2011年湖北省黄冈市中考真题(word版含答案)

黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试

数 学 试 题

（考试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1

2

-

的倒数是_________． 2．分解因式282a -=__________．

3

．要使式子

有意义，则a 的取值范围为__________． 4．如图：点A 在双曲线k

y x

=

上，AB x ⊥轴于B ，且AOB △的面积2AOB S =△，则k =___________．

5．如图：矩形ABCD 的对角线10AC =，8BC =，则图中五个小矩形的周长之和为____________．

6．如图，在ABC △中E 是BC 上的一点，2EC BE =，点D 是AC 的中点，设ABC △，

ADF BEF △，△的面积分别为ABC ADF BEF S S S △△△，，，且12ABC S =△，则

A

D F

B

S S -△△

=____________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a

x y +=+⎧⎨+=⎩

的解满足2x y +<，则a 的取值范围为

______________．

第4题图

C

B

A

D

第5题图

第6题图

B

C

D A

E

F

8．如图，ABC △的外角ACD ∠的平分线CP 与内角ABC ∠平分线

BP 交于点P ，若40BPC =∠，则CAP ∠=____________．

二、选择题（A 、B 、C 、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos30=（ ）

A ．

12 B

．2 C

．2

D

10．计算1

2212(2)2-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭

的正确结果是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．6

D ．10 11．下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt ABC △中，90C =∠，两直角边a 、b 分别是方程2

770x x -+=的两个根，则AB

正确命题有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 12．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ） A ．2π B ．1

2

π

C ．4π

D ．8π

13．如图，AB 为O ⊙的直径，PD 切O ⊙于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO CD =，则PCA =∠（ ）

A ．30

B ．45

C ．60

D ．67.5

14．如图，把Rt ABC △放在直角坐标系内，其中90CAB =∠，5BC =，

点A 、B 的坐标分别为(10)，、(40)，

，将ABC △沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（ ）

B A

P

第8题图

俯视图

C B O

A

P

D

第13题图

第12题图

主视图

左视图 2 4 2 4

第14题图

A ．4

B ．8

C ．16

D ．

15．已知函数2

2

(1)1(3)

(5)1(3)

x x y x x ⎧--⎪=⎨-->⎪⎩≤，则使y k =成立的x 值恰好有三个，则k 的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 三、解答题（共9道大题，共75分） 16．（5分）解方程：213

x x x +=+．

17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ （2）要在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

18．（7分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，90ABC =∠，D 为AC 边上中点，过D 点作DE DF ⊥，交AB 于E ，交BC 于F ．若4AE =，3FC =，求EF 长．

图（1） 图（2）

两种品牌食用油检测结果折线统计图

甲种品牌食用油检测 结果扇形分布图

优秀60%

合格30%

不合格10%

A B

C

D

E F