2020-2021备战中考物理专题训练---质量和密度问题的综合题分类及详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。 【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则

11000kg

1.03kg 975

m =

≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则

3311L

1.20L 1.2010m 0.83

V -=

≈=⨯ 也就是331.2010m -⨯的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度

33331.03kg 10kg m 1.2010m

m V ρ-=

=≈0.85⨯⨯ 故选D 。 【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

2．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③

B ．①或②或④

C ．①或③或④

D ．前三个答案都错了

【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m

V

ρ=

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m

V

ρ=

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m

m m

ρρ-=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式

1m V m ρ+=瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式

2m V m ρ+=瓶瓶酒精

二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

3．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大

C ．一样大

D ．无法比较

【答案】B 【解析】 【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=

m

V

得V =m ρ可知，则铜的体积小

于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。

4．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲

甲甲甲乙乙乙

乙甲乙

故选C 。 【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

5．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

333

120kg

=

=

0.02m 610kg m

m V ρ=⨯合金

合金合金

气凝胶的体积

V 气凝胶=V 合金=0.02m 3

气凝胶的质量

m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g

故B 正确。 故选B 。