超级好的分式易错题难题

分式预习二

分式的基本性质及有关题型

1．分式的基本性质：

M B M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=（M 不为0） 2．分式的变号法则：

b

a b a b a b a =--=+--=-- 【例1】 分式基本性质： （1）()

2ab b a = （2）()32x x xy x y =++ （3）()

2x y x xy xy ++= （4）()222x y x y x xy y +=--+ 【例2】 分子、分母的系数化为整数

不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

（1）y x y x 4131322

1+- （2）b a b a +-04.003.02.0 （3）y x y x 5.008.02.003.0+- （4）b a b a 10141534.0-+ 练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．

⑴1.030.023.20.5x y x y +- ⑴32431532

x y x y -+ 【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号

不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

（1）y x y x --+- （2）b a a --- （3）b

a --- 练习：212

a a ---； （2）322353a a a a -+--- 【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数

1、若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？ ⑴x y x y +- ⑴xy x y - ⑴22

x y x y -+ 2、若x ，y 的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？

（1）y x y

x 2332-+ （2）y x 54x y

2- （3）22x y

x y -+

练习:

1．如果=3，则=（ ）

A ．

B ． xy

C ． 4

D ． 2．如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）

A ． 不变

B ． 扩大50倍

C ． 扩大10倍

D ． 缩小到原来的 3．若分式中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）

A ． 是原来的20倍

B ． 是原来的10倍

C ． 是原来的

D ． 不变 4．如果把分式中的x 和y 的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ）

A ． 扩大3倍

B ． 缩小为原来的

C ． 缩小为原来的

D ． 不变 5．如果把分式中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ）

A ． 扩大为原来的4倍

B ． 缩小为原来的

C ． 扩大为原来的16倍

D ． 不变

6．若把分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A ． 扩大3倍

B ． 缩小3倍

C ． 缩小6倍

D ． 不变 7．如果把y x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 扩大5倍

B 不变

C 缩小5倍

D 扩大4倍

8、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A 、y x 23

B 、223y x

C 、y x 232

D 、23

23y x

【例5】 直接通分化简

1、已知：511=+y x ，求y

xy x y xy x +++-2232的值. 2、已知：

311=-b a ，求a ab b b ab a ---+232的值. 3、若的值是多少？ 练习：

1、已知711=+y x ，求xy

y x xy y x 52++-+ 2、已知111=-b a ，求b

ab a b ab a ---+2232的值 3、已知511=+y x ，求y

xy x y xy x +++-2232的值．（8分） 4、已知：21=-

x x ，求221x x +的值. 5、如果b a b a +=+111，则=+b

a a

b . 【例6】 先化简成x+x

1或x x 1-，再求值 1、若0132=+-x x ，求x+x 1，x 2+21x , x

x 1-的值. 2、已知：0132=+-a a ，试求)1)(1

(22a a a a --的值. 3、已知：31=+x x ，求1

242

++x x x 的值. 练习 已知：21-=x

x ，求12242++x x x 的值. 【例7】 利用非负性求分数的值

1、若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y

x 241-的值. 3,111--+=-b

a a

b b a b a 则

2、若0106222=+-++b b a a ，求

b a b a 532+-的值. 练习：

若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y

x 241-的值. 若0136422=+-++b b a a ，求

b a b a 533+-的值. 【例8】 求待定字母的值

1、若1

11312-++=--x N x M x x

，试求N M ,的值. 2、已知：1

21)12)(1(45---=---x B x A x x x ，试求A 、B 的值. 练习：

1、已知：2

22

222y x y xy y x y x y x M --=+---，则M =______ ___． 2、若已知1

32112-+=-++x x x B x A （其中A 、B 为常数），则A=__________，B=__________； 【例9】 较难分式化简求值

练习：

【例10】 代数式值为整数

1、当a 为何整数时，代数式2

4+a 的值是整数，并求出这个整数值. 2、当a 为何整数时，代数式

2805399++a a 的值是整数，并求出这个整数值. 练习：

1、当a 为何整数时，代数式2

-318a 的值是整数，并求出这个整数值. 2、当a 为何整数时，代数式36519++a a 的值是整数，并求出这个整数值.