基于有限理性的方式划分和交通分配组合模型

考虑有限理性和认知更新的日变交通分配模型

考虑有限理性和认知更新的日变交通分配模型祝丽菱;杨达;吴丹红;周小霞;赵新朋【摘要】The study on the characteristics of traffic flow evolution is of great importance to alleviating urban traffic congestion.The existing day-to-day traffic assignment models have some con strains,which could not fully describe the behaviors of bounded rationality and perception updating in the actual traffic environment.This paper proposes a day-to day traffic assignment model considering travelers' bounded rationality and perception updating based on the cumulative prospect theory,and does a simulation experiment in a test network.The study finds that in the condition of the travelers' bounded rationality and perception updating,the flow convergence speed to the steady state is faster,in this example,the path from 1 to 6 needs 40 d,40 d,11 d,13 d,22 d and 23 d to the stable state,respectively.The parameter η,which describes travelers' perception sensitivity on the cumulative prospect value of the path,also has significant effects on the evolution convergence rate,the smallerηmeans the longer time to the final equilibrium state.%研究交通流的逐日演化规律对缓解城市交通拥堵有着重要意义.现有日变交通分配模型所考虑的因素具有一定的片面性,不能全面描述实际交通环境下出行者的有限理性和认知更新行为.基于累计前景理论框架,提出考虑出行者有限理性和认知更新的日变交通分配模型,并通过测试网络进行仿真分析.研究发现,在考虑出行者有限理性和认知更新的条件下,路径流量收敛到最终稳定态的速度较快,在本文算例中,路径1～6分别在第40天、40天、11天、13天、22天和23天演化到稳定点;出行者对路径累积前景值认知的敏感性参数η对路径流量的逐日演化收敛速度也有着显著的影响,较小的η值意味着需要更长的时间,使得网络上的流量分布演化到最终平衡态.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2018(042)001【总页数】6页(P75-80)【关键词】交通工程;有限理性;认知更新;逐日动态;交通分配【作者】祝丽菱;杨达;吴丹红;周小霞;赵新朋【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031【正文语种】中文【中图分类】U491近年来，经典用户平衡分配理论在拥挤收费、交通规划等领域得到了广泛的应用[1].但该理论认为网络上的交通分布始终是处于平衡状态的，实际上，当外界有相关干扰发生时，交通流不会立即达到平衡态，而是需要数天的演化时间.因此，为了缓解交通拥堵，交通管理者往往需要分析交通流的逐日变化特征来制定合理的交通管理措施.在现有的交通环境中，出行者大多是有限理性的决策者，且会根据日常实际出行经验对先验认知进行更新.如何体现出行者在有限理性条件下的学习行为与判别标准，从而合理地表征流量逐日变化过程就显得尤为重要.现有对日变交通分配模型的研究在出行者有限理性和认知更新方面的考虑大多是孤立的，很少有研究对两种因素作用下的流量演化特征进行分析.在有限理性方面，早期的研究[2-4]主要是在仿真和实验中将出行者的有限理性行为考虑在内进行了一系列地分析或是对有限理性均衡解的数学特性进行研究，这并非对流量的演化过程进行研究.近年来，文献[5-9]考虑有限理性条件下静态交通分配的情况，对日变交通分配模型的关注较少.文献[10]首次将出行者的有限理性考虑在内，建立了日变交通分配模型，并对密西西比河上I-35W大桥坍塌修复前后不可逆转的网络流量变化情况进行了模拟.对有限理性的理解主要体现在对最短路成本的认知上，即在有限理性的用户平衡流量分布下，OD对之间各条路径上的费用都大于最短路费用，但不会超过一个阈值.文献[11]也建立了考虑有限理性的日变交通分配模型，并利用该模型对城市地铁网络中出行者的出行行为进行了分析.实际上模型是在随机用户平衡模型基础上建立起来的，每天的流量分布与基于Logit模型的随机用户平衡分布是一致的.有限理性在他们的模型中主要体现在出行者的路径选择上，即当实际旅行费用与感知费用相对值在一个范围内时，当前路径上的出行者不会进行路径转移，反之则会发生转移，同时对路径的感知费用进行更新.文献[12]对有限理性出行者的逐日演化特征进行了分析，但流量演化只是基于实际出行的累积前景值，模型中并没有考虑出行者的学习机制.在认知更新方面，文献[13]提出加权平均模型，并认为每天出行的感知时间是历史所有出行经验的加权平均值.实际上，该模型要求出行者具有无限的记忆容量，这与实际有一定的差距.此外还有“近视”更新模型[2]和权重模型[14]等.文献[15]将出行者的有限理性和认知更新综合考虑在内，对出行者的逐日路径选择行为进行分析，与文献[11]类似，但出行者对路径行程时间的主观认知并没有体现出来.鉴于此，本文作者在基于累计前景理论的框架下，提出了一个考虑出行者有限理性和认知更新的日变交通分配模型，并在最后通过一个测试网络进行了仿真分析.1 有限理性和认知更新1.1 有限理性有限理性理论认为虽然决策者试图以理性的方式采取行动，但由于决策者对信息加工处理的能力是有限的，从而使得这种理性带有一定的限度，因此，决策者的行动往往是主观作用的结果.累积前景理论[16]作为经济学领域的重要研究成果，它可以描述有限理性人在不确定状态下寻求效益时的一系列主观决策过程.由于交通系统中的出行者大多都是有限理性的，因此，在路径选择时影响决策的主要因素是实际旅行时间t相对于参考点t0的主观感知变化，而并非真实的旅行时间本身，决策前，出行者自身会根据实际旅行时间t判断自身决策的感知价值.根据参考点t0，出行者的主观价值可以分为收益(t ≤ t0 )和损失(t >t0)两部分，价值函数为(1)式中：α, β为风险态度系数，其取值越大说明决策者越倾向于冒险(0<α, β≤1)；λ为损失规避系数，当λ≥1时，损失部分的价值函数要比收益部分的价值函数更加陡峭，即决策者对损失更加敏感.在决策时，出行者往往会对路径选择概率的判断带有一定的主观性，它是出行者对客观事件的主观判断，体现了出行者自身的经验和期望.这里采用Prelec[17]提出的主观概率函数形式w(p)=exp(-[ln(p)]γ)(2)式中：p为真实的概率值；w(p)为主观概率权重；γ(0<γ<1)为参数.假定路段实际旅行时间t为t=tr+ε(3)式中：确定项tr由真实的交通量来决定，与道路的拥挤效应有关；随机项ε不受道路拥挤效应的影响并服从一定的概率分布，在实际的交通出行中主要由人的出行认知、道路环境等因素决定.这里假定ε服从相关离散型概率分布，因为虽然连续性随机变量分布(即较小的旅行时间间隔)能使计算出的累积前景值更加精确，但在实际中出行者对较小的出行时间间隔并不敏感，难以区分这种时间间隔下旅行时间的差异.因此，对于一个离散型旅行时间的分布结果，其累计前景值为(4)式中：vj为路段j的累计前景值；δa为相应可能结果的主观概率权重值为收益，为损失).w+(pa+1+…+pn)，0≤a≤n-1(5)w+(p-m+…+pa-1)， 1-m≤a≤0(6)对于端点处采用下式计算(7)(8)1.2 认知更新在流量逐日演化的过程中，出行者对道路交通行驶状态的认知存在着一定的学习行为.为了追求效用最大的路径，出行者往往会根据自己出行后的实际经验对出行前获取的先验认知进行更新.因此，由于获取实际经验而产生的认知更新对出行者的路径选择将产生重要的作用.在出行前，根据历史经验以及交通系统提供的相关信息，出行者对路径累计前景的认知存在一个感知值，并根据该感知值进行路径选择，从而产生出行后路径的实际累积前景值.出行者在实际出行累计前景值的基础上对出行前的先验认知进行更新，并作为下一天出行决策的依据，这构成了出行者在流量逐日变化框架下的一系列学习过程.本文提出的认知更新过程如下0<φr,w≤1(9)式中：φr,w为权重系数；为第n天OD对w之间路径r的实际累积前景值；为第n天OD对w之间路径r的感知累积前景值.2 日变交通分配模型基于上述分析，在流量逐日演化过程中，出行者总是由感知累积前景值较低的路径转向较高的路径，经过一段时间的逐日演化，达到最终的平衡态.对于平衡态而言，网络上所有被使用的路径具有相同的最大感知累积前景值，且小于或等于任何未被使用的路径感知累计前景值.实际上，当出行者所处当前路径与其他路径的感知累积前景值在一定范围内时，即使改变路径可以获得更高的感知累计前景值收益，但这种收益是有限的，考虑到出行习惯、出行认知等因素的影响，出行者并不会因此改变当前路径选择.在最终的平衡态，也并非所有被使用的路径具有相同的感知累计前景值，而是在一定范围内，即基于有限理性的用户平衡态.因此，在给出日变交通分配模型之前，首先对路径流量的交换规则进行定义.出行者是路径累积前景值最大化的追寻者，总是倾向于由感知累积前景值较低的路径转向值较高的路径.但由于出行者对路径感知累积前景值的认知存在一定的阈值，即当第t-1天OD对w之间路径r和路径s的感知累积前景相对值η在一定范围内时，第t天OD对w之间的路径s上并不会有流量转向感知累积前景值较高的路径r，如下∀(10)参考Smith模型[18]，本文所提出的考虑有限理性和认知更新的日变交通分配模型如下(11)(12)(13)式中：表示第t天OD对w之间路径r上的流量；表示第t-1天OD对w之间路径s上的流量；k(k > 0)表示流量交换系数；表示第t-1天OD对w之间路径r上的感知累积前景值；表示第t-1天OD对w之间路径s上的感知累积前景值；Pw 表示OD对w之间的所有路径集合.上述日变交通分配模型是一个时间步长为一天的离散型动态演化模型，该模型是从连续性动态演化模型简化得来，如下(14)(15)(16)式中：l表示某一特定时刻；表示OD对w之间路径r上的流量对于时间l的导数；表示l时刻OD对w之间路径s上的流量；表示l时刻OD对w之间路径r上的流量；表示l时刻OD对w之间路径s上的感知累积前景值；表示l时刻OD对w 之间路径r上的感知累积前景值.实际上，可以将式(14)～式(16)进一步转化，从而表征一天内在任意时间步长下路径流量的动态演化规律，因此，该模型也可适用于时变交通演化规律的研究，对交通规划和诱导等实践都具有重要意义.3 仿真实验结果分析3.1 仿真实验设计图1为测试网络.测试网络包括9个节点，12个路段，1个OD对1～9.假定OD对1～9之间的交通需求为固定值600 辆，初始状态各条路径的流量设为100辆，参考文献[12]，设置α、β、λ、γ分别取0.88、0.88、2.25和0.65，φr,w取0.8，k取0.02，参考点设为20 min，路径累积前景认知阈值η1、η2均取0.1，路段阻抗函数采用美国联邦公路局函数.随机项概率分布ε取2 min, 4 min, 6 min, 8 min和10 min时,分别对应概率为0.05,0.2,0.5,0.2和0.05.路段基本数据见表1.图1 测试网络Fig.1 Test network表1 路段基本数据Tab.1 Basic link data路段自由行驶时间/min通行能力/(辆/h)路段自由行驶时间/min通行能力/(辆/h)1→216．05005→613．04502→314．04004→715．04001→415．05005→812．04502→512．04006→912．54003→610．03007→810．03004→513．03008→914．06503.2 不同模型对流量逐日演化的影响分析在出行决策时，出行者的有限理性对路径累积前景值的大小有着重要的影响；而认知更新反映了在逐日演化过程中，出行者根据自己出行前的先验认知以及出行后的实际经验而产生的一系列学习行为，因此，有必要将这两种因素考虑在内，对流量逐日演化过程中所蕴含的内在规律进行仿真与分析.不同模型下流量逐日演化示意如图2所示.图2 不同模型下流量逐日演化示意图Fig.2 Route flow evolution trajectory in different models由图2可知，在考虑出行者有限理性和认知更新条件下，路网上流量的收敛速度较快，即路径流量能更快演化到最终的稳定态.图2 (a)中，路径1～6分别在第40天、40天、11天、13天、22天和23天演化到了稳定点，但若不考虑出行者的有限理性和认知更新特性，图2 (b)中，路径1～6的流量演化到最终稳定点均超过了100 d，显然慢于前者.需要说明的是，网络流量收敛的稳定点并非是传统交通分配模型中的用户平衡点，而是基于有限理性下的用户平衡点.如表2所示，在平衡点，路径之间累积前景相对值均在10%以内，即在出行者对路径累积前景认知的阈值范围内，并非所有路径的累积前景值都相等.对于基于Smith模型的逐日演化动态而言，其稳定点等同于传统交通分配模型的用户平衡点，即所有被使用的路径具有相同的旅行时间.表2 基于不同模型下的路径流量演化最终稳定态Tab.2 Stable states of route flow evolution based on different models路径本文模型Smith模型路径流量/辆累积前景值路径流量/辆旅行时间/min1184．9-3．6244．578．5249．7-4．018．078．5385．9-3．849．978．5493．7-3．942．678．55124．3-3．799．378．5661．5-3．9145．778．53.3 η对流量逐日演化的影响分析η值表征出行者对路径累积前景相对值认知的敏感性，η越大，说明出行者对路径累积前景相对值的认知越不敏感，出行者越倾向于保持现有路径出行；η越小，说明出行者对路径累积前景相对值越敏感，出行者更倾向于改变现有路径出行.因此，本节在固定其他参数取值的基础上，对不同η取值下各条路径流量的逐日演化情况进行仿真分析，见图3.图3中，不同η值对路径流量的逐日演化收敛速度有着显著的影响.在本文的算例中，以路径1为例，当η取不同值时，路径流量演化到最终平衡态分别需要93 d、59 d、40 d和24 d.其中η取值为0意味着，在流量逐日演化过程中，路径流量完全从累积前景值较小的路径流向较大的路径，出行者对路径累积前景值的认知并不存在阈值.图3 不同η取值下路径流量逐日演化Fig.3 Route flow evolution trajectory under different η出现上述实验结果的根本原因在于出行者对路径累积前景相对值认知敏感性的不同，使得流量演化到平衡态的时间不同.即当网络上的出行者对路径之间累积前景相对值认知较敏感时(如η=0时)，由于出行者都是累积前景最大化的追随者，其在下一天的出行中越倾向于改变当天出行的路径选择，使得在平衡态时路径之间累积前景相对值较小，从而流量由非平衡态演化到平衡态需要较长的时间.而当网络上的出行者对路径之间的累积前景相对值认知不敏感时(如η=0.15时)，出行者虽然在下一天的出行中改变当前天出行的路径选择可以获得更高的累积前景值收益，但这种改变可能使出行者付出其他更大的代价，因此，出行者越倾向于保持当前天的路径选择，使得在最终平衡态路径之间累积前景相对值较大，流量也就能快速演化到平衡状态.4 结论1)在考虑出行者有限理性和认知更新的条件下，路网上流量演化到最终稳定态的速度较快.本文算例中，路径1～6分别在第40天、40天、11天、13天、22天和23天就演化到稳定态；但若不考虑出行者的有限理性和认知更新，路径1～6的流量达到稳定状态的天数均超过了100 d，显然明显慢于前者.2)η值对路径流量的演化收敛速度有着重要的影响，η值越大，流量分布收敛到稳定点的速度越快；反之速度越慢.在本文的算例中，当η分别取0、0.05、0.1和0.15时，对于路径1而言，流量演化到稳定点分别需要93 d、59 d、40 d和24d.3)在实际中，由于城市道路交通网络规模较大，结构复杂，不同城市的交通出行习惯也有较大差异，因此，不同城市的交通管理者应通过对相应城市的出行调查来确定模型中参数，从而确定网络上路径流量的演化轨迹.特别是对于η而言，交通管理者可以通过发布相关信息或实行相关政策来改变出行者对认知的敏感性，从而引导网络上流量的演化速度，以更好地为城市交通规划和管理服务.由于研究的局限性，本文假定所有出行者具有相同的参数取值，且出行者能清楚掌握整个网络的拓扑结构.实际上，网络上大多都是异质性的交通出行者，当网络规模较大时，出行者并不可能了解所有可行的出行路径，这些因素都可能影响路径流量逐日演化，今后的研究也将围绕这些方面展开.参考文献(References)：[1] 鲍月, 徐猛, 高自友. 次优拥挤收费的随机双目标模型[J]. 北京交通大学学报, 2013, 37(2): 129-133.BAO Yue, XU Meng, GAO Ziyou. 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基于有限理性的弹性需求随机用户均衡交通分配模型

Ｔｅｍｏｅｎｌｏｔｍａｅｐｔｅｐｎｔｅｕｄｒｔｎｉｇｏａｅｂｈｖｏ，ｉｒｖｈｈｏｅｉａｓｍｐｉｎｎ — ｈｄｌｄａｇｒｈｃｎｈｌｏｄｅｅｈｎｅｓａｄｎｆｔｖｌｅａｉｒｍｐｏｅｔｅｔｅｒｔｓｕｔｓａｄａａｉｒｃｏｄｐａｉｔｆｔｄｔｎｌｔｆｃａｓｎｎｄｌｎｅｎｔｔｃｕｌｔｆｃｆｗｐｔｒｒｃｕａｅｙａｔｂｌｙｏａｉｏａｒｆｓｉｍｅｔｉｒｉａｉｇｍｏｅ，ａｄｄｍｏｓｒｅａｔａｒｆｏａｔｎｍｏｅａｃｒｔｌ．ａａｉｌｅＫｅｏｄ：ｂｕｄｄｒｔｎｌｙ；ｃｍｕａｉｅｐｏｐｃｈｏｙ；ｅａｔｅｎ；ｓｏｈｓｉｕｅｑｉｂｕｙｗｒｓｏｎｅａｉａｉｏｔｕｌｔｒｓｅｔｅｒｖｔｌｓｉｄｍａｄｔｃａｔｓｒｅｕｌｒｍｃｃｉｉ
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ＺＮＧｏ，ＪＨＡＢＵＡＮＺｉｃｉＩ — ｕｈ —ａ，ＬＮＸｕｘｎ
（ｎａｏｌｅｆＥｏｏｃＭａａｅｎ，ｈｎｈｉｉｔｇＵｉｒｔ，ｈｎｈｉ００２ｈｎ）ＡｔｉｌｇｃｎｍｉＣｅｏｓ＆ｎｇｍｅｔＳａｇａａｏｎｖｓｙＳａｇａ０５，ＣｉａＪｏｎｅｉ２
ｔｅｒ．Ｔｈｎｐｅｅｔｄａｑｉａｅｔｖｒｔｎｌｎｑａｉ．ｆｌｗｄｂｎａｇｒｈａｄａｎｍｅｃｌｘｍｐｅｔｓ．Ｄｅｈｏｙｅｒｓｎｅｎｅｕｖｌｎａｉｉａｅｕｔａｏｉｌｙｏｌｅｙａｌｏｔｍｎｕｒａａｌｏｔｔｉｏｉｉｅｅｔ — ｐｃｅｒｖｌｒ ’ｃｇｉｏｎｓｃｏｏｉａｅｔｒｓｂａｓｏａａｔｒｓｎｉｖｔｎｙｉ．Ｔｅｒｓｌｄｃｔａａ・ｉｔｄｔａｅｅｓｏｎｔｎａｄｐｙｈｌｇｃｆａｕｅｙｍｅｎｆｐｒｍｅｅｅｓｔｉａａｓｓｈｅｕｔｉｉａｅｔｔｒｙｉｌｉｙｌｓｎｈｔ

基于动态参照点的多主体有限理性路径选择模型

基于动态参照点的多主体有限理性路径选择模型李雪岩;李雪梅;李学伟;赵云;邱荷婷【摘要】为了研究有限理性假设下出行者的自适应调整行为对交通网络分流的影响,利用累积前景理论结合演化元胞自动机建立了具有个体交互机制的多主体路径选择模型.在模型中将出行者划分为风险追求者与风险厌恶者,基于出行时间可靠性并借鉴元胞遗传算法的思想设计了具有异质特点的出行者动态参照点及其演化规则,使出行者个体能够依据决策环境的变化动态地调整自身的出行时间预算,更加符合出行者的实际行为特征.最后将多主体参照点演化规则与传统的相继平均算法相结合,求解路网配流.研究发现:演化模型较好地继承了传统模型中的路径分流特点;不同的出行者类型比例及出行者的信息接收程度是影响路网分流结构的重要因素.【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2016(013)002【总页数】9页(P27-35)【关键词】有限理性;多主体;风险;元胞遗传算法;动态参照点;交通流量分配【作者】李雪岩;李雪梅;李学伟;赵云;邱荷婷【作者单位】北京交通大学经济管理学院北京100044;北京交通大学经济管理学院北京100044;北京交通大学经济管理学院北京100044;北京交通大学经济管理学院北京100044;北京交通大学经济管理学院北京100044【正文语种】中文【中图分类】N945不确定的交通需求、出行者的动态选择行为决定了交通系统具有动态性、时变性、随机性等特征，也意味着交通系统是一个典型的复杂系统。

传统的动态交通分配模型往往基于期望效用理论(expected utility theory，EUT)或随机效用理论(random utility theory，RUT)来研究出行者的路径选择行为和路网分流均衡问题，在该研究框架下，通常假设出行者具备完美信息及完全理性，按照效用最大或阻抗最小原则进行路径选择。

然而，无论是在交通网络中还是在其他领域，许多实际现象和实验数据都与这种完全理性的假设不符[1—3]并且无法用上述两种理论解释。

基于演化博弈理论的有限理性交通选择行为模型

2条选择行为模型，并基于数学归纳法的思路，从理论上证明演化方法对交通选择行为分析的适用性．经证明，乃至 n 条独立路径条件下，求得的进化稳定状态与用交通分配理论和随机效用理论所得到的均衡状态完全等价．关键词：路径选择行为；演化博弈；稳定状态；进化稳定策略（ ESS ）中图分类号： U 491. 1 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2010 ） 08 － 1077 － 07
结束语基于出行者不完全信息和选择行为有限理性假设运用演化博弈理论建立了出行者交通选择行为模型分别分析了2条路径路网的均衡稳定性条件并运用进化稳定的标准找到了各种路网存在惟一的进化稳定状态的条件基于数学归纳法的思路证明了进化稳定状态与用传统的交通分配理论和随机效用理论所得出的均衡状态是完全等价的
第 36 卷第 8 期 2010 年 8 月
（ 4）
从式（ 4 ）可以看出，出行者选择路径 a 的比例随时间的变化率只取决于 P a （ t ）（此时刻出行者选择路径 a 的比例）和 u a （ t ）－ u （ t ）（选择路径 a 所得效用与平均效用之间的差值）． u a （ t ）与 u （ t ）之间差值越大，即选择路径 a 的优越性越突出，则出行者选择此路径的比例增长就越快．另外，若 d P a （ t） / d t = 0 ，则意味着选择路径 a 的出行者的人数不再变化，路网处于稳定状态（ steady state ）．在 2 条路径之间选择时，出行者群体的平均效用可以表示为 u （ t） = P a （ t） u a （ t） + P b （ t） u b （ t）将其代入式（ 4 ）有 d P a （ t） = （ u a （ t）－（ P a （ t） u a （ t） + P b （ t） u b （ t））） P a （ t） = P a （ t）（ u a （ t）－ dt P a （ t） u a （ t）－（ 1 － P a （ t）） u b （ t）） = P a （ t）（ 1 － P a （ t））（ u a （ t）－ u b （ t））（ 1 ）可以进一步解出 u a （ t） = u b （ t）（ B a + B b ） Q］．即 A a + B a QP a （ t ） = A b + B b Q （ 1 － P a （ t ）），则 P a （ t） = （ A b － A a + B b Q ） / ［ P a （ t） = 1 及 P a （ t） = （ A b － A a + B b Q ） / ［（ B a + B b ） Q］时，所以，当 P a （ t） = 0 ，路网处于稳定状态，其中前 2 个稳定状态意味着出行者群体趋向于采用相同的策略（选择路径 a 或路径 b ）而最后一个稳定状态意味着群体成员以一定比例采用不同策略． 1. 2 路网稳定状态的稳定性问题为了分析路网的稳定性问题，需要先引入演化博弈理论定义 1

有限理性的“占优启发式”和“齐当别”决策模型的作为当Allais悖论杠杆撬动了期望效用理论

有限理性的“占优启发式”和“齐当别”决策模型的作为当Allais悖论杠杆撬动了期望效用理论一、本文概述本文旨在探讨有限理性决策理论中的两个重要模型：“占优启发式”和“齐当别”决策模型，并深入分析它们如何作为杠杆撬动传统的期望效用理论。

我们将通过解析Alls悖论，展示这两个模型在解释现实世界中复杂决策问题时的独特优势。

我们将简要回顾期望效用理论的基本概念，并指出其在实际应用中的局限性。

在此基础上，我们将引入“占优启发式”和“齐当别”决策模型，阐述它们的核心理念和应用范围。

接着，我们将重点分析Alls悖论，揭示它在挑战期望效用理论方面的重要性。

通过运用“占优启发式”和“齐当别”决策模型，我们将探讨如何解释和解决Alls悖论，并展示这两个模型在决策制定过程中的实用性和有效性。

我们将总结本文的主要观点，强调有限理性决策模型在现实世界中的重要性，以及它们在应对复杂决策问题时的潜力和价值。

通过这一研究，我们希望能够为决策者提供更具实用性和灵活性的决策工具，以应对日益复杂和不确定的决策环境。

二、期望效用理论与Allais悖论期望效用理论（Expected Utility Theory, EUT）是经济学和决策科学中一种基础的决策分析工具。

它假设决策者是理性的，即他们会根据概率和潜在的收益或损失来做出最优决策。

在EUT的框架下，一个决策问题可以表示为不同可能结果的概率分布和相应的效用值。

决策者的目标是最大化期望效用，即每个可能结果的效用与其发生概率的乘积之和。

然而，尽管EUT在理论上具有吸引力，但它在实际应用中却遭遇了一些挑战。

其中最著名的挑战之一便是Allais悖论。

Allais悖论由法国经济学家Maurice Allais在1953年提出，它揭示了EUT在某些情况下可能无法准确预测或解释个体的决策行为。

Alls设计了一个著名的实验，其中包含了两个选择情境。

在第一个情境中，决策者需要在确定获得一个小额奖金和有一定概率获得一个较大奖金但同样概率获得零之间做出选择。

第十章均衡交通分配模型的扩展

◦ 步骤4 求最佳步长α1
将
,
中，得：
代入目标函数
x2 x1 1( y1 x1) 2 31 q2 q1 1(v1 q1) 2 31
min Z 231 (1 )d 231 (5 )d
0 1
0
0
这时，求满足dZ/d α1 =0的α1 *，
dZ / d1 [1 (2 31)] 3 [5 (2 31)] 3 3(3 31) 3(3 31) 181 0
◦ 零阻抗附加流量法 ◦ 超量需求法
在基本网络基础上，增加两条路段和一个虚节点r’。两条路段分别是从r到r’以及从s到r’ 。令两条附加路段的行驶时间函数分别为
◦ 设从r到r’的交通流量是固定的，等于从r到s的需求上限
（例如取小区r的人口），成为固定需求的平衡分配问题，模型可表达为:
◦ 模型说明：
D1 rs
(qrs
)
，满
足需求函数。
结论：通过对基本网络的每一组OD增加2条虚拟边、 1个虚节点之后，完全可以用固定需求均衡模型的解法求解弹性需求下的均衡分配问题。而固定需求下的均衡配流问题我们是熟悉的，如F-W算法。
【例10-3】
◦ 用零阻抗附加流量法求解【例10-1】中网络模型。
1
t=1+x x=5-t
段的阻抗函数为
，构成超量需求路
段网络，同样可以用固定需求下平衡模型的解法求
解弹性需求下的平衡分配问题：
图10-2 超量需求法网络变换示意图
【例10-4】
◦ 用超量需求法求解【例10-1】中网络模型(令需求的上限等于8)。
1
t=1+x x=5-t
2
图10-3 例10-4网络示意图

心理账户视角下的有限理性交通行为研究

心理账户视角下的有限理性交通行为研究心理账户视角下的有限理性交通行为研究摘要：本文基于心理账户理论，探究了有限理性交通行为对驾驶者心理账户的影响。

通过对北京市20名驾驶者的交通行为和心理账户进行深入调查和分析，研究发现驾驶者在交通决策中受到诸多心理账户因素的影响，导致其有限理性行为的出现。

心理账户中的损失厌恶、风险厌恶和时间厌恶等因素，影响了驾驶者的交通决策和行为，导致其在道路交通环境中频繁出现违章超车、疲劳驾驶、违反交通信号等不良行为。

因此，本文建议加强驾驶者的心理健康教育，通过提高其心理账户意识和心理抵抗力，降低其有限理性行为的出现，从而有效提升道路交通安全水平。

关键词：心理账户，有限理性，交通行为，驾驶者，道路交通安全一、引言心理账户理论是行为经济学研究的重要领域，在许多决策领域得到了广泛应用。

早期研究主要关注在投资和消费决策领域，近年来，该理论被引入到交通领域，研究发现驾驶者的交通决策和行为受到其心理账户的影响，存在有限理性行为的出现。

道路交通安全事关每个人的生命财产安全，本文旨在从心理账户视角探索驾驶者有限理性交通行为的原因和对策，提高驾驶者的安全意识和质量。

二、理论框架1. 心理账户理论心理账户理论是由Tversky和Kahneman等学者提出的，旨在解释人们在决策中的行为模式和决策结果。

该理论认为，人们在进行决策行为时，会根据固定的心理账户进行预算或决策，这些账户包括收益账户、损失账户、时间账户等。

在收益账户中，人们会最大化其得到的收益；在损失账户中，人们会采取保守措施来避免损失；在时间账户中，人们往往更重视眼前收益，忽略长期收益。

2. 有限理性理论有限理性理论是对人类决策过程中理性模型的修正，认为人们在进行决策时，往往受到信息的限制、时间和认知成本的影响，从而导致其决策结果不完全合理。

有限理性行为表现在人们的行动选择中，可能存在刻意选择偏差、对信息的敏感程度等因素。

三、实证分析本文以北京市20名驾驶者为研究对象，通过问卷调查和实地观察的方式，深入探究驾驶者交通行为和心理账户之间的关系。

交通出行选择行为理论与模型应用分析

研究探讨0 引言出行选择行为研究是交通问题研究和实践的基础，无论是交通规划、日常交通管理，还是制定交通需求管理政策，都需要对出行者的出行选择行为和决策方式进行深入分析和研究，依此建立合理的出行选择行为模型，对出行选择行为进而对交通需求做出正确的描述与预测。

交通出行选择行为包括：出行目的地选择、出发时间选择、出行方式选择、出行路径选择等。

在出行过程中，出行活动特征属性、备选方案属性、出行者社会经济属性和行为决策方式会对出行选择行为产生影响。

出行选择通常涉及多个备选方案、方案有多种属性、方案各属性在不同状态下结果不同，是一个需从多维度考虑的复杂问题。

出行选择行为可看作一种经济行为，可借鉴离散选择行为（计量经济学）、个体决策行为（行为经济学）、消费者购买决策行为（消费者行为学）和判断与决策（心理学）的理论和模型进行研究。

用于出行选择行为研究的理论和模型主要包括：随机效用理论、期望效用理论、前景理论、后悔理论及非/半补偿模型。

基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室自主课题（RCS2016ZT008）作者简介：赵凯华（1985—），女，博士研究生。

E-mail：*****************.cn交通出行选择行为理论与模型应用分析赵凯华（北京交通大学交通运输学院，北京 100044）摘　要：从交通出行选择行为理论与模型的发展历程和理论渊源出发，阐述随机效用理论、期望效用理论、累积前景理论、后悔理论及非/半补偿模型的基本原理和应用现状，并对其在决策准则、决策情景、决策者假设和决策策略等方面比较分析，指出在应用中存在的问题和适用性。

基于效用最大化的模型在实践中应用广泛，但其理性人假设和补偿形式受到质疑，其替代模型在描述和预测出行选择行为上有更大潜力，但需进行有效性验证。

与贝叶斯学习、博弈论等结合描述出行选择的动态过程、从出行产生的内在机理和决策心理出发构建出行选择行为模型及大数据环境下的交通出行行为研究将是今后研究的方向。

居民出行行为研究在交通网络分析中的应用综述

182交通科技与管理理论研究0　引言交通是人类社会最基本的活动之一，交通工具的发展促进了社会的进步与繁荣，它以人作为交通的主体，起交通主体作用，基于人的需求，以多种交通方式为交通移动的载体，以交通基础设施作为基础，以环境作为相互影响的背景，为劳动生产、工作学习、贸易往来、科学文化活动、社会交往和信息传递提供高效和便捷的条件。

长期以来，交通领域的各方面研究和应用往往忽略或轻视人的因素，其后果往往是计划赶不上变化。

就交通规划方面来说，自“四阶段”交通需求预测法建立以来，交通规划长期以此作为交通需求预测的标准方法，但存在着交通方式划分方法不合理、以小区为单位而忽略了个体差异等诸多问题，这些问题在交通流的网络分配上更为突出。

随着城市化的进程加快，多种传统集计方法无法解决的交通问题逐渐显现以及经济学、心理学等学科在交通领域的应用，不少学者开始考虑使用非集计的方法，以居民的出行作为研究对象以期利用更少的数据获得更全面的研究成果。

1　居民出行行为研究在交通网络中的应用1.1　基于出行行为的交通网络均衡建模交通网络均衡即路网资源均衡使用，按照一定的规则将一定的交通需求分配到交通网络上，而不会出现过饱和现象，这与交通参与者的路径选择有很大的关系，其主观心理作用的不同可能导致不同的驾驶路径。

Connors 基于累积前景理论建立了固定需求条件下的用户均衡模型，模型没有考虑出行者对路网状况的感知误差[1]；黄海军等深入分析了固定需求网络中用户均衡的效率损失上界，进一步界定了用户均衡与系统最优之间的关系[2]；赵凛等对比了基于前景理论和期望效用理论的路径选择模型，提出前景理论可以更好的刻画出行者在不确定条件下的路径选择决策行为[3]；Hai Yang 对 UE、SO、CN 策略混合行为网络均衡问题进行了建模，考虑了不同行为策略下的路径选择问题[4]；关宏志等基于出行者对路网信息的不完全掌握和选择行为有限理性假设，运用演化博弈理论，建立了交通选择行为模型[5]；张波等分别研究了累积前景理论和有限理性下的随机用户均衡交通分配模型，有助于更加精确地描述交通流的实际分布形态[6]；Xu 基于出行可靠性来设定参照点，运用累积前景理论建立了一个用户均衡模型[7]。

第4章-8 交通分配方法-分配

分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。（ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部分配到网络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法平衡分配法如果分配模型满足WARDROP第一、第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非

系统工程试题与解答

10.系统评价的核心是建立系统评价指标体系并确定系统评价方法予以评价，与系统评价指标无关。（F）
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。用一次指数平滑法，取，，预测第四个年度的茶叶销售量为402.8千克。
年度
1
2
3
实际销售量（千克）
400
345
415
2.系统是具有特定功能的、相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体，一般系统具有整体性、相关性、结构性、动态性、目的性和环境适应性等特性。
8.决策是一种理性决策，其理性行为成为决策模型,可分为全面理性决策模型和有限理性决策模型。（T）
9.系统协调的重要理论基础是博弈论，其中博弈论中Nash均衡是其基石，这个Nash均衡解给我们一个基本的思想，就是无论考虑任何事情或安排任何制度(体制),要想达到预期效果或发生效力，就必须是Nash均衡，也就是说系统必需按照Nash均衡的原理去设计和协调，否则这种制度安排就不能成立，系统就不稳定，或达不到预期效果。（T）
2
56
104
104
方案Ⅲ
-4
59
115
115
Max(90，104，115)=115
（3）根据上面的损益矩阵，可以获得后悔值矩阵。（2分）
。
项目
方案
损益值（万元）
最大后悔值
需求量3w
需求量12w
需求量20w
方案Ⅰ
0
9
25
25
方案Ⅱ
3
3
11
11
方案Ⅲ
9
0
0
9
Min(25，11，9)=9
因此，如果用后悔值法来判断，则应该选择方案Ⅲ。

第09章基本交通分配模型

q
n rs
qrs
N 分配到网络中去，
得到一组附加交通流量{yan} 。
Step3：累加交通流量，即
xan

xn1 a

yan，a。
Step4：判断终止条件。如果 n N ，停止计算，当前路段流量即是最终分配结果；如果 n N ，
令 n n 1，返回 Step1。
长沙理工大学交通运输工程学院
f Rrs rs
k 1 k
长沙理工大学交通运输工程学院
等价最优性条件（Backmann模型）
考察如下的固定需求交通分配模型：
[UE] min z(x)
a
xa 0
t
a
(
)d
s.t.
假设出行者都力图选择阻抗最小的路径；假设出行者能随时掌握整个网络的状态，即能精确计算每条
路径的阻抗从而做出完全正确的路径选择决策；假设出行者的计算能力和计算水平是相同的。 User Equilibrium的定义：当不存在出行者能单方面改变其出
行路径并能降低其阻抗时，达到了UE状态。
长沙理工大学交通运输工程学院
输入OD矩阵及网络几何信息
计算路权
计算最短路权矩阵
辩识各OD对之间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段流量
最后一OD点对？
否
转入下一 OD点对
是
输出各路段、交叉口总分配交通量长沙理工大学交通运输工程学院
0-1分配算例：
下图所示的交通网络中，交通节点 1/3/7/9 为 A/B/C/D 四个交通区的作用点。四个交通区的出行 OD 矩阵如下表所示，试用 0-1 法分配该 OD 矩阵。
短路线上，其它道路上分配不到交通量。分配步骤

基本交通分配模型课件

元胞自动机法的步骤相对简单明了，易于实现和理解。然而，对于复杂的交通分配问题，元胞自动机可能需要较长的迭代时间和较大的计算资源。
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真实世界的复杂性和动态性，适用于处理大规模和复杂的交通网络。此外，元胞自动机法还具有规则简单、易于实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元）组成的离散空间，每个元胞具有有限的状态集合，并根据一定的规则与相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、并行性和自组织性，这些特性使得元胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括时间成本和费用成本等，是描述交通流分布的重要变量。

基于有限理性行为决策理论的山区铁路线路方案优选群决策研究

基于有限理性行为决策理论的山区铁路线路方案优选群决策研究xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•研究背景及意义•国内外研究现状及发展趋势•基于有限理性行为决策理论的山区铁路线路方案优选模型构建•基于群决策的山区铁路线路方案优选模型改进及实证研究•研究结论、创新点及展望01研究背景及意义03基于有限理性行为决策理论的群决策方法为线路方案优选提供新思路研究背景01山区铁路建设在国家交通中发挥重要作用02山区地理环境复杂，铁路线路方案优选需要充分考虑010203提高山区铁路线路方案选择的科学性和合理性推动有限理性行为决策理论在交通工程领域的应用和发展为山区铁路建设提供理论支持和实践指导研究意义02国内外研究现状及发展趋势有限理性行为决策理论的研究现状有限理性理论的发展从西蒙的有限理性理论到后来的扩展和改进，有限理性理论在心理学、经济学和社会学等领域都得到了广泛的应用。

有限理性在决策制定中的应用有限理性理论被广泛应用于解释和预测人类在复杂环境中的决策行为，包括在多目标决策、风险决策和群体决策等情况下的表现。

山区铁路线路方案的重要性山区铁路线路是连接山区与外界的重要通道，对于促进山区经济发展、改善民生和保障国家安全具有重要意义。

山区铁路线路方案优选的研究进展主要集中在选线标准、技术指标和经济评价等方面，综合考虑社会经济、自然地理、工程技术等多方面因素，寻求最优方案。

山区铁路线路方案优选的研究现状群决策在相关领域的研究现状群决策的定义和特点群决策是指多个决策者共同参与的决策过程，具有信息共享、知识互补、理性程度提高等优点。

群决策在交通领域的应用在交通领域，群决策被广泛应用于路线规划、交通控制和公共交通资源分配等方面，通过群体智慧和协作来提高决策质量和效率。

基于有限理性行为决策理论的山区铁路线路方案优选模型构建地形地貌山区地形复杂，需要充分考虑地形起伏、地貌特征等因素对线路方案选择的影响。

气候条件气候条件也是影响线路方案选择的因素之一，需要考虑降雨量、风速、气温等因素。

文献综述_交通分配模型综述

2.4
随机用户均衡SUE是指这样一种交通流分布形态，在这个状态下，任何一个出行者均不可能通过单方面改变出行路径来减少自己的估计行驶阻抗。
研究随机用户均衡定义可知，在该均衡状态下，某个OD对之间所有已被选用的路径上，并不一定有相同的实际阻抗值，而只满足下述条件：
模型可描述为：
2.5
基本符号定义：
——起始节点r到终讫节点s总的OD流量；
符号标记定义如下：
——OD对间第k种出行方式的吸引力；
——OD对间第k种出行方式的期望理解阻抗；
考虑出行方式间相互影响时，路段阻抗函数可表示为
当假设出行方式之间的相互影响对称时，有
即
而且假设
模型可描述为：
2.7
车辆既是交通工具,又是交通障碍,而后者往往被人们忽视。下面的经验公式反映了两者之间的关系：
2.
基本符号定义：
：起讫点间的OD交通量；
：路段a上的交通流量；
：路段a上的期望阻抗；
：路段口上的期望阻抗函数，因而；
：OD对间的第k条路径上的交通流量；
：OD对间的第k条路径上总阻抗；
：0-1变量，如果路段a在OD对间的第k条路径上， =l，否则 =0；
N：网络中节点的集合；
L：网络中路段的集合；
总路径阻抗与路段阻抗的关系式为：
平衡分配模型可描述如下：
2.2
路网中所有用户共同决定其出行路线，使系统的总阻抗达到最小，这种状态称为系统最优状态。与用户平衡状态不同的是系统最优状态中用户可以通过单方面改变路线而达到改变路径阻抗的目的。
在考虑拥挤对路径阻抗影响的网络中，网络中的交通量应该按某种方式分配以使网络中交通量的总阻抗最小。出行者单方面改变其出行路线，不会改变系统总阻抗。

有限理性模型

• 无锡城市快速轨道交通近期建设目标是：以缓解主城区，特别是老城区目前的交通压力和适应城市迅猛发展态势为重点，同时带动新城、新区的开发建设。根据无锡市城市轨道交通线网规划，至远景年2050年，城市快速轨道交通网络将以主城区为核心，由“三主两辅”5条线构成放射+环形线网，其中1、2、3号线为骨架线路，三线呈放射状，4、5号线为辅助线路。规划线网总长 157.77公里，设车站111座。
பைடு நூலகம்
• 事实上，早在2000年，我市就在综合交通规划中开始描绘起了轨道交通的远景蓝图，八年间，无锡市相关部门协同国内外轨道建设领域的一流专家携手攻坚，对规划方案不断深入细化，最终定稿《无锡市城市快速轨道交通建设规划》报审。
• 短期战略（以2012-2015年为调整准备期） • 中期战略（以2016-2018年为成长提高期） • 长期战略（以2019-2022年为发展壮大期）
二、“满意解”对“最优解”
• 西蒙认为，传统理性模型的公共决策并不能找到成本最小收益最大化最优结果，而仅仅是满足决策者在既有条件限制下按照具体的“情境性标准”而做出的“满意解”。因此，追求“满意解”就成为决策者的决策目标，但这种 “满意解”不是对理性的放弃，而是在诸多条件限制下对理性追求的结果。 • 西蒙非常强调只是获取的“实证性”，即从实际经验中获取对社会和政策过程的认识，而且非常强调理论知识对实践的实际有效性。这种有效性的获取很多情况下要受到政策过程所面临的条件的限制。
有限理性模型：决策追求满意解
• 有限理性模型是罗伯特西蒙在对传统理性模型批判的基础上发展出来的
• 一、“行政人”对“经济人” • 二、“满意解”对“最优解” • 三、决策过程中的有限理性

基于有限理性的方式划分和交通分配组合模型

基于有限理性的方式划分和交通分配组合模型出行者作为城市交通系统的主体,其出行行为影响整个网络的运行效果。

传统的出行行为研究通常假定出行者是绝对理性的,其决策行为遵循效用理论,以
出行阻抗最小或者效用最大作为决策依据,很少考虑出行者的有限理性特点。

本文以出行者的出行行为为研究对象,结合问卷调查标定前景理论的参数体系,在有限理性的框架下讨论方式选择和路径选择行为,并建立方式划分和交通
分配组合模型,最后通过算例分析组合模型的特点、出行者参考点依赖效应以及模型参数的敏感性。

本文首先明确了有限理性的概念,详细介绍了前景理论和TODIM方法的基本观点以及相关研究和应用。

随后对比了前景理论中不同函数形式的差异,分析了前景理论各个参数的内涵,将出行者或者出行情景按照风险水平高低划分为3类,并通过问卷调查得到
了前景理论在出行路径选择问题中的参数体系,同时验证了该参数体系的有效性。

紧接着结合离散选择模型和TODIM方法提出了有限理性条件下的方式划分模型,结合离散选择模型和前景理论提出了有限理性条件下的随机交通分配模型,最终在有限理性的基础之上提出了改进的方式划分和交通分配组合模型。

最后,利用Nguyen & Dupuis网络作为算例,验证组合模型的有效性研究结果表明,组合模型能够体现总出行需求对私家车出行选择概率的影响,两者呈负相
关的关系；私家车的实际出行需求、出行者对不同路径的感知具有明显的参考点依赖效应,而出行者路径选择行为的参考点依赖效应不显著；私家车的实际出行需求随着参数θ的增大而减小,各条路径之间的差异随着参数κ的增大而增大,
参数θ可在(0,6)中取值,参数K可在(0,1)之间取值。

基于有限理性的出行路径选择模型

基于有限理性的出行路径选择模型
樊春霞
【期刊名称】《环保科技》
【年(卷),期】2016(022)003
【摘要】路径选择是出行决策中至关重要的一环,累积前景理论是有限理性条件下的决策理论,能够切实、有效地描述出行者的路径选择行为.考虑出行者的有限理性,研究城市交通系统中出行者的出行决策,分析基于累积前景理论的路径选择模型,提出了路径选择建模过程中存在的问题及改进方向,为有限理性更广泛地用于出行决策研究提供了可能,为考虑出行者有限理性研究出行决策中的的路径选择进一步明确了更多具体方向.
【总页数】5页(P60-64)
【作者】樊春霞
【作者单位】重庆交通大学经济与管理学院重庆400074
【正文语种】中文
【中图分类】X24
【相关文献】
1.基于动态参照点的多主体有限理性路径选择模型 [J], 李雪岩;李雪梅;李学伟;赵云;邱荷婷
2.基于出行收益的出发时刻及路径选择模型 [J], 陈玲娟;代炯;王殿海
3.基于前景值的多类型出行者逐日路径选择模型 [J], 陈玲娟;代炯;王殿海
4.基于RIPPER的有限理性下出行路径选择行为 [J], 栾琨;隽志才
5.基于有限理性的随机网络路径选择模型 [J], 赵磊; 关宏志; 张新洁; 朱俊泽
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

出行者有限理性条件下混合策略网络均衡模型

2
－ 1］ ·e2nμ a +n （ σ a），a ∈ A。
v
2
v 2
p ∈P rs 和路段 a∈A 上的交通量 q p 和 q a 以及出行时间 T p 和 T a 也是随机变量。假设：（ 1 ）路径交通流与相对应的 OD 间出行需求服从相同的概率分布；（ 2 ）路径交通流和相对应的 OD 间出行需求有相同的方差均值比；（ 3 ）路径交通流是相互独立的。本文中令随机出行需求服从对数正态分布，其概率密度函数为： e ， xσ 槡 2π 其中，x 是随机变量； μ 和 σ 是分布参数。 f（ x | μ， σ） = 1
道路交通网络均衡建模问题一直是交通研究领域的热点问题，其结论的可靠性直接影响到道路交通网络建设和道路效益改善的科学性，因此，在我国道路交通快速发展的背景下，探索更加符合实际出行环境的道路交通网络均衡建模具有重要意义。道路交通网络均衡建模是通过研究网络上出行者的路径选择行为，按照一定的路径选择规则将一定交
Network Equilibrium Model with Mixed Strategies under Bounded Rationality
LIU Yuyin，LIU Weiming，TIAN Shiyan
（ School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640 ，China）
［4 ］究思路，刘伟铭针对高速公路的出行环境，建立了多车型、多准则、混合策略网络均衡行为的变分
rs r ∈ R， s ∈ S，（ 3） p ∈ P ，其中，f p 和 ε p， f 分别是路径 p 上交通流量的期望和方差。