偶极子天线及其应用

| Eθ
|=
60 I m r0
cos(
β l cos θ ) − cos sin θ
βl
式中 l 为对称天线的一臂长度。
偶极子天线
当 l = λ / 4时（半波天线），
cos⎜⎛ π cosθ ⎟⎞
|
Eθ
|=
60I m r0
⎝2 ⎠
sin θ
方向图函数
cos⎜⎛ π cosθ ⎟⎞
f (θ ) = ⎝ 2
=
j 60 π λ r0
I m sin θ e − jβr0
l
sin
β (l
−
z )e jβz cos θ dz
0
∫ −
60π
j
λr0
I m sin(180° + θ )e− jβr0
l sin β (l − z)e jβz cos(180°+θ ) dz
0
偶极子天线
将此式积分后取绝对值，可得远区电场 强度的公式。
⎠
sin θ
偶极子天线（Matlab仿真）
E面方向图
偶极子天线（Matlab仿真）
H面方向图
半波振子天线（HFSS仿真）
仿真频率为1GHz 振子直径为λ／30 激励电流为1A
半波振子天线（HFSS仿真）
E面方向图
半波振子天线（HFSS仿真）
H面方向图
半波振子天线（HFSS仿真）
立体方向图
元天线（HFSS仿真）
E面方向图
元天线（HFSS仿真）
H面方向图
元天线（HFSS仿真）
立体方向图
天线上的电流分布
计算实际天线的辐射场时，是将天线分 成无数个元天线，每段元天线上的电流 是相应实际天线中该段的电流值，然后 用积分求和的方法将各个元天线的辐射 场迭加起来。在迭加的时候，需考虑空 间方位和时间相位上的关系。 在求天线辐射场时，应先知道天线上的 电流分布情况。
偶极子天线
可以看成是由一段末端 开路的双线传输线形成 的。
对称天线是最通用的天 线型式之一。
偶极子天线
天线一端馈电，另一端开路，线上电流 分布可表示为
I = I m sin β (l − z)
代入元天线远区电场公式
dEθ
=
j
60π λr
I m sin β (l − z) sinθe− jβr dz
r
λ/6 λ/4 λ/2 λ 1.5λ 2λ
比值
1
0.5π π
2π
3π 4π
r/k dB 0 4 10 16 19.5 22
元天线的方向图
振荡电流是产生辐射的源，辐射的强弱 与电流的大小有关。 天线上电流分布的情况对天线辐射的方 向图有决定性的作用。 用一最简单的元天线为例，来求它的方 向图与电流的关系。所谓元天线是指长 度极短的一小段天线，这段天线上的电 流可以假定为均匀的。
元天线的方向图
百度文库
元天线的方向图
元天线产生于远区的电场强度为
dEθ
=
j Idz η sinθe− jβr 2λr
元天线产生于远区的磁场强度为
dH φ
=
j Idz sinθe− jβr 2λr
元天线的方向图
E面方向图
元天线的方向图
H面方向图
元天线（HFSS仿真）
仿真频率为1GHz 偶极子长度取λ／150 偶极子直径为λ／300 激励电流为1A
地面对天线方向图的影响
天线和天线像构成一个二元天线阵，对 于水平天线，它们之间的相位差180°， 称为负像。对于垂直天线，当天线的长 度为半波长的奇数倍时，相位差为0，是 正像；当天线的长度为半波长的偶数倍 时，相位差180°，是负像。
地面对天线方向图的影响
正像时的阵因子为
2 cos⎜⎛ ⎝
2πH λ
E=
jηIdl 4πk
sin
θ
⎜⎜⎝⎛
k2 r
−
jk r2
−
1 r3
⎟⎟⎠⎞e− jkreθ
+
jηIdl 2πk
cosθ
⎜⎛ ⎝
− r
jk
2
−
1 r3
⎟⎞e− ⎠
e jkr r
元天线
Eθ
=
jηIdl sinθ 4πk
k2 r
为远场，即辐射场。
1
以 Eθ为例， E远 E近 远场与近场中 r 2 项 的幅度比为 rk = 2πr λ
天线上的电流分布
严格求解天线上的电流分布是一个复杂 的理论问题。即使是对于一个简单的对 称天线，计算它的电流分布也是相当困 难的。 工程上则采用近似方法。对于结构简单 的细长天线（天线直径远小于波长）的 电流分布，是假定与无损耗均匀传输线 上的电流分布相同。
天线上的电流分布
对于在中点馈电的对称天线可以看成是 将末端开路的均匀传输线张开而成，天 线上的电流分布是对称于中点的驻波。
地面对天线方向图的影响
对于在地面上的天线，工程上是采用镜像法来 进行分析。所谓镜像法是假定地面为理想导 体，然后用以位于地面下对称位置的天线像来 代替地面的作用。
假定地面是理想导体，则边界条件的要求是的 切线分量应该是零，也就是说，在地面上E的 方向与地面垂直。在用天线像代替地面时，这 一条件应该得到满足。所以，垂直元天线的天 线像的电流与元天线上的电流同相，而水平元 天线的天线像的电流与元天线上的电流反向。
cosθ
⎟⎞ ⎠
=
2 cos⎜⎛ ⎝
2πH λ
sin
∆ ⎟⎞ ⎠
负像时的阵因子为
2 sin⎜⎛ ⎝
2πH λ
cosθ
⎟⎞ ⎠
=
2 sin⎜⎛ ⎝
2πH λ
sin
∆ ⎟⎞ ⎠
应用
射频识别(RFID)系统
应用
侧射式四元半波天线阵H面方向图
应用
考虑地面影响的侧射式四元半波天线阵 H面方向图
应用
CST MWS
通信天线与馈电系统
北航205 主讲：张岩 Email: yanzhang@buaa.edu.cn
通信天线与馈电系统
第三讲 偶极子天线及其应用
偶极子天线
元天线的方向图 天线上的电流分布 偶极子天线 地面对天线方向图的影响 应用
元天线
关于近场与远场距天线距离的近似划分。 以电偶极子为例。
电偶极子的物理模型为一个小尺寸均匀 线电流元I(ω)dl, 其中I(ω)为线电流 频谱，dl为长度(dl<<λ)。
ANSOFT HFSS
作业
推导半波振子方向图函数
偶极子天线
用 r0 表示从天线输入端以到观察点P的 距离，则当P点很远时，可近似认为 r 与 r0 平行，此时 r = r0 − z cosθ
代入上式
dEθ
=
j 60π λr0
I m sinθ sin β (l − z)e − jβ (r0 −z cosθ ) dz
偶极子天线
沿天线长度积分求得
∫ E θ