六年级上册数学圆的知识点

六年级上册数学圆的知识点
一、圆的定义
1.圆（circle）是一种特殊的平面图形，是由一组等距离的点连线构成的，既不留空又不闭合的图形，称为圆。

2. 两点组成的圆，也可以理解为一种椭圆形，即是一个中心和半径组成的圆环形。

3. 由任意三个不共线点组成的圆，其中一点作为圆心，距离圆心相等的两点分别位于圆的两端，这两端之间的距离即为圆的半径。

二、圆的数学表达式
1. 圆的数学表达式通常由三部分组成，即圆心坐标、圆上一点坐标和它们之间的距离。

2. 以圆心坐标（x0，y0）和圆上任意一点坐标（x,y）为例，可以用下列几种表达式表示圆：（１）（x-x0)2+(y-y0)2=r2 (2) (x-x0)2/a2 + (y-
y0)2/b2 =1，其中a和b分别为长轴和短轴长度；（３）（x-x0)2 + (y-y0)2-r2 = 0，其中r为半径；（４）(x-x0)2 + (y-y0)2-d2 = 0，其中d为圆心到圆上任意一点的距离。

三、圆的性质
1.内心角性质：圆上任意三点，其三条连线所成的三个内角加起来总等于 180°。

2. 弦长性质：圆上任意两点与圆心所成的角相同，那么它们之间的弦
长也相等。

3. 周长性质：圆周长（C）与圆直径（D）的关系为，C=2πr，其中r为圆的半径长度。

四、圆的定理
1.圆周面积公式：面积S=πr2，其中r为圆的半径长度。

2. 三角形面积公式：S=(h1+h2)ab/2，其中h1、h2分别为三角形的凸角到边之间的距离，a和b分别为三角形的两边长度。

3. 利用弧长来求圆心角：圆心角θ = 弧长L/半径r = 2πr/r = 2π。