西北工业大学理论力学习题答案

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第1章:静力学的基本概念
第二章:平面基本力系
第三章:平面任意力系
第五章:空间基本力系
第六章:空间任意力系
第七章:重 心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动
第十一章:刚体的平面运动第十 Nhomakorabea章:刚体的转动合成
第十四章:质点动力学基础
第十五章:质点的振动
第十七章:动能定理
第十八章:动量定理
第十九章:动量矩定理
第二十章:碰撞理论
第二十一章:达朗伯原理
第二十二章:虚位移原理

西北工业大学 2020年4月 理论力学大作业答案

西北工业大学 2020年4月 理论力学大作业答案

西北工业大学网络教育学院2020年4月大作业(a )(b )2.一重为P 的均质圆柱体,被置于粗糙的V 型槽内,其上作用一矩为则A 、B 两处正压力大小()。

A.NB NA F F =B.NB NA F F <C.NB NA F F >D.无法确定3.物块与水平面间的摩擦角15=,物块上作用有力状态为(A A.临界平衡状态B.静止(非临界平衡状态)C.滑动状态D.无法确定,它们的方向是(C C 121mL =3mL =48mL =4mL =解:该物体系为平行力系若取整体为研究对象,有三个未知量,不能解出,先取CD 为研究对象。

=∑cm 0412=⋅-+⨯D F M q ()kN M q F D 15241=+==∑yF02=+-D c F q F kNF q F D c 52=-=取AC 为研究对象=∑Bm02122=⋅-⨯-⋅-c A F q F ()kNF q F c A 15-=+-=0=∑yF02='--+c B A F q F F kNF B 40=综上,kN F A 15-=,kN F B 40=,kN F C 5=;kNF D 15=2.直径为cm d 8=的滚子在水平面上只滚动不滑动。

杆BC 一端与滚子铰接,另一端与滑块C 铰接,已知图示位置(杆BC 水平)滚子的角速度为s rad /10=ω,30=α,60=β,cm BC 30=,求BC 杆的角速度和滑块C 的速度。

(23分)∙AO αCBβω。

理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析

理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析

第6章 刚体的平面运动分析6-1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动,沿半径为R 的固定齿轮滚动。

曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动,当运动开始时,角速度0ω= 0,转角0ϕ= 0。

试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。

解:ϕcos )(r R x A += (1) ϕsin )(r R y A +=(2)α为常数,当t = 0时,0ω=0ϕ= 0 221t αϕ=(3)起始位置,P 与P 0重合,即起始位置AP 水平,记θ=∠OAP ,则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过θϕϕ+=A因动齿轮纯滚,故有⋂⋂=CP CP 0,即 θϕr R = ϕθr R =, ϕϕrr R A += (4)将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=222212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A αϕαα6-2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处,一端A 以匀速v 0沿水平向右运动,如图所示。

试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。

解:杆AB 作平面运动,点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。

作速度v C 和v 0的垂线交于点P ,点P 即为杆AB 的速度瞬心。

则角速度杆AB 为6-3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。

试问当拖车以速度v 前进时,轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系?设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。

解:RvR v A A ==ωR v R v B B 22==ωB A ωω2=6-4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动,杆BC 一端与滚子铰接,另一端与滑块C 铰接。

设杆BC 在水平位置时,滚子的角速度ω=12 rad/s ,θ=30︒,ϕ=60︒,BC =270mm 。

试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。

hv AC v AP v ABθθω2000cos cos ===习题6-1图ABCv 0hθ习题6-2图PωABv CABCv ohθ习题6-2解图习题6-3解图习题6-3图v A = vv B = v ωAωB习题6-6图习题6-6解图解:杆BC 的瞬心在点P ,滚子O 的瞬心在点D BDv B ⋅=ωBPBD BP v B BC ⋅==ωω ︒︒⨯=30sin 27030cos 36012 rad/s 8=PC v BC C ⋅=ωm/s 87.130cos 27.08=︒⨯=6-5 在下列机构中,那些构件做平面运动,画出它们图示位置的速度瞬心。

西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第六章 薄壁工程梁理论

西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第六章 薄壁工程梁理论

第六章 薄壁工程梁理论6-1 求如图所示剖面的弯曲正应力,设壁板不受正应力,缘条面积都是2200mm ,已知载荷.105,1056mm N M mm N M y x ⋅⨯=⋅=图中尺寸单位为mm.(a)(a )解:确定形心坐标轴。

()()mm AAy mm AAx 50480120,804160160=+==+=则在形心坐标轴下,1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()50,80,50,80,30,80,70,80----确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩,惯性积和总面积。

43442442102.31056.21008.1Amm y x A J Amm x A J Amm y A J i i i xy i i y i i x ∑∑∑⨯-==⨯==⨯==求当量弯矩。

()()()()()-19.230M P a508025.842MPa 5080216MPa103080856MPa 34708045072.004132.0,1021154.0110973560196296.014321662=---=-⋅=⋅=-+-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⨯⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+==-=,,,,,,σσσσσy x y x J J M M k M J J M M k M J J J k x xy x y y y xy y x x yx xy(b)(b )解:确定形心坐标轴。

()()mmAAy x 10042002000mm4AA100100=+==+-=在形心坐标轴下,1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()100,100,100,0,100,0,100,100---。

确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩,惯性积和总面积。

224x i 224244100()2100()2100()i y i i xy i i i J A y A mm J A x A mm J A x y A mm ==⨯==⨯==-⨯∑∑∑求当量弯矩。

理论力学_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

理论力学_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

理论力学_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.SQL Server提供了3种数据库还原模型,它们是()。

答案:简单还原、完整还原、大容量日志还原2.已知两个关系:职工(职工号,职工名,性别,职务,工资)设备(设备号,职工号,设备名,数量)其中“职工号”和“设备号”分别为职工关系和设备关系的关键字,则两个关系的属性中,存在一个外部关键字为()。

答案:设备关系的“职工号”3.学生成绩表grade中有字段score,float类型,现在要把所有在55至60分之间的分数提高5分,以下SQL语句正确的是()。

答案:UPDATE grade SET score=score+5 WHERE score BETWEEN 55 AND 604.在为students数据库的student_info表录入数据时,常常需要一遍又一遍地输入“男”到学生“性别”列,以下()方法可以解决这个问题。

答案:创建一个DEFAULT约束(或默认值)5.设A、B两个数据表的记录数分别为3和5,对两个表执行交叉联接查询,查询结果中最多可获得()条记录。

答案:156.为了从数据源向数据集填充数据,应该调用()。

答案:DataAdapter.Fill方法7.在如下2个数据库的表中,若雇员信息表EMP的主键是雇员号,部门信息表DEPT的主键是部门号,部门号为EMP表的外键。

若执行所列出的操作,()操作要求能执行成功。

答案:从雇员信息表EMP中删除行('010','王宏达','01','1200')在雇员信息表EMP中插入行('102','赵敏','01','1500')将雇员信息表EMP中雇员号='010'的工资改为1600元8.假设有关系R和S,在下列的关系运算中,()运算要求:“R和S具有相同的元数,且它们的对应属性的数据类型也相同”。

理论力学课后习题与答案解析

理论力学课后习题与答案解析

第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且:如图所示;将R B向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R B。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且:如图所示;将R A向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R A。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

理论力学课本及习题集答案

理论力学课本及习题集答案
理论力学课本及习题集答案
西北工业大学理论力学教研室
2009年7月
第一章:静力学的基本概念
第二章:平面基本力系
第三章:平面任意力系
第五章:空间基本力系
第六章:空间任意力系
第七章:重 心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
第十一章:刚体的平面运动
第十二章:刚体的转动合成
第十四章:质点动力学基础
第十五章:质点的振动
第七章:动能定理
第十八章:动量定理
第十九章:动量矩定理
第二十章:碰撞理论
第二十一章:达朗伯原理
第二十二章:虚位移原理

(NEW)西北工业大学《817理论力学》历年考研真题汇编

(NEW)西北工业大学《817理论力学》历年考研真题汇编

图8
第2部分 其他院校理论力学最新真题 2017年杭州电子科技大学813理论力学考研真题
2017年中山大学873理论力学考研真题
图4
3.图5所示平面机构中,AOC为直角曲杆,AO=a,

,曲柄 可绕过点 的定轴转动,带动滑块B在水平滑道内运
动。在图示瞬时,BD垂直于 ,
,该瞬时,若给曲杆AOC的
Байду номын сангаас
A端一虚位移 ,则滑块B的虚位移 为( ),方向为( )。
图5
三、平面支架由杆AB、CD及滑轮组成(图6)。B处是铰链连接,半径 r=20cm的滑轮上饶有不可伸长的细绳,绳的一端吊有重为Q=300N的
A. B. C.
D.
图1
2.原盘以匀角速度 绕定轴O转动(图2),动点M相对圆盘以匀速 沿圆盘直径运动。当动点M到达圆盘中心O位置时,动点M的科氏加速
度 是( )。
A.
B.
,方向垂直向上
C.
,方向垂直向下
D.
,方向垂直向右
图2 3.在某介质中,上抛一质量为m的小球,已知小球所受阻力R=-kv, 坐标选取如图3所示,则小球上升段和下降段的运动微分方程分别为 ( )和( )。
图11
2003年西北工业大学422理论力学考研真题
2004年西北工业大学422理论力学考研真题
2007年西北工业大学422理论力学考研真题 一、简答题(每小题14分,共56分) 1.三力作用在正方形板上,各力的大小、方向及位置如图1所示,试求 合力的大小、方向及位置。分别以O点和A点为简化中心,讨论选不同 的简化中心对结果是否有影响。
重物,另一端系在杆AB上的点E,并使EF段水平,杆、滑轮及绳重均不 计,试求两杆在B处的相互作用力。

理论力学课后习题及答案解析..

理论力学课后习题及答案解析..

第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且:如图所示;将R B向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R B。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且:如图所示;将R A向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R A。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

理论力学(答案)西北工业大学

理论力学(答案)西北工业大学

10.69kN
* 亦可用直接投 影法求 F3 y、F3 z。
10
第三节 力对点之矩、力对轴之矩 一、力对点之矩 1.平面力对点之矩 力对点之矩是力使刚体绕一点转动 效应之度量,简称力矩,为代数量。 力矩计算式:MO(F)=±Fd O:矩心;d:力臂,矩心至力作用
O(矩心) d (力臂) F
线的距离。
用合力矩定理, D M O Fn M O Ft M O Fr Ft 2 D Fn cosα 75.2 N m 2
14
D cosα 2
2.空间力对点之矩
空间力F与矩心O确定一平面,在此平 面内F对O点之矩即为空间力对点 之矩。 因为F在空间的方位是任意的 ,故空间 力对点之矩要用由矩心 O画出的定位矢量 M O ( F )表示。
正交分解。
6
推论2(三力平衡汇交定理) 刚体受同平面内互不平行三 力作用而平衡时,三力作用线必汇交于一点。
F2 A2 A1 F1 F2 A2 A2 F2
O
A2 F R1 A1 F1
A3 F3
=
F3
O A3
A1
F1
=
F3
O A3
=
F3
O A3
F R1 A1
4.作用与反作用定律 两物体间相互作用的一对力,等值、反向、共线,同时存在, 分别作用于两物体上。 5.刚化原理 变形体在某力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,
* 注意力矩的正负和单位 。
O
3m
F2
F
30°
A
1m
F1
13
例补1-3 作用于齿轮的啮合力Fn =1000N,齿轮节圆直径
D=0.16m,压力角(啮合力与齿轮节圆切线间的夹角)=20°。 求啮合力Fn对轮心O之矩。

西北工业大学级《力学》期末考试试卷(西北工业大学级《力学》期末考试标准答案及评分标准可在文

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诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定,保证遵守考场规则,诚实做人。

本人签字:
编号:
西北工业大学期末考试试题(卷)
2008~2009学年第一学期
开课学院理学院课程力学学时60
考试日期2009年1月12日考试时间2小时考试形式(闭)(A)卷
班级学号姓名
重要提示:
1.本试卷分为“单选题”、“填空题”和计算题三部分,总分为100分;2.在答题卡上答题,最后把试卷和答题卡一并交回;
3.答题卡分为两张,答题卡(1)为机读卡,答题卡(2)为书写卡;4.机读卡中数字用钢笔填写,涂点用2B铅笔填涂。

填空题答案栏每格填1位数字,小数点单独占1格,左对齐填写,按要求取位,4舍5入进位;5.题中所涉重力加速度g一律取9.8 m/s2计算;
6.草稿纸不再另发,将试题的背面作为草稿纸,
一、单选题(共30分,每小题3分,在答题卡(1)上完成)
1.对于惯性参考系,下列那项叙述是正确的?(a)在惯性参考系物体所受合力为零,则该物体保持静止或匀速运动的状态;(b)在任何惯性参考系所描述的物理现象都是相同的;(c)两不同惯性参考系间的相对运动,不一定是匀速运动。

A.abc皆正确;B.只有ab正确;
C.只有bc正确;D.只有ac正确。

理论力学课后习题及答案解析..

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第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且:如图所示;将R B向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R B。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且:如图所示;将R A向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R A。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

理论力学习题册答案

理论力学习题册答案

理论力学习题册答案理论力学习题册答案理论力学是力学的基础学科,它研究物体在外力作用下的运动规律。

学习理论力学需要掌握一定的数学基础和物理常识,并进行大量的习题练习。

在学习理论力学时,很多同学会遇到一些难题,不知道如何解答。

下面我将给出一些理论力学习题册中常见的问题和解答,希望对大家有所帮助。

1. 问题:一个质点在力F作用下做直线运动,已知质点的质量m和力F的大小,求质点在力F作用下的加速度a。

解答:根据牛顿第二定律F=ma,可以得到加速度a=F/m。

所以质点在力F作用下的加速度为a=F/m。

2. 问题:一个质点在力F作用下做直线运动,已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0,求质点在力F作用下的位移s。

解答:根据牛顿第二定律F=ma,可以得到加速度a=F/m。

根据运动学公式v=v0+at,可以得到质点的末速度v=v0+at。

根据运动学公式s=v0t+1/2at^2,可以得到质点的位移s=(v0+at)t/2。

所以质点在力F作用下的位移为s=(v0+at)t/2。

3. 问题:一个质点在力F作用下做直线运动,已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0,求质点在力F作用下的速度v。

解答:根据牛顿第二定律F=ma,可以得到加速度a=F/m。

根据运动学公式v=v0+at,可以得到质点的末速度v=v0+at。

所以质点在力F作用下的速度为v=v0+at。

4. 问题:一个质点在势场中受力,已知势能函数U(x)和质点的质量m,求质点在势场中的受力F。

解答:根据势能函数U(x),可以求得势能的导数dU/dx。

根据力的定义F=-dU/dx,可以得到质点在势场中的受力F=-dU/dx。

5. 问题:一个质点在势场中受力,已知势能函数U(x)和质点的质量m,求质点在势场中的加速度a。

解答:根据势能函数U(x),可以求得势能的导数dU/dx。

根据牛顿第二定律F=ma,可以得到质点的加速度a=F/m。

所以质点在势场中的加速度a=(-dU/dx)/m。

西北工业大学结构力学课后题答案第三章__静定结构的内力与变形

西北工业大学结构力学课后题答案第三章__静定结构的内力与变形

Q
对于结点 2:
2
N2-4
N 2 −4 = Q
F4
N 2-4
4
对于结点 4:
N 1-4
2
杆件 内力
2
N 1− 4 = − N 2 − 4 = − Q
1-2 0 1-4
N1−4 = − 2Q
2-3 0 2-4 3-4 0
− 2Q
Q
3-2 平面桁架的形状、尺寸和受载情况如图所示,求桁架中 3 个指定元件的内力。
N 1− 2 = 0
N 9-10
N 9-8
9
对于结点 9:
N 9-11
N 9 −10 + 2
杆件 内力 杆件 内力 杆件 内力 7-8 1-2 0 3-8
2
× N 9 −11 = N 9 −8
2-3 0 4-5 0
N 9 −10 = − 2
2-8 0
2
P
3-4 3-7
2-9
2
5-6
2
P
−P
6-7 0
2P
− 5P
P
2P
1 a
2
3
4
5
10 a
9
8
7
6
P
11 a a a a
(e) (d)解: ( 1) f = 16 + 3 × 2 − 11 × 2 = 0 故该结构为无多余约束的几何不变结构。 ( 2)零力杆:杆 4-5,杆 5-6,杆 4-6,杆 7-6,杆 2-3,杆 2-8,杆 2-9,杆 1-2,杆 9-11, 杆 8-9,杆 9-11.
拉力图:
8P/√3
+ +
-
P/3
17P/3
+

理论力学课后习题及答案解析

理论力学课后习题及答案解析

理论力学课后习题及答案解析第一章习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩:(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且:如图所示;将R B向下平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R B。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且:如图所示;将R A向右平移一段距离d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于R A。

其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

校核:结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。

习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

西北工业大学(王生楠)结构力学课后题答案第五章位移法

西北工业大学(王生楠)结构力学课后题答案第五章位移法

2 − 2 0 −4 0 0 0 0 − 2 4+ 2 0
4 0 0 8+ 2 0 − 2 0 −4 0 0 0 0
0 − 2 −4 4+ 2 0 0 8+ 2 0 − 2 0 −4
⎤ ⎥ ⎥ − 2 ⎥ ⎥ 2 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ −4 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 4 + 2⎦ ⎥ 0 0
K 1− 4
⎡ 1 3 −1 − 3⎤ ⎢ ⎥ 3 3 − 3 −3 ⎥ 3 EA ⎢ = 8l ⎢ − 1 − 3 1 3 ⎥ ⎢ ⎥ 3 3 ⎥ ⎢− 3 − 3 ⎣ ⎦

杆元 1-5,长度为 2l , θ = 30 , λ = cos θ =
3
2
, µ = sin θ = 1 . 2
K 1−5
2
4
6
60°
7
1 a
3 a
5 a
(b)
解:以节点 1 为原点,建立如图所示的总体坐标系。 建立元素刚度矩阵。杆元 1-3, l = a, θ = 0 , λ = cos θ = 1, µ = sin θ = 0.

K 1−3
⎡1 ⎢0 EA ⎢ = a ⎢− 1 ⎢ ⎣0
0 −1 0 0 0 1 0 0
0 0⎤ 0 − 1⎥ ⎥ 0 0⎥ ⎥ 0 1⎦
杆元 1-5,长度为 2l
θ = 60 � , λ = cos θ = 1 , µ = sin θ = 3 , 2 2 3,
K 1−5
⎡ 1 3 −1 − 3⎤ ⎢ ⎥ 3 3 − 3 −3 ⎥ 3 EA ⎢ = 8l ⎢ − 1 − 3 1 3 ⎥ ⎢ ⎥ 3 3 ⎥ ⎢− 3 − 3 ⎣ ⎦
K 1− 2
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