电磁波与非磁化等离子体的相互作用_孙爱萍

N
E #T =
#( zi ) [ q( zi ) ] 2
i= 1
( 15)
式中, N 为等离子体的总层数, 这里忽略了相邻两 层之间的 多次发射。q( zi ) 为与衰减系 数有关的权 重系数:
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q( zi ) =
1-
exp -
A( zi )
zi sin Hi
( 16)
为简单起见, 这里仅考虑垂直入射情况, 则总的反射
3 电磁波与非均匀磁化等离子体的相互作
用
311 基本理论
在非均匀等离子体中, 等离子体的密度与位置
有关, 因此等离子体频率也与位置有关:
Xp ( z) =
n ( z) e2 1/ 2 E0 me
( 11)
等离子体的介电常数与位置、碰撞频率、电磁波频率
都有关, 电磁波在非均匀非磁化等离子体中的衰减
系数 A、相位常数 B也与位置有关:
别是 f en = 5GHz) , 吸收功率在整个研究的电磁波频
率范围都比较大, 吸收比例最高可达 90% 以上, 隐 形效果不错。我们同时还计算了等离子体密度、碰 撞频率对电磁波反射功率和透射功率的影响: 反射 功率随等离子体密度的增大而增大, 随电磁波频率 的升高而减少, 随碰撞 频率的升高而减少 ( 与 文献 [ 5] 的结果相同) ; 透射功率随电磁波频率的升高而 增大, 随等离子体密度的增大而减小。
碰撞频率为 0. 1~ 10GHz 间的电磁波的反射功率、吸收功率和透射功 率的变化。结果表明当等离子体密度比较大( n
= 1011 cm- 3 ) 、电子与中性气体的 碰撞频率比较大时, 无论是均匀还是非均匀等 离子体对电 磁波能量 的吸收都比 较
大, 最大可达 90% 。
关键词: 电磁波; 非磁化等离子体; 透射功率
图 1 吸收功率与波的频率、碰撞频率的关系 n = 1010 cm- 3 。从下到上, 曲线对 应的频率 分别
为 fm = 0. 1、0. 5、1. 0、10、5. 0GHz 。
图 2 吸收功率与波的频率、碰撞频率的关系 n = 1011 cm- 3 。从下到上, 曲线对 应的频率 分别
为 fm = 0. 1、0. 5、1. 0、10、5. 0GHz 。
离子体中, 不同碰撞频率的电磁波的反射、吸收和透 射功率。所取参数如下: 电磁波频率范围、碰撞频率 和等离子体厚度取值与均匀情况相同, 等离子体密 度取指数分布 n ( z) = n0exp[ 2( z/ d - 1) ] , 这里 n0
为 z = d 处 的 等 离 子 体 密 度, 且 n( z) =
图 3 吸收功率与波的频率、碰撞频率的关系 从下到上, 曲线对应的频率分别为 f m = 0. 1、
0. 5、1. 0、10、5. 0GHz 。
138
核聚变与等离子体物 理
第 22 卷
中传播时会在不同的位置发生共振吸收, 总体上就 不存在峰值。反射功率要比均匀情况下小些。根据 212 节的计算我们知道反射功率随等离子体密度的 增大而增大, 而非均匀情况下等离子体与真空交界 处的密度小于均匀情况, 因而交界处的反射功率小 于均匀时的。尽管存在等离子体密度梯度引起电磁 波的反射, 但由于吸收功率随密度的增大而增大, 引 起电磁波随着入射的深度增加而快速衰减, 而等离 子体密度缓慢变化, 所以密度梯度引起的反射功率 并不大。反射功率随碰撞频率的变化要明显些。透 射功率变化规律总体与均匀时相似, 但随碰撞频率、 电磁波频率的变化要明显些。
P ( z) = P i exp(- 2Az)
( 8)
假设等离子体厚度为 d , 则电磁波经等离子体衰减
后在等离子体边界位置 z = d 处透射出去 的功率
为:
P t = P i exp(- 2 Ad)
( 9)
因此电磁波被等离子体吸收的功率为:
Pa = P0 - Pr - P t
( 10)
212 计算结果 利用上述公式, 我们计算了不同等离子体密度、
中图分类号:TL61+ 2. 4
文献标识码: A
1 引言
研究电磁波在等离子体中的传播是一个古老而 又活跃的课题[ 1, 2] , 但主要集中于低频波的研究。九 十年代美国的 Vidmar[3] 开始研究高频波与等离子体 的相互作用, 并使用等离子体隐形这个概念。其实, 最早研究等离子体隐形技术的是前苏联的专家, 始 于二十世纪六十年代, 当时主要有三个方面的原因 促使他们对这一领域进行研究: 一是导弹和飞船再 入大气层时出现通信中断; 二是现代战争中电子对 抗的应用; 三是核爆炸的深入研究。这三方面的因 素都涉及到等离子体与电磁波的相互作用及影响。
Qd
( n0 exp[ 2( z/ d - 1) ] dz) / d = 1011 cm- 3 。吸收功 0
率的变化曲线见图 3。与均匀等离子体情况( 图 2) 不同, 吸收功率随电磁波频率变化的曲线没有出现 峰值。这是由于连续变化的等离子体密度引起等离 子体频率连续变化, 不同频率的电磁波在等离子体
常数:
C =
j
X c
Er =
A+
jB
( 4)
式中, 实数部分 A称为衰减系数; 虚数部分 B称为相
位常数。在部分电离等离子体中, 由于中性气体的
密度远大于等离子体密度, 因此可以忽略电子与离
子的碰撞, 另外离子的质量远大于电子的质量, 可以
忽略其运动, 所以仅考虑电子的运动。可以得到:
Er = 1-
第 22 卷 第 3 期
核聚 变与等 离子体物 理
20 0 2 年 9月
Nuclear Fusion and Plasma Physics
文章编号: 0254- 6086( 2002) 03- 0135- 04
Vol. 22 , No. 3 Sep. 2 00 2
电磁波与非磁化等离子体的相互作用
孙爱萍1, 李丽琼2, 邱孝明1, 董玉英1
Er ( zi+ Er ( zi
1
)
)
cos
Hi
-
Er ( zi+ Er ( zi
1
)
)
cos
Hi
+
Er ( zi+ 1 ) Er ( zi )
-
Er ( zi+ 1 ) Er ( zi )
-
1/ 2
sin2 Hi
1/ 2
sin2 Hi
( 14)
式中, Hi 为电磁波的入射角。总的反射系数为:
的微波通信系统等。等离子体隐形技术的基体原理 是电磁波与等离子体的相互作用, 即利用等离子体
对电磁波的反射、折射、吸收、变频等, 将电磁波能量 衰减、改变电磁波的传播相角, 乃至使电磁波产生绕 射, 从而达到隐形效果。本文主要从等离子体对电 磁波功率的吸收作用方面着手研究。所取电磁波的 频段为现役雷达波的频段范围( 0. 5~ 10GHz) , 等离 子体中的电子与中性气体的碰撞频率为 011GHz 到 10GHz( 相对应于地面几十米高空的中 性气体的密 度) 。并比较电磁波在均匀与非均匀等离子体中传 播特性的差异。
2 电磁波与均匀非磁化等离子体的相互作
用
211 基本理论
等离子体在电磁波中的传播方程为:
¨ @ ¨ @E = -
E0
L0 Er
52 E 5t2
( 1)
由于电磁波一般的解都可以用平面波分量的傅里叶
积分来表示, 因此我们仅研究平面电磁波与等离子
体的相互作用。假设电磁波沿 z 轴方向传播, 则:
收稿日期: 2001- 04- 10; 修订日期: 2002- 06- 10 基金项目: 自然科学基金资助项目( 10005001) 作者简介: 孙爱萍( 1969- ) , 女, 湖 南省人, 助理研究员, 博士, 主要研究方向为低温等离子体应用 。
( 11 核工业西南物理研究院, 成都 610041; 21 株洲市第十三中学, 株洲 412001)
摘 要: 研究了频率为 0. 5~ 10GHz 的电磁波在非磁化等离子体中 的传播。在厚度为 10cm 的、密度 n = 1010 或
1011 cm- 3 均匀的和密度分布 n = n0exp[ 2( z / d - 1) ] 非均匀的等离子体中, 计算了等离子体中的 电子与中性气体的
不同碰撞频率对电磁波的反射、吸收和透射功率的 影响, 从而求出不同等离子体参数对电磁波的影响。 所取参数如下: 电磁波频率范围为现役对空警戒雷 达工作频段( f m = 0. 5 ~ 8GHz) , 等离子体密度分别 取 ne = 1010 cm- 3 、1011 cm- 3 , 即f p = 0. 9GHz、2. 8GHz, 碰撞频率取 f en = 0. 1、0. 5、1、5、10GHz, 等离子体厚 度为 10cm 。图 1 和图 2 为等离子体对电磁波的吸 收功率与等离子体频率、碰撞频率之间的关系。可 以看出: ( 1) 当电磁波频率在等离子体频率附近, 吸 收功率存在峰值, 这是由于电磁波频率与等离子体 频率接近时发生共振, 电磁波加强等离子体中电子 的振荡, 因而电子吸收较多的电磁波能量。( 2) 当电 磁波频率、等离子体频率和碰撞频率都接近时( 图 1
A( z) = - cXIm( Er( z) )
( 12)
B( z) = Xc Re( Er( z) )
( 13)
如果我们将等离子体分成许多层, 每一层的变化都
很小, 则等离子体的每一层可以看作是均匀的, 电磁
波在 两 层 交界 处 发 生反 射。第 i 层的 反 射 系 数
为[ 5] :
#( zi+ 1 ) =
4 结论
我们研究了频段为现役雷达工作范围的电磁波 在非磁化等离子体中的传播。在等离子体碰撞频率 为 0. 1~ 10GHz, 均 匀等 离 子体 密度 为 n = 1010、 1011 cm- 3 , 非 均 匀 等离 子 体 密 度 分布 取 指 数 分 布 n ( z) = n0exp[ 2( z / d - 1) ] , 等离子体厚度为 10cm
变, 对于一定频率的入射波, 介电常数不变, 因此在
等离子体内部不存在电磁波功率的反射。电磁波在
交界面的反射功率 P r 满足下式[5] :
2
Pr P0
=
11+
Er Er
( 6)
通过界面进入等离子体介质内的电磁波功率为:
P i = P0- P r
( 7)
传播到等离子体内任一位置 z 的波的功率为:
第 3期
孙爱萍等: 电磁波与非磁化等离子体的相互作用
137
的 f en = 0. 5、110GHz 和图 2 的 f en = 1. 0、510GHz 曲 线的峰值点) , 吸收功率存在比较大的峰值。这是因 为两种共振( 电子振荡和碰撞) 同时发生, 吸收的电 磁波能量更多。( 3) 吸收功率随等离子体密 度的增 大而增大, 这是由于等离子体密度越大, 参与碰撞的 电子越多, 吸收的电磁波能 量就越多。( 4) 当 n = 1011 cm- 3 并且碰撞频率较高时( f en = 5 和 10GHz, 特
于是 前 苏联 就 组织 了 大批 专家 开 始 这方 面 的 研 究[ 4] 。但是直到现在俄罗斯方面的具体研究内容仍 未见报道。我国也开始重视等离子体隐形技术, 在 2002 年的自 然科学基金空天安全重大基础问 题的 重大研究计划里就将它列入子课题。等离子体隐形 技术在国防工业和民用方面有很好的应用前景, 如 隐形飞机和天线、重要军事目标的保护、相互干扰少
功率为:
P r = P 0 | #T ( X) | 2
( 17)
总的透射功率为:
F P t = P 0 [ exp(- 2Ail d / sin Hi ) ]
( 18)
i
这里 l d 为等离子体每层的厚度。
总的吸收功率为:
P a = P 0- P r- Pt
( 19)
3. 2 计算结果 利用上述公式, 我们计算了在非均匀非磁化等
136
核聚变与等离子体物 理
第 22 卷
E = E0exp( j Xt - Cz ) ( j S - 1) ( 2)
式中, X为电磁波的频率; C为波的传播常数。由式
(1) 和式( 2) 可得电磁波在等离子体中的色散 关系
为:
C2 = -
X2 c2
Er
( 3)
式中, c 为光速。因此得电磁波在等离子体中传播
X2
X2p +
M2en
-
j
X2p Men / X X2 + M2en
( 5)
这里, Xp 为等离子体频率; X 为电磁波频率; Men 为
电子与中性气体原子的碰撞频率。
假设电磁波在真空中的传播功率为 P 0, 经真空
与等离子体界面进入到等离子体内的功率为 P i , 被
界面反射的功率为 P r。由于均匀等离子体的密度不