人教版五年级下册数学统计和数学广角复习题
2016五年级数学下册复习题四 图形的变换、统计与概率、数学广角
2015～2016学年数学五年级下册期末复习作业（四）【图形的变换、统计与概率、数学广角】一、图形的变换。
1．下面生活现象中，平移的有（），旋转的有（）。
2．从14时30分到15时30分，时针旋转（）°。
3.如右图，三角形ABC绕点（）（）时针旋转（）°得到三角形A′BC′。
4.一个立体图形从正面看是，从右面看是，搭这个立体图形最少要（）个小正方体，最多要（）个小正方体。
5.右图是用若干个小正方体搭成的立体图形。
（1）这个立体图形由（）个小正方体搭成的。
（2）在下面的方格图中分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
6.以点O为三角形的一个顶点画一个面积为6cm2的三角形（1小格为1cm2），再利用平移或旋转设计一个美丽的图案。
班级姓名座号二、看统计图回答问题。
1.（1）美美星期（）练得最多，美美和玲玲口算练习情况统计图星期（）练得最少。
（2）玲玲一个星期共练习（）道口算题。
（3）星期（）两人做的口算题一样多。
（4）（）做的多。
（5）美美做的口算题是玲玲的（）。
2. 右图是精博景来家电去年电视机销售情况统计图。
（1）哪种电视机销量大些？（2）提出一个数学问题并解答。
（2）如果你是经理，从右图中你能获得哪些信息？三、数学广角。
1.有8个外观一样的纪念币，其中一个是次品（略轻），用天平称最多称（）次就能找出次品。
2.有11袋红枣，其中只有10袋红枣的质量相同为500克，用天平称至少要称（）次才能找到质量不同的那袋红枣。
3.常言道“一传十，十传百”。
如果小强将他得到的消息在1天内传给未得到消息的另10人，3天后，有（）人知道这个消息。
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章_数学广角-找次品(有答案)
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章数学广角-找次品一、解答题1. 有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。
现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？二、选择题有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。
A.1次B.2次C.3次D.4次某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称()次就能找出这箱不合格的牛奶．A.3B.4C.5D.7有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称()次能保证找出这袋糖．A.2 B.3 C.4 D.5有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少()次就可以找出这盒巧克力了．A.5B.4C.3D.2有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A.2B.3C.4有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到它．A.2B.3C.4D.5三、填空题某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们。
有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤________次才能找出来。
有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。
有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称(________)次才可以保证找到这盒饼干．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重。
如果用天平称，至少要称(________)次保证能找出假珠子。
有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少(________)次可以保证找出这盒饼干。
人教版小学五年级下册数学 8数学广角——找次品 课时练 练习试题试卷含答案(3)
0.7 x －4.3=0.3 x ＋0.3
2x + 7 = 3 + x 82
三、填空题 12．有 5 包奶糖,其中 4 包质量相同,有 1 包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出 来。在天平两边的托盘上各放（____）包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就（____）;如 果天平不平衡,把（____）的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放（____）包, 所以能保证找出那包轻的奶糖,至少要称（____）次。 13．小明的 10 颗玻璃球看上去一模一样，但其实有 1 颗是要轻一些的，如果用天平称 能保证称出来，最少______次能称出来。 14．有 27 盒牛奶，其中 26 盒质量相同，另有 1 盒质量稍轻，用天平至少称（______） 次能保证找出这盒牛奶。 15．有 8 盒饼干，其中 7 盒质量相同，另有一盒少了 2 块．如果用天平称，至少称（________） 次才可以保证找到这盒饼干． 16．________统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况． 17．有 10 袋糖果，其中一袋多两块，至少称（______）次才能保证找到多的那袋。 18．要找出 15 个待测物品中的次品，按______分组并称量，至少______次可以找到次 品． 19．有 6 瓶水，其中有 1 瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平称量的方法把它 找出来，先在天平两边各放（________），至少要称（________）次才可以保证把那瓶 糖水找出来。 20．一箱牛奶有 12 盒，其中 11 盒都是 250mL，有一盒 242mL，用天平至少称（______） 次能把这盒牛奶找出来。 21．a 与 b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是 ________．
人教版小学五年级下册数学 8数学广角——找次品 课时练 练习试题试卷含答案(6)
8数学广角——找次品一、选择题1．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件．A．2B．4C．5D．32．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8次B．4次C．3次D．2次3．有12包味精，其中有一包不合格（质量稍轻一点），用天平秤至少称（）次能保证找出这包味精。
A．2B．3C．44．有19瓶口香糖，外观一样，但有一瓶比其他的少两粒。
其他瓶都同样多，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少的。
A．19B．9C．35．折线统计图的特点是（）。
A．表示数量的多少B．表示数量的增减变化C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化6．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．A．5B．4C．3D．27．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适．A．2B．3C．4D．58．有9颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠子找出来。
A．1B．2C．3D．4二、脱式计算9．计算下面各题，能用简便算法的就三、920+13+112027+56-1289+45-894 5-16+121712-34-131-29-79三、填空题10．下面是体育生小明和小亮跳远成绩统计图。
（1）这是一幅（______）统计图，纵轴每一格代表（______）m。
（2）小明和小亮第1次跳远的成绩相差（______）m。
（3）小明和小亮第（______）次跳远的成绩相同，第（______）次跳远的成绩相差最多。
（4）小明的跳远成绩呈（______）趋势。
（5）（______）的跳远成绩好些。
小亮第（______）次的跳远成绩比上一次进步最大。
11．81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称（____）次能保证把次品找出来．12．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（______）次才能保证找出这袋糖果。
小学五年级数学试卷(下册)第6、7单元统计数学广角
小学五年级数学（下册）第6、7单元试卷统计数学广角一、填空题。
（共22分）1、用天平找次品时，通常把所测物品分成3份，其中至少有()份的数目相同。
如8盒巧克力，其中有1盒少2颗，则把8盒分为()盒、()盒和()盒。
2、五年级15名同学参加电脑绘画比赛的成绩为（单位：分）：82，95，98，95，80，95，92，83，99，100，95，86，95，98，91，这组数据的中位数是()，众数是()。
3、2010年9月1~10日，某市市区空气污染指数分别是76，85，108，108，94，115，90，91，93，110，这组数据的中位数是()，众数是()，平均数是()。
4、上海世博会开幕7天接待游客人数（单位：万人）：20.77，22.56，13.17，14.61，8.56，11.63，13.98，这组数据的中位数是()，平均数是()。
5、在三种统计量中，()受偏大或偏小数的影响，()和()不受偏大或偏小数的影响，()可能没有，也可能有几个。
6、悦悦进行了10次1分钟跳绳测试，成绩如下：（单位：下）121,75,126,130,126,126,140,128,131,127悦悦平均每次跳()下，悦悦跳绳成绩的众数是()。
7、数据31，26，28，29，30的中位数是()，平均数是()，再添上一个()，就得到众数29。
8、若数据3，6，7，1，3，6，x的平均数是4，则这组数据的中位数是()，众数是()。
二、选择题。
（共15分）1、在少儿歌唱比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，他应该选择()作为标准。
A、平均数B、中位数C、众数D、最大数2、各上市公司股票的涨跌情况统计图一般是()统计图。
A、条形B、折线C、复式条形D、复式折线，3、已知一组数据从小到大的排列为2，4，5，x，7，15，其中中位数是5，则众数是()。
A、4B、5C、5、5D、34、在体操比赛中，7名评委给一名选手打分。
如果去掉一个最高分，均分是9.2分，如果去掉一个最低分，均分是9.5分，最高分与最低分相差()分。
人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数 数学广角)(含答案)
人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。
(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
例如：2,3,5,7等。
(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
例如：4,6,12等。
易错易混：没有理解因数和倍数的特征。
判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。
( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。
二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。
易错易混：审题不清。
判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。
( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。
天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。
若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。
考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。
五年级下册数学试题—图形运动、分数加减法、统计、数学广角 人教版(无答案)
第二学期五年级数学单元学习水平检测（四）【图形运动、分数加减法、统计、数学广角】1、填空题。
（1）113＋117表示（ ）个111加上（ ）个111，得（ ）个111， 和是（ ）。
（2）98－92表示（ ）个91减去（ ）个91，得（ ）个91，差是（ ）。
（3）()()()()()()=+=+6532；()()()()()()=-=-10787 （4）()109103=+ ()11914=+ ()5852=-2、直接写出得数。
21+65＝ 43－51＝ 1－97＝ 52+2＝41+31+43= 1－83－85= 89－83+83= 67+31−31=3、计算下面各题，并写出必要的计算过程。
81+2111 613-913 4、下面各题，怎样简便就怎样算。
134＋815＋139＋817 97＋32-3287－（125＋61） 1517－（43＋152）5、解下面的方程。
（1）10943=+x （2）414176x ）＝＋－（ （3）1229127x 3＝－6、（1）如图，图1绕点A 逆时针旋转90°，得到图（ ）， 在图中标出点B 的对应点B ’。
（2）如图，图4绕点A （ ）时针旋转（ ）°，得到图3。
（3）按要求画图。
①把图形OABC 绕点O 顺时针旋转90°，得到图1。
②把图形OABC 绕点O 逆时针旋转90°，得到图2。
7、朱伯伯承包了一个2公顷的果园。
果园面积的61用于种苹果树，83用于种芒果树，其余的地方空置未用。
空置未用的面积占果园的几分之几？8、五（1）班同学到博物馆参观，共用去3小时，其中去时路上用了21小时，回来路上用了43小时，剩下的是参观时间，参观时间用了多少小时？（列综合算式解答）9、（1）有20瓶水，其中19瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重。
用天平秤称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。
（2）有15袋砂糖，其中有14袋每袋都是500g ，另一袋不足500g 。
人教版小学五年级下册数学 8数学广角——找次品 课时练 练习试题试卷含答案(4)
8数学广角——找次品一、选择题1．10瓶酸奶，其中有1瓶比其他的9瓶稍轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这瓶稍轻一些的酸奶。
A．2B．3C．4D．52．如图，有一筒羽毛球，其中有一个较轻，其余重量一样，从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个．现在顺序被打乱，用天平秤至少（）次才能把较轻的那个羽毛球找出来．A．2B．3C．4D．53．有7袋饼干，其中一袋比较轻，我们用天平称（）次就一定能找出那袋饼干。
A．1B．2C．34．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4D．55．有5个外形一样的铁球，有1个质量稍轻，其余质量相同。
如果能用天平称，至少称（）次就能找到。
A．2B．3C．46．有12瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．57．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。
A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次8．10个零件中有一个次品（次品较轻一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A ．2B ．3C ．4D ．以上都不是9．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
A ．①②B ．③④⑤C ．①③D ．②④10．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠找出。
A ．1B ．2C ．3二、口算11．直接写出得数。
14139+-511761224+-893984+-344253+-256126+-714963-+三、填空题12．共有5个小皮球，其中一个质量较轻，是不合格产品。
第一次称的情况如图：①质量较轻的这个小皮球在天平的（______）边，②如果继续用天平称出这个不合格的小皮球，还要再称（______）次才能找出这个小皮球。
五年级下册数学试题期末复习七观察物体图形的运动统计和数学广角
五年级下册数学试题期末复习七观察物体图形的运动统计和数学广角人教版数学五年级下学期期末复习七：观察物体、图形的运动、统计和数学广角（适用于云南地区）一、填空题1.看图，回答问题①指针从“11”绕点O顺时针旋转________°到“1”。
②指针从“2”绕点O顺时针旋转30°到“________”。
③指针从“3”绕点O顺时针旋转到“9”旋转了________°。
2.要统计小明发烧时一天内的体温变化情况，要选用________统计图。
3.从3：00到6：00，时针旋转了________。
4.把两个折线统计图合并为一个，称为________折线统计图。
二、选择题5.下面（）图是把沿顺时针方向旋转了90°。
A. B. C.6.图①绕点O（）变为图②。
A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°7.有一组积木从上面看是，数字表示在这个位置上所用的小方块的个数。
这组积木从正面看是（）。
A. B. C.8.有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 4三、按要求画图9.把下面的图形绕点O顺时针旋转90°。
10.把下面的图形绕点A逆时针旋转90°。
11.画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
四、观察图形12.下边的3个图形分别是从什么方向看到的？填一填①从________面看②从________面看③从________面看五、解决问题13.五（2）班有48人，在学校举行的社团活动中，参加舞蹈社的有29人，参加美术社的有25人，两个社团都没参加的有3人，既参加舞蹈社又参加美术社的有多少人？14.小莉和小华现在的年龄和是23岁，5年后小莉比小华大7岁，小莉和小华现在各是多少岁？15.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
人教版五年级数学下册数与代数和数学广角、解决问题专项复习卷(含答案)
人教版五年级数学下册数与代数专项复习卷（含答案）考点梳理＋易错总结＋单元综合测评满分：100分试卷整洁分：2分（68分）一、认真填写。
(第1～5题每题2分，其余每空1分，共22分)1．[奇数、偶数、质数、合数]在0、1、2、19、34、37、47、50、87、97和143中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。
2．[分数的意义]把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（）（），每段长（）（）米。
3．[分数的基本性质，分数与除法]38＝（）24＝15（）＝12÷( )＝( )(填小数)4．[分数和小数的互化]把下面各数按从小到大的顺序排列：225，3.1，58，227。
( )<( )<( )<( )5．[分数单位]3个114是( )；58里面有( )个18；523的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
6．[3、5的倍数]一个四位数是628Ｋ，它既有因数3，又有因数5，Ｋ里应填数字( )。
7．[最大公因数，最小公倍数]A和B均是非0自然数，A÷B＝8，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．[最简真分数]一个最简真分数，分子和分母的积是48，这个分数是( )或( )。
9．[最大公因数]一张长12分米，宽8分米的长方形纸板，将它剪成大小相同的正方形而没有剩余，最少可以剪成( )个，每个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
10．[约分]一个分数用2和3约分后是35，这个分数是( )。
11．[偶数]三个连续偶数的和是72，这三个数分别是 ( )、 ( )和 ( )。
二、明辨是非。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．[因数和倍数]6÷6＝1，这里6既是因数，又是倍数。
( )2．[分数的基本性质]把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。
( )3．[最简分数]分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。
人教版小学五年级下册数学 8数学广角——找次品 课时练 练习试题试卷含答案(2)
8数学广角——找次品一、细心填写。
(每空2分，共12分)1．找出4个健身球中的次品(较轻)，用分别表示出称的过程。
2．有8瓶药，其中7瓶质量相同，另有1瓶少了5粒，用天平称至少称()次能把这瓶药找出来。
3．用天平称次品时，把25个物品分成3份，应按()分组称量最简便。
4．用天平找次品(其中只有一个次品较重)，如果保证3次就可以找到次品，那么待测物品最多有()个。
5．(广西北海期末)有26盒饼干，其中25盒质量相同，另外有一盒少了几块，如果用天平称，至少称()次可以保证找出这盒饼干。
二、精挑细选。
(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果用天平找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成()份，然后再进行称量。
A．2B．3C．42．有6颗外观一样的珠子，其中5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍重一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍重的珠子，下列分法正确的是()。
A．按(2，2，2)分三份B．按(3，3)分两份C．A、B两种分法都正确3．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有一个较轻，如果用天平称，至少称()次就能保证找出这个乒乓球。
A．2B．3C．44．在17个银币中，有一个是假的，除比真银币稍轻以外，其外表与真银币无任何差别。
用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银币。
A．16B．3C．85．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有的一个不合格(超重)的乒乓球。
A．8B．32C．81三、慎重判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(15分)1.8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平至少称3次能找到次品。
()2．从9个果冻中找出唯一一个轻一些的次品，如果分3份(3，3，3)，要保证能找出次品，最少称2次。
()3．用天平找次品(次品轻一些，只有一个)，要辨别的物品数量是10～20，保证能找出次品需要称的次数最少是4次。
()4．有15个外观相同的球，其中14个球的质量相同，另一个较轻，至少需要称3次才能保证找出次品。
五年级数学数学广角试题答案及解析
五年级数学数学广角试题答案及解析1.数不仅可以用来表示______和_____，还可以用来 ______。
【答案】数量；顺序；编码【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.行驶的汽车上都有车牌号码，你知道车牌的编排规则和方法吗？【答案】答：车牌号是按各个地方的简称及简称字母来编排的。
首位标注省、直辖市、自治区代码，再标注警种，后缀四位数字。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
3.说一说你所了解的身份证中蕴含的信息和含义。
【答案】第1～2位省、自治区、直辖市代码，第3～4位地及市、盟、自治州代码，第5～6位县及市、县、区代码，第7～14位出生年、月、日，第15～17位为顺序号，其中17位上单数为男，双数为女，第18位为校验码。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
4.你邮过信件吗？为什么要填写邮政编码？应该怎样填写？【答案】答：邮过。
写邮政编码不仅可以知道信件发出地点，同时方便了解信件的分拣。
由于有编号可直接用机器分拣来自各地的信件，大大提高了信件的传递速度。
填写时先明确本地的邮政编码是多少，然后由左到右用阿拉伯数字依次填写，共6位。
【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
5.一个地区的邮政编码是133001，你能从中看出哪些信息？【答案】133001是吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局，13表示吉林省，133表示吉林省延边地区，1330表示吉林省延吉市邮局，133001表示吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
6.从下面的车票和商品标识中，你获得了哪些信息？画横线部分哪些表示数量的多少，哪些表示编码？【答案】解：从车票中可以获知车次、车厢号、铺位号、车票的价钱，开车时间等信息。
从商品标识中可获得袜子的规格、各种成份所占比例等信息。
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)(2)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）(2)一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 64．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 46．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 57．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 28．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
10．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
五年级下册数学试题--《8 数学广角—找次品》单元测试卷人教版 含答案
人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．62．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．43．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．44．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品．A．2B．3C．45．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．A．2B．3C．4D．56．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．47．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．58．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次．A．2B．3C．4D．59．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16B．3C．810．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7B．2C．3D．411．在26个乒乓球中有一个稍重而不合格，保证要把它找出来，下列说法中错误的是（）A．找的方法是用天平称B．称时最好是分成9、9、8三组C．至少要称4次12．有18枚金币，其中一枚是假的（假金币重一些）．大侦探福尔摩斯借助天平，至少称（）次能保证将假金币找出来．A．2B．3C．4二．填空题（共27小题）13．有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．14．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．15．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果．16．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称次就一定能找出次品．17．灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．18．9颗玻璃珠中有一颗是次品，比正品略轻些，用天平至少称次，一定能称出次品．19．25瓶钙片，其中有一瓶少了几片，其余的都一样重．如果用天平称，至少要称次，就能保证找出少了几片的那一瓶．20．商场有一盒水晶饰品共12个，且形状大小完全一样，其中一个比其它稍轻．如果用天平称，至少称次才能保证找出这个水晶饰品．21．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称次能保证找出这盒月饼．22．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．23．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．24．小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整．至少称次能保证找出次品．25．在54个古币中，混入了一枚假古币，假古币除了质量轻一些之外，其他无任差别，如果用天平称，至少称次就能保证找出这枚假古币．26．有10个零件，其中一个零件是次品（次品重一些）．用天平至少称次，就能保证找出次品．27．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．28．现有30克和5克的砝码和一台天平，要把300克盐均分成3等份，至少要称次．29．有8盒茶叶，其中7盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称次才能保证找出这盒茶叶．30．共有5个皮球，其中一个质量比较轻，是不合格产品．第一次称的情况如图．（1）质量较轻的这个小皮球在天平的边．（2）如果继续用天平称出这个不合格的小皮球，至少还要称次，一定能够找出这个小皮球．31．有7盒规格为20根/盒的盒装缝纫针，其中6盒是正品，有1盒中少装了2根．如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒缝纫针．32．所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称次就能保证找到次品．33．有100瓶水，其中有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称次能保证找出这瓶盐水；还有80盒饼干，其中1盒少了几块，用天平称，至少称次能保证找出这盒饼干．34．13个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次就一定能找出．35．有10盘糖果，质量相同，小华从其中一盘拿走2颗糖果去吃，小明用天平至少称次就能找出那盘较轻的糖果．（仅用眼睛看不出多少）36．有12袋糖果，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．用不带砝码的天平称，至少称次能保证找出这袋糖果来．37．某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称次就能找出来．38．要找出15个待测物品中的次品，按分组并称量，至少次可以找到次品．39．有9个外形完全相同的皮球，其中有一个是次品，比正品轻一些，现在要保证把这个次品找出来，用天平称，如果每次2个2个地称，至少要称次；如果3个3个地称，至少要称次．三．解答题（共11小题）40．有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？41．完成下面找次品的过程．袋子里面有5包奶糖，其中有4包质量相同，另一包质量不足，轻一些，设法把它找出来．至少需要称次可以保证找出质量不足的奶糖．42．先完成下表，然后回答问题．一箱巧克力有9盒，其中8盒质量相同，另外1盒质量不足，轻一些．用天平怎样称能保证找出质量不足的巧克力？9盒巧克力的分法分成的份数至少要称的次数2，2，2，2，11，1，1，1，1，1，1，1，14，4，13，3，3我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成份，能平均分的要，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差，这样可以保证找出次品所称的次数最少．43．猴妈妈买了11盒相同质量的蛋糕，馋嘴的小猴忍不住从一个盒子里偷吃了2块，小猴也不记得到底哪个盒子里的蛋糕被偷吃了．（1）如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出这盒蛋糕？请用图示的方法表示出来．（2）如果天平两边各放5盒，那么称一次有可能找出这盒蛋糕来吗？44．小刚买了一盒巧克力，一共有30块，其中一块是夹心的，略轻一些．如果用天平称，需要称几次可以保证找出这块夹心巧克力？45．有5袋食盐，其中4袋每袋重500g，另外1袋不是500g，且比500g重一些．你能用天平找出重的那袋食盐吗．46．有11盒乒乓球．（1）如果用天平秤，至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程．（2）如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来吗？47．算一算，用天平称次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？48．一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称至少称次能保证找出这袋糖果．49．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．50．5枚1元的硬币中，有1枚是假币，比其他4枚略轻一些，如果用天平称，你打算怎样把假币找出来？至少称几次能保证找出这枚假币？（用图表示）人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：可将68分成23，23，22．第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．故选：B．2．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。
(人教版)五年级数学下册单元专项复习拔高卷 数学广角—找次品(含答案)
8.数学广角—找次品一．选择题（满分12分,每小题2分）1．有15个零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平称,至少要称()次才能找到这个次品．A．2B．3C．4D．52．一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能保证把质量不足的那一盒找出来．A．3B．4C．53．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称()次能保证找出这瓶水．A．8B．4C．3D．24．9盒月饼中,有1盒质量不同,至少称()次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．55．有13瓶药片,其中12瓶质量相同,另有1瓶多装了4片．用天平至少称()次能保证找出这瓶药片．A．2B．3C．56．9个零件中有一个轻一些,用天平至少称()次可以保证把它找出来．A．1B．2C．3二．填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）7．有10包糖果,其中9包糖果质量相同,另有一包少了几颗糖,用天平称,至少称次可以保证找出这包糖果．8．有30个零件中混进一个较轻的,你最少用次可以找出那个最轻的．9．同一批次生产的5个零件,其中有1个质量轻一些,其余4个一样重,用天平至少称次才能保证找出这个轻一些的零件．10．有12瓶水,其中11瓶质量相同,另有一瓶食盐水,比其它的水略重些,至少称次能保证找到这瓶盐水．11．一箱果汁有24瓶,其中23瓶质量相同,另有一瓶质量略轻．用天平至少称次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．12．8个外观相同的球中有一个次品（次品比正品略轻）,至少要用天平称次才能保证找出次品．13．有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,至少称次可以保证找出这盒饼干．14．有5盒茶叶,其中4盒每盒500克,另一盒不是500克,但不知道比500克重还是轻,用天平至少称次才能保证找出这盒茶叶．15．有8个铁球外表一模一样,其中7个质量相同,1个质量轻一些,如果用天平来称至少称次保证能找出较轻的这个球．16．有5瓶药,其中4瓶重量相同,另有一瓶少3粒,用天平称至少称次保证能把这瓶药找出来．三．判断题（满分8分,每小题2分）17．8颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平称至少需3次一定能找到次品．．18．从5件物品中找一件次品,至少要用天平称2次才能找出来．．19．有8颗外观相同的珍珠,其中有一颗是次品（次品比正品略轻）,用天平至少称3次才能保证找出次品．．20．9枚古钱币,其中一枚轻一些,用天平只称两次无论如何也找不出来．．四．解答题（共10小题,满分60分,每小题6分）21．（6分）已知一堆物品中有一个次品（比正品轻）,如果至少称3次就能保证找出这个次品,这堆物品至少有多少个？最多有多少个？22．（6分）有12袋方便面,其中11袋的质量相同,另外1袋缺5g．用天平称,至少称几次能保证找出这袋质量少的方便面？23．（6分）利用天平称次品时,将下列数量的物品分成3份,应该怎样分？24．（6分）在包装糖果时,丽丽的妈妈误把一盒质量超重的糖果放入了按标准质量装好的14盒糖果中．妈妈记性不好,不记得是哪一盒．如果用天平称,至写少称几次能保证帮妈妈找出这盒超重的糖果？怎么称？25．（6分）有6个看上去完全一样的玻璃球,其中有一个的质量比其他的轻一些,用一架天平至少称几次才能保证把质量不同的玻璃球找出来？26．（6分）有6个颜色大小一样的球,其中一个较轻一些,怎样利用天平把这个较轻的球挑出来？27．（6分）有49个零件,其中有一个更轻的次品,如果用天平称,至少多少次保证能找到？有可能一次就找到吗？（要求写出过程）．28．（6分）把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,称几次可以把次品找出来．29．（6分）有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来．30．（6分）有5颗外形完全相同的珠子,其中4颗是真珠子,另一颗是假珠子,且假珠子比真珠子重．用天平（无砝码）称,至少称几次才可以把假珠子找出来？参考答案一．选择题（满分12分,每小题2分）1．解：第一次：把15个零件平均分成3份,每份5个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作）,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那个即为较轻的,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端,较高端的即为较轻的．答案：B．2．解：第一次称量：在天平两边各放5盒,可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品．②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品．答：至少3次才能保证把质量不足的那一盒找出来．答案：A．3．解：第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品．所以,总的来说,称两次就可以找出次品．答案：D．4．解：先将9盒平均分成3份,每份3盒,任选两份称重：若次品组是已取的某3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量,即可找出次品．若天平平衡,则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡,则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．若次品组是未取的3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡,则可确定未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡,则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒,还可确定未取的那盒月饼是正品,然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼,换上正品后,若此时天平平衡,则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡,则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．综上所述,以上找次品的过程中,有些称了2次,有些称了3次,所以至少称3次能保证找出这盒月饼．答案：3答案：B．5．解：第一次：从13瓶药片中任取12个,平均分成2份,每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶药片即为质量较重的,若不平衡；第二次：把天平秤较低端的6瓶药片平均分成2份,每份3个,分别放在天平秤两端；第三次：从天平秤较高低的3瓶药片中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶药片即为质量较重的,若不平衡,天平秤较低端的那瓶药片即为质量较重的那瓶药片．答案：B．6．解：第一次称量：把9个零件分成3份,每份3个,先把天平两边分别放3个,会有两种情况出现：情况一：左右平衡,则次品在剩下的3个中,即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品；若天平不平衡,则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡,则次品在托盘上升的一边3个中,由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品；若天平不平衡,则托盘上升一边为次品；答：综上所述,至少需要称2次,才能保证找到这个零件．答案：B．二．填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）7．解：如下图：所以用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果．答案：3．8．解：第一次：把30个零件分成10个,10个,10个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个,3个,4个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第三次：从天平秤较高端的4个零件中,任取3个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那个零件即为次品,若不平衡,天平秤较高端的零件即为次品．答案：3．9．解：第一次：从零件总数中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则没取的零件即为次品,若不平衡；第二次：把较高端2个零件分别放在天平秤两端,较高端即为次品．答案：2．10．解：（1）把12瓶水指分成两组：6个1组,进行第一次称量,那么次品就在较重的那一组中；（2）由此再把较重的6瓶水指分成2组：3个为1组,进行第二次称量,那么次品在较重的那一组中；（3）再把较重的3瓶水指分成3组：1组1个还剩1个,如果左右相等,那么说明剩下的一个是次品,如果左右不等,那么较重的那个是次品,如此经过3次即可找出质量较重的那瓶盐水．答案：3．11．解：第一次：把24瓶果汁平均分成三份,每份8瓶,任取两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作）,若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的8瓶,分成3瓶,3瓶,2瓶三份,把其中3瓶两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,占的较轻的即在未取的2瓶中（分别放在天平秤两端,较高端即为较轻的）,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高的3瓶．任取2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的即为较轻的,若天平秤不平衡,较高的即为较轻的．答案：三．12．解：把8个球分成(3,3,2)三组,把两个3个一组的放在天平上称,如平衡,则次品在2个的一组中,把这2个球分成(1,1),放在天平上称,上跷的是次品．需2次如不平衡,则把上跷的一组3个球分成(1,1,1),任意两个放在天平上称,如平衡,没称的是次品,如不平衡,上跷的是次品．所以用天平称至少要2次就能保证把次品找出来．答案：2．13．解：第一次：从15盒饼干中,任取10盒,平均分成2份,每份5盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少几块的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法操作）,若不平衡；第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中,任取4盒,平均分成2份,每份2盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作）,若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干,答案：3．14．解：随机抽选其中4袋,并将其平均分为2份,为A 份和B 份．称一称A 和B ,是否相等．若相等,则第五袋为要找的,若A 比B 重或轻,则以第五袋为标准,分别将A 、B 分为1A 、2A 和1B 和2B ,先称量1A 、2A ,若不平衡,则将1A 、2A 分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡,则再将1B 、2B 分别于标准袋称量比较,这样需要3次即可找出次品．答：用天平至少称3次才能保证找出这盒茶叶．答案：3．15．解：把8个铁球分成3个,3个,2个三份,第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则质量轻的在未取的2个中,把剩余2个分别放在天平秤两端,较高端的铁球即为质量轻的,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3个铁球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若平衡,则未取的即为质量轻的,若不平衡,较高端的即为质量轻的；所以,至少称2次保证能找出较轻的这个球．答：至少称2次保证能找出较轻的这个球．答案：2．16．解：把5瓶药分成2瓶,2瓶,1瓶三份,第一次：把两份2瓶的药分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即是少2粒的；若不平衡,第二次：把在天平秤较高端的2瓶药,分别放在天平秤两端,在天平秤较高端药即为少2粒的那瓶．答：用天平称至少称2次才能保证把它找出来．答案：2．三．判断题（满分8分,每小题2分）17．解：8个球分成3、3、2,进行天平称量,先把是3个球的两组放在天平上称量,①如果平衡,较轻的球就在2个球的那组,然后把2个球放在天平上,找出较轻的；如果不平衡,找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量,如果平衡,剩下的一个就是较轻的球,如果不平衡,位置较高的一个就是较轻的球．所以8颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平称至少需3次能找到次品的说法是错误的． 答案：⨯．18．解：根据找次品的方法可知,当个数最多是3n 时,至少用n 次可以找到次品（知道轻重）。
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
人教版五年级下册《第8单元_数学广角——找次品》小学数学-有答案-同步练习卷
人教版五年级下册《第8单元数学广角——找次品》小学数学-有答案-同步练习卷1. 有3个零件，其中有1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并记录下来。
2. 在一些零件里有一个是次品（次品重一些或轻一些），可以用天平称量的方法找到次品。
在3件产品中找出1件次品，在保证能找到次品的情况下，最优化的方案是称________次就能找到次品。
3. 有4瓶同样的降压药。
（1）用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程。
（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）（2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？（3）如果再增加1瓶至少要称几次才能保证找出吃了的那一瓶？4. 有8瓶饮料，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重是合格产品，另外2瓶都轻4g，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②>3+④；第二次⑤+⑥<⑦+⑧；第三次①+③+⑤＝②+④+⑧，这两瓶不合格产品分别是几号？5. 有9袋规格一样的糖果，其中有1袋少了1块，用天平至少称________次能保证找出这袋糖。
图示：6. 利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称量的次数最少，如何分？7. 在找次品时，把物体分成________份，每份尽量平均分或比较接近时，找出次品的称量次数就会越少。
8. 有15袋牛奶，其中一袋的质量由于超过保质期而变轻，用天平至少需要称几次就一定能找到过期的牛奶？请画图表示出称量过程。
9. 脱口秀10. 有14颗外形完全一样的珠子，其中13颗是真珠子，另一颗是假珠子，且假珠子比真珠子重。
如果用天平称，至少称几次就保证能找出来。
11. 有80瓶钙片，其中有一瓶略轻，是次品，用天平至少称多少次就能保证找到这一瓶？如果有81瓶呢？82瓶呢？12. 有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球，这盒乒乓球至少有多少个？参考答案与试题解析人教版五年级下册《第8单元数学广角——找次品》小学数学-有答案-同步练习卷1.【答案】把3个零件分成：1，1，1三组，把其中两组分别放在天平的两端，若天平平衡，则剩下的1个是次品，若天平不平衡，则下降的1个是次品。
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第六、第七单元《统计和数学广角》专题训练
【专题训练一】
一、填空。
1、一组数据中，出现次数最多的就是这组数的（）。
2、8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框的次数分别是：
6、4、6、6、8、6、2、6
这8个数据的平均数是（），众数是（）。
3、在2、
4、3、3、
5、3、5、4、3、5、
6、5这组数据中，众数是（）。
4、在7、
5、8、9、11中，中位数是（）。
5、在78、83、72、3
6、91、81、72、86中，中位数是（）。
二、判断。
1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
………………（）
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
……………（）R
3、众数不能够反映一组数据的集中情况。
………………………………（）R
4、为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适。
……（）
三、画图填空。
1、红旗造纸厂2006年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。
建新造纸厂2006年度各季度新闻纸产量统计图
单位：吨
600
500
400
300
200
100
第1季度第2季度第3季度第4季度
（1）第（）季度的产量最高，是（）吨。
（2）四个季度总产量是（）吨，平均每个季度产量是（）吨。
（3）第（）季度到第（）季度的增长幅度最大。
2、两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表。
时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲车路程（千米） 60 120 240 300 420 乙车路程（千米）
80
160
320
400
560
根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。
两辆汽车行驶路程情况统计图
3、某市农机一厂、二厂2005年工业产值增长情况统计图。
看图回答下列问题：
（1）40万元是（ ）厂（ ）季度的产值。
（2）农机二厂2005年平均每季度的产值是（ ）万元。
（3）两个厂（ ）季度的产值最多，共（ ）万元。
（4）（ ）厂第（ ）季度增长幅度最大，增长了（ ）万元。
4、下表是某化工厂2006年1至8月生产化肥产量统计表，请根据表中数据要求填空。
月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 产量（万吨）
23
20
21
18
20
22
20
24
（1）八个月共生产化肥（ ）万吨。
（2）平均每月生产化肥（ ）万吨。
（3）这组数据的众数是（ ）。
（4）这组数据的中位数是（ ）。
小时
60千米
甲车 乙车
1 2 3 4 5 6 7 8
600 540 480 420 360 300 240 180 120
5、一家鞋店近期销售了一款新鞋40双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：
（1）这款新鞋的尺码的众数是（）。
（2）你认为众数在鞋店进货时有什么意义?
四、解决问题。
1、妈妈和小平现在年龄和是42岁，5年后妈妈比小平大28岁。
今年妈妈和小平各多少岁?
2、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。
你如何用天平称出来? 请写出过程。
3、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果? 请写出过程。
4、有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些。
用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来? 请写出过程。
5、甲、乙二位同学合打一份资料，甲每分打18个字，乙每分打22个字，两人用了30分打完这份资料，这份资料一共有多少个字?
6、加工一批零件，原计划8天完成，实际每天多加工20个，只用6天就完成了，这批零件一共有多少个?
【专题训练二】
一、填空
1、明期末考试语文、数学、英语三科的总分是272分，语文、英语的平均分是89分，数学得
（）分。
2、要想把数据表示的清楚明白，需要把数据加以整理并制成（）和（）。
二、判断：正确的在题后的括号里打“√”，错的打“×”。
1、复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。
（）
三、应用题
1、下面是五（1）班第一小组的10位同学为灾区捐款钱数（单位：元）
4.5 6.510 2.5 1.5 2.5 3.5 1.6
5.512.5
（1）把这组数据从小到大排列。
（2）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（3）你认为用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适?
2、班三月份共做好事139件，五（2）班三月份平均每人做好事45件，五（2）班42人，五
（1）班有40人，三月份这两个班平均每人做好事多少件?
3、甲乙两地月平均气温见如下统计图。
（1）椐根统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗?
（2）有一种树莓的生长期为5月，最适宜的生长温度为7~~100C之间，这种植物适合在哪个地方种植?
（3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”黄金周去乙地旅游，你认为应该做哪些准备?
【专题训练三】
一、填空
1、当天平两托盘里物体的质量相等时，天平就（）。
2、用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，能保证找到这盒，需要称的次数至少是（）次。
3、有10盘果糖，质量相同，小明从其中一盘中拿走两颗糖果吃，小明用天平至少称（）
次，就一定能找到那盘较轻的糖果。
4、9个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一些，用天平称（）次，就能称出次品。
5、有5包奶糖，其中4包质量相同，只有一包是比其它的轻。
可以用（）的方法把它
找出来。
将天平两边的托盘里各放（）包奶糖，如果天平平衡了，剩下的那包就是（）；如果天平不平衡，再将天平高的那两包再称一次就可以找出来了，所以要保证能找出那袋较轻的奶糖，至少要称（）次。
6、在1、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是（）。
7、在10、7、5、8、9、11中，中位数是（）。
8、在69、73、71、28、97、83、74、76中，中位数是（）。
二、选择题
1、寒假，老师要打通知8个班干部到福利院慰问老人，每分钟通知1人，最少要花（）分钟通知到每个人。
A．8 B．5 C．4 D．3
2、甲、乙、丙三个同学，甲、乙两人得平均年龄11岁，乙、丙两个人得平均年龄9岁，甲、丙两人得平均年龄是10岁，这三人中，（）的年龄最大
A、甲
B、乙
C、丙
三、应用题
1．有7袋子糖果，其中6袋子质量相同，只有1袋少装几块，如果能用天平称，至少用几次可以找出这袋糖果?
2．有9袋花生，其中有8袋各重450克，1袋重470克，用天平称，至少用几次能找到470克的那袋花生?
3．有9颗外形完全相同的珍珠，其中8颗是真的，一颗是假的，假珍珠比真珠重，用天平（无砝码）至少称几次，就能把假珍珠找出来，把你找到假珍珠的过程写一写。
4、1箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
至少称几次能保证找出这袋糖果来? 你会用下面的图表示出来吗?
5、下面是五年级两个班的12名队员50m 短跑平时训练的平均成绩（单位：秒）
一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 （1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少?
（2）你认为用哪组数表示两个班的成绩更合适? 如果这两个班进行50m 往返接边比赛，你认为哪个班获胜的可能性大?
6、小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。
今年小红和爸爸和多少岁?
7、某公司全体员工工资情况如下表。
平衡
不平衡
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适?
8、有3筒网球，每筒有12个，其中有1个次品比正品重一些。
现在要求用一个没有砝码的天平只称3次，找出这只次品，能保证找到吗?。