六年级上册数学圆知识点总结

六年级上册数学圆知识点总结

六年级上册数学圆知识点总结

一、认识圆

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的间隔都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的间隔就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用字母表示为：d=2r或r =

8、轴对称图形：

假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是

3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的`一半和半圆的周长：

(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷

2 即π r

(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫

做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)、用逐渐逼近的转化思想：表达化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为，化复杂为简单，化抽象为详细。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的

图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为：长方形面积 = 长× 宽

所以：圆的面积 = 圆周长的一半× 圆的半径

S圆= πr × r

圆的面积公式： S圆= πr2

六年级数学必考知识点

六年级数学考点

比和比例

比的意义和性质，比例的意义和根本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

几何初步知识

圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的外表积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识。

按比例分配解题技巧

小技巧：a.把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各局部量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各局部的量是多少

b.把比看做分得的分数，先求出各局部的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”，再用“一份的量各局部量所对应的份数”，求出各局部的量。

c.用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

用正、反比例知识解容许用题的步骤

小技巧：(1)分析^p 数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。假如成正比例，那么按等比找等量关系式;假如成反比例，那么按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。

数学分数大小比拟知识点

同分母分数相比拟，分子越大分数越大。

同分子分数相比拟，分母越小分数越大。

分子分母都不一样的分数相比拟的方法：

用通分的方法把分母不一样的分数化成和原来分数相等、并且分母一样的分数，再比拟大小。(把两个分数化成分子一样的分数，再比拟大小)

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。