《扇形》PPT
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《扇形》ppt(人教版)数学小学3
踢毽 6
其他 9
你能算出喜欢每种运动的人 数各占全班的百分之几吗？
六(1)班同学最喜欢运动项目的情况统计表
项目 人数 百分比
乒乓球 12
30%
足球 跳绳 踢毽 其他
8
5
6
9
20% 12.5% 15% 22.5%
六(1)班总我共们有可：以12用+8扇+5形+6统+9计=4图0（来人表）示 喜欢各乒足跳踢其部乓球绳毽他分球的的人数人 有量有 ：与8569：÷总1(数21÷2之+(81间+25+的+86+关+59系+)6=。+219025)%.=53%0%
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
乒乓球 30%
足球 20%
这两幅图这都两可幅以统看出计数图量有的什多么少相，扇同形点统和计不图同还点能清？楚地
反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。
绘制扇形统计图的一般步骤
计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)× 100%
计算相应的扇形圆心角的度数： 360°× 百分比
跳绳 12.5
%
乒乓球 30%
足球 20%
喜欢踢毽的人数占总人数的 百分之几？乒乓球的呢？
喜欢踢毽的人数占总人数 的15%；喜欢乒乓球的人 数占总人数的30%。
六(1)班同学最喜欢体育活动项目统计图
其他 22.5
%
踢毽 15%
跳绳 12.5
%
乒乓球 30%
足球 20%
各个扇形的大小与什么有关系 ？
画圆及扇形: 画适度大小的圆，并按圆心角的度数度量画 画出各部分扇形。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
扇形的认识ppt课件
平角
钝角
做ห้องสมุดไป่ตู้
1.请你用圆形纸片动手折一折，创造出一个扇形。
2.和你们小组的同学比一比，谁做出的扇形比较大。
3.请你想一想，扇形的大小可能跟什么有关？你能试 着说说你的想法吗？
，圆心角 越大，扇形的面积也 越大。
，半径 越大，扇形的面积也 越大。
3.一个圆被分成了三部分（如右图）。
最小
你能比较这三个扇形的大小吗？
把一个月饼平均分给4个小朋友，你打算怎么分？ 你能用手比划一下分法吗？
观察各圆中涂色部分，说说它们的共同特点。
1
2
它们都是由圆的两条半 径和一段曲线围成的。
它们都有一个角， 角的顶点在圆心。
1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
自
自学书P88中间部分有关弧和圆心角知识。
1.什么是弧？ 2.什么是圆心角？
认识“弧”
圆上A、B两点之 间的曲线是弧， 弧 它是圆的一部分。
读作：弧AB
认识“圆心角”
圆弧
心 角
像图 中∠1那样，
顶点在圆心的角叫 作圆心角。
你会在这些扇形上指一指圆心角和圆心角所对的弧吗？
练2
2.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
120
直角
1
最大 3 2
请你在纸上先画一个半径是3厘米 的圆，然后在圆中画出一个圆心 角是100°的扇形。
扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？ 都可以看作扇形。
涂色部分和空白部分各占圆的几分之几？
1
涂色部分
3
5
3
5
8
空白部分 2
2024版《扇形》圆和扇形PPT教学课件[1]
![2024版《扇形》圆和扇形PPT教学课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3dd2608e88eb172ded630b1c59eef8c75ebf9513.png)
扇形与其他图形的组合
扇形可以与其他图形进行组合，形成更复杂的几何图形，如圆锥、 圆柱等。
扇形的变形和拓展
通过对扇形的变形和拓展，可以得到更多有趣的几何图形，如弓形、 环形等。
25
思考题与练习题
2024/1/29
思考题
请思考扇形面积和周长的计算公式是 如何推导出来的？这些公式在实际应 用中有哪些限制？
扇形与相交圆的组合
两个相交圆的交点位于扇形的弧上，通过计算扇形的面积和两个相交圆的面积，可 以得到组合图形的总面积。同时，还可以利用相交圆的性质求解一些与扇形相关的 几何问题。
22
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
2024/1/29
23
总结回顾本次课程重点内容
扇形的定义和性质
扇形是由两个半径和一个圆弧所围成的图形，具有特定的面积和 周长计算公式。
圆心角和弧度的关系
圆心角的大小决定了扇形的面积和周长，而弧度则是圆心角的度量 单位。
扇形的面积和周长计算
通过给定的圆心角和半径，可以计算出扇形的面积和周长。
2024/1/29
24
拓展延伸：探索更多扇形相关的知识领域
2024/1/29
扇形的应用
扇形在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如风扇叶片、汽 车轮胎等。
练习题
请计算给定半径和圆心角的扇形的面 积和周长，并比较不同半径和圆心角 对扇形面积和周长的影响。同时，尝 试探索扇形面积和周长与半径和圆心 角之间的函数关系。
26
THANKS
感谢观看
REPORTING
2024/1/29
27
扇形面积公式的应用 利用扇形面积公式可以计算出任意大小、任意中心角的扇 形的面积，为几何学和物理学等领域的研究提供了便利。
扇形可以与其他图形进行组合，形成更复杂的几何图形，如圆锥、 圆柱等。
扇形的变形和拓展
通过对扇形的变形和拓展，可以得到更多有趣的几何图形，如弓形、 环形等。
25
思考题与练习题
2024/1/29
思考题
请思考扇形面积和周长的计算公式是 如何推导出来的？这些公式在实际应 用中有哪些限制？
扇形与相交圆的组合
两个相交圆的交点位于扇形的弧上，通过计算扇形的面积和两个相交圆的面积，可 以得到组合图形的总面积。同时，还可以利用相交圆的性质求解一些与扇形相关的 几何问题。
22
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
2024/1/29
23
总结回顾本次课程重点内容
扇形的定义和性质
扇形是由两个半径和一个圆弧所围成的图形，具有特定的面积和 周长计算公式。
圆心角和弧度的关系
圆心角的大小决定了扇形的面积和周长，而弧度则是圆心角的度量 单位。
扇形的面积和周长计算
通过给定的圆心角和半径，可以计算出扇形的面积和周长。
2024/1/29
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拓展延伸：探索更多扇形相关的知识领域
2024/1/29
扇形的应用
扇形在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如风扇叶片、汽 车轮胎等。
练习题
请计算给定半径和圆心角的扇形的面 积和周长，并比较不同半径和圆心角 对扇形面积和周长的影响。同时，尝 试探索扇形面积和周长与半径和圆心 角之间的函数关系。
26
THANKS
感谢观看
REPORTING
2024/1/29
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扇形面积公式的应用 利用扇形面积公式可以计算出任意大小、任意中心角的扇 形的面积，为几何学和物理学等领域的研究提供了便利。
《扇形》ppt完整版11(共18张PPT)
表达了诗人对自己被贬谪、遭弃置的无限辛酸和愤懑不平之情以及坚定信念和乐观精神。
3.体会鲁迅深厚的写作功底。如仿写某个精彩片段。
⑨《行路难》中以“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 ”两句表现自己盼有一天会施展自己的抱负，表现了他对人生前途的乐观豪迈气
概，充满了积极浪漫主义的情调。
三、教学方法：自主学习法、小组讨论法、阅读法
时,该学校安排的睡眠时间合理吗?为什么?
睡眠时间:24×41.7%=10.008(小时) 10.008>10 比较合理
4.王宇家2017年1月份的总支出是4800元。请
根据统计图回答问题。
王宇家2017年1月份总支出情况统计图
(1)这个月哪项支出最少?是多少钱?
水、电、气支出最少
4800×8%=384(元)
(1)这是( 扇)形统计图。 (2)这个统计图表示什么?
各个项目获得金牌数占金牌总数的百分比。
(3)乒乓球项目和羽毛球项目共获ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多少枚金牌? 112×21.4%≈24(枚)
答：乒乓球项目和羽毛球项目共获得24枚金牌。
(4)举重和体操项目一共获得了多少枚金牌? 112×(14.3%+11.6%)≈29(枚) 答：举重和体操项目一共获得了29枚金牌。
3.下图是某校五年级学生作息时间安排统计图。
某校五年级学生作息时间安排统计图
(1)你能算出这个学校五年级学生每天上课和自习安
排的时间各有多少吗? 上课:24×25%=6(小时) 自习:24×8.5%=2.04(小时）
答：每天上课时间有6小时， 每天自习安排的时间有2.04小时。
(2)医学专家建议,儿童每天的睡眠时间应大于10小
的诗句是：鸡声茅店月 人迹板桥霜 。
人教版数学六年级上册第五单元《扇形》(25张ppt)
15°的扇形面积大。 ( × )
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
《扇形》优秀课件(共15张ppt)
2.
自出心裁：独创一格，与众不同。心裁，心中的设计筹划（关于诗文、美术、建筑等）。
（3）议论文的一般结构：提出问题--分析问题--解决问题
(即引论--本沦-- 结论)。
潜滋暗长：暗暗地生长。滋，生长。
1.文学常识
7.
别具匠心：别有一种巧妙的心思（多指文学、艺术等方面创造性的构思）。
5、《三峡》中用夸张、侧面烘托江水流速极快的句子是：虽乘奔御风，不以疾也。
（2）抓住早春特点，从仰视角度描写禽鸟（动物）的优美诗句是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
(1)议论文的概念：议论文是以议论为主要表达方式，通过摆事实、讲道理，直接表达自己的观点和主张的常用文体。议论文是以相比的。
《使至塞上》叙述了作者出使塞上的艰苦行程，以传神的笔墨描绘了塞外壮阔绮丽的景象及到达边塞访问的情况，表达了诗人出使边塞的悲壮情怀和难以排遣的孤寂之情。
原创新课堂六年级数学（上册）人教版
这是书信的主要部分，要直截了当地把要告诉对方的内容条理清楚地写下来，要写出真情实感。如果要说的事情不止一件，应每件事写一段。书信不要使用华丽的词语，
更不能言不由衷。
3、崔颢在《黄鹤楼》一诗中情景交融，抒发了游子悲苦的思乡之情的诗句是：日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。
扇形ppt课件
04
在自然界中，许多植物 的形状和纹理呈现扇形 特征，如银杏叶、向日 葵等。
02
扇形的性质与定理
弧长公式
总结词
弧长公式是计算扇形弧长的关键 公式，它表示了圆心角与弧长之 间的关系。
详细描述
弧长公式为 L = θ/360° × 2πr， 其中 L 是弧长，θ 是圆心角，r 是 半径。这个公式用于计算给定圆 心角和半径的扇形的弧长。
详细描述
圆心角越大，扇形的弧长越长。这是因为圆心角决定了扇形在圆周上占据的比 例，从而影响其对应的弧长。
圆心角与扇形面积的关系
总结词
圆心角是影响扇形面积的重要因素，随着圆心角的增大，扇形的面积也会相应增 加。
详细描述
当圆心角增大时，扇形在圆中所占的比例增大，导致其面积增加。因此，通过圆 心角可以计算出对应的扇形面积。
03
扇形的作图与计算
已知圆心角作扇形
总结词
通过给定的圆心角，我们可以确定扇形的角度大小，进而画出扇形。
详细描述
首先，我们需要确定圆心角的大小，这通常以度数表示。然后，我们可以使用这个圆心角来计算扇形的角度大小 。在PPT课件中，我们可以使用绘图工具绘制一个圆，然后使用圆规和直尺等工具，根据圆心角的大小，从圆心 出发，绘制出扇形的两条半径。最后，连接这两条半径的端点，形成扇形的弧线。
06Байду номын сангаас
扇形与其他图形的比较
与圆、椭圆、矩形的比较
与圆的比较
圆是所有点距离中心点距离相等 的形状，而扇形是圆的一部分， 具有圆的部分特性，如对称性和
弧度。
与椭圆的比较
椭圆是两个焦点之间的所有点的 集合，其形状比圆更复杂，而扇 形与椭圆在某些方面相似，如对 称性和弧度，但在形状上更为简
人教版《六年级上册扇形》ppt课件4
圆心角
· 下画圆扇在列一心形同个 个 角 ： 一图半：一个形径像条圆中是＜弧里哪和，2AcO些经圆mB的角过心这圆是这角样，圆条越，再心弧大顶在角两，点圆，端所在中那的对圆画些两应心一不条的的个是半扇角圆圆径形叫心心所越做角围大圆o？成；心的角图。半形叫径做扇形。B
以在36半同0×圆 一=为个9弧圆0(度的里)扇，形圆圆心心角角越是大多，少所度对？应的扇形越大；
下画面列一图 个形图半中形径哪中是些哪2c角些m的是角圆是，心圆再角心在？角圆在，中（那画）些一里不个面是圆“心√”角？
扇弧( 形：)： 圆一上条A、弧B和两经点( 过之这间) 条的弧部两分端叫的做两(弧条。半) 径所围成的(图形)叫做扇形。
下扇列形个 ：图一形条中弧哪和些经角过是这圆条心弧角两，端那的些两不条是半圆径心所角围？成的图形叫做扇形。
七、课后作业
作业：
No Image
以扇角形是圆： 1为0一0弧°条的的弧扇扇和形形经呢。过？这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆以扇心半形角 圆 ：越为一小弧条，的弧所扇和对形经应圆过的心这扇角条形是弧越多两小少端。度的？两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆 下 (圆列心)个角图 ：形 像中 ＜哪AO些(B角这是样) 圆，心顶角点，在那圆些(心不的是)角圆叫心做角圆？心角(。 )
画以角一半是个 圆 10半为0°径弧的是的扇扇2c形形m。的圆圆心，角再是在多圆少中度画？一个圆心
成的图形叫做扇形。 在(下同列)一 个个图圆形里中，哪圆些( 心角角是) 越圆大心，角所，对那应些( 的不扇是) 形圆越心大角；？ ( )
扇(以形半)： 圆一为条弧弧的和扇经形( 过圆这心) 条角弧是两多端少的度两？( 条半) 径所围成的(图形)叫做扇形。
《扇形的认识》课件
半径
半径越大，扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大，扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上，用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角，从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用，比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形？
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算：扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。
半径越大，扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大，扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上，用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角，从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用，比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形？
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算：扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。
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求半圆的周长和面积。
O
r=10cm
周长： 3.14×10＋10×2=51.4（cm)
面积：
3.14×102×
180 360
=157（cm2)
通过本节课的学习， 你有什么收获？
像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。
你会求扇环的面积吗？ 任意选一幅自己喜欢的图算一算。
“×”。）
（ ）
（ ×）
（ ×）
这个图形是扇形吗？
O
这个图形是扇形吗？
O
1.画一个半径为3cm的圆，在圆中 画一个扇形涂上阴影。
2.比一比：谁画的扇形大？为什 么？
1.画一个圆心角为90度的扇形。
（思考：不允许再画圆了，该怎么操作？）
2.比一比：谁画的扇形大？为什么？
3.算一算：自己所画扇形的周长和 面积。（半径四舍五入到整厘米）
1、扇形是由哪些部分组成的？ 2、各部分的名称叫什么？ 3、什么样的图形是扇形？
1.下面图形中哪些角是圆心角？
（是的在（ ）里面打“√”不是的打“×”。 ）
×
×
Hale Waihona Puke 2. 下 面 图 形 中 红 线 围 成 的 部 分 是 扇 形 吗 ？ （是的在（ ）里面打“√”不是的打