经典的小学奥数行程问题及详解
小学奥数行程问题50道详解
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9- (3+4)二2千米.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67. 5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解:那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=2704- (67. 5-60)=36分钟，所以路程二36X (60+75)=4860 米.3、A, B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程. 所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540一3）X 4=180X4二720 千米，乙总共走了720X3二2160 千米.4、小明每天早晨6： 50从家岀发,7： 20到校,老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟. 这时每分钟必须多走25米所以总共多走了24X25二600米而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600三6二100米.总路程就是=100X30=3000 米.5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3. 5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人己共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3 = 10. 5 （千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2 = 8.5 （千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时, 两人己共同走了两村距离（3+2 + 2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5 （千米）,24. 5二8. 5 + 8. 5 + 7. 5 （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8. 5-7. 5=1 （千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.行程专题50道详解二6、小王的步行速度是4. 8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10. 8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：王张李I -------------------- 1---------------------- 1 ---------------- 1甲 B 入乙,图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8 f 10.8）= （千米）这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5. 4-4. 8）千米/小时•小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.34- （5. 4-4.8） X60=130 （分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10. 8千米/小时是小张速度5. 4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1304-2=65 （分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195 （分钟）=3 小时15 分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12. 5-5=7. 5 （小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位. 慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上而〃取单位〃准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B 停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3X7=21 （单位）.从B到C再往前一个单位到D 点.离A点15-1 = 14 （单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14=（2 + 3） =2.8 （小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7. 5 + 0. 5 + 2. 8 = 10. 8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达. 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.原时间=学，鹿耐间=学+ 2珈就得出，沁20%后，所用时间缩短1 _ 5到扇取圆的 1 + 20%_?这是具体地反映:：距离固定，时间与速度成反比2 _ 片Cl-t> =6（小时）•□用原速行驶需要6J1 _ 4□同样道理，车遠提高25%,所用时间缩短到原来的1 + 25%_5\.换一句话说，缩短了］现在要充分利用这个;5 5如果一开始就加速25%,可少时间-360X | = 72 （分钟）.现在只少了40分钟，72-40= 32 （分钟）•说明有一段路程耒加逮而没有少这个匸2分钟，它应是这的!因此这段路所用时间是32-|=160〔分钟）.段路程所用时间 5 J真巧，$20760=160（分钟），120X （1+1）= 270 （千米）・原速的行程与加速的行程所用时间一样•因此全程长• 4 4答’甲、乙两地相距2®.壬米*9.—辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%,可以提前1小时到达。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。
当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。
问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。
15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
(完整版)小学奥数行程问题经典整理
第一讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
小学奥数之 行程问题1
行程专题（一）一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以A、B两地相距2301057÷=(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A、B两点的距离为1607=16804⨯÷(米)．【例4】甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B 地时，乙离A地还有10 千米．那么A、B 两地相距多少千米？【解析】两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+=，所以甲到达B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离A地58191545-=，所以A、B 两地的距离为11045045÷=(千米)．【例5】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米，所以下午2 点时小王距小张15 千米，下午 3 点时小王超过小张15千米，可知两人的速度差是每小时30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走30 千米，那小张3 小时走了15 30 45=+千米，故小张的速度是45 ÷3=15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午10 点出发的。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)1. 甲、乙两地相距200 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米，几小时可以到达？答案：200÷50 = 4（小时）2. 小明步行去学校，每分钟走60 米，15 分钟可以到达。
如果要10 分钟到达，每分钟需要走多少米？答案：60×15÷10 = 90（米/分钟）3. 一辆汽车4 小时行驶了320 千米，照这样的速度，7 小时能行驶多少千米？答案：320÷4×7 = 560（千米）4. 甲、乙两人同时从相距360 米的两地相向而行，甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，几分钟后两人相遇？答案：360÷（40 + 50）= 4（分钟）5. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行80 千米，5 小时到达。
如果要4 小时到达，平均每小时要行多少千米？答案：80×5÷4 = 100（千米/小时）6. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走75 米，小红每分钟走65 米，12 分钟后两人相距多少米？答案：（75 - 65）×12 = 120（米）7. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，3 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（60 + 80）×3 = 420（千米）8. 一艘轮船从甲地到乙地，顺水每小时行30 千米，4 小时到达。
逆水返回时用了6 小时，逆水时平均每小时行多少千米？答案：30×4÷6 = 20（千米/小时）9. 甲、乙两人同时从相距480 千米的两地相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行8 千米，乙每小时行多少千米？答案：（480÷6 - 8）÷2 = 36（千米/小时）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行驶了120 千米，照这样的速度，再行驶3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷2×（2 + 3）= 300（千米）11. 小明从家到学校，如果每分钟走50 米，会迟到2 分钟，如果每分钟走60 米，会提前1 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，50×（x + 2）= 60×（x - 1），x = 16，距离：50×（16 + 2）= 900（米）12. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行55 千米，经过4 小时两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（45 + 55）×4 = 400（千米）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是70 千米/小时，返回时的速度是80 千米/小时，往返共用了15 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，70x = 80×（15 - x），x = 8，距离：70×8 = 560（千米）14. 甲、乙两人分别从相距300 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行20 千米，乙每小时行30 千米，几小时后两人相遇？答案：300÷（20 + 30）= 6（小时）15. 一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相遇？答案：450÷（80 + 70）= 3（小时）16. 小明从甲地到乙地，去时每小时走90 千米，用了4 小时，回来时每小时走60 千米，需要多少小时？答案：90×4÷60 = 6（小时）17. 甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车相向而行，甲的速度是22 千米/小时，乙的速度是18 千米/小时，两人相遇时距离中点4 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：4×2÷（22 - 18）= 2（小时），距离：（22 + 18）×2 = 80（千米）18. 一辆汽车以每小时65 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后超过中点30 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：（65×4 - 30）×2 = 460（千米）19. 甲、乙两车同时从相距320 千米的A、B 两地相对开出，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行38 千米，几小时后两车相遇？答案：320÷（42 + 38）= 4（小时）20. 小明和小军分别从学校和少年宫同时出发，相向而行，小明每分钟走70 米，小军每分钟走80 米，10 分钟后相遇，学校和少年宫相距多少米？答案：（70 + 80）×10 = 1500（米）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，还剩180 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷（1 - 1/5 - 1/4）= 3600/11（千米）22. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行7 千米，乙每小时行5千米，在距离中点3 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：3×2÷（7 - 5）= 3（小时），距离：（7 + 5）×3 = 36（千米）23. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是50 千米/小时，返回时的速度是75 千米/小时，往返共用了6 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，50x = 75×（6 - x），x = 3.6，距离：50×3.6 = 180（千米）24. 甲、乙两车同时从相距270 千米的A、B 两地相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行30 千米，几小时后两车相遇？答案：270÷（60 + 30）= 3（小时）25. 小明从家到学校，如果每分钟走45 米，会迟到3 分钟，如果每分钟走60 米，会提前2 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，45×（x + 3）= 60×（x - 2），x = 17，距离：45×（17 + 3）= 900（米）26. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，到达乙地还需要2 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷3×（3 + 2）= 300（千米）27. 甲、乙两人同时从相距400 米的两地相向而行，甲每分钟走55 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：400÷（55 + 45）= 4（分钟）28. 一辆汽车从A 地到B 地，平均速度是60 千米/小时，从B 地返回A 地，平均速度是50 千米/小时，这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：设A、B 两地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷60 + x÷50）小时，平均速度= 2x÷（x÷60 + x÷50）= 600/11（千米/小时）29. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇，相遇后甲车继续行驶2 小时到达B 地，乙车每小时行36 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：36×3÷2 = 54（千米/小时），距离：（54 + 36）×3 = 270（千米）30. 小明和小红同时从学校出发去公园，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，小明到达公园后立即返回，在距离公园100 米处与小红相遇，学校到公园的距离是多少米？答案：相遇时间：100×2÷（80 - 70）= 20（分钟），距离：80×20 - 100 = 1500（米）31. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行85 千米，返回时每小时行75 千米，往返共用了9 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，85x = 75×（9 - x），x = 5，距离：85×5 = 425（千米）32. 甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，4 小时后相遇，甲每小时比乙多行10 千米，乙每小时行多少千米？答案：（240÷4 - 10）÷2 = 25（千米/小时）33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行50 千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达 B 地后立即返回，货车到达 A 地后也立即返回，两车在距离中点90 千米处再次相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：第二次相遇时客车比货车多行：90×2 = 180（千米），相遇时间：180÷（60 - 50）= 18（小时），A、B 两地距离：（60 + 50）×18÷3 = 780（千米）34. 小明从家到学校，如果每分钟走35 米，要迟到5 分钟，如果每分钟走50 米，会提前7 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，35×（x + 5）= 50×（x - 7），x = 35，距离：35×（35 + 5）= 1400（米）35. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，5 小时后相遇，相遇后甲车又行了4 小时到达B 地，已知乙车每小时行48 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：48×5÷4 = 60（千米/小时），距离：（60 + 48）×5 = 540（千米）36. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90 千米，返回时每小时行60 千米，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷90 + x÷60）小时，平均速度= 2x÷（x÷90 + x÷60）= 72（千米/小时）37. 甲、乙两人分别从相距360 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行6 千米，乙每小时行多少千米？答案：（360÷6 - 6）÷2 = 27（千米/小时）38. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是72 千米/小时，回来时的速度是90 千米/小时，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷72 + x÷90）小时，平均速度= 2x÷（x÷72 + x÷90）= 400/7（千米/小时）39. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行75 千米，乙车每小时行65 千米，4 小时后两车还相距70 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：（75 + 65）×4 + 70 = 610（千米）40. 小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要迟到4 分钟，如果每分钟走70 米，会提前3 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，60×（x + 4）= 70×（x - 3），x = 37，距离：60×（37 + 4）= 2460（米）41. 甲、乙两地相距450 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75 千米，几小时能到达乙地？答案：450÷75 = 6（小时）42. 小明和小刚同时从相距540 米的两地相向而行，小明每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，几分钟后两人相遇？答案：540÷（50 + 40）= 6（分钟）43. 一辆汽车5 小时行驶了400 千米，照这样的速度，8 小时能行驶多少千米？答案：400÷5×8 = 640（千米）44. 甲、乙两人同时从相距280 米的两地相向而行，甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：280÷（35 + 45）= 3.5（分钟）45. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行90 千米，4 小时到达。
小学奥数行程问题经典整理2
小学奥数行程问题经典整理2在小学奥数竞赛中，行程问题是一个经典且常见的题型。
在这篇文章中，我将为大家整理一些小学奥数行程问题的经典题目，并给出详细的解析方法。
希望通过这些例子的讲解，能够帮助大家更好地理解和掌握行程问题的解题技巧。
1、问题描述：小明参加一个马拉松比赛，在比赛开始后，他以每分钟的速度5米向前奔跑。
在第10分钟，他突然停下来休息了3分钟，然后以每分钟的速度8米向前奔跑。
请问小明跑了多少米？解题思路：我们可以将整个过程分为两段来计算，第一段是小明以每分钟5米的速度奔跑10分钟，共奔跑了10分钟×5米/分钟=50米；第二段是小明以每分钟8米的速度奔跑7分钟，共奔跑了7分钟×8米/分钟=56米。
所以，小明总共跑了50米+56米=106米。
2、问题描述：小华和小明从同一地点出发，他们同时开始向东行走。
小华以每小时5千米的速度向前走，小明以每小时6千米的速度向前走。
已知他们在5小时后相遇，相遇地点距离出发地点80千米。
请问这两个人出发后的行程分别是多少千米？解题思路：我们可以设小华出发后的行程为x千米，则小明出发后的行程为80千米-x千米。
由于小华的速度是小明的5/6倍，所以小明行走的距离是小华行走距离的5/6倍。
根据时间和速度的关系，我们可以列出以下等式：5小时×5千米/小时 = (5小时-1小时)×6千米/小时 + 80千米-x千米。
通过计算得到x=20千米，所以小华行走了20千米，小明行走了60千米。
3、问题描述：小强从A地出发，经过45分钟到达了B地，然后立即返回A地。
小明从A地出发，以每小时10千米的速度行走，他恰好在小强回到A地的时候到达B地。
请问小明行走的速度是多少千米/小时？解题思路：我们可以设从A地到B地的距离为x千米，则小强在45分钟内行走了x千米，小明在同样的时间内行走了10/60×45千米。
根据题意，小明的行走距离等于小强的行走距离的两倍，即10/60×45=2x。
行程问题典型例题及答案详解
行程问题典型例题及答案详解行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。
例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。
设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。
评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。
例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例4：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
小学奥数行程问题环形跑道问题解析【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数⾏程问题环形跑道问题解析【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：变相环形跑道】【第⼆篇：正⽅形问题】甲、⼄两⼈从周长为1600⽶的正⽅形⽔池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕⽔池的边沿A---B---C---D----A的⽅向⾏⾛。
甲的速度是每分钟50⽶，⼄的速度是每分钟46⽶则甲、⼄第⼀次在同⼀边上⾏⾛，是发⽣在出发后的第多少分钟？第⼀次在同⼀边上⾏⾛了多少分钟？ 解析： 要使两⼈在同⼀边⾏⾛，甲⼄相距必须⼩于⼀条边，并且甲要迈过顶点。
甲追⼄1600÷4＝400⽶，⾄少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲⾏了50×100＝5000⽶，5000÷400＝12条边……200⽶。
因此还要⾏200÷50＝4分钟，即出发后100＋4＝104分钟两⼈第⼀次在同⼀边上⾏⾛。
此时甲⼄相距400×2－104×（50－46）＝384⽶，⼄⾏完这条边还有16⽶，因此第⼀次在同⼀边上⾛了16÷46＝8/23分钟。
【第三篇：环形跑道多⼈⾏程】设A，B，C三⼈沿同⼀⽅向，以⼀定的速度绕校园⼀周的时间分别是6、7、11分。
由开始点A出发后，B⽐A晚1分钟出发，C⽐B晚5分钟出发，那么A，B，C第⼀次同时通过开始出发的地点是在A出发后⼏分钟？ 解析： 从条件可以知道，C出发时，A刚好⾏了5＋1＝6分钟，即⼀圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11＝66的倍数分钟后。
由于B还需要7－5＝2分钟才能通过，说明要满⾜66的倍数除以7余2分钟。
当66×3＝198分钟时，198÷7＝28……2分钟，满⾜条件。
因此ABC第⼀次同时通过出发地点是A出发后6＋198＝204分钟的时候。
奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！奥数行程：多人行程例题及答案（一）行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
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经典的小学奥数行程问题及详解
经典的小学奥数行程问题及详解
在行程问题中，当考虑两人或两个物体运动时，就有"相向"、"
同向"、"背向"这三种情况。
"相向而行"是指两者面对面地行进，其
距离越来越近;"同向而行"是指两者的运动方向相同;"背向而行"是
指两者背对背行进。
如果两人或两个物体相向而行，到一定时间就
会相遇;相遇后仍按原方向行进，就会变成背向而行。
总之，相向而
行与背向而行，其运动方向都是相反的，所以我们可作如下分类：两人(物体)运动
如果运动路线不是直线，而是一个圆圈(比如我们在操场上进行
环形赛跑)，情况就要复杂一些。
这时两人(或物体)如果面对面跑，
那么也就是背对背跑，这两人(或物体)的距离会有"增加--减少--增
加--减少--增加……"的现象;如果不是面对面跑，而是同向跑，那
么速度快的，就会比速度慢的先多跑1圈，然后多跑2圈，3圈，……。
这两人(或物体)的距离也会有"增加--减少--增加--减少
--增加……"的现象。
对于这些情况，只要到操场上试一试或在纸上
画幅图分析一下，就可以明白。
在行程问题中还有一类顺逆航行的问题。
如果航行的工具是轮船，那么常用的相等关系是：
顺水速度=静水速度+水流速度;
逆水速度=静水速度-水流速度。
如果航行的工具是飞机，那么常用的相等关系是：
顺风速度=无风时飞机速度+风速;
逆风速度=无风时飞机速度-风速。
【例1】一条环形跑道长400米。
甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米。
两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?
分析本题是行程问题的追及问题。
它有两个相等关系：
甲的路程-乙的路程=环形跑道-圆的周长;
甲用的时间=乙用的时间。
解答设经过x分钟两人首次相遇。
根据题意，得方程
550x-250x=400。
解这个方程，得x=1。
答：经过1分钟，甲、乙两人首次相遇。
说明在追及问题中常用的等量关系是：
(1)若甲、乙同地出发，甲先行，则乙追上甲时有：
甲所走的路程=乙所走的.路程;
甲所用的时间=乙所用的时间+甲先行的时间。
(2)若甲、乙同时不同地出发，甲在乙后面，则甲追上乙时有：
甲所走的路程=乙所走的路程+甲、乙出发时的距离;
甲所用的时间=乙所用的时间。
【例2】一架飞机飞行在两城市之间。
风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时。
求两个城市之间的飞行路程。
分析一、(设直接未知数)设两个城市之间的飞行路程为x千米，则顺、逆风飞行的路程都是x千米，顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时。
所以，应该在速度这个量上找相等关系：
∵顺风机速-风速=无风机速;
逆风机速+风速=无风机速，
∴顺风机速-风速=逆风机速+风速。
即-24=+24。
二、(设间接未知数)设无风时的机速为x千米/时，则顺风机速为(x+24)千米/时，逆风机速为(x-24)千米/时。
又因为时间是已知量，有x和已知量可表示顺、逆飞行的路程，它们应相等。
解法一设两个城市之间的飞行路程为x千米。
根据题意，得
-24=+24。
解这个方程，得x=2448。
答：两个城市之间的飞行路程为2448千米。
解法二设无风时飞行的机速为x千米/时。
根据题意，得
2(x+4)=3(x-4)。
解这个方程，得x=840。
3(x-4)=3(840-4)=2448。
答：两个城市之间的飞行路程为2448千米。
说明有关船只航行问题可仿此分析解决。