四边形测试题(含答案)

八年级数学四边形试题

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠

D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

4、平行四边形的周长为70cm

，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。 5、菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2

，则另一条对角线长为__________cm

。 6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o

，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o

,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm ，宽为20cm 的矩形纸片中，剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

A 、1：2：3：4

B 、1：2：2：1

C 、2：2：1：1

D 、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）

A 、对角线相等

B 、对角线互相垂直

C 、对角线互相平分

D 、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A 、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B 、对角线相等的四边形是等腰梯形 C 、等腰梯形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ） A 、AO ＝OC ，OB ＝OD B 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

⑴ ⑵ ⑶

⑷

其中正确命题的个数为（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）

A

B

C D

三、解答题（58分）

19、（

8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B

的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且

梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE

＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且

∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

中

点

C

A

B

D

C

F

E

23、（8分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o

，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑵正方形B 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑶正方形C 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD 中，∠B ＝90o

,AD ∥BC ，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从A 点开始沿AD 边向D 以1cm/秒的速度运动，动点Q 从C 点开始沿CB 边向B 以3cm/秒的速度运动，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒，t 分别为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？等腰梯形？

A B D

C

F

E

附 加 题

已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD 的对角线BD 的中点， 直线EF 经过点O ，分别交BA 、DC 的延长线于E 、F 两点， 求证：AE=CF ．

16、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是

ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ． 求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．

已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．

(1) 求证：△ADE ≌△CBF ；

(2) 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是 什么特殊四边形？并证明你的结论．

已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD•相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB 、CD 相交于点E 、F ，又知G 、H 分别为OA 、OC 的中点．

求证：四边形EHFG 是平行四边形．

A

D

C

H

E

F