的运算求出∁U A，再由交集的运算求出(∁U A)∩B．本题考查了解不等式和集合交、补集的混合运算，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：由i⋅z=2+i，得z=2+ii =(2+i)(−i)−i2=1−2i，∴复数z的虚部是−2．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.【答案】C【解析】解：∵(√3x2−x4)3的展开式中的通项公式为T r+1=C3r⋅(−1)r⋅(√3)3−r⋅x6r−6，令6r−6=0，求得r=1，可得常数项为−C31⋅3=−9，故选：C．先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件，棱锥的体积为3π，∴圆锥的体积为3π，∵圆锥的侧面展开图是半圆，设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=πR，∴R=2r，∴圆锥的高ℎ=√(2r)2−r2=√3r，∴圆锥的体积V=13×πr2×√3r=3π．解得r=√3，则圆锥的母线长为R=2r=2√3．故选：D．推导出圆锥的体积为3π，设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，设圆锥的底面半径是r，则R=2r，圆锥的高ℎ=√(2r)2−r2=√3r，由此能求出圆锥的母线长．本题考查圆锥的母线长的求法、考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．5.【答案】A【解析】解：∵商场每天的食品销售额x(万元)与该商场的总销售额y(万元)的线性回归方程为ŷ=9.7x+2.4，∴当商场平均每天的食品销售额为8万元时，该商场平均每天的总销售额为y=9.7×8+ 2.4=80，∴该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值为：880=110，故选：A．根据线性回归方程得到该商场平均每天的总销售额，从而求出该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值．本题主要考查了函数的实际应用，以及线性回归方程的应用，是基础题．6.【答案】A【解析】解：S3是S4与S5的等差中项，即为2S3=S4+S5，若公比q=1，则S n=na1，即有6a1=4a1+5a1，即a1=0，显然不成立，故q≠1，则2⋅a1(1−q 3)1−q =a1(1−q4)1−q+a1(1−q5)1−q，化为2q3=q4+q5，即q2+q−2=0，解得q=−2或1(舍去)，故选：A．由等差数列的中项性质和等比数列的求和公式，解方程可得所求公比，注意公比为1的情况．本题考查等比数列的求和公式和等差数列的中项性质，考查方程思想和化简运算能力，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：由数学分数服从正态分布N(120,9)，得μ=120，σ=3．则P(117<x≤126)=P(117<X≤123)+P(123<X≤126)=P(μ−σ<X≤μ+σ)+12[P(μ−2σ<X≤μ+2σ)−P(μ−σ<X≤μ+σ)]=0.682+12(0.9545−0.682)=0.81825．则成绩在(117,126]之内的人数估计有8183，∴成绩在(117,126]之外的人数估计有1817，与1814最接近．故选：A．由已知可得μ=120，σ=3，则P(117<x≤126)=P(μ−σ<X≤μ+σ)+12[P(μ−2σ<X≤μ+2σ)−P(μ−σ<X≤μ+σ)]，求出概率，乘以10000可得成绩在(117,126]之内人数的近似值，再由10000减去该近似值得答案．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：以F1(−√2,0),F2(√2,0)为焦点的椭圆，设椭圆方程为x2a2+y2a2−2=1(a2>2)，由{x 2a 2+y 2a 2−2=1x −y +2√2=0得(2a 2−2)x 2+4√2a 2x +10a 2−a 4=0， 由题意，a 有解，∴△=(4√2a 2)2−4(2a 2−2)(10a 2−a 4)≥0， ∴a 4−7a 2+10≥0，∴a 2≥5或a 2≤2(舍)，∴a min 2=5，此时椭圆方程是：x 25+y 23=1．故选：C ．先设椭圆方程，然后与直线方程联立方程组，再根据该方程组有解即可求出a 的最小值，则问题解决．本题主要考查由代数方法解决直线与椭圆交点问题，是中档题．9.【答案】C【解析】解：某同学每次射箭射中的概率为p ，且每次射箭是否射中相互独立， 该同学射箭3次射中多于1次的概率为0.784，则1−[C 31p(1−p)2+C 30p 0(1−p)3]=0.784，解得p =0.7． 故选：C ．利用n 次独立重复试验中事件A 恰好发生一次的概率计算公式能求出结果．本题考查概率的求法，考查n 次独立重复试验中事件A 恰好发生一次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.【答案】B【解析】解：由已知可设M(2k .k)，N(2k +2,k)，则P 点横坐标为2k +1， 又因为点P 在函数y =log 2x 的图象C 1上，所以P(2k +1,log(2k +1))，因为△PMN 为正三角形，则∠PMN =60°，故直线PM 的∴log2(2k+1)−k2k+1−2k=√3，即log2(2k+1)=k+√3，∴2k+√3=2k+1，即2k=2√3−1，∴k=−log2(2√3−1)，故选：B．由已知条件设出M，N，P的坐标，利用直线PM的倾角是60°，即斜率为√3，利用斜率的坐标公式列出关于K的方程，解指对数方程即可本题主要考查对数函数的图象和性质应用，体现了数形结合和转化的数学思想，属于中档题．11.【答案】D【解析】解：将一枚骰子抛掷3次，基本事件总数n=6×6×6=216，最大点数与最小点数之差为3包含三种情况：①取最小点为1，最大点为4，另外1个点数可能为1，2，3，4，包含的基本事件个数为C32C41=12，②取点最小点为2，最大点为5，另外1个点数可能为2，3，4，5，包含的基本事件个数为C32C41=12，③取点最小点为3，最大点为6，另外1个点数可能为3，4，5，6，包含的基本事件个数为C32C41=12，则最大点数与最小点数之差为3的概率是：P=12+12+12216=16．故选：D．将一枚骰子抛掷3次，基本事件总数n=6×6×6=216，最大点数与最小点数之差为3包含三种情况：①取最小点为1，最大点为4，另外1个点数可能为1，2，3，4，包含的基本事件个数为C32C41=12，②取点最小点为2，最大点为5，另外1个点数可能为2，3，4，5，包含的基本事件个数为C32C41=12，③取点最小点为3，最大点为6，另外1个点数可能为3，4，5，6，包含的基本事件个数为C32C41=12，由此能求出最大点数与最小点数之差为3的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.【答案】C【解析】解：当x >0时，f′(x)=1−ln(ex)x 2，令f′(x)=0，解得x =1，故f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减，且f(1)=2，x →+∞时，f(x)→1， 作出函数f(x)的图象如下图所示，令t =f(x)，则t 2−mt +n =0有两个不同的实数根t 1，t 2，要使方程[f(x)]2−mf(x)+n =0(n ≠0)有7个不同的实数解，则t 1∈(0,1)，t 2∈[1,2)， ∴{n(1−m +n)<0(1−m +n)(4−2m +n)≤0，即{n(m −n −1)>0(m −n −1)(2m −n −4)≤0， 作出上述不等式组表示的可行域如下图所示，由可行域可知，当(m,n)取点(1,0)时，2m +3n 最小，且最小值为2； 当(m,n)取点(3,2)时，2m +3n 最大，且最大值为12． 故2m +3n 的取值范围为(2,12)． 故选：C ．利用导数研究函数f(x)的性质，可作出f(x)的草图，观察图象，结合题设条件可得方程t 2−mt +n =0有两个不同的实数根t 1，t 2，且t 1∈(0,1)，t 2∈[1,2)，利用二次函数根的分布，可以得到m ，n 满足的约束条件，由此作出可行域，再根据2m +3n 的几何意义，求得取值范围．本题考查分段函数的综合运用，涉及了利用导数研究函数的性质，“套套”函数，二次函数根的分布，简单的线性规划等知识点，考查换元思想，数形结合思想，函数与方程思想等数学思想，考查逻辑推理能力，运算求解能力，直观想象等数学能力，属于较难题目．13.【答案】[0,2−√3)【解析】解：依题意，函数g(x)=4cos(x−5π6)cosx，x∈[0,π2]上的图象与直线y=m有两个不同的交点，g(x)=4(cosxcos5π6+sinxsin5π6)cosx=4(−√32cosx+12sinx)cosx=2sinxcosx−2√3cos2x=sin2x−√3cos2x−√3=2sin(2x−π3)−√3，又x∈[0,π2]，∴2x−π3∈[−π3,2π3]，∴2sin(2x−π3)−√3∈[−2√3,2−√3]，函数g(x)的图象如下，由图可知，m∈[0,2−√3)．故答案为：[0,2−√3)．依题意，函数g(x)=4cos(x−5π6)cosx，x∈[0,π2]上的图象与直线y=m有两个不同的交点，化简g(x)=2sin(2x−π3)−√3，作出函数g(x)在x∈[0,π2]上的图象，观察图象即可得到m的取值范围．本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查三角恒等变换以及三角函数的图象及性质，考查数形结合思想及化简求解能力，属于中档题．14.【答案】[80,120]【解析】解：如图，椭圆x 24+y 23=1的焦点F 1(−1,0)，F 2(1,0)，设P(6+cosθ,8+sinθ)，则PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−7−cosθ,−8−sinθ)，PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−5−cosθ,−8−sinθ)，则PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =100+4(4sinθ+3cosθ)=100+20sin(θ+φ)(tanφ=34).∵−20≤20sin(θ+φ)≤20， ∴PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是[80,120]． 故答案为：[80,120]．由椭圆方程求出焦点坐标，设P(6+cosθ,8+sinθ)，得到PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标，写出数量积，再由三角函数求最值可得PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围．本题考查圆与椭圆综合，考查平面向量的数量积运算，训练了利用三角函数求最值，是中档题．15.【答案】1或1e【解析】解：设y =kx +b 与y =e x−2和y =lnx 的切点分别为(x 1,e x 1−2)、(x 2,lnx 2)； 由导数的几何意义可得k =e x 1−2=1x 2，曲线y =e x−2在(x 1,e x 1−2)处的切线方程为y −e x 1−2=e x 1−2(x −x 1)， 即y =e x 1−2⋅x +(1−x 1)e x 1−2，曲线y =lnx 在点(x 2,lnx 2)处的切线方程为y −lnx 2=1x 2(x −x 2)，即y =1x 2x +lnx 2−1，则{e x 1−2=1x2(1−x 1)e x 1−2=lnx 2−1， ∴(1x 2−1)(lnx 2−1)=0，解得x 2=1，或x 2=e ．当x 2=1时，切线方程为y =x −1，即k =1， 当x 2=e 时，切线方程为y =xe ，即k =1e ， ∴k =1或1e ． 故答案为：1或1e ．分别设出直线与两曲线的切点坐标，求出导数值，得到两切线方程，由两切线重合得答斜率和截距相等，从而求得切线方程得答案．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查计算能力，是中档题．16.【答案】(√2,√5+12)【解析】解：由题意如图，要使以A 1A 2为直径的圆与直线bx +cy −bc =0在第一象限有两个不同公共点， 可得直线在x ，y 轴的交点分别为：(c,0)，(0,b)， 则O 到直线的距离小于半径，且b >a ，即bc√b 2+c 2<a ，b >a ，整理可得：{b 2>a 2c 4−3a 2c 2+a 4<0，即{2a 2<c 2e 4−3e 2+1<0，解得√2<e <√5+12， 故答案为：(√2,√5+12).由题意可得O 到直线的距离小于半径，且b >a ，可得a ，c 的关系，进而求出离心率的范围．本题考查双曲线的性质及点到直线的距离公式，属于中档题．17.【答案】解：(1)∵bcosA +√32a =c ．∴由正弦定理可得sinBcosA +√32sinA =sinC =sin(A +B)=sinAcosB +sinBcosA ，∴√32sinA =sinAcosB ，∴由sinA ≠0，可得cosB =√32，由B ∈(0,π)，可得B =π3，∵由题意sinBsinC =cos 2A2=1+cosA 2，∴sinBsinC =1−cosCcosB ， ∴cos(C −B)=1， ∵C ，B ∈(0,π)， ∴C =B ， ∴C =B =π3，(2)∵由(1)可得B =π3，∴由向量的中点表示可得BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴两边平方可得：BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+2BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =4BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2，可得：c 2+a 2+2⋅c ⋅a ⋅cosB =4(1+√3)2，可得：c 2+a 2+ac =16+8√3， ∴16+8√3≥2ac +ac =3ac ，解得ac ≤16+8√33，当且仅当a =c 时取等号，∴△ABC 的面积S =12acsinB =√34ac ≤4√3+63，当且仅当a =c 时取等号，即△ABC 面积的最大值是4√3+63．【解析】(1)由正弦定理，两角和的正弦函数公式可得√32sinA =sinAcosB ，结合sinA ≠0，可得cosB =√32，结合范围B ∈(0,π)，可得B =π3，进而利用二倍角公式，两角差的余弦函数公式化简已知等式可得cos(C −B)=1，结合范围C ，B ∈(0,π)，可得C =B =π3，即可得解．(2)由已知运用向量的中点表示可得BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，利用向量的模的平方即为向量的平方以及基本不等式即可得到ac 的最大值，进而根据三角形的面积公式即可求解． 本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，二倍角公式，两角差的余弦函数公式，基本不等式，三角形的面积公式以及平面向量的运算，考查了转化思想，属于中档题．18.【答案】解：(1)在△ACD 中，AC =√AD 2+CD 2−2AD ⋅CD ⋅cos120°=√3，cos∠DAC =AD 2+AC 2−CD 22AD⋅AC=√32，则∠DAC =π6． 在△ABC 中，cos∠BAC =AB 2+AC 2−BC 22AB⋅AC =12，则∠DAC =π6， 在△ABC 中，cos∠BAC =AB 2+AC 2−BC 22AB⋅AC=12，则∠BAC =π3， ∴∠BAD =π2，∴AB ⊥AD ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴分别以直线AB ，AD ，AP 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系， B(√3,0,0)，C(√32,32,0)，A(0,0,0)，P(0,0,√3)，N(√34,0,3√34)，M(√34,34,0)， AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0,√3)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√32,32,0)，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√32,32,0)，BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,0,√3)， 设平面ACP 的法向量m⃗⃗⃗ =(x,y,z)， 则{m ⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =√32x +32y =0m ⃗⃗⃗ ⋅AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =√3z =0，取x =√3，则m ⃗⃗⃗ =(√3,−1,0)， 设平面BCP 的法向量n⃗ =(a,b,c)， 则{n ⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−√32a +32b =0n ⃗ ⋅BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =−√3a +√3c =0，取a =√3，得n ⃗ =(√3,1,√3)，则cos <m ⃗⃗⃗ ,n ⃗ >=m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ |m ⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗⃗ |=√4×√7=√77， ∴二面角A −PC −B 的余弦值为√77． (2)设平面PCD 的法向量a ⃗ =(m,n,t)， PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√32,32,−√3)，PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1,−√3)， 则{a ⃗ ⋅PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =√32m +32n −√3t =0a ⃗ ⋅PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =n −√3t =0，取n =√3，得a ⃗ =(−1,√3,1)，设N(x,y,z)，且BN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λBP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，(0≤λ≤1)，满足(x −√3,y,z)=λ(−√3,0,√3)， 则N(√3−√3λ,0,√3λ)，MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(3√34−√3λ,−34,√3λ)，∵点N 在线段PB 上且MN//平面PDC ， ∴MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅a ⃗ =√3λ−3√34−3√34+√3λ=0，解得λ=34．MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,−34,3√34)， ∵平面ACP 的法向量m ⃗⃗⃗ =(√3,−1,0)，cos <m ⃗⃗⃗ ,MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >=m ⃗⃗⃗ ⋅MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|m ⃗⃗⃗ |⋅|MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=342×32=14．∴直线MN与平面PAC所成角的正弦值为14．【解析】(1)分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标系，求出平面APC的法向量、平面PCD的法向量，利用向量法能求出二面角A−PC−D的正切值．(2)先根据条件求出点N的具体位置，再利用向量法能求出直线MN与平面PAC所成角的正弦值．本题考查线面角的正弦值、二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：(1)由已知P(A|B0)=1，P(A|B1)=C194C204=45，P(A|B2)=C184C204=1219．(2)X的可能取值为0，1，2，P(X=0)=0.7+0.2×C194C204+0.1×C184C204=877950，P(X=1)=0.2×C193C204+0.1×C21C138C204=70950，P(X=2)=0.1×C22C182C204=3950，∴随机变量X的分布列为：E(X)=1×70950+2×3950=38475．(3)由(1)知P(A)=P(X=0)=877950，按照设计方案购买的一箱粉笔中，箱中每盒粉笔都是优质产品的概率为：P(B0|A)=P(AB0)P(A)=P(A|B0)P(B0)P(A)=666877，∵100×665877−100×0.7<10，∴该方案无效．【解析】(1)利用古典概型概率计算公式能求出P(A|B0)，P(A|B1)，P(A|B2).(2)X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和数学期望．(3)由P(A)=P(X=0)=877950，得到按照设计方案购买的一箱粉笔中，箱中每盒粉笔都是优质产品的概率为P(B0|A)=P(AB0)P(A)=P(A|B0)P(B0)P(A)=666877，由100×665877−100×0.7<10，得到该方案无效．本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查方案是否有效的判断与求法，考查古典概型、条件概率等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：(1)f′(x)=2x+m+2x =2x2+mx+2x(x>0)，对于方程2x2+mx+2=0，Δ=m2−16，①当−4≤m≤4时，Δ=m2−16≤0，f′(x)≥0，此时f(x)没有极值点；②当m<−4时，方程2x2+mx+2=0的两根为x1，x2，不妨设x1<x2，则x1+x2=−m2>0,x1x2=1,0<x1<x2，当0<x<x1或x>x2时，f′(x)>0，当x1<x<x2时，f′(x)<0，此时x1，x2是函数f(x)的两个极值点；③当m>4时，方程2x2+mx+2=0的两根为x3，x4，且x3+x4=−m2<0,x3x4=1，故x3<0，x4<0，当x∈(0,+∞)时，f′(x)>0，故f(x)没有极值点；综上，当m<−4时，函数f(x)有两个极值点；当m≥−4时，函数f(x)没有极值点；(2)f(x)−2e x−3x2=x2+mx+2lnx−2e x−3x2≤0，即mx+2lnx−2e x−2x2≤0，则m≤2x2+2e x−2lnxx，设g(x)=x2+e x−lnxx,g′(x)=x2−1+(x−1)e x+lnxx2，当x∈(0,1)时，g′(x)<0，g(x)单调递减，当x∈(1,+∞)时，g′(x)>0，g(x)单调递增，则g(x)≥g(1)=e+1，故m≤2(e+1)；(3)证明：由(2)知当m=2(e+1)时，(e+1)x+lnx−e x−x2≤0恒成立，即e x+x2−(e+1)x≥lnx，欲证e x+x2−(e+1)x≥1−1x ，只需证lnx≥1−1x，设ℎ(x)=lnx−1+1x ,ℎ′(x)=x−1x2，∴当x ∈(0,1)时，ℎ′(x)<0，ℎ(x)单调递减， 当x ∈(1,+∞)，ℎ′(x)>0，ℎ(x)单调递增， ∴ℎ(x)≥ℎ(1)=0，故lnx ≥1−1x ，∴对x ∈(0,+∞)，不等式e x +x 2−(e +1)x +1x −1≥0成立．【解析】本题考查利用导数研究函数的极值，以及不等式的恒成立问题，考查分类讨论思想以及推理论证能力，属于较难题目．(1)函数的定义域为(0,+∞)，求导后研究方程2x 2+mx +2=0，分类讨论得出函数的单调性情况，进而得出极值点情况； (2)问题等价于m ≤2x 2+2e x −2lnxx，设g(x)=x 2+e x −lnxx，利用导数求函数g(x)的最小值即可；(3)由(2)知，(e +1)x +lnx −e x −x 2≤0恒成立，则问题转化为证明lnx ≥1−1x ，设ℎ(x)=lnx −1+1x ，利用导数证明ℎ(x)≥0恒成立即可．21.【答案】解：(1)设直线AB 方程为x =ty +m ，联立直线AB 与抛物线方程得{x =ty +my 2=x ，解得y 2−ty −m =0，则△=t 2+4m >0且{x 1x 2=m 2y 1y 2=−m，又∵0<OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ <2， ∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=m 2−m ∈(0,2)，解得1<m <2， ∴正实数m 的取值范围为(1,2)；(2)设A(y 12,y 1),B(y 22,y 2),C(y 32,y 3),D(y 42,y 4)，设过点N(4,0)的直线为x =t 1y +4，过点M(43,0)的直线为x =t 2y +43，由{x =t 1y +4y 2=x ，联立解得y 2−t 1y −4=0， 由{x =t 2y +43y 2=x ，联立解得y 2−t 2y −43=0， ∴{y 1y 3=−4y 2y 4=−4y 1y 2=−43， ∴k ABkCD=y 1−y 2y 12−y 22y 3−y 4y 32−y 42=y 3+y 4y1+y 2=−4(1y 1+1y 2)y 1+y 2=−4y1y 2=3，(i)∵直线AB 在y 轴上的纵截距取值范围为[−83,−43]， ∴k AB ∈[1,2]，∴k CD =13k AB ∈[13,23]，即k 0∈[13,23]；(ii)S △AMN =12⋅MN ⋅y 1,S △DMN =12⋅MN ⋅y 4， 由(1)和(i)可知，{y 1y 2=−my 2y 4=−4，∴S 2S 1=y 4y 1=−4−m =4m ∈[2,4]．【解析】(1)设直线AB 方程为x =ty +m ，与抛物线方程联立，由韦达定理可得{x 1x 2=m 2y 1y 2=−m，再结合已知条件0<OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ <2，即可求得正实数m 的取值范围； (2)设A(y 12,y 1),B(y 22,y 2),C(y 32,y 3),D(y 42,y 4)，设过点N(4,0)的直线为x =t 1y +4，过点M(43,0)的直线为x =t 2y +43，与抛物线方程联立后，可得{y 1y 3=−4y 2y 4=−4y 1y 2=−43，进而求得k AB =3k CD ，(i)由题意可知，k AB ∈[1,2]，进而得到k 0∈[13,23]；(ii)易知S 2S 1=y 4y 1=4m ，结合(1)中m 的范围即得解．本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查逻辑推理能力及运算求解能力，对计算能力要求较高，属于中档题．22.【答案】解：(1)曲线C 的参数方程为{x =2√3cosαy =√6sinα(α为参数)，转换为直角坐标方程为x 212+y 26=1．直线l 的参数方程为{x =1+√22ty =√3+√22t ，(t 为参数).转换为直角坐标方程为x −y −1+√3=0．(2)把直线的参数方程{x =1+√22t y =√3+√22t ，(t 为参数)，代入x 212+y 26=1，得到32t 2+(2√6+√2)t −5=0， 所以t 1+t 2=−4√6+2√23，t 1t 2=−103， 所以t 1+t 22=−2√6+√23，即|AM|=|t 2+t 22|=2√6+√23，|AP|⋅|AQ|=|t 1t 2|=103，所以|AP|⋅|AQ||AM|=1032√6+√23=10√6−5√211．【解析】(1)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．(2)利用一元二次方程根和系数关系式的应用和二次函数性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，极径的应用，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.【答案】解：(1)|x +1|+|3−x|≥5等价为{x ≥3x +1+x −3≥5或{−1<x <3x +1+3−x ≥5或{x ≤−1−x −1+3−x ≥5， 解得x ≥72或x ∈⌀或x ≤−32，则原不等式的解集为(−∞,−32]∪[72,+∞)；(2)若∀x ∈R ，使f(x)≥m 恒成立，即为m ≤f(x)min ，由|x +1|+|3−x|≥|x +1+3−x|=4，当−1≤x ≤3时，取得等号，则f(x)的最小值为4，可得m ≤4，则n =4，即12a+b +1a+3b =n =4，由a >0，b >0，可得3a +4b =14[(2a +b)+(a +3b)](12a+b +1a+3b )=14(2+a+3b 2a+b +2a+b a+3b )≥14(2+2√a+3b 2a+b ⋅2a+ba+3b )=1， 当且仅当2a +b =a +3b ，即a =2b =15时取得等号，则3a +4b 的最小值为1．【解析】(1)由零点分区间法，结合绝对值的定义，去绝对值，解不等式，求并集，可得所求解集；(2)由题意可得m ≤f(x)min ，运用绝对值的性质可得其最小值，进而得到m 的最大值，再由乘1法和基本不等式，可得所求最小值，注意运用3a +4b =(2a +b)+(a +3b)的变形．本题考查绝对值不等式的解法，注意运用分类讨论思想，考查不等式恒成立问题解法，注意运用转化思想和绝对值不等式的性质，考查基本不等式的运用：求最值，化简整理的运算能力，属于中档题．。
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(理科)
高考数学一模试卷(理科)题号 一一三总分得分、选择题(本大题共 12小题，共60.0分)2.若复数 z=：：，则 |z|=()A. 8B. 2C. 23.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )2A.4B. C. 28D.4.41已知a 项,b=4亏，1c=2S§,则( )A. b v av cB. av b v cC. bv cv aD. cv av b 5.已知数列｛an ｝的前 n 项和 Sn= 2+ ?3n , 且 a 〔 = 1,则 S5=()A. 2753B .31C.D. 316.设随机变量 —B (2, p ),广B (4, p),若P(fA)二；,则P .A)2的值为( )32116516A. ：iB. ■-C.D.1. 已知全集U=R,集合A=｛-2 , -1, 示的集合为()0,21, 2} , B={xX>4｝则如图中阴影部分所表A. {-2 , -1 , 0, 1} C. {-1 , 0}B. {0} D. {-1 , 0, 1},, , X1 / ,, —,尸八、L 工rm7.已知双曲线C: 丁亍=1 (a>0, b>0)的右焦点F2到渐近线的距离为4,且在双曲线C上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F I的距离为( )函数rw=¥，方程[f (X) ]2- (m+1) f（x ） +1-m=0有4个不相等实根，贝U m的取8. 9. 10. 11. A. 2B. 4 甲、乙等5人排一排照相，要求甲、 有（）A. 36 种B. 24 种C. 6D. 8乙 2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共C. 18 种 阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为不可能是（B. rK 2015nV 2016 D. 12 种0,则判断框中的条件A. n< 2014若’'•- ‘七A. 36兀 C. D. n< 2018）的展开式中含有常数项,817TB. _C. 且n 的最小值为a,则-、祯'-技四25nTD. 25兀 已知x 2+y 2= 4,在这两个实数x, y 之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列, 那么这个等差数列后三项和的最大值为（ B. A. J"C. 111D.值范围是（ e + 1 C. . ■ .：■e + e e —eD. -二、填空题（本大题共 4小题，共20.0分）已知向量；=（-3戳,则向量:与日夹角的余弦值为13. 14. + 2y —6 < 0设x, y 满足约束条件］；言?，则z = 7 的最大值是15. 学校艺术节对同一类的 A, B, C, D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓 前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ A 作品获得一等奖”；乙说：“ C 作品获得一等奖”丙说：“ B, D 两项12.(3)在满足(2)的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记 ¥为该居民用户116.17. 18. 作品未获得一等奖”；丁说：“是 A 或D 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 .在四面体 ABCD 中，AB=AD=2, ZBAD=60 °, ZBCD=90 °,二面角 A-BD-C 的大小为150。
理综答案2020哈三中高三学年第一次模拟考试理科综合答案(1)(1)
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试理科综合答案一、选择题1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D7．D 8.C 9．D 10．C 11．A 12．B 13．C 二、选择题14.C 15.D 16.C 17.B 18.BC 19.AC 20.CD 21.ACD 三、非选择题（一）必考题22.(5分）（1）1.550cm （5）m 1d/t 1=-m 1d/t 2+m 2d/t 3或m 11/t 1=-m 11/t 2+m 21/t 3（6）大于23.（10分）(1)B(2)(3)4.9V 1.2Ω(4) 3.5W--4.1W 均可24.(1)由转动切割公式：21E=BL 2ω……………………………………………………（2分）得：U=24BL ω………………………………………………………………………………（2分）(2)当匀速时a=0就是速度最大…………………………………………………………（2分）2U P=R ;P=Fv22（4BL ）=Rmgv ω……………………………………………（4分）v L ω=……………………………………………（2分）解得：2216mgRv B L=……………………………………………（2分）25.(1)对AB 进行受力分析sin cos ()a b b a b m g m g m g m m aθμθ--=+………………………………………………（2分）解得a=2m/s 2………………（2分）由212h at =解得t=2s,速度v=4m/s ………………（2分）(2)A 落地后对B 受力分析sin cos b b b m g m g m a θμθ+=向上减速a=10m/s 2由v=at212x at =得B 向上走的位移X B =0.8m 即向上最大的位移为h+X B =4.8m ………………（2分）接下来B 会向下运动，由受力分析sin cos b b b m g m g m aθμθ-=解得a=2m/s 2………………（2分）向下走的总位移为4.8+4.2=9m 由212x at =得t=3s,v=6m/sB 与C 相碰由于弹性碰撞得2221122B B B BC C B B B B C C m v m v m v m v m v m v ''=+''=+解得2/8/B C v m s v m s'='=………………（4分）之后B 加速，加速度a=2m/s 2剩余位移为24m 由2012x v t at =+解得t=4s 对于C 由2012x v t at =-解得a=1m/s 2减速………………（2分）所以cos sin C C C m g m g m a μθθ-=解得78μ=而要保证开始静止需要34μ≥即3748μ≤≤………………（2分）26．（共14分）（1）先通入过量的CO2气体（2分）；排除装置内空气（1分）；打开K1，关闭K2和K3（K3打开也可以）（1分）；打开K2和K3，同时关闭K1（1分）。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三学年5月第一次模拟考试(全国II卷)理综化学试题 word
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试理科综合化学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56 Pd-106一、选择题：本题共7个小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。
下列说法正确的是A．古代中国出产的丝绸的主要成分是纤维素B．中国从中亚进口的天然气的主要成分是乙烯C．中国承建巴基斯坦的水电站实现了水能直接转化为电能D．服务一带一路的北斗卫星上的太阳能电池板与地壳含量第二的元素有关8．亚氯酸钠（NaClO2）是一种高效的漂白剂和氧化剂，可用于各种纤维和某些食品的漂白。
马蒂逊（Mathieson）法制备亚氯酸钠的流程如下：下列说法错误的是A．反应①阶段，参加反应的NaClO3和SO2的物质的量之比为2:1B．若反应①通过原电池来实现，则ClO2是正极产物C．反应②中的H2O2可用NaClO4代替D．反应②条件下，ClO2的氧化性大于H2O29．下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是10．二羟基甲戊酸的结构简式为，下列有关二羟基甲戊酸的说法正确的是A．二羟基甲戊酸的分子式为C5H10O4B．二羟基甲戊酸不能使酸性KMnO4溶液褪色C．等量的二羟基甲戊酸消耗Na和NaHCO3的物质的量之比为3∶1D．二羟基甲戊酸与乳酸()互为同系物11．X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素，其中W原子的质子数是其M层电子数的三倍，Z与W、X与Y相邻，X与W同主族。
下列说法不正确的是A．原子半径：W＞Z＞Y＞XB．最高价氧化物对应水化物的酸性：X＞W＞ZC．最简单气态氢化物的热稳定性：Y＞X＞W＞ZD．元素X、Z、W的最高化合价分别与其主族序数相等12．利用小粒径零价铁（ZVI）的电化学腐蚀处理三氯乙烯，进行水体修复的过程如图所示。
2020年5月黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三下学期第一次模拟考试理综物理试题及答案
绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三毕业班下学期第一次模拟考试理综-物理试题2020年5月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14．如图为质量不等的两个质点A、B在同一直线上运动的速度时间v-t图象,由图可知：A．在t时刻两个质点不可能在同一位置B．在t时刻两个质点速率不相等C．在0-t时间内质点B比质点A位移大D．在0-t时间内合外力对质点B做功一定大于对质点A做功15．用一束波长为的绿光照射某极限波长为的金属,能产生光电效应,下列说法正确的是:A．该金属逸出功为B．把这束绿光遮住一半,则逸出的光电子最大初动能减小C．若改用一束红光照射,则不可能产生光电效应D．入射光波长不变,若光电流为0,则光电管两极间电压至少为16．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,运动速度为v,地球半径为R,万有引力常量为G。
则：A．地球平均密度可表示为B．地球表面重力加速度可表示为C．若人造卫星半径减小后,其稳定圆周运动周期将减小D．若人造卫星半径增大后,其稳定圆周运动速度将增大17．有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为：A. B. C. D.18．据世界卫生组织事故调查显示,大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关,酒后驾驶已。
哈尔滨市三中2020届高三第一次模拟考试理综生物试题含解析
A。 甲细胞处于减数第二次分裂，称为次级精母细胞，细胞中含有6条染色单体
B。 四分体时期发生染色体结构变异，导致A和a出现在姐妹染色单体同一位置
C。 图示该精原细胞整个减数分裂过程中，细胞中最多时可能含有四个B基因
D、一条mRNA分子上可相继结合多个核糖体，可以利用少量的RNA合成多条肽链，D正确.
故选A。
【点睛】本题考查综合考查DNA的复制、转录和翻译的过程,考生可以结合中心法则的知识进行综合比较.
5.下列有关教材中相关实验的叙述，错误的是( ）
A。 建立血糖调节模型实验中涉及的模型种类有物理模型和概念模型
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试
理科综合 试卷
一、选择题
1。下列对细胞中蛋白质和核酸的叙述，错误的是（ )
A。两者在高温条件下都会发生变性
B.两者的多样性都与空间结构有关
C。两者都可具有降低反应活化能的作用
D.两者的合成都需要模板、原料、能量和酶
【答案】B
【解析】
【分析】
蛋白质结构多样性决定功能多样性,有的蛋白质具有催化功能，如大多数酶是蛋白质;有的具有运输功能,如载体蛋白；有的具有调节机体生命活动的功能，如胰岛素，有的具有免疫功能,如抗体；核酸是遗传信息的携带者，对生物的遗传、变异和蛋白质的合成具有重要作用；酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，大多数酶的本质是蛋白质，还有少量RNA.
【点睛】本题需要考生分析出图中细胞所处时期，关键点是看出细胞发生了交叉互换。
7。2020年2月17日，西非、东非和南亚20多个国家受到蝗灾影响,这轮蝗灾的主角沙漠蝗虫被认为是世界上最具破坏性的迁徙性害虫。它们只有大约3个月的生命周期，在迁徙的过程中不断进食、产卵、死亡。当前的蝗灾始于红海附近，初期在东非的肯尼亚、索马里、埃塞俄比亚等国扩散.
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试理综物理试题(带答案解析)
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试理综-物理试题1．如图为质量不等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的速度时间v-t 图象，由图可知（ ）A ．在t 时刻两个质点不可能在同一位置B ．在t 时刻两个质点速率不相等C ．在0-t 时间内质点B 比质点A 位移大D ．在0-t 时间内合外力对质点B 做功一定大于对质点A 做功2．用一束波长为λ的绿光照射某极限波长为0λ的金属，能产生光电效应，下列说法正确的是（ ）A ．该金属逸出功为0W h λ=B ．把这束绿光遮住一半，则逸出的光电子最大初动能减小C ．若改用一束红光照射，则不可能产生光电效应D ．入射光波长不变，若光电流为0，则光电管两极间电压至少为011hc e λλ⎛⎫- ⎪⎝⎭3．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动速度为v ，地球半径为R ，万有引力常量为G 。
则（ ）A ．地球平均密度可表示为2234v r GRπB．地球表面重力加速度可表示为2 v r RC．若人造卫星半径减小后，其稳定圆周运动周期将减小D．若人造卫星半径增大后，其稳定圆周运动速度将增大4．有一竖直放置的“T”型架，表面光滑，两个质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。
由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（）A．24vgB．243vgC．254vgD．223vg5．据世界卫生组织事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因，如图是酒精测试仪的电路，当开关闭合时R0是定值电阻。
已知酒精气体的浓度越大，酒精气体传感器的电阻越小，则对酗酒者进行测试时（）A．通过酒精气体传感器的电流变小B．电压表示数变大C．定值电阻R0的功率变大D．电压表示数变小6．一理想变压器原副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头，下列说法正确的是A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，变压器的输出功率增加D．P向右移动时，原副线圈的电流比减小7．空间存在一静电场，一沿x轴的电场线上的电势ϕ随x的变化如图所示。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三学年第一次模拟考试 理科综合--试题--带答案-黑龙江高考
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56 Pd-106一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对细胞中蛋白质和核酸的叙述，错误的是A.两者在高温条件下都会发生变性B.两者的多样性都与空间结构有关C.两者都可具有降低反应活化能的作用D.两者的合成都需要模板、原料、能量和酶2．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.细胞膜上的受体是细胞间进行信息交流所必需的结构B.生物膜系统包括叶绿体类囊体膜，也包括小肠黏膜等C.核孔是RNA和蛋白质等大分子物质自由进出细胞核的通道D.真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与物质运输等有关3．如图表示神经调节和体液调节关系的部分示意图。
下列分析的相关叙述，错误的是A.神经调节与激素调节都存在分级调节现象B.生长激素和甲状腺激素均可促进生长发育C.激素X的受体基因可在下丘脑细胞中表达D.促甲状腺激素释放激素与甲状腺激素可相互拮抗4．下列关于DNA复制、转录和翻译的相关叙述，错误的是A.半保留复制使子代DNA保留亲代一半的遗传信息B.DNA聚合酶和RNA聚合酶结合位点均在DNA上C.转录时有DNA双链解开和恢复的过程D.一个mRNA可结合多个核糖体，同时进行多条肽链合成5．下列有关教材中相关实验的叙述，错误的是A.建立血糖调节模型实验中涉及的模型种类有物理模型和概念模型B.探究酵母菌种群数量的变化时，应设空白对照排除无关变量干扰C.土壤中小动物类群丰富度的统计方法有记名计算法和目测估计法D.浸泡法处理插条生根适用于较低浓度溶液及空气湿度大和遮阴环境6．某雄性动物的基因型为AaBb。
黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题答案
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试 数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：二、填空题： 13. [0,23) 14. [80,120] 15.1e或1 16. 152,2三、解答题：17. (1) 由 c a A b =+23cos , 余弦定理bc a c b A 2cos 222−+= 有c a bc a c b b =+−+⋅232222, 即ac c a b 3222−+= 有232cos 222=−+=ac b c a B由π<<B 0, 则6π=B ……………………………………………………..……3分又因为2cossin sin 2AC B = 有2cos 1sin 21A C +=, 即2)65cos(1sin 21C C −+=π, 有C C C sin 21cos 231sin +−=, 即1cos 23sin 21=+C C , 则1)3sin(=+πC , 由π<<C 0, 即23ππ=+C , 则6π=C ……………………………….………6分(2)延长线段AM 至D, 满足BM=MD, 联结AD在ABD ∆中, ()65,,,3122ππ=−=∠==+==B BAD c AB a AD AM BD , 满足余弦定理())23(2314222−−+=+ac c a ……………………………..9分 因为ac c a 222≥+,所以()ac ac c a )32()23(2314222+≥−−+=+, 则()ac )32(3142+≥+, 即8≤ac , 当且仅当c a =时取”=” 那么2218212121sin 21=⨯⨯≤==∆ac B ac S ABC, 当且仅当4==c a 时取”=” 则ABC ∆面积的最大值为2…………………………………….………………..12分18. (1)在ACD ∆中3111120cos 222=++=⋅⋅−+=︒CD AD CD AD AC ,232cos 222=⋅−+=∠AC AD CD AC AD DAC , 则6π=∠DAC在ABC ∆中212cos 222=⋅−+=∠AC AB BC AC AB BAC , 则3π=∠BAC ,那么2π=∠BAD , 即⊥AB AD因为⊥PA 平面ABCD …………………………………………………………………1分 所以, 分别以直线AB AD AP 为z y x ,,轴如图建立空间直角坐标系有()0,0,0A , ()0,0,3B , ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0,23,23C , ()0,1,0D , ()3,0,0P , ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0,43,43M ,设平面ACP 的法向量为()z y x m ,,=, 由于⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0,23,23AC 且()3,0,0=AP满足⎪⎩⎪⎨⎧==+0302323z y x , 令3=x , 有⎪⎩⎪⎨⎧=−==013z y x , 则()0,1,3−=m ………...…….3分 设平面BCP 的法向量为()z y x n ,,=, 由于⎪⎪⎭⎫⎝⎛−=0,23,23BC 且()3,0,3−=BP 满足⎪⎩⎪⎨⎧=+−=+−03302323z x y x , 令3=x , 有⎪⎩⎪⎨⎧===313z y x , 则()3,1,3=n ……….……5分则7774013,cos =⨯+−>=<n m , 那么二面角B PC A −−的余弦值为77….…6分(2)设平面PCD 的法向量为()z y x a ,,=, 由于⎪⎪⎭⎫⎝⎛−=3,23,23PC 且()3,1,0−=PD满足⎪⎩⎪⎨⎧=−=−+03032323z y z y x , 令3=y , 有⎪⎩⎪⎨⎧==−=131z y x , 则()1,3,1−=a ……..…..8分 设()z y x N ,,且BP BN λ=,()10≤≤λ, 满足()()3,0,3,,3−=−λz y x有⎪⎩⎪⎨⎧==−=−λλ3033z y x , 则()λλ3,0,33−N , 则⎪⎭⎫⎝⎛−−=λλ3,43,3343MN则0=⋅a MN , 即033433433=+−−λλ, 有43=λ则⎪⎭⎫ ⎝⎛−=343,43,0MN ………………………………………………………………….10分 因为平面ACP 的法向量为()0,1,3−=m , 有4123243,cos =⨯>=<MN m那么直线MN 与平面PAC 所成角的正弦值为41………………………………………12分19. 解: (1) 由已知1)(0=B A P , 54)(4204191==C C B A P , 1912)(4204182==C C B A P …… 2分(2) X 可能的取值为2,1,0,· ……………………………… 3分所以9508771.02.07.0)0(420418420419=⨯+⨯+==C C C C X P ,950701.02.0)1(42031812420319=⨯+⨯==C C C C C X P , 95031.0)2(42021822=⨯==C C C X P . ………………………………… 6分 所以随机变量X 的分布列为4753895032950701=⨯+⨯=EX . ………………………………… 7分 (3) 由(1)知, =)(A P 950877)0(==X P , ………………………………… 8分按照设计方案购买的一箱粉笔中, 箱中每盒粉笔都是优质产品的概率为()A B P 0877665)()()()()(000===A PB P B A P A P AB P , ……………………………11分 因为107.0100877665100<⨯−⨯, 所以该方案无效. ……………………… 12分20.解（1）x mx x x m x x f 2222)(2++=++=‘()+∞∈,0x …………1分对于方程0222=++mx x 162−=∆m当44-≤≤m 时，0162≤−=∆m ，0)(≥x f ‘此时)(x f 没有极值点. …………………2分 当4−<m 时，方程0222=++mx x 两根为21,x x ，不妨设21x x <，0221>−=+mx x ，121=⋅x x ，210x x << 当0)(021>><<x f x x x x ‘，时或，当0)(21<<x f x x ‘时.此时21,x x 是函数)(x f 的两个极值点. ………………3分 当4>m 时，方程0222=++mx x 两根为43,x x ，0243<−=+mx x ，143=⋅x x ，所以004,3<<x x ， ()+∞∈,0x 0)(>x f ‘，故)(x f 没有极值点.综上，当4−<m 时，函数)(x f 有两个极值点；当4−≥m 时，函数)(x f 没有极值点 …………. ………4分 （2）032ln 232-)(222≤−−++=−x e x mx x x e x f xx022ln 22≤−−+x e x mx x，x xe x x ln 222m 2−+≤x x e x x g x ln 222)(2−+=，22ln 11-)(x x e x x x g x +−+=）（‘……6分 ()1,0∈x ，0(<）‘x g ，）x g (单调递减；()+∞∈1,x ，0(>）‘x g ）x g (单调递增； 11(+=≥e g x g ）（），)1(2+≤e m ……8分（3）由（2）知当)1(2+=e m ，0ln )12≤−−++x e x x e x （恒成立，即 x x e x e x ln 1-2≥++）（ 欲证xx e x e x 1-11-2≥++）（ 只需证x x 1-1ln ≥，设x x x h 11ln )(+−=，21)(x x x h −=‘……10分 ()1,0∈x ，0('<）x h ，）x g (单调递减；()+∞∈1,x ，0(>）‘x h ）x g (单调递增；01(=≥）（）h x h ，所以xx 1-1ln ≥。
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试理综生物试题及答案
绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三年级下学期第一次调研考试理综-生物试题2020年3月 (考试时间: 150分钟试卷满分: 300 分)本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共38题，共14页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关酶的叙述正确的是A.酶构成细胞成分,对细胞代谢起调节作用B.酶的合成一定需要模板C.人体细胞内某些酶可以从食物中获得D.由于细胞分化,不同细胞内的酶都不同2.下列有关实验或模型的叙述正确的是A.萨顿研究蝗虫的减数分裂发现遗传因子在染色体上B.种群数量增长的“S型”曲线图是一种形象化的物理模型C.生物膜的流动镶嵌模型图是桑格和尼克森用光学显微镜观察细胞膜结果的呈现D.通常绘制遗传系谱图模型需要调查的信息包括:性别、性状表现、亲子关系、世代数以及每一个体在世代中的位置3.判断下列叙述正确的是A.新冠病毒可靠飞沫传播,说明病毒可独立进行代谢B.创可贴“透气”是为了保证伤口组织细胞有氧呼吸C.二孩政策是为了调控我国人口性别比例D.煮鸡蛋时高温会导致蛋白质变性,但鸡蛋的营养价值不变4.如图实验装置,U型管A、B侧分别装入20 mL质量分数为5%的麦芽糖溶液和蔗糖溶液。
一段时间后,在A、B两侧加入等量且适量的蔗糖酶溶液,观察两侧液面的变化。
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(理科)(含答案解析)
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，集合，那么集合A. B.C. D.2.i为虚数单位，满足的复数z的虚部是A. 1B. iC.D.3.的展开式中的常数项为A. B. C. D. 94.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．现有同高的圆锥和棱锥满足祖咂原理的条件，若棱锥的体积为，圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为A. B. 1 C. D.5.某商场每天的食品销售额万元与该商场的总销售额万元具有相关关系，且回归方程为已知该商场平均每天的食品销售额为8万元，估计该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值为A. B. C. D.6.已知为等比数列的前n项和，且是与的等差中项，则数列的公比为A. B. C. D. 或17.某地区有10000名高三学生参加了网上模拟考试，其中数学分数服从正态分布，成绩在之外的人数估计有附：若X服从，则，A. 1814人B. 3173人C. 5228人D. 5907人8.以为焦点的椭圆与直线有公共点，则满足条件的椭圆中长轴最短的为A. B. C. D.9.已知某同学每次射箭射中的概率为p，且每次射箭是否射中相互独立，该同学射箭3次射中多于1次的概率为，则A. B. C. D.10.已知函数和函数的图象分别为曲线，，直线与，分别交于M，N两点，P为曲线上的点．如果为正三角形，则实数k的值为A. B. C. D.11.将一枚骰子抛掷3次，则最大点数与最小点数之差为3的概率是A. B. C. D.12.已知函数，若方程有7个不同的实数解，则的取值范围A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______．14.已知点P为圆上任一点，，分别为椭圆的两个焦点，求的取值范围______．15.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则______．16.已知双曲线的焦距为2c，，是实轴顶点，以为直径的圆与直线在第一象限有两个不同公共点，则双曲线离心率e的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若，求C的大小；若AC边上的中线BM的长为，求面积的最大值．18.如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，点M是AC与BD的交点．求二面角的余弦值；若点N在线段PB上且平面PDC，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值．19.哈三中总务处的老师要购买学校教学用的粉笔，并且有非常明确的判断一盒粉笔是“优质产品”和“非优质产品”的方法．某品牌的粉笔整箱出售，每箱共有20盒，根据以往的经验，其中会有某些盒的粉笔为非优质产品，其余的都为优质产品．并且每箱含有0，1，2盒非优质产品粉笔的概率为，和为了购买该品牌的粉笔，校总务主任设计了一种购买的方案：欲买一箱粉笔，随机查看该箱的4盒粉笔，如果没有非优质产品，则购买，否则不购买．设“买下所查看的一箱粉笔”为事件A，“箱中有i件非优质产品”为事件1，．求，，；随机查看该品牌粉笔某一箱中的四盒，设X为非优质产品的盒数，求X的分布列及期望；若购买100箱该品牌粉笔，如果按照主任所设计方案购买的粉笔中，箱中每盒粉笔都是优质产品的箱数的期望比随机购买的箱中每盒粉笔都是优质产品的箱数的期望大10，则所设计的方案有效．讨论该方案是否有效．20.已知函数．讨论在定义域内的极值点的个数；若对，恒成立，求实数m的取值范围；证明：若，不等式成立．21.过x轴正半轴上一点做直线与抛物线E：交于，，两点，且满足，过定点与点A做直线AC与抛物线交于另一点C，过点与点B做直线BD与抛物线交于另一点设三角形AMN的面积为，三角形DMN的面积为．求正实数m的取值范围；连接C，D两点，设直线CD的斜率为；当时，直线AB在y轴的纵截距范围为，则求的取值范围；当实数m在取到的范围内取值时，求的取值范围．22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的参数方程为，为参数．写出曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程；f若点，直线l与曲线C交于P，Q两点，弦P，Q的中点为M，求的值．23.设函数．求的解集；若，使恒成立的m的最大值为正数a，b满足，求的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：因为集合或，，则，那么集合，故选：B．首先解不等式求出集合A，B，由补集的运算求出，再由交集的运算求出．本题考查了解不等式和集合交、补集的混合运算，属于基础题．2.答案：C解析：解：由，得，复数z的虚部是．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.答案：C解析：解：的展开式中的通项公式为，令，求得，可得常数项为，故选：C．先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．4.答案：D解析：解：现有同高的圆锥和棱锥满足祖咂原理的条件，棱锥的体积为，圆锥的体积为，圆锥的侧面展开图是半圆，设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，设圆锥的底面半径是r，则得到，，圆锥的高，圆锥的体积．解得，则圆锥的母线长为．故选：D．推导出圆锥的体积为，设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，设圆锥的底面半径是r，则，圆锥的高，由此能求出圆锥的母线长．本题考查圆锥的母线长的求法、考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．5.答案：A解析：解：商场每天的食品销售额万元与该商场的总销售额万元的线性回归方程为，当商场平均每天的食品销售额为8万元时，该商场平均每天的总销售额为，该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值为：，故选：A．根据线性回归方程得到该商场平均每天的总销售额，从而求出该商场平均每天的食品销售额与平均每天的总销售额的比值．本题主要考查了函数的实际应用，以及线性回归方程的应用，是基础题．6.答案：A解析：解：是与的等差中项，即为，若公比，则，即有，即，显然不成立，故，则，化为，即，解得或舍去，故选：A．由等差数列的中项性质和等比数列的求和公式，解方程可得所求公比，注意公比为1的情况．本题考查等比数列的求和公式和等差数列的中项性质，考查方程思想和化简运算能力，属于基础题．7.答案：A解析：解：由数学分数服从正态分布，得，．则．则成绩在之内的人数估计有8183，成绩在之外的人数估计有1817，与1814最接近．故选：A．由已知可得，，则，求出概率，乘以10000可得成绩在之内人数的近似值，再由10000减去该近似值得答案．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．8.答案：C解析：解：以为焦点的椭圆，设椭圆方程为，由得，由题意，a有解，，，或舍，，此时椭圆方程是：．故选：C．先设椭圆方程，然后与直线方程联立方程组，再根据该方程组有解即可求出a的最小值，则问题解决．本题主要考查由代数方法解决直线与椭圆交点问题，是中档题．9.答案：C解析：解：某同学每次射箭射中的概率为p，且每次射箭是否射中相互独立，该同学射箭3次射中多于1次的概率为，则，解得．故选：C．利用n次独立重复试验中事件A恰好发生一次的概率计算公式能求出结果．本题考查概率的求法，考查n次独立重复试验中事件A恰好发生一次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.答案：B解析：解：由已知可设，，则P点横坐标为，又因为点P在函数的图象上，所以，因为为正三角形，则，故直线PM的斜率等于，，即，，即，，故选：B．由已知条件设出M，N，P的坐标，利用直线PM的倾角是，即斜率为，利用斜率的坐标公式列出关于K的方程，解指对数方程即可本题主要考查对数函数的图象和性质应用，体现了数形结合和转化的数学思想，属于中档题．11.答案：D解析：解：将一枚骰子抛掷3次，基本事件总数，最大点数与最小点数之差为3包含三种情况：取最小点为1，最大点为4，另外1个点数可能为1，2，3，4，包含的基本事件个数为，取点最小点为2，最大点为5，另外1个点数可能为2，3，4，5，包含的基本事件个数为，取点最小点为3，最大点为6，另外1个点数可能为3，4，5，6，包含的基本事件个数为，则最大点数与最小点数之差为3的概率是：．故选：D．将一枚骰子抛掷3次，基本事件总数，最大点数与最小点数之差为3包含三种情况：取最小点为1，最大点为4，另外1个点数可能为1，2，3，4，包含的基本事件个数为，取点最小点为2，最大点为5，另外1个点数可能为2，3，4，5，包含的基本事件个数为，取点最小点为3，最大点为6，另外1个点数可能为3，4，5，6，包含的基本事件个数为，由此能求出最大点数与最小点数之差为3的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.答案：C解析：解：当时，，令，解得，故在上单调递增，在上单调递减，且，时，，作出函数的图象如下图所示，令，则有两个不同的实数根，，要使方程有7个不同的实数解，则，，，即，作出上述不等式组表示的可行域如下图所示，由可行域可知，当取点时，最小，且最小值为2；当取点时，最大，且最大值为12．故的取值范围为．故选：C．利用导数研究函数的性质，可作出的草图，观察图象，结合题设条件可得方程有两个不同的实数根，，且，，利用二次函数根的分布，可以得到m，n满足的约束条件，由此作出可行域，再根据的几何意义，求得取值范围．本题考查分段函数的综合运用，涉及了利用导数研究函数的性质，“套套”函数，二次函数根的分布，简单的线性规划等知识点，考查换元思想，数形结合思想，函数与方程思想等数学思想，考查逻辑推理能力，运算求解能力，直观想象等数学能力，属于较难题目．13.答案：解析：解：依题意，函数，上的图象与直线有两个不同的交点，，又，，，函数的图象如下，由图可知，．故答案为：．依题意，函数，上的图象与直线有两个不同的交点，化简，作出函数在上的图象，观察图象即可得到m的取值范围．本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查三角恒等变换以及三角函数的图象及性质，考查数形结合思想及化简求解能力，属于中档题．14.答案：解析：解：如图，椭圆的焦点，，设，则，，则，的取值范围是．故答案为：．由椭圆方程求出焦点坐标，设，得到与的坐标，写出数量积，再由三角函数求最值可得的取值范围．本题考查圆与椭圆综合，考查平面向量的数量积运算，训练了利用三角函数求最值，是中档题．15.答案：1或解析：解：设与和的切点分别为、；由导数的几何意义可得，曲线在处的切线方程为，即，曲线在点处的切线方程为，即，则，，解得，或．当时，切线方程为，即，当时，切线方程为，即，或．故答案为：1或．分别设出直线与两曲线的切点坐标，求出导数值，得到两切线方程，由两切线重合得答斜率和截距相等，从而求得切线方程得答案．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查计算能力，是中档题．16.答案：解析：解：由题意如图，要使以为直径的圆与直线在第一象限有两个不同公共点，可得直线在x，y轴的交点分别为：，，则O到直线的距离小于半径，且，即，，整理可得：，即，解得，故答案为：由题意可得O到直线的距离小于半径，且，可得a，c的关系，进而求出离心率的范围．本题考查双曲线的性质及点到直线的距离公式，属于中档题．17.答案：解：．由正弦定理可得，，由，可得，由，可得，由题意，，，，，，，由可得，由向量的中点表示可得，两边平方可得：，可得：，可得：，，解得，当且仅当时取等号，的面积，当且仅当时取等号，即面积的最大值是．解析：由正弦定理，两角和的正弦函数公式可得，结合，可得，结合范围，可得，进而利用二倍角公式，两角差的余弦函数公式化简已知等式可得，结合范围C，，可得，即可得解．由已知运用向量的中点表示可得，利用向量的模的平方即为向量的平方以及基本不等式即可得到ac的最大值，进而根据三角形的面积公式即可求解．本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，二倍角公式，两角差的余弦函数公式，基本不等式，三角形的面积公式以及平面向量的运算，考查了转化思想，属于中档题．18.答案：解：在中，，，则．在中，，则，在中，，则，，，平面ABCD，分别以直线AB，AD，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，0，，，0，，0，，0，，，0，，，，，设平面ACP的法向量y，，则，取，则，设平面BCP的法向量b，，则，取，得，则，二面角的余弦值为．设平面PCD的法向量n，，，1，，则，取，得，设y，，且，，满足，则0，，，点N在线段PB上且平面PDC，，解得．，平面ACP的法向量，．直线MN与平面PAC所成角的正弦值为．解析：分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标系，求出平面APC的法向量、平面PCD的法向量，利用向量法能求出二面角的正切值．先根据条件求出点N的具体位置，再利用向量法能求出直线MN与平面PAC所成角的正弦值．本题考查线面角的正弦值、二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.答案：解：由已知，，．的可能取值为0，1，2，，，，随机变量X的分布列为：X 0 1 2P．由知，按照设计方案购买的一箱粉笔中，箱中每盒粉笔都是优质产品的概率为：，，该方案无效．解析：利用古典概型概率计算公式能求出，，的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和数学期望．由，得到按照设计方案购买的一箱粉笔中，箱中每盒粉笔都是优质产品的概率为，由，得到该方案无效．本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查方案是否有效的判断与求法，考查古典概型、条件概率等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.答案：解：，对于方程，，当时，，，此时没有极值点；当时，方程的两根为，，不妨设，则，当或时，，当时，，此时，是函数的两个极值点；当时，方程的两根为，，且，故，，当时，，故没有极值点；综上，当时，函数有两个极值点；当时，函数没有极值点；，即，则，设，当时，，单调递减，当时，，单调递增，则，故；证明：由知当时，恒成立，即，欲证，只需证，设，当时，，单调递减，当，，单调递增，，故，对，不等式成立．解析：函数的定义域为，求导后研究方程，分类讨论得出函数的单调性情况，进而得出极值点情况；问题等价于，设，利用导数求函数的最小值即可；由知，恒成立，则问题转化为证明，设，利用导数证明恒成立即可．本题考查利用导数研究函数的极值，以及不等式的恒成立问题，考查分类讨论思想以及推理论证能力，属于较难题目．21.答案：解：设直线AB方程为，联立直线AB与抛物线方程得，解得，则且，又，，解得，正实数m的取值范围为；设，设过点的直线为，过点的直线为，由，联立解得，由，联立解得，，，直线AB在y轴上的纵截距取值范围为，，，即；，由和可知，，．解析：设直线AB方程为，与抛物线方程联立，由韦达定理可得，再结合已知条件，即可求得正实数m的取值范围；设，设过点的直线为，过点的直线为，与抛物线方程联立后，可得，进而求得，由题意可知，，进而得到；易知，结合中m的范围即得解．本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查逻辑推理能力及运算求解能力，对计算能力要求较高，属于中档题．22.答案：解：曲线C的参数方程为为参数，转换为直角坐标方程为．直线l的参数方程为，为参数转换为直角坐标方程为．把直线的参数方程，为参数，代入，得到，所以，，所以，即，，所以．解析：直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．利用一元二次方程根和系数关系式的应用和二次函数性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，极径的应用，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.答案：解：等价为或或，解得或或，则原不等式的解集为；若，使恒成立，即为，由，当时，取得等号，则的最小值为4，可得，则，即，由，，可得，当且仅当，即时取得等号，则的最小值为1．解析：由零点分区间法，结合绝对值的定义，去绝对值，解不等式，求并集，可得所求解集；由题意可得，运用绝对值的性质可得其最小值，进而得到m的最大值，再由乘1法和基本不等式，可得所求最小值，注意运用的变形．本题考查绝对值不等式的解法，注意运用分类讨论思想，考查不等式恒成立问题解法，注意运用转化思想和绝对值不等式的性质，考查基本不等式的运用：求最值，化简整理的运算能力，属于中档题．。
哈三中2020届高三学年第一次调研考试理科综合试卷答案
2020届高三学年第一次调研考试理科综合科参考答案——物理14. A 15. B 16. A 17. B 18. C 19. CD 20. BD 21. BCD 22．（1）2.30 mm （2分） （2）0.92m/s （2分） （3）2222g L hm =-（2分）23．（1）偏大（1分） 红（1分） 9V （2分） 180Ω（2分）（2）变小（2分） （3）大于（1分） 24.解：（1）设粒子经U 加速后获得的速度为v ，根据动能定理有：21qU 2mv =（2分） 在区域Ⅰ的磁场中偏转，有：211q mv B v R = （1分） 要使粒子能进入区域Ⅱ，必须：1d R > （1分） 联立得：1120mUB d q<<（1分） （2）两区域磁场方向相反（如Ⅰ垂直纸向处，Ⅱ垂直纸面向里），则粒子的运动轨迹如图线ACD ．带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转，由洛仑兹力提供向心力由：222mv qB v R = 可得124R R = （2分） 根据几何关系有：212d R d R R -=（2分） 得13R d = （1分） 联立①②⑤⑥得：112=3mUB d q（2分） 25．解：（1）物块a 由A 到B 过程中，由机械能守恒定律得：21102mgh mgl mv m -=……3分解得物块a 在C 点的速度02(0.25)v g h l =-……1分（2）物块a 、b 在C 点弹性碰撞，根据动量守恒有：012+3mv mv mv = ……2分机械能守恒：222111012222+3mv mv m v =（）……2分得碰后物块a 、b 的速度分别为 01-2v v = ， 022vv = ……2分 b 将弹簧压缩过程中，系统b 的动能转化为弹簧的弹性势能，有：21223(0.25)(3)4P mg h l E m v -== ……2分 （3）讨论：①要使a 、b 能够发生碰撞， a 到达C 处时速度为02(0.25)0v g h l =->则l h 25.0> ……1分②b 压缩弹簧后又返回C 点时速度大小不变，此时与弹簧分离。
【理综】2020年哈三中普通高考模拟试卷(一)理科综合_20200331_153519
C．由于 b 点时该森林被大火完全烧毁，故图示演替属于初生演替 D．可以用样方法调查某种乔木的种群密度 6． 现有一只灰身雌果蝇（BB）和一只黑身雄果蝇（bb）杂交，子一代偶然出现了一只黑 身果蝇。关于该黑身果蝇的形成原因分析，下列分析不合理的是
A．亲本雌果蝇在减数分裂时，一条染色体丢失了 B 基因 B．亲本雌果蝇在减数分裂时，一条染色体上的 B 基因突变为 b 基因 C．亲本雌果蝇在减数分裂时，B 基因所在的一对同源染色体分到了同一个极体中 D．亲本雄果蝇在减数分裂时，一条染色体丢失了 b 基因 7． 2019 年 12 月 20 日，澳门回归祖国 20 周年，“一国两制”创造港澳同胞更加美好的生 活。下列有关说法正确的是
2020 年哈尔滨市第三中学普通高考模拟试题（一）
理科综合
（考试时间：150 分钟 试卷满分：300 分）
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Zn 65
一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合 题目要求的。
1． 下列与细胞中“膜”有关的叙述，正确的是 A．原核细胞和真核细胞都存在生物膜及生物膜系统 B．膜结构中含磷元素，无膜细胞器不含磷元素 C．细胞膜中糖类含量很少，细胞膜的功能与糖类无关 D．磷脂双分子层构成膜的基本支架，与膜的选择透过性有关
哈尔滨市三中2020届高三数学(理)综合测试一附答案详析
D．第四象限
【答案】B
7
【解析】由题意得 e2i cos 2 i sin 2 ，得到复数在复平面内对应的点 (cos 2, sin 2) ，即可作
出解答. 【详解】 由题意得，e2i＝cos 2＋isin 2， ∴复数在复平面内对应的点为(cos 2，sin 2)．
∵2∈
，
∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，
（2）设曲线
C
经过伸缩变换
x y
' '
2y y
得到曲线
C
'
，设曲线
C
'
上任一点为
M
x
',
y
'
，求点
M 到直线 l 距离的最大值.
23．已知关于 x 的不等式 x a2 | x 2a 5 | 5 .
（1）当 a 1 时，求不等式的解集； （2）若该不等式有实数解，求实数 a 的取值范围.
2
2
观察三视图可知，轴截面为边长为 2 的正三角形，所以轴截面面积为
1 22 3 =
2
2
3 ，则该几何体的表面积为：
3 2
3
故选：B 【点睛】
本题考查了几何体的三视图，表面积，考查了学生的空间想象力，数学运算能力，属于基础题. 4．下列说法正确的是（ ） A．在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等； B．为调查高三年级的 240 名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行編号， 从 001 到 240 抽取学号最后一位为 3 的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样；
C． n2 3n 24
D． n2 n
10．若函数 f x loga
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2020年黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试理科综合试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56 Pd-106一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对细胞中蛋白质和核酸的叙述，错误的是A.两者在高温条件下都会发生变性B.两者的多样性都与空间结构有关C.两者都可具有降低反应活化能的作用D.两者的合成都需要模板、原料、能量和酶2．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.细胞膜上的受体是细胞间进行信息交流所必需的结构B.生物膜系统包括叶绿体类囊体膜，也包括小肠黏膜等C.核孔是RNA和蛋白质等大分子物质自由进出细胞核的通道D.真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与物质运输等有关3．如图表示神经调节和体液调节关系的部分示意图。
下列分析的相关叙述，错误的是A.神经调节与激素调节都存在分级调节现象B.生长激素和甲状腺激素均可促进生长发育C.激素X的受体基因可在下丘脑细胞中表达D.促甲状腺激素释放激素与甲状腺激素可相互拮抗4．下列关于DNA复制、转录和翻译的相关叙述，错误的是A.半保留复制使子代DNA保留亲代一半的遗传信息B.DNA聚合酶和RNA聚合酶结合位点均在DNA上C.转录时有DNA双链解开和恢复的过程D.一个mRNA可结合多个核糖体，同时进行多条肽链合成5．下列有关教材中相关实验的叙述，错误的是A.建立血糖调节模型实验中涉及的模型种类有物理模型和概念模型B.探究酵母菌种群数量的变化时，应设空白对照排除无关变量干扰C.土壤中小动物类群丰富度的统计方法有记名计算法和目测估计法D.浸泡法处理插条生根适用于较低浓度溶液及空气湿度大和遮阴环境6．某雄性动物的基因型为AaBb。
下图是其一个精原细胞减数分裂过程中的两个不同时期细胞的分裂图像。
相关叙述正确的是A.甲细胞处于减数第二次分裂，称为次级精母细胞，细胞中含有6条染色单体B.四分体时期发生染色体结构变异，导致A和a出现在姐妹染色单体同一位置C.图示该精原细胞整个减数分裂过程中，细胞中最多时可能含有四个B基因D.该细胞经减数分裂形成的四个精子，其基因型可能分别为AB、Ab、ab、aB7．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。
下列说法正确的是A．古代中国出产的丝绸的主要成分是纤维素B．中国从中亚进口的天然气的主要成分是乙烯C．中国承建巴基斯坦的水电站实现了水能直接转化为电能D．服务一带一路的北斗卫星上的太阳能电池板与地壳含量第二的元素有关8．亚氯酸钠（NaClO2）是一种高效的漂白剂和氧化剂，可用于各种纤维和某些食品的漂白。
马蒂逊（Mathieson）法制备亚氯酸钠的流程如下：下列说法错误的是A．反应①阶段，参加反应的NaClO3和SO2的物质的量之比为2:1B．若反应①通过原电池来实现，则ClO2是正极产物C．反应②中的H2O2可用NaClO4代替D．反应②条件下，ClO2的氧化性大于H2O29．下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是10．二羟基甲戊酸的结构简式为，下列有关二羟基甲戊酸的说法正确的是A．二羟基甲戊酸的分子式为C5H10O4B．二羟基甲戊酸不能使酸性KMnO4溶液褪色C．等量的二羟基甲戊酸消耗Na和NaHCO3的物质的量之比为3∶1D．二羟基甲戊酸与乳酸()互为同系物11．X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期元素，其中W原子的质子数是其M层电子数的三倍，Z 与W、X与Y相邻，X与W同主族。
下列说法不正确的是A．原子半径：W＞Z＞Y＞XB．最高价氧化物对应水化物的酸性：X＞W＞ZC．最简单气态氢化物的热稳定性：Y＞X＞W＞ZD．元素X、Z、W的最高化合价分别与其主族序数相等12．利用小粒径零价铁（ZVI）的电化学腐蚀处理三氯乙烯，进行水体修复的过程如图所示。
H+、O2、NO3-等共存物的存在会影响水体修复效果，定义单位时间内ZVI释放电子的物质的量为n t，其中用于有效腐蚀的电子的物质的量为n e。
下列说法错误的是A．反应①②③④均在正极发生B．单位时间内，三氯乙烯脱去amolCl时n e=amolC．④的电极反应式为D．增大单位体积水体中小微粒ZVI的投入量，可使n t增大13．25℃时，HCN溶液中CN－和HCN浓度所占分数(α)随pH变化的关系如图所示，下列表述正确的是A．Ka(HCN)的数量级为10－9B．0.1mol/LHCN溶液使甲基橙试液显红色C．1L物质的量都是0.1mol的HCN和NaCN混合溶液中c(HCN)＞c(CN－)D．0.1mol/LNaCN溶液的pH＝9.2二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图为质量不等的两个质点A、B在同一直线上运动的速度时间v-t图象，由图可知：A．在t时刻两个质点不可能在同一位置B．在t时刻两个质点速率不相等C．在0-t时间内质点B比质点A位移大D．在0-t时间内合外力对质点B做功一定大于对质点A做功15．用一束波长为的绿光照射某极限波长为的金属，能产生光电效应，下列说法正确的是:A．该金属逸出功为B．把这束绿光遮住一半，则逸出的光电子最大初动能减小C．若改用一束红光照射，则不可能产生光电效应D．入射光波长不变，若光电流为0，则光电管两极间电压至少为16．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动速度为v，地球半径为R,万有引力常量为G。
则：A．地球平均密度可表示为B．地球表面重力加速度可表示为C．若人造卫星半径减小后，其稳定圆周运动周期将减小D．若人造卫星半径增大后，其稳定圆周运动速度将增大17．有一竖直放置的“T”型架，表面光滑,两个质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为：A. B. C. D.18．据世界卫生组织事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因，如图是酒精测试仪的电路，当开关闭合时R0是定值电阻。
已知酒精气体的浓度越大，酒精气体传感器的电阻越小，则对酗酒者进行测试时：A．通过酒精气体传感器的电流变小 B．电压表示数变大C．定值电阻R0的功率变大 D．电压表示数变小19．理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头。
下列说法正确的是：A．副线圈输出电压的频率为50HzB．副线圈输出电压的有效值为31VC．P向右移动时,理想变压器的输入功率增加D．P向左移动时,原、副线圈的电流比减小20．空间存在一静电场，一沿x轴的电场线上的电势随x的变化如图所示。
一个质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下，从坐标原点o由静止开始沿x轴做直线运动。
则带电粒子的加速度a、速度v、动能Ek、电势能Ep与x的关系图像中可能正确的是：21．如图所示，等腰直角三角形区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，腰长AB=2m，O为BC的中点，磁感应强度B＝0.25T，一群质量m＝1×l0－7kg，电荷量q＝-2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×l0m/s 垂直于BO，从BO之间射入磁场区域，带电粒子不计重力，则：A．在AC边界上有粒子射出的长度为(-1)mB．C点有粒子射出C．在AB边界上有粒子射出的长度为1mD．磁场中运动时间最长粒子从底边距B点（-1）m处入射三、非选择题：共174分。
第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
22．（5分）现用已调为水平的气垫导轨及图甲中所示的其它装置验证动量守恒定律，实验的主要步骤为：(1)用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d= cm.用天平测得滑块a（含挡光片）的质量为m1及滑块b（含挡光片和弹簧）的质量为m2(2)将滑块b静置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞(3)a、b两滑块碰撞弹开后，分别通过光电门1和2,实验结束(4)实验后，分别记录了滑块a先后两次通过光电门1的时间t1和t2，及滑块b通过光电门2的时间t3.(5)若碰撞前后动量守恒，则验证的表达式为（用测得量符号表示）(6)如果该碰撞为弹性碰撞，且滑块a碰撞后也随即向左通过光电门2，则两滑块的质量m1m2（填大于、等于或小于）23.（10分）用下列器材组装一个电路A. 待测电池组B.待测小灯泡(2A、2.5V)C. 电流表A(量程3A、内阻非常小)D.电压表V1(量程5V、内阻非常大)E. 电压表V2(量程1.5V、内阻为1000Ω)F. 滑动变阻器R(最大阻值20Ω、额定电流5A)G.定值电阻R1(1000Ω)H.开关一只，导线若干实验要求：既能测定电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线（1）下列四个电路设计图中，你认为设计相对合理的实验电路图是；（2）通过移动滑动变阻器，每次记录电流表A.电压表Vl和电压表V2的示数,记录数据如下：根据表格中的原始数据，经过换．算．,请在下图所示U−I坐标系中,分别描绘出电池组和小灯泡的U-I图线。
（3）根据你绘制的图线，电池组的电动势E＝ V 、内阻r＝Ω。
（结果保留两位有效数字）（4）如果将两个相同的该待测小灯泡并联后，直接接到该电池组两端，则两个小灯泡实际消耗的总电功率为 W.（结果保留两位有效数字）24.(14分）一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个转轴和圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和圆盘的外侧分别通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，重物质量为m，灯泡电阻恒为R，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：（1）当圆盘转动的角速度为ω时灯泡两端的电压；（2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，求重物从静止释放后所能达到最大速率。