测量中的常用坐标系及坐标转换概述

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测量中的常用坐标系及坐标转换概述

测量中的常用坐标系及坐标转换概述在测量领域中，常用的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。

不同的坐标系适用于不同的测量任务和数据处理需求，而坐标转换则是将不同坐标系下的测量数据相互转换的方法。

本文将对常用坐标系及坐标转换进行概述。

1.直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述二维或三维空间中的点的位置。

在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由两个坐标值(x,y)表示。

而在三维直角坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标值(x,y,z)表示。

直角坐标系中的坐标轴是相互垂直的，可以方便地描述点的位置和进行测量。

2.极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，通常用于描述平面上的点的位置。

极坐标系由一个极径和一个极角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正x轴的夹角。

在极坐标系中，一个点的位置可以由(r,θ)表示。

极坐标系在一些特定情况下对测量任务更加方便，例如描述圆形或对称物体的位置。

3.球坐标系球坐标系用于描述三维空间中的点的位置。

球坐标系由一个极径、一个极角和一个方位角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正z轴的夹角，方位角表示点在xy平面上的投影与正x轴的夹角。

在球坐标系中，一个点的位置可以由(r, θ, φ)表示。

球坐标系在描述球体或对称物体的位置时非常有用。

在测量中，常常需要在不同的坐标系之间进行转换以满足不同的需求。

以下是常见的坐标转换方法：1.直角坐标系到极坐标系的转换从直角坐标系到极坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2)极角θ = atan2(y, x)其中，sqrt表示平方根，atan2表示求反正切值。

2.极坐标系到直角坐标系的转换从极坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)3.直角坐标系到球坐标系的转换从直角坐标系到球坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)极角θ = acos(z / r)方位角φ = atan2(y, x)4.球坐标系到直角坐标系的转换从球坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)需要注意的是，在进行坐标转换时，要确保所使用的公式和单位系统是一致的，否则会导致转换结果错误。

测量中的坐标系及

立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭
球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增
大为：
11
1 1 Hm 0
式中， H m 为当地平均海拔高程， 0 为该地区平均高程异常
在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。
换。假设原始坐标系为 OXYZ，转换后为,其中平移变换的矩
阵形式为O' X'Y'Z'
其中平移变换的矩阵形式为
x'
y
'xyFra bibliotekT T
x y
z
'
z
T z
比例变换的矩阵形式为
Sx 0 0
x' y' z' x y z0 Sy 0
0 0 Sz
对于旋转变换，设原始坐标系通过三次旋转转换到新坐标系,分别是：
（1）不适合建立全球统一的坐标系统（2）不便于研究全球重力场（3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维
坐标的完整性。
WGS84坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。
高斯－克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点
为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。
3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；
5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；

测绘中常用的坐标系和坐标转换方法

测绘中常用的坐标系和坐标转换方法在现代测绘学中，坐标系是不可或缺的工具，用于确定地球表面上的点的位置。

不同的坐标系适用于不同的测绘任务，而坐标转换方法则用于在不同的坐标系之间进行转换。

本文将探讨测绘中常用的坐标系以及常用的坐标转换方法。

一、地理坐标系地理坐标系是最常用的坐标系，用来表示地球表面上点的经度和纬度。

经度表示一个点在东西方向上的位置，纬度表示一个点在南北方向上的位置。

地理坐标系是由地球的形状和大小决定的，因此可以直接用于全球任意地点。

在地理坐标系中，经度的单位是度，范围从-180°到180°，0°经度通过英国伦敦的皇家天文台。

纬度的单位也是度，范围从-90°到90°，0°纬度是赤道。

二、坐标转换方法由于不同的测绘任务可能使用不同的坐标系，因此必须进行坐标转换。

以下是几种常见的坐标转换方法。

1. 大地坐标到平面坐标的转换大地坐标指经纬度坐标，而平面坐标指在地方坐标系或工程坐标系中的直角坐标。

大地坐标到平面坐标的转换涉及到投影算法，其目的是将地球的球面表面投影到一个平面上。

常见的地方坐标系包括高斯-克吕格投影和UTM投影。

高斯-克吕格投影是经常用于大范围区域的投影，它将地球划分为多个分带，每个区域都有一个中央子午线。

UTM投影则是用于较小范围的投影，将地球划分为60个分带，每个区域都有自己的中央子午线。

2. 平面坐标到大地坐标的转换平面坐标到大地坐标的转换方法是大地坐标到平面坐标转换的逆过程。

这个过程同样需要使用到投影算法，通过将平面坐标投影回地球的球面上，得到大地坐标。

转换过程中需要考虑地形和椭球体模型的影响，以及不同坐标系之间的参数转换。

常见的转换方法包括高斯-克吕格逆投影和逆UTM投影。

3. 坐标系之间的转换有时候需要在不同的坐标系之间进行转换。

例如，将大地坐标转换为空间直角坐标系（三维坐标），或将空间直角坐标系转换为大地坐标。

测绘中常用的坐标系与坐标转换方法

测绘中常用的坐标系与坐标转换方法在测绘学中，坐标系和坐标转换方法是重要的概念。

测绘工程师和地理信息专家经常需要使用不同的坐标系来描述和分析地球表面的特征。

本文将介绍几种常用的坐标系以及常见的坐标转换方法。

首先，让我们来了解一下常见的坐标系。

地球是一个复杂的三维球体，在测绘中我们需要将其简化为二维平面来表示。

为此，人们开发了各种各样的坐标系。

最常见的是地理坐标系和投影坐标系。

地理坐标系以地球的经度和纬度作为坐标来表示地点的位置。

经度是指一个位置相对于地球上的子午线的角度，范围从-180度到180度。

纬度是指一个位置相对于赤道的角度，范围从-90度到90度。

地理坐标系非常适合描述较大范围的地理位置，比如国家、大洲、全球等。

然而，由于地球不是一个完美的球体，而是稍微扁平的。

所以地理坐标系并不适合描述局部地区的位置。

在局部地区，我们更常用的是投影坐标系。

投影坐标系通过将地球表面投影到一个平面上来表示地点的位置。

最常见的投影方法是经纬度投影。

这种方法将地球的经纬度网格映射到一个平面上，以实现局部位置的表示。

常见的经纬度投影有墨卡托投影、兰伯特投影和正轴等距投影等。

当需要在不同坐标系之间进行转换时，我们需要使用坐标转换方法。

常见的坐标转换方法有三角法、相似变换和大地测量等。

三角法是一种基础的坐标转换方法，它使用三角形相似性定理来计算两个坐标系之间的转换参数。

这种方法在测量小范围地区时非常实用，但对于大范围地区的坐标转换则会产生较大的误差。

相似变换是一种更复杂的坐标转换方法，它使用不同比例尺的相似形状来表示两个坐标系之间的转换。

这种方法适用于小范围和中等范围的坐标转换，但对大范围地区的转换也会有误差。

大地测量是一种比较准确的坐标转换方法，它基于地球的椭球体形状和地球椭球体的参数来计算坐标之间的转换。

大地测量方法适用于任意范围的坐标转换，但计算复杂度较高。

除了以上介绍的常用坐标系和坐标转换方法，还有一些其他的坐标系统和转换方法。

常用坐标系之间的关系与转换

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系还是研究地球形状和大小的种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

机器视觉测量中的各坐标系及其转换关系

问：请阐述机器视觉测量中的各坐标系及其转换关系.答：1）图像坐标系(Pixel coordinate system)摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组，数组中的每一个元素(象素，pixel)的值即是图像点的亮度(灰度)。

如图4.1所示，在图像上定义直角坐标系u-v ，每一象素的坐标(u,v)分别是该象素在数组中的列数和行数。

故(u,v)是以象素为单位的图像坐标系坐标。

2）成像平面坐标系(Retinal coordinate system) 由于图像坐标系只表示象素位于数字图像的列数和行数，并没有用物理单位表示出该象素在图像中的物理位置，因而需要再建立以物理单位(例如厘米)表示的成像平面坐标系x-y ，如图4.1所示。

我们用(x,y)表示以物理单位度量的成像平面坐标系的坐标。

在x-y 坐标系中，原点1O 定义在摄像机光轴和图像平面的交点处，称为图像的主点(principal point)，该点一般位于图像中心处，但由于摄像机制作的原因，可能会有些偏离，1O 在坐标系下的坐标为(u0,v0)，每个象素在x 轴和y 轴方向上的物理尺寸为dx 、dy ，两个坐标系的关系如下：其中s'表示因摄像机成像平面坐标轴相互不正交引出的倾斜因子(skew factor)。

3）摄像机坐标系(Camera coordinate system)摄像机成像几何关系可由图4.2表示，其中O 点称为摄像机光心，c X 轴和C Y 轴与成像平面坐标系的x 轴和y 轴平行，C Z 轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直。

光轴与图像平面的交点为图像主点O'，由点O 与,,C C C X Y Z 轴组成的直角坐标系称为摄像机坐标系。

OO'为摄像机焦距。

4）世界坐标系(World coordinate system)在环境中还选择一个参考坐标系来描述摄像机和物体的位置，该坐标系称为世界坐标系。

摄像机坐标系和世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵R 与平移向量t 来描述。

测量中常见的坐标转换方法和注意事项

测量中常见的坐标转换方法和注意事项在测量工作中，坐标转换是一个非常关键的步骤。

它可以将不同坐标系下的测量数据进行转换，以便更好地进行分析和比较。

本文将讨论测量中常见的坐标转换方法和注意事项，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。

一、常见的坐标转换方法1. 直角坐标系与极坐标系的转换直角坐标系和极坐标系是我们常见的两种坐标系，它们在不同的情况下都有各自的优势。

当我们在进行测量时，有时需要将直角坐标系转换为极坐标系，或者反过来。

这时我们可以使用以下公式进行转换：直角坐标系 (x, y) 转换为极坐标系(r, θ)：r = √(x^2 + y^2)θ = arctan(y/x)极坐标系(r, θ) 转换为直角坐标系 (x, y)：x = r * cosθy = r * sinθ2. 地理坐标系与平面坐标系的转换在地理测量中，我们常常需要将地理坐标系与平面坐标系进行转换。

地理坐标系是以地球表面为基准的坐标系，而平面坐标系则是在局部范围内采用平面近似地球的坐标系。

转换的目的是为了将地球上的经纬度转换为平面上的坐标点，或者反过来。

这时我们可以使用专门的地图投影算法进行转换，例如常见的墨卡托投影、UTM投影等。

3. 坐标系之间的线性转换有时，我们需要将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。

这时我们可以通过线性变换来实现。

线性变换定义了一个坐标系之间的转换矩阵，通过乘以这个转换矩阵，我们可以将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。

常见的线性变换包括平移、旋转、缩放等操作，它们可以通过矩阵运算进行描述。

二、坐标转换的注意事项1. 坐标系统选择的准确性在进行坐标转换时，必须保证所选择的坐标系统是准确可靠的。

不同的坐标系统有不同的基准面和基准点，选择错误可能导致转换结果出现较大误差。

因此，在进行测量时，我们应该仔细选择坐标系统，了解其基本原理和适用范围。

2. 数据质量的控制坐标转换所依赖的输入数据必须具有一定的质量保证。

常用坐标系之间的关系与转换

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

常用坐标系介绍及变换PPT课件

常用坐标系介绍及变换ppt课件
目录
• 常用坐标系介绍 • 坐标变换基础 • 坐标变换的应用 • 坐标变换的数学表达 • 坐标变换的物理意义 • 坐标变换的计算机实现
01
常用坐标系介绍
笛卡尔坐标系
01
02
03
直角坐标系
以原点为中心，x轴、y轴、 z轴分别代表三个相互垂直的坐标轴，用于描述平面和空间中的点。
二维坐标变换
总结词
二维坐标变换是指平面内的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
二维坐标变换涉及平面内的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在平面几何、图形处理等领域应用广泛，可以通过矩阵运算实现快速变换。
三维坐标变换
总结词
三维坐标变换是指空间中的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
三维坐标变换涉及空间中的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在三维建模、动画制作、机器人控制等领域应用广泛，需要使用三维矩阵运算进行实现。
03
坐标变换的应用
图形变换
图形变换是指通过数学方法将一个二维或三维图形在坐标系中进行平移、旋转、缩放等操作，以达到改变图形位置、大是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个单元，可以分析物体的受力情况和形变程度。有限元分析在工程领域中有着广泛的应用，可以提高设计效率和精度。
06
坐标变换的计算机实现
OpenGL中的坐标变换
投影变换
将三维场景投影到二维屏幕上，包括正交投影和透视投影。
视图变换
将场景中的坐标系与观察者的坐标系进行关联，实现视景体裁剪。
旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变其方向。

工程测量中的坐标系及其坐标转换

地球重力场二阶带谐系数 J 2 1.08263108
地球自转角速度
7.292115105 rad / s
2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；
3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。
10
坐标系转换的种类
1 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换
例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换,换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。
X (N H )cosB cosL
Y (N H ) cosB sin L
Z N (1 e2) H sin B
Ty
对于比例变换，是给定xy''点 P相xy对于TT坐xy 标原点沿X方向的比例系数, 是沿Y方向的比例S x系数，经变换后则有矩阵。
Sy
x'
y' x
yS0x
0（ 2）
S
y
16
对于旋转变换，先讨论绕原点的旋转，若点P相对于原点逆时针旋转角度，则从数学上很容易得到变换后的坐标为
x' x cos y sin y' x sin y cos
欧勒角，与它们相对应的矩阵分别为：
1 0
0
cos y 0 sin y
cos z sin z 0
R1( x ) 0
cos x
s
in
x
R1
(
y
)
0
1
0
R1( z ) sin z cos z 0
0 sin x cos x

测量中常用的坐标系统

测量中常用的坐标系一、坐标系类型1、大地坐标系定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。

一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。

通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。

大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。

大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。

在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。

2、空间直角坐标系定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。

在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。

3、平面直角坐标系在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的，通常采用平面直角坐标系。

测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。

4、地方独立坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。

二、国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。

参考椭球：克拉索夫斯基椭球。

平差方法：分区分期局部平差。

存在问题：（1）椭球参数有较大误差。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

（4）定向不明确。

2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。

参考椭球：1975年国际椭球。

平差方法：天文大地网整体平差。

特点：（1）采用1975年国际椭球。

（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

常用坐标系介绍及变换

➢ GPS定位采用坐标系：在GPS定位测量中，采在空用间的两位类置和坐方标向应系保持，不变，
或仅作匀速直线运动。
即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同地球自转，可看作固定在地球上的坐标系，用于描述地面观测站的位置。
长半轴：（m）扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。
➢ 为什么选用空间直角坐标系？任一点的空间位置可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐标系（B，L，H），只是坐标表现形式不同，实质上是完全等价的，两者之间可相互转化。
几何定义：
ZWGS84
原点—在地球质心
BIH定义的
Z轴—指向 BIH 1984.0 零子午圈
定义的协议地球（1984.0）
P
N
CTP
赤道
平面
(CTP）方向。
X轴—指向BIH 1984.0
O
的零子午面和CTP 赤道的交点。 Y轴—与Z、X轴构成右
手坐标系。
E
YWGS8
4
XWGS84

测绘技术中的大地坐标与平面坐标转换

测绘技术中的大地坐标与平面坐标转换测绘技术是现代化建设和国土资源管理的重要基础，而大地坐标与平面坐标转换则是测绘工作中的一项关键技术。

本文将探讨大地坐标与平面坐标转换的原理、方法以及应用。

一、概述测绘工作中，通常需要将地球表面上的点的经纬度坐标（大地坐标）转换为二维平面上的坐标（平面坐标），以便进行地图制图、空间数据分析等工作。

这是因为地球是一个近似于椭球形的三维曲面，而制图需要二维平面的坐标系统。

二、大地坐标与平面坐标的基本概念大地坐标是使用经度和纬度表示的地球上点的坐标系统。

经度表示东经和西经的角度，纬度表示北纬和南纬的角度。

平面坐标则是指在地球表面上引入某种平面坐标系后，将点的坐标表示为相应的二维平面坐标。

三、大地坐标与平面坐标转换的原理大地坐标与平面坐标转换所依据的原理主要有大地测量学和大地基准。

1. 大地测量学原理大地测量学是研究地球形状和尺寸的科学，它包括测定地球形状的精确度量、大地基准的建立、大地测量的方法等内容。

大地测量学提供了将大地坐标转换为平面坐标的基本理论。

2. 大地基准原理大地基准是指为了进行大地测量和地图制图，建立起的确定地球点的三维坐标和国家、地区或全球间的统一坐标系统。

大地基准是进行大地坐标与平面坐标转换的重要基础。

四、大地坐标与平面坐标转换的方法大地坐标与平面坐标转换的方法有多种，下面介绍其中的几种常用方法。

1. 投影变换法投影变换法是将地球表面上的点坐标投影到平面上的坐标系中。

常见的投影坐标系有墨卡托投影、高斯投影、正轴等角圆锥投影等。

通过选择不同的投影方式和参数，可以将大地坐标转换为平面坐标。

2. 大地坐标系统转换法大地坐标系统转换法是指通过对大地坐标系的转换，将大地坐标转换为平面坐标。

常用的大地坐标系包括经纬度坐标系、通用横轴墨卡托坐标系、高斯平面直角坐标系等。

3. 数据拟合法数据拟合法是一种基于统计学原理的大地坐标与平面坐标转换方法。

通过测量一定数量的场地控制点和控制网的观测数据，利用最小二乘拟合或参数估计的方法，建立数学模型，实现大地坐标与平面坐标之间的转换。

测绘中的常见坐标系统与坐标转换方法

测绘中的常见坐标系统与坐标转换方法引言测绘是一门关乎地理空间的学科，它广泛应用于地理信息系统、导航系统和工程建设等领域。

在测绘中，坐标系统是至关重要的，它用于描述地球上的点的位置。

在本文中，我们将介绍测绘中常见的坐标系统以及常用的坐标转换方法，希望能对读者有所帮助。

1. 地理坐标系统地理坐标系统基于地球的表面，并使用经度和纬度来表示地球上的点的位置。

经度表示点在东西方向上的位置，纬度表示点在南北方向上的位置。

地理坐标系统是一种全球通用的坐标系统，它适用于大范围的地理空间数据表示。

2. 平面坐标系统平面坐标系统基于平面几何学的原理，并使用笛卡尔坐标系来表示地球上的点的位置。

平面坐标系统适用于小范围的地理空间数据表示，例如城市规划和工程测量。

常见的平面坐标系统包括UTM坐标系统和高斯-克吕格坐标系统。

2.1 UTM坐标系统UTM坐标系统是一种通用的平面坐标系统，广泛用于全球的测绘工作中。

它将地球划分为60个纵向带和北方带，每个纵向带宽度6度。

UTM坐标系统采用笛卡尔坐标系，将地球上的点通过纵向带号、东方向的坐标和北方向的坐标来表示。

在实际应用中，UTM坐标系统经常与地理坐标系统进行转换。

2.2 高斯-克吕格坐标系统高斯-克吕格坐标系统是一种在中国常用的平面坐标系统，它将中国划分为带状区域，每个区域使用不同的投影方式来表示地球上的点的位置。

高斯-克吕格坐标系统适用于中国范围内的测绘工作，常用于土地管理、地形测绘和制图工作。

在高斯-克吕格坐标系统中，点的位置通过带号、东方向的坐标和北方向的坐标来表示。

3. 坐标转换方法坐标转换是将一个坐标系统的坐标转换为另一个坐标系统的坐标的过程。

在实际测绘工作中，经常需要进行坐标转换，以便将不同坐标系统下得到的数据进行统一处理。

3.1 地理坐标到平面坐标的转换将地理坐标转换为平面坐标可以采用大地坐标转换为平面坐标的方法。

这一过程涉及到大地椭球体的参数、投影方式和转换公式等。

国内常用的坐标系统及转换问题.ppt

分带投影：
分带投影
为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽一般为经差6°或3°，分别称为6°带或3°带。
分带和坐标系统的确定
X 轴：（以当地中央子午线确定） Y 轴：（赤道不变）
如何计算当地的中央子午线
首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影。然后再根据如下公式推算： 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 X N 当没有除尽，N有余数时，中央子午线 L=6 X N - 3 3度带中央子午线计算公式：当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N
GPS定位与坐标系统
目录
概述地理坐标系统平面直角坐标系统
我们生活的地球
测绘的意义
将地球表面的地物和地貌测绘成地形图方便管理方便查询方便规划
地球表面
大地水准面
大地水准面
地球表面低密度矿体
高密度矿体
GPS的现实意义
GPS从测绘来讲是野外测
量人员获得地面位置的
工具。
GPS测量所要解决的问题
500km，，并在Y坐标前冠以带号如:某点P的坐标p( 3467668.988,19668533.165)
P点实际坐标p(3467668.988,668533.165)，
O Y
500Km
在6度分带的19带。
S
投影参数总结
当地中央子午线东偏500公里尺度比：默认为1
坐标系统
一个地球不同的椭球表示（克拉索夫斯基椭球，84椭球）
不同的坐标系（北京54，WGS84等）
坐标系统
参考椭球
—WGS84椭球 —北京54椭球 —西安80椭球
投影（平面坐标）高斯-克吕格投影（北京54和西安80平面

测绘技术中的坐标系与坐标转换方法介绍

测绘技术中的坐标系与坐标转换方法介绍一、引言坐标系是现代测绘技术的基础，它是测量和定位地球上任意点位置的一种数学模型。

在测绘领域中，使用不同的坐标系可以满足不同目的的测绘需求，并且坐标转换方法的准确性也对测绘结果的质量起着重要作用。

本文将介绍常见的坐标系及其转换方法。

二、常见坐标系1. 地理坐标系地理坐标系是以地球表面为参照对象的坐标系。

通常使用经度（longitude）和纬度（latitude）来表示地球上某一点的位置。

经度用来表示东西方向，纬度用来表示南北方向。

地理坐标系具有全球通用性，广泛应用于地理信息系统（GIS）、导航、位置服务等领域。

2. 平面坐标系平面坐标系是将地球表面投影到平面上的坐标系，通过将三维地理坐标转换为二维平面坐标来描述地球上的点位置。

常见的平面坐标系有高斯投影系列、UTM （通用横轴墨卡托投影）等。

平面坐标系广泛应用于测绘工程、工程测量等领域。

三、坐标转换方法1. 地理坐标系转平面坐标系地理坐标系转平面坐标系的过程称为投影。

投影方法有很多种，常用的有高斯投影和UTM投影。

高斯投影是将地球表面的经纬度坐标通过数学公式转换为平面坐标系的过程。

高斯投影分为六度和三度带两种，根据地理位置的不同选择相应的带号和中央经线。

UTM投影采用了墨卡托投影，将地球表面划分为60个纵向带和一个横向带，每个纵向带的中央经线为带号乘以3度。

UTM投影在北半球和南半球使用的带号不同，其转换公式也略有不同。

2. 平面坐标系转地理坐标系平面坐标系转地理坐标系的过程称为反算。

反算方法有多种，常见的有逆高斯投影和逆UTM投影。

逆高斯投影是将平面坐标转换为经纬度坐标的过程。

根据高斯投影公式的逆运算，可以根据已知的平面坐标和带号计算出对应的地理坐标。

逆UTM投影通过逐步逼近的方法，将平面坐标转换为地理坐标。

根据每个带的中央经线和带号，逐步计算出对应的经度和纬度。

3. 平面坐标系间的转换在测绘工程中，常常需要将一个平面坐标系的坐标转换为另一个平面坐标系的坐标。

测量常用各种坐标系及其转换

一、北京54坐标系简介北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。

由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。

因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。

因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。

按我国天文水准路线推算而得。

坐标参数椭球坐标参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率α=1/298.3。

缺点自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。

但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：1、椭球参数有较大误差。

克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。

2、参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。

这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。

测量中的常用坐标系及坐标转换概述

测量中的常用坐标系及坐标转换概述1.引言在测量与空间信息处理中，坐标系是非常重要的概念。

通过坐标系，可以将现实世界中的点、线、面等空间要素进行数学建模和描述。

常用的坐标系包括笛卡尔坐标系、极坐标系、球坐标系等。

坐标系之间的转换是测量与空间信息处理中常用的操作。

2.笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见的坐标系，由三个互相垂直的坐标轴构成。

在二维情况下，有两个坐标轴分别表示横坐标和纵坐标；在三维情况下，有三个坐标轴分别表示横坐标、纵坐标和高度坐标。

笛卡尔坐标系广泛应用于地理信息系统、测绘工程、建筑设计等领域。

3.极坐标系极坐标系由极径和极角两个坐标轴构成。

极径表示点到坐标原点的距离，极角表示点在平面上相对于一个基准线的角度。

极坐标系常用于极坐标测量仪器中，如激光扫描仪，雷达等。

极坐标系优点之一是可以简化角度变化的描述，适用于自然界中的很多环境和场景。

4.球坐标系球坐标系由球半径、极角和方位角三个坐标轴构成。

球半径表示点到坐标原点的距离，极角表示点距离球心的水平角度，方位角表示点在水平面上相对于一个基准线的角度。

球坐标系常用于天文学、地理学等领域，描述地球表面上各个点的位置。

5.坐标转换在实际测量中，经常需要在不同的坐标系之间进行转换，以实现测量数据的互通。

常见的坐标转换包括坐标系之间的旋转、平移和缩放等操作。

下面以笛卡尔坐标系和极坐标系为例，介绍一下坐标转换的基本原理。

-笛卡尔坐标系到极坐标系的转换：假设有一个点在笛卡尔坐标系中的坐标为(x,y)，则可以通过以下公式将其转换为极坐标系中的坐标(r,θ)：r=√(x²+y²)θ = arctan(y/x)-极坐标系到笛卡尔坐标系的转换：假设有一个点在极坐标系中的坐标为(r,θ)，则可以通过以下公式将其转换为笛卡尔坐标系中的坐标(x,y)：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)在实际测量中，常常需要进行坐标系之间的转换，比如将地理坐标转换为笛卡尔坐标，或者将局部坐标系转换为全球坐标系等。

GPS测量常用坐标系统及相互转换

GPS测量常用坐标系统及坐标转换摘要：本文GPS测量常用坐标系统，以及GPS静态、动态测量中坐标变换的参数和方法。

关键词：GPS；坐标系统；坐标转换GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统。

它具有全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，现已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。

相对于常规测量来说，GPS 测量具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业、可提供三维坐标等特点。

大大地提高了测量效率和精度。

但是由于坐标系统的不同，面临着大量的坐标转换问题。

对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。

本文就GPS测量常用坐标系统及坐标转换的原理和方法，根据作者的理解介绍如下。

一、GPS测量常用坐标系统及投影一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。

坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。

在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。

大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，每个国家或地区均有各自的大地基准面，因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

1、坐标系统的分类1.1、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90 夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

1.2、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。