工程力学习题集[一]

工程力学习题集

刚体静力学基础

思考题

1.试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F2

2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？

3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？

4.判断下列说法是否正确。

（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。

（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大。

（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？

习题

1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图

2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。

题2图

3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出：

（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图

（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。

4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。

题4图

5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图

6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。

题6图

平面力系

思考题

1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个

力来平衡？为什么？

2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：

（1）此力系是否平衡？

（2）此力系简化的结果是什么？

思1图思2图

3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？

4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？

思3图思4图

习题

1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

题1图

2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力F R。

题2图

3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。

题3图

4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。

题4图

5. 汽车吊如图。车重F G1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力N A=0)

题5图

6.求图示各悬臂梁的支座反力。

题6图

7.求图示各梁的支座反力。

题7图

8.求图示刚架的支座反力。

题8图

9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。

题9图

10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。

题10图

空间力系

思考题

1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？

2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？

（1）Fx=0，m x（F）≠0；（2）Fx≠0，m x（F）=0；（3）Fx =0，m x（F）=0；

（4）m x（F）=0，m y（F）=0。

3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，

是否还有其它形式？

4.物体的重心是否一定在物体的内部？

5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？

6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的x C、y C是精确值

还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？

习题

1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。

题1图

2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。

题2图

3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩m z（F）。

题3图

4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。已知F G=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。

题4图

5.图示一均质圆盘，重为F G，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。求三根线的拉力。

题5图

6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重F G=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力F T及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。

题6图

7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。