大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量共19页
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》.
=tgα≈α⎪∆n=2α2D ⎭用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm,0.1、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长∆L，则在金属丝的弹性限度内，有：FE=S∆LL我们把E称为杨氏弹性模量。
如上图：∆L⎫x⎪⎬⎪D⎪x⇒∆L=⋅∆n（∆n=n-n）208FLD2∆L x πd x ⋅ ∆nFF 1πd 2E = S = 4 =∆n L 2DL四、 实验内容<一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方 1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. n 一般要求调节到零刻度。
0 <二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数 n ；8. 依次挂上1kg 的砝码，七次，计下 n , n , n , n , n , n , n ；1 2345679. 依次取下1kg 的砝码，七次，计下 n ' , n ' , n ' , n ' , n ' , n ' , n ' ；123456710. 用米尺测量出金属丝的长度 L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离 D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆 x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径 d 。
大学物理实验实验三拉伸法测金属丝的杨氏模量(1)(1)(1)(1)
物理实验原始数据记录1、微小伸长量x ∆的测量与计算表1 光杠杆读数数据表仪器： 尺度望远镜标尺∆=尺 0.5 mm, 砝码质量m = 0.1 kg ,（表格单位：mm ）2、金属丝直径的测量表2 金属丝的直径d仪器： 螺旋测计计 ∆微器=0.004 mm3、其它长度测量（单次测量）表3 单次测量量数据表 米尺: ∆=米尺大学物理实验报告实验名称拉伸法测金属丝的杨氏模量实验名称： 拉伸法测金属丝的杨氏模量 实验时间：2020.06.08 小组成员：张振勇 实验地点：实验目的：1．学会用拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2．掌握用光杠杆法测量微小长度的变化。
3．学会用逐差法处理数据。
仪器、设备和材料：杨氏模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜、游标卡尺、螺旋测微计及米尺 实验原理：⑴固体材料的杨氏模量材料力学告诉我们，固体受外力作用时都会发生形变。
外力与形变之间的关系一般情况下是比较复杂的，这里考虑最简单的情况；一根细而长的均匀棒状固体，只受轴向外力的作用，可以认为该物体只产生轴向形变。
设棒状固体的长度为L ,横截面积为S ，轴向力F 作用时，长度伸长量为L ∆，在弹性限度内，应力/F S 和应变/L L ∆成正比（胡克定律），即F L YSL ∆= 式中，比例系数Y 就是固体的杨氏模量。
杨氏模量取决于固体材料本身性质，与所施外力、物体长度、材料截面积的大小无关。
杨氏模量的单位为牛顿每平方米(N/m 2)。
我们对上式整理可以得到//F SY L L =∆ (4-5-1)式(4-5-1)可见，只要测出F 、S 、L 、L ∆，就会得到杨氏模量Y 值。
F 、S 、L 各量可用一般的测量仪器测得，而L ∆通常很小，用一般仪器和方法测量较为困难，本实验采用光杠杆法测量L ∆。
⑵．利用光杠杆法测量微小长度变化量光杠杆由平面全反射镜、主杠支脚和刀口组成，如图4-5-1所示，镜面倾角及主杠尖脚到刀口间距离均可调。
测量微小长度变化量原理如图4-5-2所示。
太原理工大学大物实验拉伸法测量金属丝的杨氏模量
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（2）镜外找像 打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向射出 的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜， 直到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使 既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适 用于有较大形变的固体和常温下的测量， 它的缺点是： ①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过 程。所以它不能很真实地反映出材料内部 结构的变化。 ②对脆性材料不能用拉伸法测量； ③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性 模量
D = L = b =
102 m 102 m 102 m
计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度，表 示出测量结果。
六、注意事项
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验 中不得再移动，否则测量数据无效，应重新 测量。 2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。 否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在 每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才 能读数。 3.金属丝不直时，应先加几千克砝码，将 之拉直后再测 。
二、实验仪器
三角底座上装有两根立柱和调整螺丝，欲使立柱铅直，可 调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的 上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立 柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔， 孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹 头中。夹头下面有一个挂钩，可挂砝托，用来承托拉伸金 属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量 微小长度的变化。
光杠杆的结构：一块直立的平面镜装在两足支架的一端，前平足放在平台上 的横槽内，后尖足B放在夹具C上，当金属丝发生形变时，光杠杆的镜面将 向上或向下倾斜，倾斜的角度由望远镜及尺组测定。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量 -----太原理工大学物理实验必备
本实验使钢丝伸长的力 F 是砝码作用在钢丝上的重力 mg, 因此,杨氏弹性模量的测量公式为
8mgLD E 2 d b n
注意：式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重 增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量 ; 如果Δn是荷重增 (或减)4个砝码所 引起的光标偏移量，m就应是4个砝码的质量。
太原理工大学 物理实验中心
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
王宏伟
太原理工大学 物理实验中心
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
1
2
实验背景 实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容与要求 注意事项
3
4
5
6
太原理工大学
物理实验中心
实验背景
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
杨氏弹性模量
• 描述固体材料抵抗形变的能力的物理量。
• 与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关， 只决定于金属材料的性质
太原理工大学
物理实验中心
实验内容与要求
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
（2）镜外找像：打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向 射出的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像：先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节 物镜，直到看清标尺的像。
（4）细调：观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使 既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
太原理工大学 物理实验中心
实验内容和要求
一.杨氏模量仪的调整
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。 (2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内， 后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平 台的上下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。 二、光杠杆及望远镜尺组的调节 (1) 外观对准：将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.2～1.5m 处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺与望远镜光轴垂直。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验报告示范 1实验名称:用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一(实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量;掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;学习用逐差法处理数据。
二(实验原理F/SlS长为，截面积为的金属丝，在外力的作用下伸长了,称为杨氏模量(如图1)。
设钢,lY,F,l/l4lF2d丝直径为，即截面积,则。
S,,d/4Y,2,,ld伸长量比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量(如图2)。
,l,lFlL8bb？Y,由几何光学的原理可知，，。
,l,(n,n),,,n022L2L,db,n图1 图2三(主要仪器设备杨氏模量测定仪;光杠杆;望远镜及直尺;千分卡;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码;水准器等。
四(实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪2(测量钢丝直径3(调整光杠杆光学系统4(测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值。
n0'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数。
n,n,？,n127''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数。
n,n,？,n,n7610''''''(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(和)的平均值。
nnn,(n，n)/2iiiii ,n(5) 用隔项逐差法计算。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离和钢丝长度;用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖Lb连线的垂直距离。
6(进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
实验报告示范 2五(数据记录及处理1d(多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径(仪器误差取0.004) mm测量部位上中下平均测量方向纵向横向纵向横向纵向横向d(mm)0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710,242.64 .16 .25 .36 .25 .01 (d,d)(，10mm)0.278 id钢丝直径的:1122A类不确定度 u(d),(d,d),(d,d)/(n,1),,Aiin(n,1)n,4,0.278，10/(6,1),0.0024 mm,0.004B类不确定度mm u(d),,,0.0023B3322u(d),u(d)，u(d),总不确定度0.0034 mm CABu(d)0.0034C相对不确定度 0.48% u(d),,,r0.710dd,(0.710,0.004)mm,测量结果 ,u(d),0.48%r,bl2(单次测量:用米尺单次测量钢丝长、平面镜与标尺间距，用游标卡尺测量光杠杆长 L(都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理)bl表2 钢丝长、平面镜与标尺间距、测量光杠杆长单位: mmL测读值不确定度相对不确定度0(58 0(087% l 663.0 u(l)r0(58 0(064% u(L) 907.5 Lr0(012 0(016% b u(b)75.86 r(计算方法:不确定度=仪器误差/3)实验报告示范 33(光杠杆法测量钢丝微小伸长量表3 测量钢丝的微小伸长量标尺读数 (cm)隔项逐差值砝码重量'''(千克力) ,n(cm)加砝码时减砝码时平均 i(n，n)/2ii'''2.00 n1.80 1.88 1.84 nn000- nn0.75 40'''3.00 n 2.01 2.09 2.05nn111'''4.00 n 2.20 2.27 2.23 nn222- nn0.74 51'''5.00 n2.38 2.44 2.41nn333'''6.00 n 2.56 2.61 2.59 nn444- nn0.74 62'''7.00 n 2.78 2.79 2.79 nn555'''8.00 n2.96 2.98 2.97 nn666- nn0.73 73'''3.13 3.15 3.14 9.00 nnn777所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn的总不确定度Δn相对不确定度 u(,n),u(,n),0.0012cmu(,n),0.16%CBr(注:为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”，即) u(,n),0.02/3,0.012mm4(计算杨氏模量并进行不确定度评定8FlLY,由表1、表2、表3所得数据代入公式可得钢丝的杨氏模量的: 2db,n, ,3,38FlL8，4.00，9.8，663.0，10，907.5，10112Y,,2.123，10近真值=(N/m) 2,32,3,2,db,n3.14，[0.710，10]，75.86，10，0.74，1022222相对不确定度 u(Y),[u(l)]，[u(L)]，[2u(d)]，[u(b)]，[u(,n)]rrrrrr22222,0.98%,0.00087，0.00064，(2，0.0048)，0.00016，0.0016112,0.21，10总不确定度 (N/m) u(Y),u(Y),YCr112,Y,(2.12,0.21)，10N/m测量结果 ,uY(),0.98%r,。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
返回
实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)
大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量 13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器: 杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=（F/S ）/（ΔL/L ）=FL/（S ΔL ）其中E 为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL 很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL 。
实验原理图如右图：当θ很小时，l L /tan ∆=≈θθ，其中l 是光杠杆的臂长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：Db =≈θθ22tan故：)2(D b lL =∆，即是)2(D bl L =∆那么SlbDLFE 2=，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E 。
实验内容： 1．调节仪器（1） 调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2） 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3） 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。
光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4） 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量（1） 砝码托的质量为m 0，记录望远镜中标尺的读数r 0作为钢丝的起始长度。
实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量
2.4 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。
本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】⑴ 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵ 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶ 学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L ，截面积为S ，在受到沿长度方向的拉力F 的作用时伸长 ΔL ，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S （即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L （单位长度的伸长量）成正比LLE SF ∆= （1） 式中比例系数E 为杨氏弹性模量，即LS FLE ∆=(2) 在国际单位制中，E 的单位为牛每平方米，记为N/m 2。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F 、金属丝的长度L 及横截面积S 大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。
（2）式中F 、L 、S 容易测得，ΔL 是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm 、直径d=0.500mm 的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg 砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m 2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL =1.12×10-4m 。
如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M 固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。
用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M 的法线OB 在水平位置，B 点对应的标尺H 上的刻度为n 0，从n 0发出的光通过平面镜M 反射后在望远镜中形成n 0的像，当金属丝受到外力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL ，带动平面镜M 转一角度α到M ˊ，平面镜的法线OB 也转同一角度α到OB ˊ，根据光的反射定律，镜面旋转α角，从B 发出光的反射线将旋转2α角，即到达B ′′，由光线的可逆性，从B ′′发出的光经平面镜M 反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n 1。
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量导言：拉伸法测金属丝的杨氏模量是一项非常重要的实验，也是物理学学生必须掌握的基本实验之一。
这个实验旨在测量一根金属丝的杨氏模量，并通过实验结果校验材料的性质和质量，探究杨氏模量与材料力学性质和微观结构特征的关系。
本篇实验报告将介绍拉伸法测金属丝的杨氏模量的实验步骤、原理、实验结果的处理方法，同时还将探讨实验中可能遇到的问题和解决办法。
实验器材：1. 金属丝一根2. 电子天平3. 倒数计时器4. 万能试验机5. 卡尺6. 水平线标7. 显微镜8. 毛玻璃实验原理：拉伸法测金属丝的杨氏模量是一种用拉伸法测量金属丝抗拉强度和弹性常数的实验方法。
这一实验方法基于普通的夹紧式拉伸实验，通过拉伸金属丝并绘制拉伸曲线和应变-应力曲线来测量金属丝的杨氏模量。
拉伸曲线是通过测量不同拉伸距离下金属丝直径的变化并绘制出来的。
应变-应力曲线是通过计算不同拉伸距离下金属丝应力和应变的比值并绘制出来的。
应力和应变的比值就是杨氏模量。
实验步骤：1. 清洗金属丝2. 准确测量金属丝的直径3. 定量量取一定长度的金属丝，并将其拉长4. 通过电子天平和倒数计时器测量拉伸金属丝的质量和拉伸速度5. 通过水平线标固定金属丝的一端，并在另一端连接力表6. 启动万能试验机和力表，开始拉伸金属丝7. 在拉伸过程中，用毛玻璃顶起金属丝，并用显微镜观察金属丝的直径变化8. 记录不同拉伸距离下金属丝的直径变化，绘制拉伸曲线9. 记录不同拉伸距离下金属丝的应力和应变的比值，绘制应变-应力曲线10. 根据应变-应力曲线计算金属丝的杨氏模量11. 清洗实验器材和实验室，并整理实验数据和结果实验结果的处理方法：实验结束后，我们需要处理实验数据和结果。
处理实验结果的方法是将绘制的拉伸曲线和应变-应力曲线转化为可计算的数据，并根据这些数据计算出实验结果。
实验结果通常以两个参数表示：杨氏模量和金属丝的抗拉强度。
计算杨氏模量时，我们需要根据应变-应力曲线计算比例极限（截断点或称为杨氏弹性极限），然后根据金属丝的几何形状、尺寸和长度计算杨氏模量。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量[1]
![用拉伸法测金属丝的杨氏模量[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ccdcd4767fd5360cba1adb80.png)
用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告一、实验目的1.学会用拉伸法测量杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：LL S FY ∆=我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-≈=∆ααα201D A A tg xL )(201A A Dx L -⋅=∆⇒)(8)(241012012A A x d FLD LA A Dx dFL L S F Y -=-=∆=ππ 四、实验内容<一> 仪器调整1、氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺cm 2±以内，并使得视差不超过半格。
<二>测量1、 下无挂物时刻度尺的读数0A ；2、依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,A A A A A A A ；3、依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'A A A A A A A ；4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；【实验仪器】YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）钢卷尺（0-200cm ,0.1 ）、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg x L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 真实测量时放大倍数为4倍，即E=2E【实验内容】<一> 仪器调整1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺cm 2±以内，并使得视差不超过半格。
<二>测量1、 记下无挂物时刻度尺的读数0n ；2、依次挂上100g 的砝码，8次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；3、依次取下100g 的砝码，8次，计下n 0‘，'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
金属杨氏模量的测量拉伸法.ppt
思考题
➢ 利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率2D/L， 根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？ 有无限度？应怎样考虑这个问题？
➢ 分析本实验产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对 结果的影响大？如何进一步改进？
实验原理——杨氏模量
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（即力与 力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与 原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 应力和应变之比是一个常数，即
E (F / S) /(L / L) FL / SL
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某 种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就 大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
➢ 用逐差法处理微小伸长量的数据 xi 。
➢ 计算各测量量的值并用不确定度表示结果。 ➢ 计算间接测量值E并用不确定度表示结果。 ➢ 将测量结果与被测材料的杨氏模量的公认值
进行比较,计算其相对误差,并对结果进行分析。
预习题
➢ 两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条
件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？
实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长
Δx
光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足）
光杠杆原理图
当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，
而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ L L）
tan L / b
2 tan 2 x
D
E (F / S) /(L / L)
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L∆，则在金属丝的弹性限度内，有：FSELL=∆我们把E称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2DntgxLnDxL∆⋅=∆⇒2（2nnn-=∆）nx d FLDLnDx dFL L S F E ∆⋅=∆=∆=228241ππ 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
For personal use only in study and research; not for commercialuse用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg x L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 四、 实验内容<一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg xL n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2.平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4.粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5.细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9.依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能
看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
3. 采用等增量测量法. （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
（2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。
【实验目的】
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的 方法。
2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方 法，学会使用望远镜。
3. 学会使用逐差法处理数据。
返回
【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或 钢卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望 远镜尺组等。
图一
【实验原理】
物体在外力作用下发生形状大小的变化， 称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两 类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单 的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后 所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研 究这种简单弹性形变的方法。
（3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。
（4）用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的 垂直距离b
（5）选择金属丝的不同位置，多次测量金属丝 的直径d，求其平均值 。 4. 计算金属丝的杨氏模量及其不确定度，表示出 测量结果。
【注意事项】
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验中不得再移 动，否则测量数据无效，应重新测量。
返回
结束
4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放
5．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？
6．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？
7.千分尺的读数。（eg.下图）
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在
外力F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限
度内，应变与应力成正比，即
F E L
(1)
式中比例系数E叫S做杨氏弹性L模量。
若钢丝的直径为d，则 S 1 d 2 ，所以
4
E
4FL
d2 L
(2)
在SI制中，E的单位为 Nm2 。
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理如图㈡ 所示。
(1) 外观对准
将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.5～2.0 m处，并使二者在 同一高度。 调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺 与望远镜光轴垂直。
（2 从望远镜上方沿镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜
面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺 组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为 止。只有这时来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远 镜内。
b
2
•
n
n0
D
消去θ, 得
Lnn0bbn (3)
2D 2D
式中, n-n0=Δn。
将式(3 )代入式(2)中， 得
E 8FLD
(4)
d2bn
本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的
重力mg, 因此,8mgLDE来自(5)d2bn
注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果 Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量,m就应是
光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长 度的变化加以放大后，再进行测量的方法。
图(二)
设起始状态标尺上的测量读数为 n1，当待测 钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下 降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过
2θ角，此时标尺读数为n2 ， 则有
tan L
tan2 nn0
b
D
由于θ很小, 所以有
•
L
次数
荷重
增重 读数
减重 读数
平均值 增4KG 数变化
0
3kg
1
4kg
2
5kg
3
6kg
4
7kg
5
8kg
6
9kg
7
10kg
【思考题】
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点?
2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据?
3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？你对实验有何改进建议？
2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会 导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金 属丝完全不晃动时才能读数。
3.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将 砝码缺口交叉放置。（为什么？）
4.对测得的一组 n 值,如果 △n 不按比例增减，应分 析原因后重新测量。
5.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误 差。要求对不同位置处测6次。
4个砝码的质量。
【实验内容和要求】
1.杨氏模量仪的调整
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。
(2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内， 后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平台的上 下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。
2.光杠杆及望远镜尺组的调节