超级好的分式易错题、难题
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分式预习二
分式的基本性质及有关题型
1．分式的基本性质：M
B M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=（M 不为0） 2．分式的变号法则：
b
a
b a b a b a =--=+--=--
【例1】 分式基本性质：
（1）()
2ab b
a = （2）()32x x xy x y =++
（3）()
2x y x xy
xy ++=
（4）()222x y x y x xy y +=--+
【例2】 分子、分母的系数化为整数
不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1）y x y
x 4
1313221+- （2）
b a b a +-04.003.02.0 （3）y
x y
x 5.008.02.003.0+-
（4）b a b
a 10
14153
4.0-+
练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数． ⑴1.030.023.20.5x y x y +- ⑴324
31532
x y
x y -+
【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号
不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1）y x y
x --+- （2）b a a --- （3）b a ---
练习：21
2
a a ---； （2）322353a a a a -+---
【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数
1、若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？
⑴x y x y +- ⑴xy x y - ⑴22x y x y -+
2、若x ，y 的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？ （1）y x y x 2332-+ （2）y
x 54x y 2- （3）22x y
x y -+
练习:
1．如果=3，则=（ ）
A ．
B ． xy
C ． 4
D ．
2．如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A ． 不变
B ． 扩大50倍
C ． 扩大10倍
D ．
缩小到原来的
3．若分式中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A ． 是原来的20倍
B ． 是原来的10倍
C ．
是原来的
D ． 不变
4．如果把分式中的x 和y 的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ）
A ． 扩大3倍
B ．
缩小为原来的
C ．
缩小为原来的
D ． 不变
5．如果把分式中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ）
A ． 扩大为原来的4倍
B ．
缩小为原来的 C ． 扩大为原来的16倍 D ． 不变
6．若把分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A ． 扩大3倍
B ． 缩小3倍
C ． 缩小6倍
D ． 不变
7．如果把
y
x y
322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A 扩大5倍
B 不变
C 缩小5倍
D 扩大4倍
8、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A 、y x 23
B 、223y x
C 、y x 232
D 、2
323y
x
【例5】 直接通分化简
1、已知：511=+y x ，求y
xy x y
xy x +++-2232的值.
2、已知：
311=-b a ，求a
ab b b ab a ---+232的值. 3、若
的值是多少？
练习： 1、已知711=+y x ，求xy
y x xy
y x 52++-+ 2、已知
111=-b a ，求
b
ab a b
ab a ---+2232的值
3、已知
511=+y x ，求y
xy x y xy x +++-2232的值．（8分） 4、已知：21=-
x x ，求2
21x x +的值. 5、如果
b a b a +=
+111，则=+b
a
a b .
【例6】 先化简成x+
x
1
或x x 1-，再求值
1、若0132=+-x x ，求x+x 1
，x 2
+21x
, x x 1-的值.
3,111--+=-b
a a
b b a b a 则
2、已知：0132=+-a a ，试求)1)(1
(22a a a
a --的值.
3、已知：31=+x x ，求1
242
++x x x 的值. 练习
已知：21
-=x
x ，求122
42++x x x 的值.
【例7】 利用非负性求分数的值
1、若0)32(|1|2=-++-x y x ，求
y
x 241
-的值.
2、若0106222=+-++b b a a ，求b
a b
a 532+-的值.
练习：
若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y
x 241
-的值.
若013642
2
=+-++b b a a ，求
b
a b
a 533+-的值.