固体材料结构电子结构共15页文档
固体材料的结构
八面体间隙
四面体间隙
36
密排六方晶格原子堆垛顺序
堆垛方式: ABABAB…顺序堆垛 hcp结构金属有:Mg、Zn、Be、Cd等
37
密排六方晶格（特征）
• 原子排列: 正六棱柱体 12 个顶角和上下底中心各有一 个 原子，正六棱柱体中心有三个原子
• 点阵参数: a1=a2=a3≠c，α=β=90º ，γ =120º • 晶胞中原子数：n=12×1/6＋2×1/2＋3=6个 • 原子半径:2R=a R=a/2 • 配位数和致密度
52
5）固溶体的微观不均匀性
固溶体中溶质原子的分布并不是完全无序的。一般认 为热力学上平衡状态的无序固溶体溶质原子分布在宏观上 是均匀的,在微观上是不均匀的。 在一定条件下,溶质原子和溶剂原子在整个晶体中按一定 的顺序排列起来,形成有序固溶体。有序固溶体中溶质原 子和溶剂原子之比是固定的,可以用化学分子式来表示,因 此把有序固溶体结构称为超点阵。 例如：在Cu－Al合金中,Cu：Al原子比是1：1或3：1时 从液态缓冷条件下可形成有序的超点阵结构,用CuAl或Cu 3Al来表示。
面心立方点阵 A1 或 fcc 立方晶系 体心立方点阵 A2 或 bcc 立方晶系 密排六方点阵 A3 或 hcp 六方晶系
13
描述晶胞从以下几个方面： • 晶胞中原子的排列方式 (原子所处的位置) • 点阵参数 (晶格常数和晶轴间夹角) • 晶胞中原子数 • 原子半径 R(原子的半径和点阵常数关系) • 配位数和致密度 • 密排方向和密排面 • 晶体结构中间隙 (大小和数量) • 原子的堆垛方式
2
• 2.1.2 能级图和原子的电子结构 • 2.1.3 周期表与周期性 • 2.1.4 晶体中的原子结合
化学键：化学上把原子间强烈的相互作用 金属键 共价键 离子键 分子键和氢键
固体的电子结构与相变
VLS 是一个比较古老的一种生长机理。1964年，Wagner 和Ellis在研究单晶Si生长时，发现了被称之为VLS的晶须 生长方法，其原理可用Au为生长剂,Si晶须的生长来说明 生长过程。
VLS原理生长示意图
在晶体取向(111)的硅单晶片上放一金的小颗粒，加热到高于Au-Si 体系的共熔点温度，便生成平衡组成Au-Si熔融合金；接着通入H2 ＋SiCl4混合气体，还原生成的Si便持续地溶解于Au-Si熔融合金中， 使得熔融合金中的Si达到过饱和状态；当此过饱和状态达到一定程 度，Si开始从Au-Si熔融合金中析出并在基片上沉积。
Amparo Fuertes Institut de Ci`encia de Materials de Barcelona (ICMAB-CSIC), Campus UAB, 08193 Bellaterra, Spain
1、研究内容
因范德瓦尔斯力而分离的[X-M-N-N-M-X](X = Cl，Br或I； M=Ti、Zr或Hf)组成的双层的Ti、Zr和Hf的氮卤化物显示 层状结构。双层间的供电子体诱发超导电性临界温度达 25.5K。讨论了此组材料的主体和插入的化合物的合成和 化学结构，以及插入的化合物的结构和化学特性对超导特 性的影响。 Juzal和Fowles等人最初研究了化合物MNX(X = Cl，Br或I； M=Ti、Zr或Hf)，他们也曾经研究过氨与与钛、锆等过渡 金属的卤化物反应。
纳米粒子的小尺寸效应：当颗粒的尺寸与光波波长、
德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特 征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏， 非晶态纳米粒子的颗粒表面层附近的原子密度减少，导致 声、光、电、磁、热、力学等特性呈现新的物理性质的变 化。
固体物理中的电子结构与能带理论
固体物理中的电子结构与能带理论在固体物理学中，电子结构与能带理论是研究固体材料中电子的行为和性质的重要理论。
通过理解电子结构和能带理论，我们可以深入了解固体材料的导电性、磁性、光学性质等，并为材料设计和应用提供基础。
一、电子结构电子结构是指描述固体材料中电子分布和能级的方式。
根据波尔模型，原子中的电子分布在不同的能级上，而在固体中，原子之间的相互作用会导致电子能级的改变。
在经典物理学中，电子的行为可用经典力学描述，但是在固体中，电子的波动性变得显著，因此需要引入量子力学的概念。
量子力学中的薛定谔方程描述了电子在固体中的行为。
根据波粒二象性，电子既可以被视为粒子，也可以被视为波动。
薛定谔方程描述了电子波函数的演化，并通过解方程得到电子的能级和波函数。
电子结构的计算方法有多种，如密度泛函理论（DFT）、紧束缚模型等。
二、能带理论能带理论是解释固体材料中电子能级分布的重要理论。
它基于电子在固体中的周期性势场中运动的性质。
根据布洛赫定理，电子波函数可以表示为平面波和周期函数的乘积形式。
在周期势场中，电子波函数满足布洛赫定理的条件。
根据能带理论，固体中的电子能级可以分为禁带和能带。
禁带是指电子不能占据的能级范围，而能带是指电子可以占据的能级范围。
能带又可以分为价带和导带。
价带是指电子占据的能级范围，而导带是指电子可以自由运动的能级范围。
固体材料的导电性质与其能带结构密切相关。
对于导体，导带中存在自由电子，电子可以在导带中自由移动，导致材料具有良好的导电性。
对于绝缘体，导带与价带之间存在较大的能隙，电子不能跃迁到导带中，导致材料具有较差的导电性。
对于半导体，导带与价带之间的能隙较小，可以通过施加外界电场或提高温度来激发电子跃迁，从而改变导电性。
能带理论还可以解释固体材料的光学性质。
在能带中，电子跃迁可以吸收或发射光子。
固体材料的能带结构决定了其能量吸收和发射的范围，从而影响其光学性质。
例如，带隙较小的材料通常对可见光具有较好的吸收和发射能力，因此在太阳能电池等领域有广泛应用。
材料科学基础 第二章 固体材料的结构
第二章固体材料的结构固体材料的各种性质主要取决于它的晶体结构。
原子之间的作用结合键与晶体结构密切相关。
通过研究固体材料的结构可以最直接、最有效地确定结合键的类型和特征。
固体材料主要包括：金属、合金、非金属、离子晶体、陶瓷研究方法：X光、电子、中子衍射——最重要、应用最多§2-1 结合键结合键——原子结合成分子或固体的结合键决定了物质的物理、化学、力学性质。
一切原子之间的结合力都起源于原子核与电子间的静电交互作用（库仑力）。
不同的结合键代表了实现结构）的不同方式。
一、离子键典型的金属与典型的非金属元素就是通过离子键而化合的。
从而形成离子化合物或离子晶体由共价键方向性特点决定了的SiO2四面体晶体结构极性共价键非极性共价键五、氢键含有氢的分子都是通过极性共价键结合，极性分子之间结合成晶体时，通过氢键结合。
例如：H 2O ，HF ，NH 3等固态冰液态水§2-2 金属原子间的结合能一、原子作用模型固态金属相邻二个原子之间存在两种相互作用：a) 相互吸引——自由电子吸引金属正离子，长程力；b) 相互排斥——金属正离子之间的相互排斥，短程力。
平衡时这二个力相互抵消，原子受力为0，原子处于能量最低状态。
此时原子间的距离为r0。
§2-3 合金相结构基本概念♦合金——由两种或两种以上的金属或金属非金属元素通过化学键结合而组成的具有金属特性的材料。
♦组元、元——组成合金的元素。
♦相——具有相同的成分或连续变化、结构和性能的区域。
♦组织——合金发生转变（反应）的结果，可以包含若干个不同的相，一般只有一到二个相。
♦合金成分表示法：(1) 重量（质量）百分数A-B二元合金为例m B——元素B的重量(质量m A——元素A的重量(质量合金中的相分为：固溶体，化合物两大类。
固溶体金属晶体(溶剂)中溶入了其它元素(溶质)后，就称为固溶体。
一、固溶体的分类：♦按溶质原子在溶剂中的位置分为：置换固溶体，间隙固溶体♦按溶解度分为：有限固溶体，无限固溶体♦按溶质原子在溶剂中的分布规律分为：有序固溶体，无序固溶体置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。
第9章 材料的电子结构与物(三)
材料科学基础
之
第 9 章 固体材料的电子结构与物理性能
当价带和导带间有能隙为Eg，有外界激发源使价带中的电子跃迁到导带， 电子在高能态不稳定，只停留很短的时间（10－8s左右）就自发地返回低 能级的价带中，并相应地发出光子，其波长为：λ＝hc/ Eg，一旦外界激发 源去除，发光现象很快消失——之称为荧光 另一类材料，含有杂质或缺陷，如ZnS中含有少量的铜、银、金，或ZnO 中含有极微过量的Zn，微量杂质在能隙中引入施主能级，被激发到导带 中的电子在返回价带之前先落入了施主能级并被俘获住停留一段较长时间， 电子在逃脱这个陷阱之后才返回价带的低能级，并相应地放出光子，其 λ ＝hc/ (Eg－Ed) 由于这种发光能持续一段较长时间，故称之为磷光 磷光和荧光的分界是激发源去除后，发光时间短于10－8s的为荧光，时间 长于此的为磷光
材料科学基础
之
第 9 章 固体材料的电子结构与物理性能
关于激光（即受激发射光） 关于激光（即受激发射光） 材料在外界光子的作用下，电子从低能级E1跃迁到E2，此为光的吸收过程 而原处于高能态的电子在外界光的作用下又返回低能级（图9－24）， 图中A电子从 2返回E1并放出一个光子 图中 电子从E 返回 电子从 hν＝E2－E1， 此即为受激辐射 此即为受激辐射 如果没有外界光子的作用， 外界光子的作用 如果没有外界光子的作用， 电子也可自发从高能级跃迁到低能级并产生辐射，此之为自发辐射 电子也可自发从高能级跃迁到低能级并产生辐射，此之为自发辐射 的光子才能引起受激辐射，其特点是： 只有能量为 hν＝E2－E1 的光子才能引起受激辐射，其特点是： 如果一个能量为h 的光子引发了受激辐射， 如果一个能量为 ν 的光子引发了受激辐射，其产生的光子也是 hν ，这样与原 的光子，让这两个光子继续去引发， 来的一个光子一起就有了两个能量都是 hν 的光子，让这两个光子继续去引发， 就可得到更多相同能量的光子 与普通光源不同，受激辐射光由入射光引发而产生， 与普通光源不同，受激辐射光由入射光引发而产生，位相偏振等都与入射光相 因此能有较好的相干性。 同，因此能有较好的相干性。 但在外界光子引发受激辐射的同时也发生吸收过程， 但在外界光子引发受激辐射的同时也发生吸收过程，且在通常情况下外界光子 光子引发受激辐射的同时也发生吸收过程 被吸收的可能性更大，引发受激辐射的可能性则很小， 被吸收的可能性更大，引发受激辐射的可能性则很小，此因处于低能态原子很多
固体理论第二部分固体电子论第四章固体电子结构计算方法与模型
固体理论第二部分固体电子论第四章固体电子结构计算方法与模型固体电子结构计算方法与模型包括晶体势场模型、离子近似、密度泛函理论、以及紧束缚模型等。
这些方法和模型可以用于计算固体材料的电子能级、电子波函数、电子密度等物理性质。
在本章中，我们将介绍这些方法和模型的基本原理和应用，并对它们进行比较和评价。
晶体势场模型是最早也是最简单的计算固体电子结构的方法之一、在晶体势场模型中，将固体中的离子看作是点电荷，其间的相互作用由电场势场描述。
晶体势场模型通常假设离子核与其周围的电子云之间存在着库仑相互作用，而电子与电子之间的相互作用则忽略不计。
该模型可以求解薛定谔方程的定态解，从而得到固体材料的能带结构和电子波函数。
然而，晶体势场模型忽略了电子与电子之间的相互作用，因此不能描述许多重要的物理现象，如金属的导电性和超导性等。
离子近似模型是对晶体势场模型的一种改进。
在离子近似模型中，考虑到固体中电子与离子间的相互作用，但仍忽略了电子与电子之间的相互作用。
离子近似模型可以通过求解薛定谔方程来计算能带结构和电子波函数，相对于晶体势场模型，离子近似模型更加准确地描述了固体的物理性质。
密度泛函理论(DFT)是计算固体电子结构的一种重要方法。
DFT基于电子密度函数的概念，通过建立电子密度与势能的关系来求解薛定谔方程。
在DFT中，电子间的相互作用由交换关联能描述，而电子间的库仑相互作用由哈特里-福克方程进行计算。
DFT在计算固体电子结构方面具有广泛的应用，包括能带结构、晶格振动和磁性性质等。
然而，DFT也有其局限性，如基于局部密度近似或广义梯度近似的DFT无法准确描述电子关联效应。
紧束缚模型(TB)是一种基于单个原子轨道的方法，用于计算固体的能带结构。
在TB模型中，固体中的电子波函数可以表示为单个原子的轨道的线性组合。
这种方法可以通过调整模型参数来拟合实验结果，从而计算出固体的能带结构和电子波函数。
紧束缚模型可以用于计算有限体系和周期性系统，是计算固体电子结构的一种简单和有效的方法。
电子结构分析
电子结构分析电子结构分析是研究原子、分子或固体材料中电子行为的重要方法。
通过分析电子的能级、轨道分布和电子的运动规律，可以揭示物质的性质和变化规律。
本文将从电子能级理论、电子轨道和电子运动等方面进行分析，并对电子结构分析在材料科学和化学领域的应用进行探讨。
一、电子能级理论电子能级理论是描述电子在原子核周围排布的一种理论模型。
根据量子力学原理，电子处于不同的能级，其能量和轨道性质有所区别。
一般来说，电子能级越高，能量越大，轨道离原子核越远。
电子能级理论为我们理解原子的稳定性和化学反应提供了重要的依据。
通过电子能级理论，可以分析电子在原子或分子中的分布情况，以及电子的激发和跃迁过程。
二、电子轨道分析电子轨道是描述电子运动约束的三维空间，通常用波函数来表示。
常见的电子轨道有s轨道、p轨道、d轨道和f轨道等。
不同的轨道具有不同的形状和能量。
s轨道是球形对称的，p轨道是沿轴线方向的双胞形等。
通过分析电子轨道，可以了解电子在原子或分子中的空间分布情况，以及电子的运动状态。
三、电子运动规律分析电子运动规律的分析是揭示电子行为的重要途径。
根据量子力学的观点，电子存在波粒二象性，既表现为粒子，又表现为波动。
在原子核以外的区域，电子呈现波函数形式，且受到势场的限制。
通过求解薛定谔方程，可以得到电子的概率分布、波函数和能级等信息。
这些信息可以用于分析电子的运动轨迹、运动速度和电子态密度等特性。
四、电子结构分析的应用电子结构分析在材料科学和化学领域应用广泛。
在材料科学中，通过对材料的电子结构进行分析，可以预测材料的力学性质、光学性质和导电性能等。
例如，通过计算材料的能带结构，可以预测材料的导电性能和光吸收等性质。
在化学领域中，电子结构分析可用于预测分子的反应性质、化学键强度和电子云分布等。
例如，通过分析反应物和产物的电子结构，可以预测化学反应的可能性和性质。
综上所述，电子结构分析是一种重要的方法，可用于研究原子、分子或固体材料中电子行为的规律。
固体材料的晶体结构与电导性
固体材料的晶体结构与电导性固体材料是由原子、分子或离子通过一定的结构排列形成的，其晶体结构对其电导性具有重要影响。
固体材料的晶体结构包括晶格结构、晶体缺陷和结晶界。
这些结构特征决定了固体材料中的电子运动方式和电导性质。
晶格结构是指固体材料中原子或离子的排列方式。
最简单的晶体结构是简单立方晶格，它是由等间距排列的原子或离子组成的。
此外，还有复式晶格、体心立方晶格和面心立方晶格等结构。
不同晶格结构对电导性产生影响的原因主要有两个：一是晶格结构会影响电子的能带结构，从而影响电子在能级间的跃迁；二是晶格结构中存在的缺陷会导致电子散射，从而影响电导性能。
在固体材料的晶体结构中，存在着各种缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷是指晶格中原子或离子的缺失或替代。
例如，离子晶体中的Frenkel和Schottky缺陷分别是离子的位置发生变化和组分发生变化。
线缺陷是指晶格中存在较长的缺陷线，如位错和螺旋位错。
位错是晶格中原子排列的偏差，它会引起晶体的塑性变形。
螺旋位错是线缺陷的一种特殊情况，其呈螺旋状。
面缺陷是指晶格中存在的平面缺陷，如晶体表面和晶界。
这些晶体缺陷会对电子的运动和传导产生影响，从而影响固体材料的电导性。
晶体界面是两个晶体或晶粒的交界面，其结构对固体材料的电导性能有很大影响。
晶界可以分为晶内界和晶间界。
晶内界是同一晶体中不同晶向之间的交界面，而晶间界是不同晶体或晶粒之间的交界面。
晶界的存在会导致晶体中电子的散射，从而影响电导性。
此外，晶界还会影响晶体中的局域化态密度和能级分布，从而对电子输运产生重要影响。
除了晶体结构和晶体缺陷外，固体材料的电导性还与外界条件和温度等因素有关。
外界条件包括温度、压力和化学环境等。
温度对固体材料的电导性具有重要影响，一般来说，温度升高会导致电导性增加。
但在某些固体材料中，随着温度的升高，电导性反而会减小。
这种情况可以通过固体材料的带隙结构来解释。
带隙是指固体材料中电子能级的分布情况，带隙结构直接影响着电子在能级间的跃迁，从而决定了电导性能。
固体物理中的电子结构
固体物理中的电子结构导言：在固体物理领域中，电子结构是研究物质表面、体态和界面等特性的重要方面。
电子结构的研究对于理解材料的导电性、磁性、光学性质等具有重要的理论和实践意义。
本文将介绍固体物理中电子结构的基本概念、量子力学背景和相关实验方法。
1. 电子结构的概念在固体物理中，电子结构指的是描述固体中电子能级分布和电子在各种势场中的行为。
通过电子结构的描述，可以预测材料的性质以及解释各种实验现象。
电子结构的研究基于量子力学理论，其中包括波动力学和统计力学。
2. 量子力学背景2.1 波动力学根据波粒二象性原理，电子既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
在固体物理中，波动力学被广泛应用于描述电子在晶格中的行为。
薛定谔方程是波动力学的核心方程，它描述了电子的波函数随时间演化的规律。
2.2 统计力学由于固体物理中包含大量的电子，无法通过求解薛定谔方程来描述每个电子的行为。
因此，统计力学提供了一种处理大量电子系统的方法。
费米-狄拉克统计和玻尔兹曼统计是常用的统计力学模型，用于描述固体中电子的分布情况和统计行为。
3. 电子结构的实验方法3.1 能谱测量能谱测量是一种常用的实验方法，用于研究材料中的电子结构。
例如，X射线光电子能谱（XPS）可以通过测量从材料表面发射出的电子能量来确定材料的电子能级分布。
类似地，紫外光电子能谱（UPS）、逆光电子能谱（IPES）等也可以提供材料的电子结构信息。
3.2 电子能带结构电子能带结构是研究固体中电子行为的重要工具。
通过能带结构的测量，可以得到能带的形状、带隙以及电子在能带中的分布情况。
常用的实验方法有角分辨光电子能谱（ARPES）和能带光谱（EELS）等。
3.3 密度泛函理论密度泛函理论（DFT）是一种基于电子密度的理论方法，用于描述固体中的电子结构。
DFT可以求解固体中的薛定谔方程，得到电子的能量、波函数和分布等信息。
DFT在计算材料的能带结构、电荷密度和原子间相互作用等方面具有重要的应用。
第3章 无机固体材料的电子结构-part
High spin： d1,d6 tetragonal aberrance 四方变形 d2,d7 tetragonal aberrance d3,d8 no aberrance(不变形) d4,d9 large tetragonal aberrance d5,d10 no aberrance Low spin： d6 no aberrance d8 large tetragonal aberrance
2
进而可推出 Born-Lander(玻恩-兰德)方程
ANe 1 U (1 ) R m
2
Section 2 轨道之间的相互作用
固体材料中原子轨道之间的相互作用 是固体能带理论的基础。
固体材料中的化学键不象分子中那样直观， 需要借助能带等固体电子结构的观点来理解。
d轨道的能级分裂 分子轨道
eg Energy 0.6Δ0 0.4Δ0 t2g
F z F F Ti F F y F x
Δ0
d
Free metal ion (Ti4+)
hypothetical complex with degenerate d orbitals
octahedral complex
用群论符号表示轨道对称 （A1g,E1g,T1g,T2g,T1u,T2u等） A：非简并，旋转对称 B：非简并，旋转不对称 E：二重简并 T：三重简并
Hubbard模型
化学键方法
Section 1 离子键与晶格能
很多无机固体化合物是由离子构成的，其中的化学键主 要是离子键或含有相当大的离子键成分。
在离子型化合物中，金属原子的价电子全部或部分转移到 非金属原子，因此，其电子结构具有电子迁移特征。
离子键的本质是不同电荷离子之间的Coulomb （库仑）引力，键能近似等于体系的晶格能。
第一章 固体中电子能量结构和状态 PPT
1.2.1 金属中自由电子的能级
一维情况，建立一维势阱模型
U(0) U(L)
边界条件 U( x) 0,U(0) U(L)
U(x) 0
电子能量
0
L
E
h2
2m2
2 2m
K2
代入一维薛定谔方程
d
2 ( x)
dx2
2mE 2
(x)
0
d
2 ( x)
dx 2
(
2
)2
(
x)
0
解得 Acos 2 x B sin 2 x
▪金属的费密（Fermi）-索末菲（Sommerfel）
电子理论
▪晶体能带理论
内容先后基本按照人类对电子行为认识的逐渐深入
1.1 .1电子的粒子性
霍尔效应(Hall effect) B
以金属导体为例：
I
金属中的电流就是自由
E
++_++ +_ ++_ ++_+++ Nhomakorabea+
_
+ +
_
+ +
_
+ +
_
+ +
d 2 ( x)
dx2
4 2
h2
p2 ( x)
因 P2 2mE （非相对论形式，E为经典粒子动能）
d
2 ( x)
dx2
2mE 2
(
x)
0
此为一维条件下自由电子的薛定谔方程
如电子是不自由的，其总能量是势能和动能之合 P2 2m(E U )
d
2 ( x)
固体物理学中电子结构的研究
固体物理学中电子结构的研究固体物理学是一个研究固体材料物理特性及其产生机制的学科，其研究范围包括非晶态物质、金属、半导体、超导体、磁体等。
其中，电子结构是固体物理学的核心研究内容之一。
电子结构研究的核心是对于电子在固体中的运动规律进行探究，通过电子运动规律的研究，可以深入了解固态材料的基本特性和物理性质，比如能带理论、电子云结构等。
缺陷理论电子结构的研究可以追溯到20世纪之前，固态材料的性能与结构不明确，物理科学家们提出了缺陷理论，提出固体材料中存在着大量的缺陷，这些缺陷直接影响着材料的物理性质。
雪崩击穿是缺陷理论的重要基础，因为微小的缺陷也可能导致材料在应力条件下出现雪崩击穿现象，不同的缺陷引起的雪崩现象不同，这也解释了材料性质不同的原因。
缺陷理论提出了一种全新的理解材料物理特性的方法，因为任何微观结构对于材料性质的影响都会产生缺陷，因此研究缺陷对于理解材料物理特性具有重要作用。
能带理论能带理论是固体物理学中最基础的理论，它主要通过对于材料电子结构的研究来解释材料的电学性质、光学性质和热学性质。
能量带分析是其核心之一，因为固体材料中存在大量的原子间相互作用，而每个原子又具有自己的电荷云，因此电子的能量、密度、自旋激元等信息都对材料自身性质产生直接影响。
能带理论基于晶格结构对材料的性能产生显著影响的假设，因此可以很好地解释材料的电、热、光学行为，并可以对材料的电导率、跨导率等性质进行解释。
密度泛函理论虽然能带理论是固通信物理学中最基础的理论，但是实际应用中存在一些问题。
这些问题主要涉及到研究对象的复杂性、精度的要求等因素。
近几十年来，密度泛函理论作为一种新的计算方法被广泛应用于固体物理学中对于电子结构的研究。
大量的实验和理论研究结果表明，密度泛函理论是对电子结构研究的上佳选择，与能带理论相比，密度泛函理论在计算方面更加方便、更加高效。
其中，KS原理是密度泛函理论的核心之一，可以准确求解物资中电子的全电荷分布，从而得出电子能量、磁化强度等参数，进而求解其物理性质。
固体物理学中的电子结构与带隙
固体物理学中的电子结构与带隙固体物理学是研究物质微观性质和宏观性质之间的关联的学科领域。
其中，电子结构和能带隙是固体物理学中的两个重要概念。
电子结构指的是描述固体中电子的能量和状态的理论和方法。
根据量子力学原理，电子在固体中的能级是离散的，而不是连续的。
这意味着电子只能占据特定的能级，且每个能级上只能容纳一定数量的电子。
固体中的电子结构由电子分布在能级上的方式决定。
为了描述和预测电子结构，固体物理学引入了能带理论。
能带是描述电子在固体中的能量分布的概念。
根据能带理论，固体中的电子能量在特定范围内连续分布，形成一系列的能带。
每个能带都有一组相应的能级，电子可以占据这些能级。
由于电子只能占据特定的能级，因此每个能带上只能容纳一定数量的电子。
固体物理学家通过研究固体中的能带结构来理解材料的性质和行为。
能带结构在很大程度上决定了一个物质的导电性、光学性质和磁性等特性。
例如，导电材料通常具有不完全填充的能带，其中电子可以在能带间自由移动，导致材料具有良好的电导性。
而绝缘体则具有完全填充的能带，使得电子无法在能带间移动，因而不导电。
能带隙是能带结构中的重要概念之一。
在简单的能带理论中，能带之间可能存在不连续的能量间隔，称为能带隙。
能带隙可以分为导带和禁带两部分。
导带是能量较高的能带，其中的能级可以被电子占据。
禁带是能量较低的能带，其中的能级是空的，电子不能占据禁带中的能级。
能带隙的大小决定了材料的导电性质。
具有宽带隙的材料，如绝缘体，禁带宽度很大，使得电子无法通过热激发进入导带，因此不能导电。
而具有窄带隙的材料，如半导体，电子能通过热激发进入导带，使得材料在一定条件下能够导电。
不仅如此，能带隙也对材料的光学性质产生影响。
在光学中，能带隙决定了材料对不同波长的光的吸收和发射行为。
带隙较大的材料能有效吸收和发射短波长的光，而带隙较小的材料则对长波长的光更敏感。
电子结构和能带隙的研究为材料科学和技术的发展提供了重要的理论基础。
固体物理晶体结构讲课文档
面心立方晶格中原胞的体积V V a 1 (a 2 a 3 ) a 3 /4
原胞体积是晶胞体积的1/4，一个晶胞对应4个格
点，一个原胞只对应一个格点。
第三十七页，共65页。
面心立方晶格（bcc）示意图3
R 2a 4
单个原子体积
V 4 R3 2 a3
3
24
由于晶胞中含4个原子，因此晶胞体积
应两个格点，一个原胞只对应一个格点。
第三十二页，共65页。
返回体Leabharlann 立方晶格（bcc）示意图3 R 3a 4
单个原子体积
V 4 R3 3 a3
3
16
由于晶胞中含两个原子，因此晶胞体积为
a3，两个原子占据体积为
3 a3 8
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面心立方晶格（fcc）示意图1
原子铺排方式：密排面，ABCABC…… 返回
、Fe
❖ 面心立方晶格（fcc） （示意图） (演示1) ( 演示2) 晶胞 原胞 Fe、Au、Ag、Cu、Al
Cu 1s22s22p63s23p63d104s1
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简立方晶格（sc）示意图1
R 1a 2
原子铺排方式：AAA…… 晶胞体积a3, 原子体积
a3 6
返回
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Atom：希腊语中不可分割的意思。 希腊德谟克里特：物质由原子组成。
希腊哲学家柏拉图：广泛宣传原子论。 十七世纪自然科学开始成熟，牛顿等建立的力学、天文
学、光学的基础。
1840年，Maxwell建立了电磁学理论，确立了经典电 动力学。
19世纪末，Bolzman奠定了统计物理基础。
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固体材料的电子结构与物理性质
固体材料的电子结构与物理性质在我们日常生活中，与固体材料相互作用的机会非常多。
从我们所用的电子设备，到我们穿戴的衣物和建筑物，固体材料无处不在。
固体材料的电子结构是决定其物理性质的基础，深入了解它们之间的关系对于材料科学的发展至关重要。
一、电子结构与导电性固体材料的导电性直接与其电子结构有关。
导电性可以分为金属导电和非金属导电。
金属导电的现象可以通过自由电子理论解释。
金属中的原子形成了一个巨大的晶体结构，而金属的导电性是由于晶体中存在大量自由电子。
这些自由电子来自于金属原子中的价电子，它们能够自由地在晶体中穿行，从而形成电流。
而非金属导电则与材料中能带结构有关。
材料的能带结构决定着原子之间的电子能量分布方式。
能带可以分为价带和导带。
当材料的价带与导带重叠时，电子能够在能带之间跳跃，产生导电行为。
半导体便是一个典型的非金属导电材料，当在半导体上施加适当的能量时，其价带与导带之间的能隙可以被光子或热能克服，电子得以跃迁，从而导电。
二、电子结构与光学性质固体材料的光学性质与其电子结构息息相关。
固体材料的透明性是由材料的电子结构中的能带间隙决定的。
如果材料的能带间隙大于光的能量，光就无法通过材料，并被吸收。
这种材料常被用于制作太阳能电池板、电视屏幕等。
相反，如果材料的能带间隙小于光的能量，光就可以穿透材料，从而使材料呈现出透明的性质，如玻璃。
光电效应也是光学性质的一个重要方面。
通过外界光的照射，材料中的电子能够被激发并跃迁到导带中。
这种现象常常被应用于光电器件的制造，例如太阳能电池、光敏电阻等。
三、电子结构与热学性质固体材料的热学性质也与其电子结构密切相关。
热传导性是固体材料的一个重要物理性质，它决定了材料在温度梯度下的热量传输能力。
热能的传导主要发生在固体材料中的晶格中。
材料中的原子通过晶格振动将热量传递给周围的原子。
电子结构中的能带与带隙对热导率有重要影响。
在导电材料中，自由电子能够带走大量热能，从而导致较高的热导率。
固体结构和电子能带
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不同能级上的电子形成不同的能带
能带结构决定了物质的物理和化学 性质
能带的分类
金属能带：导电性能好，存在大量自由电子 半导体能带：导电性能较弱，存在一定数量的自由电子 绝缘体能带：导电性能差，自由电子极少 半金属能带：介于金属和半导体之间，具有特殊的电子结构
电子在能带中的行为
电子在能带中的运动：电子在能带中以波动的形式运动，具有特定的能量和动量。 电子间的相互作用：电子之间存在相互作用，这种相互作用会影响电子的运动状态和能量。 电子填充能带：固体中的电子按照能量从低到高的顺序填充能带，形成特定的电子结构。 电子跃迁：在外界激发下，电子可以从低能带跃迁到高能带，或从高能带跃迁到低能带。
特点：物理性质和化学性质各 向同性
形成原因：物质在熔融状态后 急速冷却，来不及形成晶体结 构
应用：玻璃、塑料等非金属材 料
晶体缺陷
定义：晶体中原 子或分子的非理 想排列
类型：点缺陷、 线缺陷、面缺陷 和体缺陷
形成原因：温度、 压力、掺杂等因 素导致晶体结构 发生变化
对材料性能的影 响：影响材料的 电学、光学、热 学等性质
固体结构对性质的影响
固体结构影响物质的化学性 质，如稳定性、反应活性等。
固体结构决定物质的物理性 质，如硬度、导电性等。
固体结构对物质的热学性质 也有影响，如热容、热导率
等。
固体结构对物质的磁学性质 也有影响，如磁性、铁电性
等。
电子能带
能带的形成
原子Байду номын сангаас的电子在特定能级上运动
能带之间存在能量差异
能带理论的应用
金属导电性：解释金属为何能导电 半导体特性：解释半导体的光电效应和热电效应 绝缘体性质：解释绝缘体为何不导电 合金相变：预测合金的物理和化学性质