MATLAB实验报告二

[num12,den12]=series(num1,den1,num2,den2);
G_sr12=tf(num12,den12)
[num3s,den3s]=parallel(num12,den12,num3,den3);
G_pr3=tf(num3s,den3s)
[num4s,den4s]=series(num3s,den3s,num4,den4);
y(:,j)=step(sys,t);
end
plot(t,y(:,1:7))
grid
gtext('sigma=0')
gtext('sigma=0.1')
gtext('sigma=0.2')
gtext('sigma=0.4')
gtext('sigma=0.6')
gtext('sigma=0.9')
gtext('sigma=1.2')
答：程序代码如下
num1=[3,2,1];
den1=[4,5,8];
G1=tf(num1,den1)
num2=1;
den2=[1,1];
G2=tf(num2,den2)
num3=1;
den3=[1,10];
G3=tf(num3,den3)
num4=[4,0];
den4=[1,2,10];
G4=tf(num4,den4)
[den]=[1,3,2];
lsim(num,den,u,t)
2、程序；
T=1
k=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4]
t=linspace(0,20,200)
num=1
den=conv([1,0],[T,1])
forj=1:6
s1=tf(num*k(j),den)
sys=feedback(s1,1)
gtext('sigma=1.5')
结果显示如右图：
闭环参数ζ和ωn对系统的影响
随着阻尼比ζ的减小，系统的上升时间缩短，超调量增大，阶跃响应的震荡加剧，调节时间加长，通过比较可知当ζ=0.6时，可在可快速平稳的达到系统的稳态。
4、程序；
num=[7,7]
den=[1,2,3,4]
g=tf(num,den)
答：程序代码如下：
wn=1
signma=[0.1,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5]
num=wn*wn
t=linspace(0,20,200)'
for j=1:7
den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);
s1=tf(num,den)
sys=feedback(s1,1)
答：程序代码如下：
z=[-3,-2.5];
p=[-5,-2,-15];
k=10;
Gc=zpk(z,p,k)
Go=feedback(Gc,1,-1)
Gotf=tf(Go)
[z,p,k]=zpkdata(Gotf,'v')
pzmap(Gotf)
grid
阶跃响应图
上升时间tr：0.0577s
峰值时间tp:0.161s
gg=feedback(g,1,-1)
上升时间tr：0.339s
峰值时间tp:1s
超调量Mp：85.6%
调节时间ts：9.74s
稳态值：0.636
四、程序设计实验
1、有一控制系统的传递函数为：G(s)=10*(s+3)*(s+2.5)/(s+5)*(s+2)*(s+15)，试绘制其阶跃响应曲线，并求出系统的各性能指标值。试绘制系统零极点图，判断系统的稳定性。
峰值时间tp:0.368s
超调量Mp：无
调节时间ts：6.13s
稳态值：0
3.有一二阶系统：φ= /(s^2+2ζω(n)+ω(n)^2)，求当ζ=0.6，ω(n)=1是系统单位阶跃响应曲线，并求其参数特征值（tr，ts，Mp%，tp）。
答：程序代码如下：
wn=1
sigma=0.6
num=wn*wn
实验报告
课程名称_控制系统仿真__
学生学院信息工程学院
专业班级13级应用电子专业4班
学号**********
姓名陈文威
指导教师梁秀玲
2015年11月15日
实验二控制系统的特性与时域分析法
一、实验目的
1、了解系统的传递函数模型、零极点模型的数学模型特点，掌握建立系统的数学模型的方法；
2、掌握系统分析法的时域分析法和基于Matlab的应用以及一阶、二阶系统特征参数分析；
den=[1,2*wn*sigma,wn*wn]
G=tf(num,den)
单位阶跃响应图
上升时间tr：1.86s
峰值时间tp:3.91s
超调量Mp：9.48%
调节时间ts：5.94s
稳态值：1
4、一个控制系统有5个子系统组成，组成结构如下图所示：
各自系统的传递函数分别为：G1(s)=(3s^2+2s+1)/(4s^2+5s+8)，G2(s)=1/(s+2)，G3(s)=1/(s+10)，G4(s)=4s/(s^2+2s=10)，H(s)=-1
G_sr43=tf(num4s,den4s)
GG4=feedback(G_sr43,1,-1)
单位阶跃响应图
上升时间tr：0s峰值时间tp:0.588s
超调量Mp：无调节时间ts：7.91s稳态值：0
五、实验心得与体会
本次实验让我基本学会了如何建立系统的数学模型，并用时域分析法和基于matlab的应用来分析一阶，二阶系统的一些特性。在建立数学模型时，要特别注意函数名的拼写以及系数的确定，如在写传递函数 时，分子的写法是num=[4,0],而不是num=4，这两个语句最后的结果截然不同，需要我们特别注意。这次实验也再次让我了解到matlab的便捷。
y(:,j)=step(sys,t);
end
plot(t,y(:,1:6))
grid
gtext('k=0.1')
gtext('k=0.2')
gtext('k=0.5')
gtext('k=0.8')
gtext('k=1.0')
gtext('k=2.4')
（对二阶系统，k=1/T为最佳参数关系）
3、已知一个如下图所示的二阶系统，其开环传递函数G(s)=ω(n)^2/s(s+2ζω(n)),其中ω(n)=1，ζ为阻尼比，试绘制ζ分别为0，0.2，0.4，0.6，0.9，1.2，1.5时其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在一张图上）。
答：程序代码如下：
num1=[3,2,1]
den1=[4,5,8]
G1=tf(num1,den1)
num2=[4,0]
den2=[1,2,10]
G2=tf(num2,den2)
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
G_tfห้องสมุดไป่ตู้tf(num,den)
阶跃响应图
上升时间tr：0s
3、运用MATLAB语言求取系统参数并进行系统分析。
4、MATLAB中的图形工具LTI View
二、实验原理
1、数学模型
系统的数学模型：系统传递函数模型、系统的状态空间模型、零极点增益模型。
2、系统时域分析法
三、验证性实验
1、程序；
[u,t]=gensig('sin',4,20,0.1)
[num]=1;
超调量Mp：6.57%
调节时间ts：0.36s
稳态值：0.332
由图可知该函数只有负实根，所以系统稳定。
2、建立由两个子系统组成的串联系统的传递函数模型，其中，两个子系统的传递函数G1(s)、G2(s)分别为G1(s)=(3s^2+2s+1)/(4s^2+5s+8)，G2(s)=4s/(s^2+2s+10)，试在MATLAB中实现两个子系统组成的串联联接，并绘出阶跃响应曲线和求出系统的各性能指标值。