三年级奥数找规律数列规律
三年级奥数 找规律填数
三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。
这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。
本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。
常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。
通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。
例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。
如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。
同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。
2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。
例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。
同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。
3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。
例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。
我们可以根据这些组合规律进行填数。
此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。
策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。
2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。
3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。
4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。
总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。
通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。
三年级奥数《举一反三》全的
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5（1）187，286，385，（ ），（ ）（2） 练习5：（1）198，297，396，（ ），（ ）（2）（3）(2)9437148428164(2)4892768287第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
三年级数列找规律奥数题
三年级数列找规律奥数题一、题目1. 数列1，3，7，13，21，...的第10项是多少？【解法】观察数列可以发现，每一项都是前一项加上一个递增的奇数。
因此，可以使用递推公式a(n+1)=a(n)+2×(2n+1)来求解。
公式推导：a(1)=1a(2)=3=a(1)+2a(3)=7=a(2)+4a(4)=a(3)+6a(5)=a(4)+8...a(n)=a(n-1)+2×(2n-1)a(n+1)=a(n)+2×(2n+1)根据上述公式，可以求出数列的第10项为：a(10)=a(9)+2×(2×9+1)=21+2×(2×9+1)=21+45=66因此，数列的第10项为66。
2. 数列1，2，3，5，8，...有什么规律？求第7项。
【解法】观察数列可以发现，每一项都是前一项加上一个质数。
因此，可以通过观察数列中的质数来判断规律。
已知数列的前几项分别为：1、2、3、5、8。
根据上述规律，可以推测第7项应为第几个质数的和。
已知小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、和19。
因此第7项应为7加上下一个质数。
下一个质数为19+7=26。
所以，数列的第7项为：8+26=34。
二、规律总结以上两道奥数题都是三年级数列找规律的典型题目。
它们考察了学生对数列规律的理解和运用能力。
在解答这类题目时，我们需要仔细分析数列的特点和规律，并尝试用简单的数学方法进行求解。
同时，对于质数数列，我们还需要了解质数的概念和性质。
三、扩展练习除了以上两道题目，还有很多其他的三年级数列找规律奥数题。
例如：* 数列0，3，6，12，...有什么规律？求第5项是多少？* 数列4，9，16，...和数列6，15，24，...有什么共同规律？求这两个数列的第5项分别是多少？* 数列3, 6, 9, 15, ...和数列5, 8, 13, 21, ...分别有什么规律？分别求出这两个数列的第7项分别是多少？对于这些问题，我们需要运用更高级的数学知识和方法进行求解。
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
三年级b版找规律的奥数题及答案
三年级b版找规律的奥数题及答案在三年级奥数题中，找规律是一个常见的题型，它旨在培养学生的观察力、分析力和推理能力。
以下是一些典型的三年级奥数找规律题目及答案：题目1：数字规律1, 3, 5, 7, 9, __, 13, ...答案1：观察数字序列可以发现，这是一个等差数列，公差为2。
所以下一个数字应该是9+2=11。
题目2：图形规律下面的图形序列中，下一个图形是什么？○△△□○△△□__...答案2：观察图形序列，可以发现这是一个周期性的重复模式，每四个图形为一个周期：○△△□。
所以下一个图形应该是□。
题目3：数列规律2, 5, 10, 17, 26, __, 50, ...答案3：观察数列，可以发现每一项与前一项的差分别是3, 5, 7, 9，这是一个等差数列，公差为2。
所以下一个数字与26的差应该是9+2=11，因此下一个数字是26+11=37。
题目4：图形与数字结合规律图形序列：○○□□○○□□○○__...数字序列：1, 2, 3, 4, 5, __, 7, ...答案4：图形序列中，每两个图形为一组，重复出现。
数字序列中，每一项比前一项多1。
所以图形序列的下一个应该是□，数字序列的下一个应该是6。
题目5：组合规律A, B, C, A, B, C, __, A, B, C, ...答案5：观察序列，可以发现这是一个由三个字母A、B、C组成的周期性重复模式。
所以下一个字母组合应该是C。
通过这些题目，学生可以学习到如何观察数字或图形的排列规律，并运用这些规律来解决问题。
在解决这类题目时，重要的是要仔细观察，找出规律，并合理推断出缺失的部分。
三年级奥数找规律
斐波那契的兔子(数列)知识图谱斐波那契的兔子知识精讲一．数列1．定义：按一定顺序排列的一列数叫做数列．注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现．2．数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，……，第n项（末项）．二．常见的数列1．兔子数列（斐波那契数列）：从第3项开始，每一项都等于前两项之和的数列．2．等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数的数列．3．等比数列：从第二项起，每一项除以它的前一项的商等于同一个数的数列．三点剖析本讲主要培养学生的综合创新能力，其次还会注重培养学生的运算能力、观察推理能力和实践应用能力．本讲内容是在整数基本计算与找规律的基础上，进一步了解一列数中数与数之间的关系和规律．后续课程还会学习一些简单数列的计算．课堂引入例题1、 最近，唐小果在家附近的小公园里，总能看见好多小兔子，唐小果就想了解一下兔子繁殖．在上网浏览时遇到了这样一个问题：假设每生产一对兔子必须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生下来的兔子都能保证成活．那么有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月就可以再生小兔子，那么过三个月后，有多少对兔子？过半年后？9个月呢？带着这个问题，小果就去找她的小伙伴了……聪明的你，知道半年后有多少兔子吗？例题2、 写出课堂引入中每个月的兔子数量组成的这列数，观察有什么特点？兔子数列等例题1、 斐波那契数列（Fibonacci sequence ），又称黄金分割数列、因数学家列昂那多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对兔子．如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔子的对数共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对．……以此类推我们利用表格找一找规律：这个是可以用枚举数出来的吧~第一个月，会新出生一对小兔子，所以总共有2对兔子．第二个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，而第一个月出生的小兔子还不能生产，所以总共有3对小兔子．那第三个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，第一个月出生的小兔子也可以再生产一对小兔子，但第二个月出生的小兔子，还不能生产，所以总共有5对兔子． 这不就是“斐波那契的兔子问题”吗？经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 幼崽对数 1 0 1 1 2 3 5 8 … 成兔对数 0 1 1 2 3 5 813… 总体对数11235813 21…幼崽对数=前一个月成年兔子对数；成年兔子对数=前一个月成年兔子对数+前一个月幼崽对数；总体对数=本月成年兔子对数+本月幼崽对数；我们不难发现幼崽对数、成兔对数、总体对数都构成一个数列．（1）一年后，幼崽对数、成兔对数、总体对数各是多少个？15个月之后呢？（2）相邻两个月之间兔子对数的差是多少呢？（3）兔子对数有什么规律吗？试着自己总结一下．例题2、一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数．……仔细观察哦~13610（1）第8个图形中有多少个石子？第15个呢？（2）相邻两个图形的石子数有什么关系吗？这列数有什么规律吗？例题3、中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．杨辉，字谦光，北宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1…………（1）第10行有几个数？分别是多少？（2）杨辉三角有什么特点？相邻两行有什么关系吗？随练1、斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用．例如：树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝．所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”．这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”．观察下图，第一年、第二年、第三年、第四年……第八年各有多少分枝？这些数之间有什么规律？等差等比数列例题1、根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……（1）第8个格子上放了几粒麦子？第10个格子呢？（2）前5个格子一共放了多少粒麦子？前8个格子呢？（3）这组数列中，相邻两个数有什么规律吗？例题2、数列在生活中也有很多的应用，被用于解决实际问题．如：（1）一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下，塔群坐西面东，依山临水，塔基下曾出土西夏文题记的帛书和佛祯，可能建于西夏时期是喇嘛式实心塔群．佛塔依山势自上而下，按1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19的奇数排列成十二行，总计一百零八座，形成总体平面呈三角形的巨大塔群，因塔数而得名．那么，按照这样的规律，第15行有多少个佛塔？第20行呢？（2）在校技能节比赛中，值周班的同学负责收集同学们喝完水的矿泉水瓶．学校8点开场比赛，每一个小时清点一次收集到的矿泉水瓶，9点钟共收到了120个，10点钟收到了240个，11点钟收到了480个，按这个规律，到下午1点钟，共收到了多少个矿泉水瓶？（3）学校礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问第20排有多少个座位？第10排呢？第1排呢？数列在生活中的应用真不少呢！例题3、二分裂一般指生殖方式，无丝分裂、有丝分裂、减数分裂是真核有性生殖的细胞的分裂方式，原核生物如细菌以无性或者遗传重组二种方式繁殖，最主要的方式是以二分裂这种无性繁殖的方式：一个细菌细胞壁横向分裂，形成两个子代细胞．（1）开始有一个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要30秒，3分钟后有多少个细胞？（2）一个生物瓶中装有1个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要10秒，半小时后，整个瓶中都是细菌，那么什么时候生物瓶中有半瓶的细菌细胞？仔细观察题目，看清要求哦~随练1、下图是用火柴棒拼出的一列图形，依次类推，则第十个图形中的火柴棒的根数有________根，第n个图形中的火柴棒的根数有________根．随练2、如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比它下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管？易错纠改例题1、将一条长方形的纸条对折一次可以得到1条折痕，保持折痕平行时对折两次可以得到3条折痕，对折三次可以得到7条折痕，对折四次可以得到15条折痕，对折十次可以得到多少条折痕？我拿张纸来试一试不就知道了吗？我还是找找它们之间的规律吧？1、3、7、15……下一个是不是29呢？聪明的你知道是多少吗？拓展1、分析并口述题目的做题思路及方法．找规律填数：0，3，8，15，24，（），48，63．2、一根绳子弯成如图形状，当用剪刀沿一条虚线剪断时，绳子被剪成5段；沿两条虚线剪断时，绳子被剪成9段；沿三条虚线剪断时，绳子被剪成13段；以此方法，沿10条虚线剪断时，绳子被剪成多少段？（1）（2）（3）3、下面是由大小相同的小正方体木块叠放而成的图形，第一个图中有1个木块，第二个图中有6个木块，第三个图中有15个木块，第四个图中有28个木块，按照这样的规律摆放下去，则第七个图中小木块的个数是多少？4、下面是按规律排成的一列数，从左向右数第九个数是多少？3，5，9，17，33，65，……5、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数．（1）2，5，8，11，（），17，20．（2）19，17，15，13，（），9，7．（3）1，3，9，27，（），243．（4）64，32，16，8，（），2．（5）1，1，2，3，5，8，（）21，34．（6）1，3，4，7，11，18，（），47．（7）1，3，6，10，（），21，28，36，（）．（8）1，2，6，24，120，（），5040．6、小明上楼梯，每次走一个台阶或两个台阶现在他要上一段楼梯，有12个台阶，有多少种方法呢？（可以先看台阶有1、2、3、4个……会有多少种方法）7、一条直线上一个点可以构成0条线段，两个点可以构成1条线段，三个点可以构成3条线段，四个点可以构成6条线段，以此类推15个不同的点可以构成多少条线段？。
小学三年级奥数第1讲 寻找规律(含答案分析)
第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
三年级奥数-寻找规律
练习1：
1、在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
2、按规律填数。 （1）2、8、32、128、（ ）、（ ） （2）1、5、25、125、（ ）、（ ）
例2
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3、4、7、3、4、10、3、4、13、（ ）、（ ） （）
2、
32
54
3864
21
45
2665
32
57
综合提高
找规律填数。 （1）12、1、10、1、8、1、（ ）、（ ）
（2）4、7、8、4、6、13、4、5、18、 （ ）、（ ）、（ ）
（3）1、2、3、2、4、6、3、8、9、 （ ）、（ ）、（ ）
（4）
37
25
3895
22
45
2765
34
25
（3）2、3、6、18、（ ）、（ ）
（4）6、12、20、30、42、（ ）
例4
根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、
5 10
9 14
7 12 11 16
9 14 13 ？
2、
4
8 16 2
3、9 3 27来自12 4 3636 12
7 8 14 4
9 43
练习4：
找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
练习2：
1、 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
2、在括号里填上适当的数。 （1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
小学三年级奥数找简单数列的规律【五篇】
小学三年级奥数找简单数列的规律【五篇】解答：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16”【第二篇：斐波那契数列】斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，那么数列的第100项与前98项之和的差是多少？解答：因为第100项等于第99项与第98项之和，所以第100项与前98项之和的差等于第99项与前97项之和的差．同理第99项与前97项之和的差等于第98项与前96项之和的差，……依次类推，可得第100项与前100项之和的差等于第3项与前1项的差，即为第2项，所以第100项与前98项之和的差是【第三篇：填完数列】按照数列的变化规律在括号里填上合适的数：3，1，6，2，12，3，24，4，（），（）。
【答案解析】第1个数、第3个数、第5个数、第7个数……依次为：3，6，12，24，…又组成一个新的数列，后一个数是前一个数的2倍。
所以，第9个数应填48；同样，第2个数、第4个数、第6个数、第8个数……依次为：1，2，3，4，…，也组成一个新的数列，后一个数比前一个数大1。
所以，第10个数应填5【第四篇：周期数列】小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【答案解析】⑴从排列上能够看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 (1)⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279．【第五篇：等差数列】对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？【答案解析】能够观察出这个数列是公差是3的等差数列.根据刚刚学过的公式：第n项=首项+公差×(n-1)，项数=(末项-首项)÷公差+1，第n项-第m项=公差×(n-m)；第10项为：4+3×(10-1)=4+27=31，49在数列中的项数为：(49-4)÷3+1=16，第100项与第50项的差：3×(100-50)=150。
三年级奥数举一反三专题 第二周 找规律
第二周找规律专题简析:按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列:1、2、3、4……；双数列:2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航:（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
练习一1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航:（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
找规律填数字(三年级奥数)整理版
找规律填数字
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什么是“数列”
按一定次序排列的一列数就 叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。
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一个数列中从左至右的第n个数， 称为这个数列的第n项。如，数列(1) 的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一 般地，我们将数列的第n项记作an。 数列中的数可以是有限多个，如 1 数列(2)(4)，也可以是无限多个，如 数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排 列的，我们这一讲就是讲如何发现这 些规律。
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说明：本例中各数列的每一项都只与它的 项数有关，因此an可以用n来表示。各数列 的第n项分别可以表示为 (1)an＝3n+1； (2)an＝96-12n； (3)an＝2×3n-1； (4)an＝55-n； (5)an＝n2； (6)an＝n(n+1)。 这样表示的好处在于，如果求第100项等于几， 那么不用一项一项地计算，直接就可以算出 来，比如数列(1)的第100项等于 3×100+1=301。本例中，数列(2)(4)只有5项， 当然没有必要计算大于5的项数了。
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数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列 的，也叫做自然数数列，其规律是：后项= 前项+1，或第n项an＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或 第 n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复 始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项 等于它前面两项的和，即 a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5， a6=3+5=8，a7=5+8=13
小学三年级奥数 第10讲图形数列找规律
图形排列善变化，变化总会有规律。 只要细心来观察，轻松解题巧作答。 寻找规律哪入手，数量是多还是少。 大小形状会改变，颜色多异细识别。 位置移动顺与逆，图形繁简总相称。
数的排列有规律， 多种多样真有趣， 有增加、有减少， 变化可测有道理， 认真观察细分析， 灵活解决趣味题。
4
11 12 31 12 21 12 13
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【本讲总结】 一、图形找规律
方法： 秘籍1：数量 秘籍2：颜色 秘籍3：形状 秘籍4：位置/方向 秘籍5：组合(分开看)
二、数列找规律 基本能力： 1．观察能力 2．计算能力
熟记常见数列类型： 等差数列 等比数列 兔子数列(斐波那契数列) 双重数列
【本讲总结】
【例6】(★★★★)
【趣味数学】
有一串数如下：1，2，4，7，11，16，……它的规律是：由1开始，
⑴请问下面3组数字间有什么关系吗？
加1，加2，加3，……，依次逐个产生这串数，直到第50个数为
Байду номын сангаас
1387
止。那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？聪明的小朋友，
246
你知道吗？
59
⑵在下面的数列中继续向下填一行 11 21
【例3】(★★★) 根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第⑽个方格表中 阴影部分的小正方形内的几个数之和？
⑴18，15，12，( )，( )。 ⑵3，5，8，12，17，( )，( )。 ⑶2，1，3，3，4，5，5，7，( )，( )，( )，( )。 ⑷1, 3, 9，( )，( )。 ⑸1， 1， 2， 3， 5，8，13， ( )，( )。
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【例4】(★★★★) 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的。仔细观察后，请回答： ⑴十层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ ⑵整个十层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ ⑶如果一个小三角形是用三根火柴棒拼成，那么整 个十层“宝塔”一共需要多少根火柴棒？
三年级奥数从数表中找规律题及答案【三篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。
⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《三年级奥数从数表中找规律题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】 ⼀、在1，2两数之间，第⼀次写上3;第⼆次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到 1 4 3 5 2 。
以后每⼀次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了6次，那么所有数的和是多少? ⼆、先观察下⾯各算式，再按规律填数。
9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 98765×9+___=888888 __________×9+1=_____________ ⼀、解答：原来两数之和：1+2=3;操作⼀次：1+3+2=6=3+3;操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;......规律是，操作n次，和为 ,所以，操作6次的和为 =1095。
⼆、解答：3;9876543，88888888【第⼆篇】有同样⼤⼩的红⽩⿊珠共96个，按先5个红的，再4个⽩的，再3个⿊的排列着，如图：◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎…试问：⿊珠共的⼏个? 5+4+3=12，可以发现每隔12个珠⼦（5个红的4个⽩的3个⿊的）就重复⼀次，96÷12=8。
所以⼀共有8组⼀样的，每组有3个⿊的，所以共有⿊珠3×8=24个。
找规律常会出现循环，此类问题的关键是找出重复出现的"⼀组"内容。
然后看总共出现多少个这样的组即可。
【第三篇】 “把1～9这九个数字填写在右图正⽅形的九个⽅格中，使得每⼀横⾏、每⼀竖列和每条对⾓线上的三个数之和都相等。
解答：⾸先要弄清每⾏、每列以及每条对⾓线上三个数字之和是⼏。
三年级奥数教案找规律
三年级奥数教案找规律 Prepared on 22 November 2020找规律（一）竖列规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
一、例题与方法指导例1在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。
三年级奥数《举一反三》全的
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
三年级奥数数表规律(A级)
一、数列的定义按一定次序排列的一列数就叫做数列；数列中每个数都叫做这个数列的项，其中的第一个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n 个数称为第n 项。
根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列；把项数无限的数列（即有无穷多个数的数列）称为无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律，以作为解决问题的依据。
【诀窍】1，比较简单的数列，一般从相邻两数的和差积商中找规律，稍复杂的数列，要全方位入手，把数列合理地拆分成为几部分，分别考察，还要把每个数与项数之间联系起来考虑。
2，图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关，需要仔细进行分析，才能找到规律；3，由若干数组组成的数列，要分别找出数组中各位商数的规律，然后再按题目要求求解。
【注意】通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列问题．二、等差数列的定义⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．譬如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90、85、80、从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。
项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示；知识框架数表规律和 ：一个数列的前n 项的和，常用n S 来表示 ．三、等差数列的相关公式(1)三个重要的公式① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差，11n a a n d =+-⨯（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差，11n a a n d =--⨯（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-⨯（），n m >（）② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46 ，分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法．③ 求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100++++++11002993985051=++++++++共50个101（）（）（）（）101505050=⨯= (思路2)这道题目，还可以这样理解： 23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和即，和(1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=(2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．譬如：① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯； ② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯．例题精讲一、简单数列规律【例1】例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.【巩固】用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。
小学奥数举一反三(三年级) 第一讲找规律(带练习答案)
】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ 8 ），（ 1 ） （2）3，2，9，2，27，2，（ 81），（ 2 ） （3）18，3，15，4，12，5，（ 9 ），（ 6 ） （4）1，15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ） （5）12，1，10，1，8，1，（ 6 ），（ 1 ）
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几 个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻 找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数 的关键。
【练习1】
在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ 12 ），（ 14 ） （2）1，2，5，10，17，（ 26 ），（ 36 ） （3）2，8，32，128，（ 512 ），（ 2048） （4）1，5，25，125，（ 625 ），（ 3125）
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ） （2）21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ）
三年级奥数找规律(数列规律)
第 4 讲 找规律（数列规律）数学故事通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做 归纳法. 归纳法在学习、．．．生活和科学研究中均具有重要的作用. 下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子 . 1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样 . 2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了 .3. 公元前 216 年，迦太基著名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势. 但他知道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻. 罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人. 例题1. 找规律，填空：(1) 8，15，22，29，36，______，_______，57；(2) 97，88，79，70，61，______，_______，34；(3) 3，4，6，9，13，18，________，31 .2. 找规律，填空：(1) 1，2，4，8，________，32，64 ；(2) ______，_______，15，24，35，48，63，80，99；(4) 3，5，9，17，33，________，129 .3. 找规律，填空：(1) 1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，_______，19，128 ；(2) 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，_______，28，34 ；4. 找规律，请在下列空格中填入适当的数 .（1）（2）1317 19 ？18 31518 27 39 457515 21 …36 152135 44 5627 1591113 23 …31 29 27 25 …？ …… … …5. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第 7 个数和第 8个数分别是 81，131，那么第一个数是多少？【思考题】找规律，填空：(1) 1，1，2，3，5，8，13，21，______，_______，89；(2) 1，2，2，4，8，32，________ ；(3) 1，3，5，11，21，43，______，171 .课堂练习练习 1. 找规律，填空：(1) 10，13，16，19，______，_______，28 ；(2) ______，_______，76，70，64，58，52，46 ；(3) 1，3，9，________，81，243；(4) 1，4，9，16，25，______，49，______ .练习 2. 找规律，填空： (1) 1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，______，_______，14，128 ；(2) ______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，________ ；练习 3. 找出数表的规律，把空白的数表填出 .1224365104 313 6 28 976 15练习 4. 找出图中数表的规律，请根据规律填上“？”处的数1267 …358… …49 ？ … …10 … … … … … … … … …练习5.找规律，填空：（1）______，_______，12，19，31，50，81，131，212 .（2）1，3，3，9，27，______ .（3）2，3，7，13，27，53，______，213 .我学到了什么（一）数学思想、方法小结一、数列找规律：首先、应观察数列是依次增大、依次减少还是大小上下波动.其次、再观察变动的大小有什么规律.二、数表找规律：先观察数表中的数从小到大是什么规律，再观察数表是按什么顺序排列的.．．三、常见的数列：1.等差数列：任何相邻两项中，后一项减去前一项的差都相等.如：1,3,5,7,9,...．．2.等比数列：任何相邻两项中，后一项除以前一项的商都相等.如：1,2,4,8,16,...．．3.斐波那契数列：从第三项起，每一项是前两项的和.如：1,1,2,3,5,8,13,...．．．．我学到了什么（二）学数学，懂道理亲爱的同学们今天我们学习的从特殊现象发现一般规律的方法叫“不完全归纳法”.由不完全．．．．．．归纳法的出的结论，有时候是正确的，有时候是错误的.英国著名的哲学家罗素曾用一个关于“归纳主义者火鸡”的故事来说明这一点.有一只火鸡发现，第一天上午9点钟的时候，主人给它喂食.但作为一个卓越的归纳主义者，这个火鸡并没有马上作出结论.它一直在观察在不同的情况下，比如，晴天、下雨天；星期一到星期日……主人都准时在上午9点钟来给它喂食.等到它收集到了足够多的材料时，它才最终得出了一个一般性的结论：“主人每天上午9点钟来给我喂食.”但是，在圣诞节的上午9点钟，主人没有来给它喂食，而是来把它做成了美味佳肴.今后，在高中你们会学习“数学归纳法”，由它推导出的结论则是千古不变、放诸四海皆准的．．．．．真理.课后练习得分__________________ 1. 找规律，填空：（1）4，8，12，16，20，_________，28，______；（2）________，66，56，47，39，32，26，21，______ .2.找规律，填空：(1)2，6，18，54，______，486 ；(2)1，2，6，24，_______，720；(3)100，81，______，49，36，25，16，_____，4，1 ；(4)2，6，12，20，30，42，________，72，90，______ .3.找规律，填空：（1）40，2，37，4，34，6，31，8，______，_______，25，12；（2）5，3，7，6，9，12，11，24，_______，________，15，96 .4. 如图 5-10，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第 4 个方格表中的数 .1 52 73 95 1330 6 63 9 108 12 234 185. 观察数表，填出“？”处的数 .1 4 5 ？…2 3 6 ……9 8 7 ……10 ………………………6. 找规律，填空：（1）3，4，7，11，18，29，_______，________，123 .（2）3，2，5，5，8，10，13，17，21，26，_______，________ .个性化补充练习2.请你参考前面的例题和练习，自己编写数列规律填空题和数表规律填空题各2个，考考你的爸爸妈妈和好朋友？你来批改.（1）（2）。
小学三年级奥数--数字找规律
三年级奥数--数字找规律知识定位在今天这节课中，我们将来研究数列问题．正确认识数列，并且掌握研究数列、发现数列规律的方法，以及获得利用规律解决问题的能力.知识梳理一、日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7， (1)年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。
注：从日常生活中找出例子来举例说明，数列在生活中处处相关，例如日期，时间，年龄等等二、重点难点解析1、掌握一些常见的数列的规律.2、掌握一些特殊数列的规律，并熟练应用规律解决问题.3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题.三、竞赛考点挖掘1.数列规律的发现2.综合数列的区分和解答例题精讲【题目】观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2，5，8，11，（），17，20②19，17，15，13，（），9，7③1，3，9，27，（），243④64，32，16，8，（），2【题目】（1） 1，1，2，3，5，8，（），21，34…（2） 1，3，4，7，11，18，（），47…（3） 1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4） 1，2，6，24，120，（），5040。
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第 4 讲找规律（数列规律）
数学故事
通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做归纳法.归纳法在学习、
．．．
生活和科学研究中均具有重要的作用.下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子.
1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样.
2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了.
3. 公元前216年，迦太基着名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势.但他
知道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻.罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人.
例题
1.找规律，填空：
(1)8，15，22，29，36，______，_______，57；
(2)97，88，79，70，61，______，_______，34；
(3)3，4，6，9，13，18，________，31 .
2.找规律，填空：
(1)1，2，4，8，________，32，64 ；
(2)______，_______，15，24，35，48，63，80，99；
(4)3，5，9，17，33，________，129 .
3.找规律，填空：
(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，_______，19，128 ；
(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，_______，28，34 ；
4.找规律，请在下列空格中填入适当的数.
（1）（2）
1 3 17 19
18 3 15
18 27 39 45
7 5 15 21 …
36 15 21
35 44 56
27 15 9 11 13 23 …
31 29 27 25 …
…………5.将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第 7 个数和第 8
个数分别是 81，131，那么第一个数是多少
【思考题】找规律，填空：
(1)1，1，2，3，5，8，13，21，______，_______，89；
(2)1，2，2，4，8，32，________ ；
(3)1，3，5，11，21，43，______，171 .
课堂练习
练习 1.找规律，填空：
(1)10，13，16，19，______，_______，28 ；
(2)______，_______，76，70，64，58，52，46 ；
(3)1，3，9，________，81，243；
(4)1，4，9，16，25，______，49，______ .
练习 2.找规律，填空：
(1)1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，______，_______，14，128 ；
(2)______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，________ ；
练习 3.找出数表的规律，把空白的数表填出.
1 2 2 4 3 6 5 10
4 3 13 6 28 9 76 15
练习 4.找出图中数表的规律，请根据规律填上“”处的数
1 2 6 7 …
3 5 8 ……
4 9 ……
10 …………
……………
练习5.找规律，填空：
（1）______，_______，12，19，31，50，81，131，212 .
（2）1，3，3，9，27，______ .
（3）2，3，7，13，27，53，______，213 .
我学到了什么（一）数学思想、方法小结
一、数列找规律：
首先、应观察数列是依次增大、依次减少还是大小上下波动.其次、再观察变动的大小有什么规律.
二、数表找规律：先观察数表中的数从小到大是什么规律，再观察数表是按什么顺序排列的.
．．
三、常见的数列：
1.等差数列：任何相邻两项中，后一项减去前一项的差都相等.如：1,3,5,7,9,...
．．
2.等比数列：任何相邻两项中，后一项除以前一项的商都相等.如：1,2,4,8,16,...
．．
3.斐波那契数列：从第三项起，每一项是前两项的和.如：1,1,2,3,5,8,13,...
．．．．
我学到了什么（二）学数学，懂道理
亲爱的同学们今天我们学习的从特殊现象发现一般规律的方法叫“不完全归纳法”.由不完全
．．．．．．
归纳法的出的结论，有时候是正确的，有时候是错误的.英国着名的哲学家罗素曾用一个关于“归
纳主义者火鸡”的故事来说明这一点.
有一只火鸡发现，第一天上午9点钟的时候，主人给它喂食.但作为一个卓越的归纳主义者，这个火鸡并没有马上作出结论.它一直在观察在不同的情况下，比如，晴天、下雨天；星期一到星期日……主人都准时在上午9点钟来给它喂食.等到它收集到了足够多的材料时，它才最终得出了一个一般性的结论：“主人每天上午9点钟来给我喂食.”但是，在圣诞节的上午9点钟，主人没有来给它喂食，而是来把它做成了美味佳肴.
今后，在高中你们会学习“数学归纳法”，由它推导出的结论则是千古不变、放诸四海皆准的
．．．．．
真理.
课后练习得分__________________ 1. 找规律，填空：
（1）4，8，12，16，20，_________，28，______；
（2）________，66，56，47，39，32，26，21，______ .
2.找规律，填空：
(1)2，6，18，54，______，486 ；
(2)1，2，6，24，_______，720；
(3)100，81，______，49，36，25，16，_____，4，1 ；
(4)2，6，12，20，30，42，________，72，90，______ .
3.找规律，填空：
（1）40，2，37，4，34，6，31，8，______，_______，25，12；
（2）5，3，7，6，9，12，11，24，_______，________，15，96 .
4. 如图 5-10，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第 4 个方格表中的数 .
1 5
2 7
3 9 5 13
30 6 63 9 108 12 234 18
5. 观察数表，填出“”处的数 .
1 4 5 …
2 3 6 ……
9 8 7 ……
10 …………
……………
6. 找规律，填空：
（1）3，4，7，11，18，29，_______，________，123 .
（2）3，2，5，5，8，10，13，17，21，26，_______，________ .
个性化补充练习
2.请你参考前面的例题和练习，自己编写数列规律填空题和数表规律填空题各2个，考考你的爸爸妈妈和好朋
友你来批改.
（1）
（2）。