基于Matlab的遗传算法研究研究背景及研究意义

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毕业设计(论文)-基于matlab的遗传算法研究及仿真[管理资料]

基于Matlab的遗传算法研究及仿真姓名：学号：学院：机电学院指导教师：日期：2016-7-20摘要本文首先介绍了遗传算法的基本思想、遗传算法的构成要素、遗传算法的特点、遗传算法的基本模型、遗传算法的应用情况及今后的研究方向等等的内容。

之后是基于Matlab 。

本人选择了函数优化这个应用领域，按照遗传算法的步骤，即编码、解码、计算适应度（函数值）、选择复制运算、交叉运算和变异运算，对函数进行求解最值。

第三部分：对遗传算法求函数最值问题的改进。

这部分主要针对本文第二部分进行改进，通过改变基本遗传算法运行参数值，如改变交叉概率Pc值和变异概率Pm值，从而使最优值更加接近相对标准下函数的最值。

关键词：遗传算法适应度交叉概率变异概率Study and Application of Genetic AlgorithmAbstract：Firstly，the outline of the Genetic Arithmetic，mainly introduced the Genetic Arithmetic’s mentality、elements、specialty、fundamental model、applied situation and direction of the following research and so on. Secondly，the problem of solving functions’ maximal and minimum value of the Genetic Arithmetic on the basic of Matlab . As a new optimized method，used widely in some aspects，such as computing and science、model identity、intelligence obstacles diagnoses，it is fit to solve the problems of complicated nonlinear and multidimensioned space to find out the optimal value，which applied widely in recent years. I choose functions perfecting and according to its steps : coding，decoding，working the adaptive degree (function value)，selective reproductive operation，across operation，differentiation operation and working out the maximal and minimum value. Thirdly，betterment of using the Genetic Arithmetic to get functions’ maximal and minimum value. This part make use of method that changing the basal Genetic Arithmetic to make maximal and minimum value approaching the one that from opposite standard，such as a change of probability of across value Pc and differentiation value Pm.Key words: Genetic Algorithm; The adaptive degree; Probability of Crossover; Probability of Mutation1 前言生命科学与工程科学的相互交叉、相互渗透和相互促进是近代科学技术发展的一个显著特点，而遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特征和趋势。

用Matlab编程实现遗传算法

用Matlab编程实现遗传算法摘要：遗传算法是模拟自然界生物进化过程的计算模型，是当今在性质比较复杂的最优化问题中比较常用的方法.本文阐述了遗传算法的基本原理，分析了实现该算法的基本步骤及常用方法.然后建立了旅行商(TSP)问题的数学模型，给出了遗传算法解决旅行商(TSP)问题的基本方法，并结合具体实例，借助Matlab数学软件编程实现了该算法，从而证明了该方法的可行性和有效性.关键词：遗传算法；选择；交叉；变异；旅行商问题Matlab programming genetic algorithmHe Na(2002E410107 Class 1 Grade 2002 Information & Computing Science School of Mathematics &Information )Abstract：Genetic algorithm which simulates natural biological evolutionary process is the calculation model in the nature of today's more complex optimization problems and more commonly used methods. In this article the basic principles of genetic algorithms are expounded and the basic steps and commonly used methods of the algorithm are analyzed. Then TSP mathematical models are established, a genetic algorithm to solve TSP basic method is provided, and specific examples from Matlab mathematical software programming to achieve the algorithm is integrated, Thus it proved that the method was feasible and effective.Keyword：Genetic Algorithm；selection；crosser；variation；TSP1引言巡回旅行商问题(TSP)，也称为货郎担问题，是一个较古老的问题.1948年，由美国兰德公司推动，TSP逐渐成为近代组合优化领域的一个典型难题.应该说，TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题，它已经被认明属于NP难题.几十年来、出现了很多近似优化算法，如近邻法(neareat neighbor)、贪心算法(greedy a1gorithm)、最近插入法(nearest insertion)、最远插入法(farther inscrtion)、双极小生成树法(double minimum spanning tree)等等[1].近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法、模拟退火方法以及遗传算法.本文给出了遗传算法应用于旅行商问题的详细过程,通过具体实例证明了遗传算法是解决该问题行之有效的方法，并用Matlab编程实现了该算法.2旅行商(TSP)问题的描述TSP (Traveling Salesman Problem) 问题简述如下：有n 个城市123,,,,n C C C C , 某旅行商从某一城市出发，各城市均需访问一次后回到出发地，要求找出一条最短路线.用图论来描述TSP,给出一个图G(V,E)，每边e E ∈上令非负权值w(e)，寻找G 的Hamilton 圈C ，使得C 的总权()()()e E c W C w e ∈=∑最小.这是一个典型的优化组合问题，已被证明属于NP 完全问题，即没有确定的算法能在多项式时间内得到问题的解.TSP 搜索空间随着城市数n 的增加而增大，所有的旅程路线组合数为(1)!/2n -.5个城市的情形对应120／10=12条路线，10个城市的情形对应3628800／20＝18l 440条路线，100个城市的情形则对应有4.6663xl0155条路线.在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多的计算困难.借助遗传算法的搜索能力解决TSP 问题，是很自然的想法.因此，我们选择使用遗传算法来解决旅行商问题. 3遗传算法遗传算法（GA ）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法，由美国J.Holland 教授提出[2]，其主要特点是群体搜索策略、群体中个体之间的信息交换和搜索不依赖于梯度信息.因此它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛应用于组合优化，机器学习，自适应控制，规划设计和人工生命领域.GA 是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象.选择，交叉和变异是遗传算法的三个主要算子，他们构成了遗传算法的主要操作，使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性.选择是用来确定重组或交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体，交叉是结合来自父代交配种群中的信息产生新的个体，交叉之后子代经历的变异，实际上是子代基因按小概率扰动产生的变化.遗传算法在整个进化过程中的遗传操作是随机性的，但它所呈现出的特性并不是完全随机搜索.它能有效地利用历史信息来推测下一代期望性能有所提高的寻优点集.这样一代代地不断进化，最后收敛到一个最适应该环境的个体上，求得问题的最优解.遗传算法中包含了如下五个基本要素：1 .参数编码,2.初始群体的设置,3.适应度函数的设计, 4.遗传操作设计,5.控制参数设定,这个五个要素构成可遗传算法的核心内容.遗传算法的搜索能力是由选择算子和交叉算子决定,变异算子则保证了算法能够搜索到问题空间的每一个点,从而使其具有搜索全局最优的能力.而遗传算法的高效性和强壮性可由Holland 提出的模式定理和隐式并行性得以解释.在使用遗传算法解决问题的同时还需要设置一些参数，比如说种群的大小、染色体长、交叉率、变异率、最大进化代数等,这些参数对GA 的性能都有很重要的影响.一般我们将这些参数的设置如下：种群大小200~1000N = ,交叉概率0.4~0.9c p =,变异概率0.001~0.2m P =,最大进化代数max 1000~1500gen =.遗传算法的运行过程为—个典型的迭代过程，其必须完成的工作内容和基本步骤如下：(1) 选择编码策略，把参数集合X 和域转换为位串结构空间S ；(2) 定义适应值函数()f x ；(3) 确定遗传策略，包括选择群体大小n ，选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率，变异概率等遗传参数；(4) 随机初始化生成群体P ；(5) 计算群体中个体位串解码后的适应值()f x ；(6) 按照遗传策略、运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；(7) 判断群体性能是否满足某一指标，或者巳完成预定迭代次数，不满足则返回步骤(6)，或者修改遗传策略再返回步骤(6),满足则退出迭代，输出结果.遗传算法的基本流程图如下：4遗传算法求4．遗传算法求解旅行商问题下面我们结合9个城市的TSP ，讨论遗传算法在TSP 问题上的应用. 遗传算法对于旅行商问题的实现过程如下：4.1群体的初始化在该环节中，需要做以下初始化工作，确定种群规模M 、杂交概率c p 、变异概率m P 、及最大进化代数gen max .这些参数的选取将直接会影响到运算速度及结果.4.2编码策略：路径表示与交叉路径表示(path representation)是表示旅程对应的基因编码的最自然、最简单的表示方法.例如，旅程(5—1—7—8—9—4—6—2—3)可以直接表小为(517894623)，基于路径表示的编码方法，要求一个个体(即一条旅程)的染色体编码中不允许有重复的基因码，也就是说要满足任一个城市必须而且只能访问一次的约束.这样，基本遗传算法的交叉操作生成的个体一般不能满足这一约束条件.为此．人们提出了一组称为重排操作的新的操作来处理这类表示问题，常见的有三种操作：部分匹配交叉、顺序交叉、循环交叉，本文主要就前两种进行详细介绍.4.2.1部分匹配交叉1985年，Goldberg 等针对TSP 提出了基于路径表示的部分匹配交叉[1](PMX)操作，PMX 操作要求随机选取两个交叉点，以便确定一个匹配段，根据两个父个体中两个交叉点之间的中间段给出的映射关系生成两个子个体.PMX 步骤步骤1：在字串上均匀随机地选择两点，由这两点定义的子串称为映射段；步骤2：交换双亲的两个子串，产生原始后代；步骤3：确定两映射段之间的映射关系；步骤4：根据映射关系将后代合法化.例如，对下面两个父个体的表示，随机地选择两个交叉点“|”1P ( 1 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9)2 P ( 4 5 2 | 1 8 7 6 | 9 3)首先，两个交叉点之间的中间段交换，得到：1 ( x x x | 1 8 7 6 | x x )∂2 ( x x x | 4 5 6 7 | x x )∂其中x表示暂未定义码(下同)，得到中间段的映射关系，有：1--4，8--5，7--6，6—7然后，对子个体1、子个体2中x部分，分别保留从其父个体小继承末选定城市码2，3，9，得到：1 ( x23 | 1 8 7 6 | x 9 )∂2 ( x x 2 | 4 5 6 7 | 93 )∂最后，根据中间段的映射关系，对于上面子个体1的第—个x，使用最初父码1，由1--4交换得到第一个x为4，类似地子个体1的第二个x使用最初父码8，由8--5交换得到子个体1的第二个x为5.如果映射关系中存在传递关系，即备选交换有多个码，则选择此前未确定的一个码作为交换.类似地进行操作，最终得到的子个体为：1( 4 2 3 | 1 8 7 6 | 5 9 )∂2 ( 1 8 2 | 4 5 6 7 | 93 )∂4.2.2顺序交叉1985年，Davis等针对TSP提出了基于路径表示的顺序交叉(OX)操作.OX操作能保留排列并融合不同排列的有序结构单元.两个父个体交叉时，通过选择父个体1的一部分，保存父个体2中城市码的相对顺序生成子个体.顺序交叉步骤步骤1：从第一双亲中随机选一个子串；步骤2：将子串复制到一个空字串的相应位置，产生一个原始后代；步骤3：删去第二双亲中子中已有的城市，得到原始后代需要的其他城市的顺序；步骤4：按照这个城市顺序，选择某个位置将这些城市定位到后代的空缺位置上.例如，对下面两个父个体的表示，与PMX操作一样随机地选择两个交义点“|“1P( 1 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9)2P( 4 5 2 | 1 8 7 6 | 9 3)首先，两个交叉点之间的中间段保存不变，得到：1 ( x x x | 4 5 6 7 | x x )∂2 ( x x x | 1 8 7 6 | x x )∂然后,记取父个体2从第二个交叉点开始城市码的排列顺序，当到达表尾时，返回表头继续记录城市码，直至到达第二个交叉点结束，这样便获得了父个体2从第二个交叉点开始的城市码排列顺序为9—3—4—5—2—l—8—7—6.对于父个体1而言，已有城市码有4，5，6，7将它们从父个体2的城市码排列顺序中去掉，得到排列顺序9—3—2—1—8，再将这个排列顺序复制给父个体1，复制的起点也是从第二个交叉点开始，以此决定子个体1对应位置的未知码x 这样子个体1生成为1 (2 1 8 4 5 6 7 93 )∂同样，可以产生子个体2为：2 (345 1 8 76 9 2 )∂4.3变异策略过去10年里，提出了几种用于表达变异的运算，如反转、插入、移位等变异方法，下面分别进行简单介绍.（1）反转变异反转变异是在染色体上随机地选择两点，将两点之间的子串反转.（2）插入变异插入变异是随机地选择一个城市，并将它插入到一个随机的位置中.（3）移位变异移位变异是随机地选择一个子串，并将其插入到一个随机的位置中.4.4评价方法：适应函数(评价函数)的定义对于本问题采用巡回路程作为评价函数，即完成一次巡回的路程总和,目标函数()g x 定义如下：()()g x w e =∑，（w (e )为每边e E ∈上的非负权值） TSP 问题为最小化问题，建立如下适应函数f(x)和目标函数g(x)的映射关系：max max (),,()()0,c g x if g x c f x else -<⎧⎪=⎨⎪⎩其中，max c 可以是一个输入值或是理论上的最大值.或者是到当前所有代或最近k 代中g(x)的最大值，此时max c 随着代数会有变化.5.计算实例及程序实现例 8个城市017(,,...,)v v v 之间有一个公路网(如图所示)，每条公路为图中的边，边上的权数表示通过该公路所需的时间.那么各个城市均到到达且仅到达一次应选择什么路径使所需的时间最少?对于本例按如下方法对种群初始化，种群大小N 选择500，杂交概率c p 定为0.8、变异概率m P 定为0.1，采用路径编码方式进行顺序交叉、反转变异，经过20代遗传进化后，最后得到如下解：21345678()v v v v v v v v →→→→→→→，其总时间为16.Matlab 完整程序实现见附录.结论本文论述了遗传算法的基本原理以及用该算法解决组合优化中的典型问题—旅行赏(TSP)问题的方法，最后还用Matlab 数学软件编程实现了该算法.通过多次尝试实验，测试遗传算子，最终使得运算既高效又能满足要求，达到了应用的目的.但是，遗传算法在解决大规模问题时，若遗传算子控制不好，设置的不合适的话，就会出现一系列问题，如过早收敛、得不到最优解等，还需要应用的具体问题具体分析，选择合适的编码策略及遗传算子，以便快速有效地求解.参考文献[1]李敏强. 遗传算法的基本理论与应用[M]．科学出版社，2002.03[2]米尔斯切特．数学建模方法与分析[M]．机械工业出版社，2005.06.01[3]王沫然．电子工业出版社[M]．Matlab 与科学计算，2004.02.01 V2 V3 V4 V7 V6 26。

MATLAB技术遗传算法应用

MATLAB技术遗传算法应用MATLAB技术在遗传算法应用方面的研究和应用是计算机科学领域的一个重要研究方向。

遗传算法是一种模拟自然选择和适应性进化的优化算法，通常用于解决优化问题。

而MATLAB是一种强大的数学计算软件，具有丰富的算法库和工具箱，因此在遗传算法的研究和应用中发挥着重要的作用。

遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，它通过模拟生物遗传和进化的过程，以自然选择和适应性进化为基础，在解空间中搜索最优解。

遗传算法的基本思想是通过模拟自然选择和遗传操作，不断地产生新的解，并通过适应性评价对新解进行选择和进化，最终找到最优解。

遗传算法具有全局搜索能力和较强的鲁棒性，因此广泛应用于各个领域的优化问题。

在MATLAB中，遗传算法的应用可以通过使用遗传算法工具箱来实现。

遗传算法工具箱提供了一些基本的函数和工具，方便用户进行遗传算法的建模和优化。

用户可以根据自己的需求，选择合适的遗传算法模型和参数，然后利用MATLAB编程实现算法的具体逻辑。

在使用遗传算法工具箱时，用户可以通过改变种群大小、交叉概率、变异概率等参数来调节算法的性能，以便更好地适应不同的问题。

除了使用遗传算法工具箱，MATLAB还提供了其他一些相关的工具和函数，用于支持遗传算法的研究和应用。

例如，MATLAB的优化工具箱提供了一些高级的优化算法和函数，可以与遗传算法相结合，进一步提升算法的性能。

此外，MATLAB还提供了一些用于数据处理和可视化的函数，方便用户对算法的结果进行分析和展示。

在实际的研究和应用中，MATLAB技术在遗传算法方面发挥了重要的作用。

首先，MATLAB提供了丰富的数学计算和编程功能，可以方便地进行算法的实现和调试。

其次，MATLAB具有强大的图形界面和可视化功能，可以方便地对算法的过程和结果进行可视化展示。

此外，MATLAB还提供了丰富的工具和函数，可以方便地进行算法的性能评估和优化。

除了基本的遗传算法，MATLAB还支持一些改进和扩展的遗传算法技术。

Matlab技术在遗传算法中的应用

Matlab技术在遗传算法中的应用遗传算法是一种模拟生物进化机制的数学优化算法，广泛应用于复杂问题的求解。

而Matlab作为一种强大的数学计算工具，提供了丰富的函数库和工具箱，能够有效地支持遗传算法的实现和优化。

本文将深入探讨Matlab技术在遗传算法中的应用，从问题建模、编码方式、适应度函数设计、选择运算、交叉运算和变异运算等方面展开讨论，并结合实例进行具体分析。

一、问题建模在运用遗传算法求解问题之前，首先需要将问题进行建模。

Matlab提供了丰富的数学建模工具，可以将实际问题转化为数学形式。

无论是目标函数的构建，还是约束条件的引入，都可以通过Matlab的数学建模工具进行简便的实现。

在遗传算法求解问题时，准确而合理的问题建模将为算法的求解提供良好的基础。

二、编码方式在遗传算法中，个体的编码方式对问题求解效果具有重要影响。

Matlab提供了丰富的编码和进化工具，可以灵活地进行数据表示和转换。

常用的编码方式有二进制编码、实数编码和排列编码等。

针对不同的问题特性和求解需求，选择合适的编码方式对提高遗传算法的求解效率和精度至关重要。

三、适应度函数设计适应度函数是遗传算法中的核心部分，用于评价个体的适应程度。

根据具体问题，设计合理的适应度函数能够更好地引导个体的进化过程。

在Matlab中，可以利用其强大的数学计算能力和优化工具箱，设计并优化复杂的适应度函数，以提高算法的求解质量和效率。

四、选择运算选择运算是遗传算法的重要环节，用于根据适应度函数选择优良个体，使其能够通过遗传操作传递优良的基因到下一代。

Matlab提供了多样化的选择操作函数，比如轮盘赌选择、锦标赛选择等，可以根据具体问题需求选择合适的选择算子。

此外，通过Matlab的并行计算功能，可以加速选择运算的过程，提高算法的求解速度。

五、交叉运算交叉运算是遗传算法中的重要操作，用于模拟生物遗传中的杂交过程。

通过交叉运算，可以将个体的基因信息进行交换，产生新的个体。

基于MATLAB的遗传算法实现

基于MATLAB的遗传算法实现基于MATLAB的遗传算法实现摘要：运用MATLAB编程实现遗传算法，数值仿真验证了该实现方法的有效性，表明它能够对函数进行全局寻优。

这种实现方法既可以熟悉MATLAB语言，又可以加深对遗传算法的认识和理解，以此来设计智能系统。

关键词： MATLAB 遗传算法优化遗传算法(Genetic Algoritms，简称GA)是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的搜索算法。

自从1975年John H.Holland教授出版GA的经典之作“Adaptation in Natural and Artificial Systems”以来，GA已获得广泛应用。

1 遗传算法简介遗传算法是具有“生成+检测”的迭代过程的搜索算法。

基本流程。

可见，遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。

选择(selection)、交叉(crossover)和变异(mutation)是遗传算法的三个主要操作算子。

遗传算法包含如下6个基本要素：(1)参数编码：由于遗传算法不能直接处理解空间的解数据，因此必须通过编码将它们表示成遗传空间的基因型串结构数据。

(2)生成初始群体：由于遗传算法的群体型操作需要，所以必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。

初始群体的每个个体都是通过随机方法产生的。

(3)适应度评估检测：遗传算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用适应度(fitness)值来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。

(4)选择(selection)：选择或复制操作是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。

个体适应度越高，其被选择的机会就越多。

本文采用与适应度成比例的概率方法进行选择。

具体地说，就是首先计算群体中所有个体适应度的总和(∑f)，再计算每个个体的适应度所占的比例(fi/∑f)，并以此作为相应的选择概率ps。

Matlab中的遗传算法与优化问题求解

Matlab中的遗传算法与优化问题求解引言在当今科技发展的时代，生物学相关领域的进展催生了一种名为遗传算法的计算模型。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等环节，不断迭代搜索最优解。

而Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数库，可以便捷地实现遗传算法，用于解决各类优化问题。

本文将探讨Matlab中的遗传算法以及其在优化问题求解中的应用。

一、遗传算法概述遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

它的基本思想源自生物学中的进化理论，通过模拟遗传、交叉、变异和选择等操作，不断迭代生成更优解。

遗传算法的主要步骤包括：1.初始化种群：根据问题定义，初始化一组个体，组成初始种群。

2.适应度评估：对每个个体计算适应度，即衡量其优劣的指标。

适应度越高，个体就越优秀。

3.选择操作：根据每个个体的适应度，进行选择操作，确定待进入下一代的个体。

4.遗传操作：通过遗传操作，包括交叉和变异，生成下一代个体。

5.替换操作：用新一代的个体替换上一代，更新种群。

6.终止条件：判断是否满足停止条件，如达到最大迭代次数或找到满意解等。

7.返回最优解：返回适应度最高的个体作为最优解。

二、Matlab中的遗传算法工具箱Matlab提供了一系列的遗传算法工具箱，包括遗传算法优化函数（GA）和遗传算法模板（GAToolbox）。

通过这些工具，可以方便地实现遗传算法的各个步骤，并进行优化问题求解。

1.初始化种群在Matlab中，可以使用rand和randi函数生成随机数作为初始种群的个体值。

根据问题的不同，可以定义个体为一维向量、二维矩阵等形式。

2.适应度评估适应度函数是遗传算法中一个重要的部分，用于评估每个个体的优劣。

在Matlab中，可以通过定义一个适应度函数来计算每个个体的适应度值。

根据问题的具体情况，适应度函数可以是多元函数、约束函数等。

遗传算法在matlab中的实现

遗传算法是一种模拟自然选择与遗传机制的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过优化个体的基因型来达到解决问题的目的。

在工程和科学领域，遗传算法被广泛应用于求解优化问题、寻找最优解、参数优化等领域。

而MATLAB作为一款强大的科学计算软件，拥有丰富的工具箱和编程接口，为实现遗传算法提供了便利。

下面将通过以下步骤介绍如何在MATLAB中实现遗传算法：1. 引入遗传算法工具箱需要在MATLAB环境中引入遗传算法工具箱。

在MATLAB命令窗口输入"ver"，可以查看当前已安装的工具箱。

如果遗传算法工具箱未安装，可以使用MATLAB提供的工具箱管理界面进行安装。

2. 定义优化问题在实现遗传算法前，需要清楚地定义优化问题：包括问题的目标函数、约束条件等。

在MATLAB中，可以通过定义一个函数来表示目标函数，并且可以采用匿名函数的形式来灵活定义。

对于约束条件，也需要进行明确定义，以便在遗传算法中进行约束处理。

3. 设置遗传算法参数在实现遗传算法时，需要对遗传算法的参数进行设置，包括种群大小、交叉概率、变异概率、迭代次数等。

这些参数的设置将会直接影响遗传算法的收敛速度和优化效果。

在MATLAB中，可以通过设置遗传算法工具箱中的相关函数来完成参数的设置。

4. 编写遗传算法主程序编写遗传算法的主程序，主要包括对适应度函数的计算、选择、交叉、变异等操作。

在MATLAB中，可以利用遗传算法工具箱提供的相关函数来实现这些操作，简化了遗传算法的实现过程。

5. 运行遗传算法将编写好的遗传算法主程序在MATLAB环境中运行，并观察优化结果。

在运行过程中，可以对结果进行实时监测和分析，以便对遗传算法的参数进行调整和优化。

通过以上步骤，可以在MATLAB中实现遗传算法，并应用于实际的优化问题与工程应用中。

遗传算法的实现将大大提高问题的求解效率与精度，为工程领域带来更多的便利与可能性。

总结：遗传算法在MATLAB中的实现涉及到了引入遗传算法工具箱、定义优化问题、设置算法参数、编写主程序和运行算法等步骤。

matlab 并行多种群遗传算法

《使用MATLAB实现并行多种群遗传算法》1. 引言在当今信息时代，计算机科学和人工智能技术的迅猛发展，为解决复杂问题和优化算法提供了无限可能。

而遗传算法作为一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，被广泛应用于工程、经济、生物等领域。

而在现实中，我们面对的问题往往是复杂多样的，传统的遗传算法可能无法满足需求，本文将探讨如何利用MATLAB实现并行多种群遗传算法，来解决这类问题。

2. 并行多种群遗传算法介绍并行多种群遗传算法是将多个遗传算法进行并行化处理的一种优化方法。

它通过将种群划分为多个子种群，每个子种群独立运行遗传算法进化过程，最终融合各子种群的结果，以达到更好的全局搜索能力和更快的优化速度。

与传统的遗传算法相比，这种并行化设计可以显著提高算法的收敛性和全局搜索能力。

3. MATLAB实现并行多种群遗传算法的步骤在MATLAB中实现并行多种群遗传算法，主要包括以下步骤：（1）初始化参数：包括种群数量、染色体长度、遗传代数等；（2）初始化种群：生成多个子种群，并对每个子种群进行初始化；（3）并行遗传算法进化：对每个子种群分别进行遗传算法的选择、交叉和变异操作；（4）合并结果：将每个子种群得到的优化结果进行合并，得到最终的全局最优解。

4. 并行多种群遗传算法的优势和应用相对于传统的遗传算法，使用MATLAB实现并行多种群遗传算法具有以下优势：（1）加速算法收敛速度：并行处理多个子种群可以大大加快整体算法的求解速度；（2）增强全局搜索能力：多个独立的子种群有助于更好地探索搜索空间；（3）解决复杂问题：对于复杂多样的实际问题，通过并行多种群设计可以更好地适应问题的特性。

具体应用上，MATLAB实现的并行多种群遗传算法可应用于工程领域的优化设计、机器学习中的参数优化、生物统计学的模型拟合等多个领域，帮助用户更高效地实现优化目标。

5. 个人观点和总结笔者认为，MATLAB实现并行多种群遗传算法作为一种先进的优化算法设计，具有很大的应用潜力。

利用MATLAB实现遗传算法和MATLAB神经网络工具箱的使用

实验一利用MATLAB实现遗传算法一、实验目的1、熟悉MATLAB语言编程环境2、掌握MATLAB语言命令3、学会利用MATLAB编程实现遗传算法二、实验原理MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。

通过学习遗传算法原理，使用MATLAB编写程序，实现其求解策略。

三、实验内容通过MATLAB编程，利用遗传算法求解：xx=求[-2,2]f-)(f.x，max∈exp05xsin(),.0)(x)200(三、实验要求1、程序设计2、调试3、实验结果4、撰写实验报告实验二 MATLAB神经网络工具箱的使用一、实验目的1、掌握MATLAB语言命令2、提高MATLAB程序设计能力3、学会使用MATLAB神经网络工具箱二、实验原理MATLAB语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。

它附带有30多个工具箱，神经网络工具箱就是其中之一。

利用该工具箱可以方便的构建神经网络的结构模型、设计、训练等，实现神经网络算法。

三、实验内容通过MATLAB编程，利用神经网络工具箱预测公路运量：公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。

据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。

根据有关部门数据，该地区2010和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积分别为0.9880和1.0268万平方千米。

请利用BP网络预测该地区2010和2011年的公路客运量和公路货运量。

遗传算法优化相关MATLAB算法实现

遗传算法优化相关MATLAB算法实现遗传算法1、案例背景遗传算法(Genetic Algorithm,GA)就是一种进化算法,其基本原理就是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。

遗传算法的做法就是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体。

在遗传算法中,染色体对应的就是数据或数组,通常就是由一维的串结构数据来表示,串上各个位置对应基因的取值。

基因组成的串就就是染色体,或者叫基因型个体( Individuals) 。

一定数量的个体组成了群体(Population)。

群体中个体的数目称为群体大小(Population Size),也叫群体规模。

而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。

2、遗传算法中常用函数1)创建种群函数—crtbp2)适应度计算函数—ranking3)选择函数—select4)交叉算子函数—recombin5)变异算子函数—mut6)选择函数—reins7)实用函数—bs2rv8)实用函数—rep3、主程序:1、简单一元函数优化:clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)、/X; %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)、/X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2、多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0、95; %代沟px=0、7; %交叉概率pm=0、01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<maxgen< p="">FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y、*sin(2*pi*X)+X、*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(b estZ), '\n'])</maxgen<></maxgen<>。

MATLAB中的遗传算法与优化问题解析

MATLAB中的遗传算法与优化问题解析引言随着计算机科学的迅猛发展，优化问题的求解变得越来越重要。

在现实生活中，我们经常遇到各种需要优化的情况，例如在工程设计中寻找最佳方案、在运输调度中确定最优路径、在金融领域优化投资组合等。

针对这些问题，遗传算法作为一种基于生物进化思想的优化算法，成为了研究者们的关注焦点。

一、遗传算法概述遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种用来求解最优化问题的随机搜索和优化技术。

它通过模拟生物进化的机制，不断地进行个体之间的交叉、变异和选择，以寻找到最优解。

1.1 算法流程遗传算法的基本流程包括初始化种群、评估适应度、选择、交叉、变异和进化等步骤。

首先，通过随机生成一定数量的个体作为初始种群，利用适应度函数评估每个个体的适应程度。

然后，根据适应度大小，按照一定的概率选择优秀个体作为父代，进行交叉和变异操作产生新的个体。

最后，将新个体替换掉原有种群中适应度较差的个体，重复以上步骤直到满足终止条件。

1.2 适应度函数设计适应度函数是遗传算法中非常重要的一个组成部分，它用来评估个体的优劣程度。

适应度函数应该能准确地衡量问题的目标函数，使得达到最大（或最小）适应度的个体能代表问题的最优解。

在设计适应度函数时，需要结合问题本身的特点和要求，合理选择适应性度量。

1.3 交叉与变异操作交叉和变异是遗传算法中的两个重要操作。

交叉操作通过将两个父代个体的染色体片段进行互换，产生出新的后代个体。

变异操作则是在个体的染色体上随机改变一个或多个基因的值。

通过交叉和变异操作可以增加种群的多样性，提高搜索空间的覆盖率，从而增加找到最优解的概率。

二、 MATLAB中的遗传算法工具箱MATLAB作为一种高效且易于使用的科学计算软件，提供了丰富的工具箱，其中包括了强大的遗传算法工具箱。

通过这个工具箱，用户可以方便地实现遗传算法来解决各种优化问题。

2.1 工具箱安装与调用遗传算法工具箱是MATLAB的一个功能扩展包，用户可以在MATLAB官方网站上下载并安装。

数学建模专题之MATLAB遗传算法优秀课件

Grefenstette, Fitzpattrick
Schaffer
对含噪声的函数进行测试多种群遗传算法解决多目标优化问题
1 遗传算法概述
年份 1986 1986 1987 1987
1987
1987 1987
1987
1987 1987
续表1.1
贡献者
内容
Goldberg
最优种群大小估计
Grefenstette
A ( A1, A2 , , AN )
其中 Aj ( j 1, 2, , N ) S ，N称为种群规模。
2 标准遗传算法
2.3 遗传算法的若干概念
适应度（Fitness）在研究自然界中生物的遗传和进化现象时，生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于生存环境的适应程度。对生存环境适应程度较高的物种将获得更多的繁殖机会，而对生存环境适应程度较低的物种，其繁殖机会就会相对较少，甚至逐渐灭绝。在遗传算法中，一般通过适应度函数（Fitness function）来衡量某一个体的适应度高低。
2 标准遗传算法
2.3 遗传算法的若干概念
个体(Individual) 称S 0,1l为个体空间，个体空间的元
素 a a0a1 al1 S 称为个体，它是染色体带有特征的实
体。分量 a j 0,1 称为基因，正整数 l称为个体的基因长
度。
种群(Population) 称个体空间S中N个个体组成的一个子集（个体允许重复）称为一个种群，记为：
数学建模专题之 MATLAB遗传算法
Contents
1
遗传算法概述
2
标准遗传算法
3
遗传算法简单举例：函数极值
4
遗传算法求解TSP问题

遗传算法在MATLAB环境中的实现

第21卷　第6期1999年12月武　汉　汽　车　工　业　大　学　学　报JOURNA L OF W UH AN AUT OM OTI VE PO LY TECH NIC UNI VERSITYV ol.21N o.6Dec.1999　遗传算法在MAT LAB环境中的实现汪秉文范　彳真丁康小海(华中理工大学)摘　要探讨了在M AT LAB环境中实现遗传算法仿真的方法,并以一个简单的求函数最值的问题作为遗传算法的应用实例,说明遗传算法的全局寻优性及用M AT LAB实现仿真的可行性。

关键词遗传算法;M AT LAB;全局寻优中图法分类号 TP301.6遗传算法G A(G enetic Alg orithm)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法。

它借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传和变异等作用机制,使每个个体的适应性提高[1]。

由美国Mathw ork公司于1967年推出的Matrix Labortory(缩写为M AT LAB)软件包,是一种功能强,效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。

在此环境下,所解问题的M AT LAB语言表述形式和其数学表达形式相同,不需要按传统方法编程[2]。

在M AT LAB环境下编制一个简单的遗传算法工具库(SG A),就可以利用M AT LAB强大的仿真功能,进行遗传算法的各种仿真实验。

1　一个基本的遗传算法遗传算法是将问题的求解表示成“染色体”,从而构成一群“染色体”。

将它们置于问题的“环境”中,根据适者生存的原则,从中选择出适应环境的“染色体”进行复制,即再生(reproduction,selection),通过交叉(cross over)、变异(mutation)两种基因操作产生出新一代更适合环境的“染色体”群,这样一代代不断改进,最后收敛到一个最适合环境的个体上(当然也有其他的收敛准则),求得问题的最佳解[3]。

图1给出了G A的流程图[4]。

基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解

曲靖师范学院学生毕业论文（设计）题目：基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解院（系）：数学与信息科学学院专业：信息与计算科学班级：20051121班学号：2005112104论文作者：沈秀娟指导教师：刘俊指导教师职称：教授2009年 5月基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解摘要遗传算法作为一种新的优化方法，广泛地用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，它适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为广阔的应用. 本文介绍了遗传算法的发展、原理、特点、应用和改进方法，以及基本操作和求解步骤，再基于Matlab编写程序实现遗传算法并求解函数的优化问题. 程序设计过程表明，用Matlab语言进行优化计算，具有编程语句简单，用法灵活，编程效率高等优点. 经仿真验证，该算法是正确可行的.关键词：遗传算法；Matlab；优化Matlab-based genetic algorithm design and optimization of procedures forproblem solvingAbstract：As a new optimizated method,genetic algorithm is widely used in co mputational science,pattern recognition,intelligent fault diagnosisandsoon. It is suitable to solve complex non-linear and multi-dimensionaloptimizatio n problem.And it has been more widely used in recentyears.This paper descri bes the development of genetic algorithms,principle,features,application an d improvement of methods.At the same time,it in-troduces basic operation and solution steps.And then,it achievesgeneticalgorithm on the matlab programmi ng andsolves the function optimization problem.The program design process sh ows that this optimization calculation has advantages of simple programming language,flexible usage and high efficiency in Matlab language.The algorith m iscorrect and feasible by simulated authentication.Keywords: Genetic algorithm； Matlab；Optimization目录1 引言 (1)2 文献综述 (1)2.1国内外研究现状及评价 (1)2.2提出问题 (2)3 遗传算法的理论研究 (2)3.1遗传算法的产生背景 (2)3.2遗传算法的起源与发展 (3)3.2.1 遗传算法的起源 (3)3.2.2 遗传算法的发展 (3)3.3遗传算法的数学基础研究 (4)3.4遗传算法的组成要素 (6)3.5遗传算法的基本原理 (7)3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤 (8)3.7遗传算法的基本流程描述 (9)3.8遗传算法的特点 (10)3.9遗传算法的改进 (11)3.10遗传算法的应用领域 (12)4 基于MATLAB的遗传算法实现 (14)5 遗传算法的函数优化的应用举例 (17)6 结论 (18)6.1主要发现 (18)6.2启示 (18)6.3局限性 (19)6.4努力的方向 (19)参考文献 (20)致谢 (21)附录 (22)1引言遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟自然界生物进化机制的一种算法即遵循适者生存、优胜劣汰的法则也就是寻优过程中有用的保留无用的则去除. 在科学和生产实践中表现为在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法即找出一个最优解. 这种算法是1960年由Holland提出来的其最初的目的是研究自然系统的自适应行为并设计具有自适应功能的软件系统. 它的特点是对参数进行编码运算不需要有关体系的任何先验知识沿多种路线进行平行搜索不会落入局部较优的陷阱，能在许多局部较优中找到全局最优点是一种全局最优化方法[1-3]. 近年来，遗传算法已经在国际上许多领域得到了应用. 该文将从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状描述遗传算法的主要特点、基本原理以及改进算法，介绍遗传算法的应用领域，并用MATLAB 实现了遗传算法及最优解的求解.2文献综述2.1国内外研究现状及评价国内外有不少的专家和学者对遗传算法的进行研究与改进. 比如：1991年D.WHITEY 在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（ADJACENCY BASED CROSSOVER），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证. 2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题. 国内外很多文献都对遗传算法进行了研究. 现查阅到的国内参考文献[1-19]中, 周勇、周明分别在文献[1]、[2]中介绍了遗传算法的基本原理；徐宗本在文献[3]中探讨了包括遗传算法在内的解全局优化问题的各类算法，文本次论文写作提出了明确的思路；张文修、王小平、张铃分别在文献[4]、[5]、[6]从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状；李敏强、吉根林、玄光南分别在文献[7]、[8]、[9]中都不同程度的介绍了遗传算法的特点以及改进算法但未进行深入研究；马玉明、张丽萍、戴晓辉、柴天佑分别在文献[10]、[11]、[12]、[13]中探讨了遗传算法产生的背景、起源和发展；李敏强、徐小龙、林丹、张文修分别在文献[14]、[15]、[16]、[17]探讨了遗传算法的发展现状及以后的发展动向；李敏强，寇纪凇，林丹，李书全在文献[18]中主要论述了遗传算法的具体的实施步1骤、应用领域及特点；孙祥，徐流美在文献[19]中主要介绍了Matlab的编程语句及基本用法.所有的参考文献都从不同角度不同程度的介绍了遗传算法但都不够系统化不够详细和深入.2.2提出问题随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 很多人构造出了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数，有离散函数，有凸函数，也有凹函数，人们用这些几何特性各异的函数来评价遗传算法的性能. 而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题用其他优化方法较难求解遗传算法却可以方便地得到较好的结果. 鉴于遗传算法在函数优化方面的重要性，该文在参考文献[1-19]的基础上，用Matlab语言编写了遗传算法程序, 并通过了调试用一个实际例子来对问题进行了验证，这对在Matlab环境下用遗传算法来解决优化问题有一定的意义.3遗传算法的理论研究3.1遗传算法的产生背景科学研究、工程实际与国民经济发展中的众多问题可归结作“极大化效益、极小化代价”这类典型模型. 求解这类模型导致寻求某个目标函数（有解析表达式或无解析表达式）在特定区域上的最优解. 而为解决最优化问题目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的. 随着研究的深入，人们逐渐认识到：在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 总的来说，求最优解或近似最优解的方法有三种: 枚举法、启发式算法和搜索算法.(1)枚举法. 枚举出可行解集合内的所有可行解以求出精确最优解. 对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解. 另外，当枚举空间比较大时该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解.(2)启发式算法. 寻求一种能产生可行解的启发式规则以找到一个最优解或近似最优解. 该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的2启发式规则，这个启发式规则无通用性不适合于其它问题.(3)搜索算法. 寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作以找到问题的最优解或近似最优解. 该方法虽然保证了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡.随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决上述最优化问题的通用方法仍是一个难题. 而遗传算法却为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架开创了一种新的全局优化搜索算法.3.2遗传算法的起源与发展3.2.1 遗传算法的起源50年代末到60年代初，自然界生物进化的理论被广泛接受生物学家Fraser，试图通过计算的方法来模拟生物界“遗传与选择”的进化过程，这是遗传算法的最早雏形. 受一些生物学家用计算机对生物系统进行模拟的启发，Holland开始应用模拟遗传算子研究适应性. 在1967年，Bagley关于自适应下棋程序的论文中，他应用遗传算法搜索下棋游戏评价函数的参数集并首次提出了遗传算法这一术语. 1975年，Holland出版了遗传算法历史上的经典著作《自然和人工系统中的适应性》，首次明确提出遗传算法的概念. 该著作中系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了模式(schemat atheorem)[4]，证明在遗传算子选择、交叉和变异的作用下具有低阶、短定义距以及平均适应度高于群体平均适应度的模式在子代中将以指数级增长. Holand创建的遗传算法，是基于二进制表达的概率搜索方法. 在种群中通过信息交换重新组合新串；根据评价条件概率选择适应性好的串进入下一代；经过多代进化种群最后稳定在适应性好的串上. Holand最初提出的遗传算法被认为是简单遗传算法的基础，也称为标准遗传算法.3.2.2 遗传算法的发展(1)20世纪60年代，John Holland教授和他的数位博士受到生物模拟技术的启发，认识到自然遗传可以转化为人工遗传算法. 1962年，John Holland提出了利用群体进化模拟适应性系统的思想，引进了群体、适应值、选择、变异、交叉等基本概念.(2)1967年，J.D.Bagely在其博士论文中首次提出了“遗传算法”的概念.(3)1975年，Holland出版了《自然与人工系统中的适应性行为》（Adaptation in Natural and Artificial System）.该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了遗传算法的基本定理—模式定理，从而奠定了遗传算法的理论基础. 同年De Jong3在其博士论文中，首次把遗传算法应用于函数优化问题对遗传算法的机理与参数进行了较为系统地研究并建立了著名的五函数测试平台.(4)20世纪80年代初，Holland教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统—分类器系统（Classifier System简称CS），开创了基于遗传算法的机器学习的新概念.(5)1989年，David Goldberg出版了《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》（Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning）.该书全面系统地总结了当时关于遗传算法的研究成果，结合大量的实例完整的论述了遗传算法的基本原理及应用，奠定了现代遗传算法的基础.(6)1992年，John R.Koza出版了专著《遗传编程》（Genetic Programming）提出了遗传编程的概念，并成功地把遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面. 随着遗传算法的不断深入和发展，关于遗传算法的国际学术活动越来越多，遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向.今天遗传算法的研究已经成为国际学术界跨学科的热门话题之一. 遗传算法是一种有广泛应用前景的算法，但是它的研究和应用在国内尚处于起步阶段. 近年来遗传算法已被成功地应用于工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域解决了许多问题.例如可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等.3.3 遗传算法的数学基础研究模式定理及隐含并行性原理被看作遗传算法的两大基石，后来又提出了建筑块假设，但是模式定理无法解释遗传算法实际操作中的许多现象，隐性并行性的论证存在严重漏洞，而建筑块假设却从未得到过证明. 对遗传算法的基础理论的研究主要分三个方面：模式定理的拓广和深入、遗传算法的新模型、遗传算法的收敛性理论.(1)模式定理的拓广和深入. Holland给出模式定理：具有短的定义长度、低阶、并且模式采样的平均适应值在种群平均适应值以上的模式在遗传迭代过程中将按指数增长率被采样模式定理可表达为：m(H,t+1)≥m(H,t).()fHf.()⎪⎭⎫⎝⎛---PHOlP mHc.1.1δ(1)其中m(Ht)：在t代群体中存在模式H 的串的个数.4()Hf：在t 代群体中包含模式H 的串的平均适应值. f：t代群体中所有串的平均适应值.l表示串的长度pc 表示交换概率pm表示变异概率.Holland的模式定理奠定了遗传算法的数学基础根据隐性并行性得出每一代处理有效模式的下限值是()l c n2113.其中n是种群的大小c1是小整数. Bertoui和Dorigo进行了深入的研究获得当2βln=,β为任意值时处理多少有效模式的表达式. 上海交通大学的恽为民等获得每次至少产生()21-no数量级的结果. 模式定理中模式适应度难以计算和分析A.D.Berthke首次提出应用Walsh函数进行遗传算法的模式处理并引入模式变换的概念采用Walsh函数的离散形式有效地计算出模式的平均适应度并对遗传算法进行了有效的分析. 1972年Frantz首先发现一种常使GA从全局最优解发散出去的问题，称为GA-欺骗题[5]. Goldberg最早运用Walsh模式转换设计出最小的GA-欺骗问题并进行了详细分析.(2)遗传算法的新模型. 由于遗传算法中的模式定理和隐性并行性存在不足之处，为了搞清楚遗传算法的机理，近几年来人们建立了各种形式的新模型最为典型的是马氏链模型遗传算法的马氏链模型[6-7]，主要由三种分别是种群马氏链模型、Vose模型和Cerf 扰动马氏链模型. 种群马氏链模型将遗传算法的种群迭代序列视为一个有限状态马氏链来加以研究，运用种群马氏链模型转移概率矩阵的某些一般性质分析遗传算法的极限行为，但转移概率的具体形式难以表达妨碍了对遗传算法的有限时间行为的研究；Vose 模型是在无限种群假设下利用相对频率导出，表示种群的概率的向量的迭代方程，通过这一迭代方程的研究，可以讨论种群概率的不动点及其稳定性，从而导致对遗传算法的极限行为的刻画，但对解释有限种群遗传算法的行为的能力相对差一些. Cerf扰动模型是法国学者Cerf将遗传算法看成一种特殊形式的广义模拟退火模型，利用了动力系统的随机扰动理论，对遗传算法的极限行为及收敛速度进行了研究. 还有其它改进模型，例如张铃、张钹等人提出的理想浓度模型，它首先引入浓度和家族的概念，通过浓度计算建立理想浓度模型[8-10]，其浓度变化的规律为：5c(Hi，t +1)=c(H，t).()()()t ftOHfi,(2)c(Hi，t+1)表示模式Hi在t时刻的浓度，并对其进行分析，得出结论：遗传算法本质上是一个具有定向制导的随机搜索技术，其定向制导原则是导向适应度高的模式为祖先的染色体“家族”方向.(3)遗传算法的收敛性理论. 对于遗传算法的马氏链分析本身就是建立遗传算法的收敛性理论[11-12]， Eiben等用马尔可夫链证明了保留最优个体的遗传算法的概率性全局收敛，Rudolph用齐次有限马尔可夫链证明了具有复制、交换、突变操作的标准遗传算法收敛不到全局最优解，不适合于静态函数的优化问题，建议改变复制策略以达到全局收敛，Back和Muhlenbein研究了达到全局最优解的算法的时间复杂性问题，近几年，徐宗本等人建立起鞅序列模型，利用鞅序列收敛定理证明了遗传算法的收敛性.3.4遗传算法的组成要素遗传算法所涉及的五大要素：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作的设计和控制参数的设定，其具体内容如下：(1)参数编码. 遗传算法中常用的编码方法是二进制编码，它将问题空间的参数用字符集{0，1}构成染色体位串，符合最小字符集原则，操作简单，便于用模式定理分析.(2)适应度函数的设计. 适应度函数是评价个体适应环境的能力，使选择操作的依据，是由目标函数变换而成. 对适应度函数唯一的要求是其结果为非负值. 适应度的尺度变换是对目标函数值域的某种映射变换，可克服未成熟收敛和随机漫游现象. 常用的适应度函数尺度变化方法主要有线性变换、幂函数变换和指数变换.[13](3)遗传操作的设计. 包括选择、交叉、变异.①选择(Selection). 选择是用来确定交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体. 其主要思想是个体的复制概率正比于其适应值，但按比例选择不一定能达到好的效果. 选择操作从早期的轮盘赌选择发展到现在最佳个体保存法、排序选择法、联赛选择法、随机遍历抽样法、局部选择法、柔性分段复制、稳态复制、最优串复制、最优串保留等.②交叉(Crossover). 交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，其作用是组合出新的个体，在串空间进行有效搜索，同时降低对有效模式的破坏概率. 各种交叉算子均包含两个基本内容：确定交叉点的位置和进行部分基因的6交换. 常用的交叉操作方法有单点交叉、双点交叉、一致交叉、均匀交叉、算术交叉、二维交叉、树结构交叉、部分匹配交叉、顺序交叉和周期交叉等等.③变异(Mutation). 变异是指将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换,形成一个新的个体. 遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，其目的是使遗传算法具有局部的随机搜索能力和保持群体的多样性. 变异算法包括确定变异点的位置和进行基因值替换. 常见的变异算子有基本位变异、均匀变异、高斯变异、二元变异、逆转变异、自适应变异等.(4) 控制参数设定. 遗传算法中需要确定一些参数取值，主要有串长l，群体大小n，交叉概率pc、变异概率pm等，对遗传算法性能影响很大. 目前对参数根据情况进行调整变化研究比较多，而一般确定的参数范围是：n=20～200，pc = 015 ～110，pm =0～0105.3.5遗传算法的基本原理在自然界，由于组成生物群体中各个体之间的差异，对所处环境有不同的适应和生存能力，遵照自然界生物进化的基本原则，适者生存、优胜劣汰，将要淘汰那些最差个体，通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代，通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体. 在特定的条件下，基因会发生突变,产生新基因和生命力更强的新个体；但突变是非遗传的，随着个体不断更新，群体不断朝着最优方向进化，遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的. 在此算法中,被研究的体系的响应曲面看作为一个群体，相应曲面上的每一个点作为群体中的一个个体，个体用多维向量或矩阵来描述，组成矩阵和向量的参数相应于生物种组成染色体的基因，染色体用固定长度的二进制串表述，通过交换、突变等遗传操作，在参数的一定范围内进行随机搜索，不断改善数据结构，构造出不同的向量，相当于得到了被研究的不同的解，目标函数值较优的点被保留，目标函数值较差的点被淘汰.[14]由于遗传操作可以越过位垒，能跳出局部较优点，到达全局最优点.遗传算法是一种迭代算法，它在每一次迭代时都拥有一组解，这组解最初是随机生成的，在每次迭代时又有一组新的解由模拟进化和继承的遗传操作生成，每个解都有一目标函数给与评判，一次迭代成为一代. 经典的遗传算法结构图如下：图1 遗传算法的结构图3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤(1)根据求解精度的要求，确定使用二进制的长度. 设值域的取值范围为[a i ,b i ]，若要求精确到小数点后6位，则由(b i -a i )×106<2m i -1求得m i 的最小长度，进而可求出位于区间的任一数：x i =a i +decimal(1001...0012)×12--m i a b i i [15] (3)其中，i=1，2， ...， Popsize ；Popsize 为种群中染色体的个数；(2)利用随机数发生器产生种群；(3)对种群中每一染色体v i ，计算其对应适应度eval(v i )，i=1，2，… ，Popsize ；(4)计算种群适应度之和F ：F=()v eval iPopsizei ∑=1(4) (5)计算每个染色体选择概率Pi ：()F v eval p i i =(5) i=1，2， ... ，Popsize ；(6)计算每个染色体的累加概率qi：q i =∑=ijjp1(6)i=1， 2， ...，Popsize ；(7)产生一个位于[0，1]区间的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<q1，则选择第一个染色体，若qi1-<r<qi，则选择第i个染色体，i=1，2， ... Popsize，这样可以获得新一代种群；(8)对新一代种群进行交叉运算：设交叉概率为pc，首先产生一个位于区间[0,1]内的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<pc，则对应染色体被选中(如果选中奇数个，则可以去掉一个)，然后在[1，m-1]区间中产生随机数，个数为选中的染色体数的一半，然后根据随机数在对应位置进行交换操作，从而构成新的染色体；(9)变异操作：设变异概率为pm，产生m×N个位于区间[0，1]上的随机数.如果某一随机数r<pm，则选中对应位变异，构成新的种群；(10)第一代计算完毕，返回③继续计算，直到达到满意的结果为止.3.7遗传算法的基本流程描述随机初始化种群p(0)={x1，x2，...，xn}；t=0；计算p(0)中个体的适应值；while(不满足终止条件){ 根据个体的适应值及选择策略从p(t)中选择下一代生成的父体p(t)；执行交叉,变异和再生成新的种群p(t+1) ；计算p(t+1)中个体的适应值；t=t+1；}伪代码为：BEGIN：I=0；Initialize P(I)；Fitness P(I)；While (not Terminate2Condition){I++；GA2Operation P(I)；Fitness P(I)；}END.3.8遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索和优化方法. 主要区别在于：(1)自组织、自适应和自学习性(智能性). 应用遗传算法求解问题时，在编码方案、适应度函数及遗传算子确定后，算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜索. 由于基于自然的选择策略“适者生存、不适者被淘汰”，因而适应度大的个体具有较高的生存概率. 通常适应度大的个体具有更适应环境的基因结构，再通过基因重组和基因突变等遗传操作，就可能产生更适应环境的后代. 进化算法的这种自组织、自适应特征，使它同时具有能根据环境变化来自动发现环境的特性和规律的能力. 自然选择消除了算法设计过程中的一个最大障碍，即需要事先描述问题的全部特点，并要说明针对问题的不同特点算法应采取的措施.因此，利用遗传算法，我们可以解决那些复杂的非结构化问题.(2)遗传算法的本质并行性. 遗传算法按并行方式搜索一个种群数目的点，而不是单点. 它的并行性表现在两个方面，一是遗传算法是内在并行的( inherent paralleli sm)，即遗传算法本身非常适合大规模并行. 最简单的并行方式是让几百甚至数千台计算机各自进行独立种群的演化计算，运行过程中甚至不进行任何通信(独立的种群之间若有少量的通信一般会带来更好的结果)，等到运算结束时才通信比较，选取最佳个体.这种并行处理方式对并行系统结构没有什么限制和要求，可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行并行处理，而且对并行效率没有太大影响. 二是遗传算法的内含并行性. 由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息. 使用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模N成比例的计算，但实质上已进行了大约O(N3)次有效搜索，这就使遗传算法能以较少的计算。

matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题

matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位．本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．（1）遗传算法中的生物遗传学概念由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念．首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下：序号遗传学概念遗传算法概念数学概念1个体要处理的基本对象、结构也就是可行解2群体个体的集合被选定的一组可行解3染色体个体的表现形式可行解的编码4基因染色体中的元素编码中的元素5基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置6适应值个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值7种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组可行解8选择从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解9交叉一组染色体上对应基因段的交换根据交叉原则产生的一组新解10交叉概率染色体对应基因段交换的概率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.9011变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变12变异概率染色体上基因变化的概率（可能性大小）开区间(0,1)内的一个值, 一般为0.001~0.0113进化、适者生存个体进行优胜劣汰的进化，一代又一代地优化目标函数取到最大值，最优的可行解（2）遗传算法的步骤遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）．遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群．经过这样的一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解．下面给出遗传算法的具体步骤，流程图参见图1：第一步：选择编码策略，把参数集合（可行解集合）转换染色体结构空间；第二步：定义适应函数，便于计算适应值；第三步：确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法以及确定交叉概率、变异概率等遗传参数；第四步：随机产生初始化群体；第五步：计算群体中的个体或染色体解码后的适应值；第六步：按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；第七步：判断群体性能是否满足某一指标、或者是否已完成预定的迭代次数，不满足则返回第五步、或者修改遗传策略再返回第六步．图1 一个遗传算法的具体步骤遗传算法有很多种具体的不同实现过程，以上介绍的是标准遗传算法的主要步骤，此算法会一直运行直到找到满足条件的最优解为止．2．遗传算法的实际应用例1：设，求．注：这是一个非常简单的二次函数求极值的问题，相信大家都会做．在此我们要研究的不是问题本身，而是借此来说明如何通过遗传算法分析和解决问题．在此将细化地给出遗传算法的整个过程．（1）编码和产生初始群体首先第一步要确定编码的策略，也就是说如何把到2这个区间内的数用计算机语言表示出来．编码就是表现型到基因型的映射，编码时要注意以下三个原则：完备性：问题空间中所有点（潜在解）都能成为GA编码空间中的点（染色体位串）的表现型；健全性：GA编码空间中的染色体位串必须对应问题空间中的某一潜在解；非冗余性：染色体和潜在解必须一一对应．这里我们通过采用二进制的形式来解决编码问题，将某个变量值代表的个体表示为一个{0，1}二进制串．当然，串长取决于求解的精度．如果要设定求解精度到六位小数，由于区间长度为，则必须将闭区间分为等分．因为所以编码的二进制串至少需要22位．将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）转化为区间内对应的实数值很简单，只需采取以下两步（Matlab程序参见附录4）：1）将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）代表的二进制数化为10进制数：2）对应的区间内的实数：例如，一个二进制串a=<0111>表示实数0.637197．=(0111)2=2288967二进制串<0000>，<1111>，则分别表示区间的两个端点值-1和2．利用这种方法我们就完成了遗传算法的第一步——编码，这种二进制编码的方法完全符合上述的编码的三个原则．首先我们来随机的产生一个个体数为4个的初始群体如下：pop(1)={<1110>， %% a1<0010>， %% a2<0000>， %% a3<0101>} %% a4（Matlab程序参见附录2）化成十进制的数分别为：pop(1)={ 1.523032，0.574022 ，-0.697235 ，0.247238 }接下来我们就要解决每个染色体个体的适应值问题了．（2）定义适应函数和适应值由于给定的目标函数在内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为以后计算各个体的入选概率打下基础．对于本题中的最大化问题，定义适应函数，采用下述方法：式中既可以是特定的输入值，也可以是当前所有代或最近K代中的最小值，这里为了便于计算，将采用了一个特定的输入值．若取，则当时适应函数；当时适应函数．由上述所随机产生的初始群体，我们可以先计算出目标函数值分别如下（Matlab程序参见附录3）：f [pop(1)]={ 1.226437 , 1.318543 , -1.380607 , 0.933350 }然后通过适应函数计算出适应值分别如下（Matlab程序参见附录5、附录6）：取，g[pop(1)]= { 2.226437 , 2.318543 , 0 , 1.933350 }（3）确定选择标准这里我们用到了适应值的比例来作为选择的标准，得到的每个个体的适应值比例叫作入选概率．其计算公式如下：对于给定的规模为n的群体pop={}，个体的适应值为，则其入选概率为由上述给出的群体，我们可以计算出各个个体的入选概率．首先可得，然后分别用四个个体的适应值去除以，得：P(a1)=2.226437 / 6.478330 = 0.343675 %% a1P(a2)=2.318543 / 6.478330 = 0.357892 %% a2P(a3)= 0 / 6.478330 = 0 %% a3P(a4)=1.933350 / 6.478330 = 0.298433 %% a4（Matlab程序参见附录7）（4）产生种群计算完了入选概率后，就将入选概率大的个体选入种群，淘汰概率小的个体，并用入选概率最大的个体补入种群，得到与原群体大小同样的种群（Matlab 程序参见附录8、附录11）．要说明的是：附录11的算法与这里不完全相同．为保证收敛性，附录11的算法作了修正，采用了最佳个体保存方法（elitist model），具体内容将在后面给出介绍．由初始群体的入选概率我们淘汰掉a3，再加入a2补足成与群体同样大小的种群得到newpop(1)如下：newpop(1)={<1110>， %% a1<0010>， %% a2<0010>， %% a2<0101>} %% a4（5）交叉交叉也就是将一组染色体上对应基因段的交换得到新的染色体，然后得到新的染色体组，组成新的群体（Matlab程序参见附录9）．我们把之前得到的newpop(1)的四个个体两两组成一对，重复的不配对，进行交叉．（可以在任一位进行交叉）<110101110 1001100011110>， <0010>交叉得：<100001100 1010001000010>， <1110><10000110010100 01000010>， <0101>交叉得：<01101010011011 10010101>， <0010>通过交叉得到了四个新个体，得到新的群体jchpop (1)如下：jchpop(1)={<0010>，<1110>，<0101>，<0010>}这里采用的是单点交叉的方法，当然还有多点交叉的方法，不过有些烦琐，这里就不着重介绍了．（6）变异变异也就是通过一个小概率改变染色体位串上的某个基因（Matlab程序参见附录10）．现把刚得到的jchpop(1)中第3个个体中的第9位改变，就产生了变异，得到了新的群体pop(2)如下：pop(2)= {<0010>，<1110>，<0101>，<0010> }然后重复上述的选择、交叉、变异直到满足终止条件为止．（7）终止条件遗传算法的终止条件有两类常见条件：（1）采用设定最大（遗传）代数的方法，一般可设定为50代，此时就可能得出最优解．此种方法简单易行，但可能不是很精确（Matlab程序参见附录1）；（2）根据个体的差异来判断，通过计算种群中基因多样性测度，即所有基因位相似程度来进行控制．3．遗传算法的收敛性前面我们已经就遗传算法中的编码、适应度函数、选择、交叉和变异等主要操作的基本内容及设计进行了详细的介绍．作为一种搜索算法，遗传算法通过对这些操作的适当设计和运行，可以实现兼顾全局搜索和局部搜索的所谓均衡搜索，具体实现见下图2所示．图2 均衡搜索的具体实现图示应该指出的是，遗传算法虽然可以实现均衡的搜索，并且在许多复杂问题的求解中往往能得到满意的结果，但是该算法的全局优化收敛性的理论分析尚待解决．目前普遍认为，标准遗传算法并不保证全局最优收敛．但是，在一定的约束条件下，遗传算法可以实现这一点．下面我们不加证明地罗列几个定理或定义，供读者参考（在这些定理的证明中，要用到许多概率论知识，特别是有关马尔可夫链的理论，读者可参阅有关文献）．定理1 如果变异概率为，交叉概率为，同时采用比例选择法（按个体适应度占群体适应度的比例进行复制），则标准遗传算法的变换矩阵P是基本的．定理2 标准遗传算法（参数如定理1）不能收敛至全局最优解．由定理2可以知道，具有变异概率，交叉概率为以及按比例选择的标准遗传算法是不能收敛至全局最最优解．我们在前面求解例1时所用的方法就是满足定理1的条件的方法．这无疑是一个令人沮丧的结论．然而，庆幸的是，只要对标准遗传算法作一些改进，就能够保证其收敛性．具体如下：我们对标准遗传算法作一定改进，即不按比例进行选择，而是保留当前所得的最优解（称作超个体）．该超个体不参与遗传．最佳个体保存方法（elitist model）的思想是把群体中适应度最高的个体不进行配对交叉而直接复制到下一代中．此种选择操作又称复制（copy）．De Jong 对此方法作了如下定义：定义设到时刻t（第t代）时，群体中a*（t）为最佳个体．又设A（t＋1）为新一代群体，若A（t＋1）中不存在a*（t），则把a*(t)作为A（t＋1）中的第n+1个个体（其中，n为群体大小）（Matlab程序参见附录11）．采用此选择方法的优点是，进化过程中某一代的最优解可不被交叉和变异操作所破坏．但是，这也隐含了一种危机，即局部最优个体的遗传基因会急速增加而使进化有可能限于局部解．也就是说，该方法的全局搜索能力差，它更适合单峰性质的搜索空间搜索，而不是多峰性质的空间搜索．所以此方法一般都与其他选择方法结合使用．定理3 具有定理1所示参数，且在选择后保留当前最优值的遗传算法最终能收敛到全局最优解．当然，在选择算子作用后保留当前最优解是一项比较复杂的工作，因为该解在选择算子作用后可能丢失．但是定理3至少表明了这种改进的遗传算法能够收敛至全局最优解．有意思的是，实际上只要在选择前保留当前最优解，就可以保证收敛，定理4描述了这种情况．定理4 具有定理1参数的，且在选择前保留当前最优解的遗传算法可收敛于全局最优解．例2：设，求，编码长度为5，采用上述定理4所述的“在选择前保留当前最优解的遗传算法”进行二、相关函数（命令）及简介本实验的程序中用到如下一些基本的Matlab函数：ones, zeros, sum, size, length, subs, double 等，以及 for, while 等基本程序结构语句，读者可参考前面专门关于Matlab的介绍，也可参考其他数学实验章节中的“相关函数（命令）及简介”内容，此略．三、实验内容上述例1的求解过程为：群体中包含六个染色体，每个染色体用22位0—1码，变异概率为0.01，变量区间为，取Fmin=，遗传代数为50代，则运用第一种终止条件（指定遗传代数）的Matlab程序为：[Count,Result,BestMember]=Genetic1(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,50)执行结果为：Count =50Result =1.0316 1.0316 1.0316 1.0316 1.0316 1.03161.4990 1.4990 1.4990 1.4990 1.4990 1.4990BestMember =1.03161.4990图2 例1的计算结果（注：上图为遗传进化过程中每一代的个体最大适应度；而下图为目前为止的个体最大适应度——单调递增）我们通过Matlab软件实现了遗传算法，得到了这题在第一种终止条件下的最优解：当取1.0316时，．当然这个解和实际情况还有一点出入（应该是取1时，），但对于一个计算机算法来说已经很不错了．我们也可以编制Matlab程序求在第二种终止条件下的最优解．此略，留作练习．实践表明，此时的遗传算法只要经过10代左右就可完成收敛，得到另一个“最优解”，与前面的最优解相差无几．四、自己动手1．用Matlab编制另一个主程序Genetic2.m，求例1的在第二种终止条件下的最优解．提示：一个可能的函数调用形式以及相应的结果为：[Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,0.00001)Count =13Result =1.0392 1.0392 1.0392 1.0392 1.0392 1.03921.4985 1.4985 1.4985 1.4985 1.4985 1.4985BestMember =1.03921.4985可以看到：两组解都已经很接近实际结果，对于两种方法所产生的最优解差异很小．可见这两种终止算法都是可行的，而且可以知道对于例1的问题，遗传算法只要经过10代左右就可以完成收敛，达到一个最优解．2．按照例2的具体要求，用遗传算法求上述例2的最优解．3．附录9子程序 Crossing.m中的第3行到第7行为注解语句．若去掉前面的%号，则程序的算法思想有什么变化？4．附录9子程序 Crossing.m中的第8行至第13行的程序表明，当Dim(1)>=3时，将交换数组Population的最后两行，即交换最后面的两个个体．其目的是什么？5．仿照附录10子程序Mutation.m，修改附录9子程序 Crossing.m，使得交叉过程也有一个概率值（一般取0.65~0.90）；同时适当修改主程序Genetic1.m 或主程序Genetic2.m，以便代入交叉概率．6．设，求，要设定求解精度到15位小数．。

如何在Matlab中进行遗传算法和优化问题求解

如何在Matlab中进行遗传算法和优化问题求解遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能优化算法，常用于解决复杂的优化问题。

在Matlab中，我们可以利用遗传算法工具箱（GA Toolbox）来实现遗传算法求解优化问题。

本文将介绍如何在Matlab中使用遗传算法解决优化问题，并探讨一些优化技巧和应用案例。

第一章：背景介绍遗传算法是通过模拟生物进化过程，利用自然选择、交叉和变异等操作来搜索问题的最优解。

它的应用涵盖了许多领域，如工程设计、组合优化、机器学习等。

在Matlab中，我们可以借助GA Toolbox提供的函数和工具来灵活地实现遗传算法的求解过程。

第二章：遗传算法基本原理遗传算法的基本原理包括个体表示、适应度评估、选择、交叉和变异等操作。

在Matlab中，我们可以使用二进制、实数、整数等不同的编码方案来表示个体。

适应度评估是根据问题的优化目标，对每个个体进行评估和排序。

选择操作通过一定的策略选择优秀个体，并进行复制和保留。

交叉操作模拟生物的基因交叉过程，通过交换基因片段来产生新个体。

变异操作通过改变个体的某些基因值来增加多样性和搜索空间。

第三章：遗传算法的实现步骤在Matlab中，我们可以按照以下步骤实现遗传算法的求解过程：初始化种群、适应度评估、选择操作、交叉和变异操作、更新种群。

在这个过程中，我们可以根据具体问题设计合适的参数设置，如种群大小、进化代数、交叉和变异的概率等。

第四章：遗传算法的优化技巧在使用遗传算法求解优化问题时，有一些技巧可以提高算法的效率和收敛性。

例如，选择合适的编码方案和适应度函数，设计高效的选择策略，引入精英保留机制等。

此外，选取合适的参数设置和优化策略也是非常重要的。

第五章：遗传算法在工程设计中的应用遗传算法在工程设计中有广泛的应用，如优化控制器参数、电路布局优化、结构设计优化等。

本章将以一个典型的结构优化问题为例，介绍如何利用遗传算法在Matlab中进行工程设计的优化。

Matlab技术在遗传算法优化中的应用指南

Matlab技术在遗传算法优化中的应用指南遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，它通过模拟进化的过程来寻找问题的最优解。

近年来，随着计算机技术的不断发展和Matlab软件的广泛应用，遗传算法在工程和科学领域的应用越来越广泛。

本文将介绍如何利用Matlab技术在遗传算法优化中取得更好的效果。

一、遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

其基本思想是通过模拟生物遗传、突变和选择等过程，不断改进解的质量，逐步逼近最优解。

在遗传算法中，解被表示为染色体，染色体由若干个基因组成。

每个基因代表问题的一个自变量或参数。

遗传算法通过种群中个体间的交叉、突变和选择等操作，模拟出基因在自然界中的交换和变异，最终得到能够适应环境的个体。

二、Matlab中的遗传算法工具箱Matlab提供了全面的遗传算法工具箱，包含了丰富的函数和算法，使得用户能够方便地使用和实现遗传算法。

下面将介绍Matlab中一些常用的遗传算法函数和工具。

1. ga函数ga函数是Matlab中最基本的遗传算法函数，它实现了标准的遗传算法框架。

用户可以通过设置参数，如目标函数、变量范围、种群大小、迭代次数等来调用ga函数进行优化。

2. Genome类Genome类是Matlab中用于描述染色体的一个重要类。

通过设置基因和适应度函数等属性，可以方便地定义问题的解空间和优化目标。

3. 优化工具Matlab的优化工具箱中提供了多种遗传算法优化函数，如gamultiobj、paretosearch等。

这些函数用于多目标优化问题，能够得到问题的各种最优解。

三、遗传算法的应用遗传算法在各个领域的应用越来越广泛，包括机器学习、控制算法设计、电力系统优化等。

下面将举几个具体的例子来说明遗传算法在工程领域的应用。

1. 机器学习遗传算法可以用于优化神经网络的结构和权重。

通过调整网络的连接和节点数，以及不同的激活函数和损失函数，可以得到更好的机器学习模型。

2. 控制算法设计在控制系统设计中，遗传算法可以用于调整控制器的参数，使得系统的性能指标达到最优。

Matlab与遗传算法的结合应用方法

Matlab与遗传算法的结合应用方法1. 引言遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟自然选择和遗传机制的启发式优化算法。

Matlab是一种广泛应用于科学计算和工程领域的高级编程语言和环境。

本文将探讨如何结合Matlab和遗传算法，以实现各种应用。

2. 遗传算法简介遗传算法基于生物学中的进化思想，并通过遗传操作（如选择、交叉、变异）模拟自然界中的遗传遗传机制，逐步优化问题的解。

其中，选择操作根据个体适应度选择优良解，交叉操作将两个个体的染色体片段进行交换，变异操作随机改变染色体中的基因。

3. Matlab在遗传算法中的应用Matlab提供了丰富的工具箱和函数，方便进行遗传算法的实现。

其中最常用的是优化工具箱，包含了多种求解优化问题的算法，其中就包括了遗传算法。

通过调用工具箱中的函数，我们可以轻松地实现遗传算法。

4. 遗传算法的编程步骤遗传算法的编程可以分为以下几个步骤：问题建模、初始化种群、评估适应度、选择个体、进行交叉和变异、终止判断。

在Matlab中，我们可以利用矩阵和向量的操作来实现这些步骤。

5. 遗传算法的应用举例：函数最小化问题假设我们要求解一个函数的最小值，可以将其视为一个优化问题。

我们可以用遗传算法来逐步逼近最小值。

首先，我们需要将该问题建模为一个适应度函数，然后通过设置合适的参数，使用Matlab中的遗传算法函数进行求解。

6. 遗传算法的应用举例：机器学习中的特征选择在机器学习领域，特征选择是一项重要任务。

通过选择最相关的特征，可以提高模型的准确性和泛化能力。

我们可以使用遗传算法来进行特征选择。

利用Matlab中的遗传算法函数，我们可以将特征选择问题转化为优化问题，并通过遗传算法寻找最佳特征组合。

7. 遗传算法的应用举例：组合优化问题在组合优化问题中，我们要求解一组离散的决策变量，以最优的方式组合成满足约束条件的最优解。

例如，旅行商问题是一个典型的组合优化问题。