形式逻辑：主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假分解
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主项与主项相同、谓项与谓项相同 的A、E、I、O四种直言命题 之间的真假关系
柳州师专中文系
覃伟林
1
本课学习内容
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一、A与E之间，是不能同真、 可以同假的反对关系。
二、I与O之间，是可以同真、 不能同假的下反对关系。Hale Waihona Puke Baidu三、A与O之间，是不能同真、 不能同假的矛盾关系。
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本课学习内容
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②某车间有一部分产品合格是 存在于所有产品都合格之中的， 这样, I真，O假。
11
（二）O真时，l可真可假 O真时，也有两种可能情况：
①某车间所有产品中，有 一部分合格，另有一部分不 合格，这样， O真，I真。
不合格 不合格
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合格 不合格
②某车间有一部分产品不合 格是存在于所有产品都不合格 之中的，这样, O真，I 假。
15
A与O之间的真假关系为：
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（一）A真时，O必假 A真时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，O必然假。 （二）O真时，A必假 O真时，说明某车间所有产品中至少 有一部分不是合格的，这样，A必然假。
16
（三）A假时，O必真
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A假时，有两种可能情况：
不 合格 ①某车间所有产品都不是合格 的，这样， A假，E真,O必真。
A：某车间所有产品都是合格的。 E：某车间所有产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 这四种命题都使用了一个相同的主项即 “产品”、一个相同的谓项即“合格的”。
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一、A与E之间， 是不能同真、可以同假的反对关系 例如： A：某车间所有产品都是合格的。 E：某车间所有产品都不是合格的。
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O假时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，A必然真： “某车间 所有产品都是合格的”。 A真，I必然也真：“某车间有的产 品是合格的”是包含于“某车间所有产 品都是合格的”之中的。
合格 O假， A必真 合格 合格
A真， I必真
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三、A与O之间， 是不能同真、不能同假的矛盾关 例如： A：某车间所有产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。
合格
合格
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不合格
E假，I必真
E假时，说明某车间所有产品中至少 有一部分是合格的，这样，I必真。
22
（四）I假时，E必真
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不合格
I假，E必真
I假时，说明某车间所有产品中没有 合格的，这样，E必真。
23
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五、A与I之间， 是可以同真、可以同假的从属关系 例如： A：某车间所有产品都是合格的。
四、E与I之间，是不能同真、 不能同假的矛盾关系。
五、A与I之间，是可以同真、 可以同假的从属对关系。 六、E与O之间，是可以同真、 可以同假的从属关系。
3
本课学习内容
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七、AEIO四种直言命题的对当 关系。
八、关于主谓项分别相同的真 假关系的两点说明。
九、思维训练。
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关于“主项与主项相同、谓项与谓项 相同的 A 、 E 、 I 、 O 四种命题”，是说这四 种命题都分别使用了一个相同的主项、一 个相同的谓项。如：
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（三）I 假时，O必真 I假时，说明某车间所有产品中没 有合格的，这样，E必然真：“某车间 所有产品都不是合格的”。 E真，O也必然真：“某车间有的产 品不是合格的”是包含于“某车间所有 的产品都不是合格的”之中的。
不合格 I假， E必真 不合格 不合格
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E真， O必真
13
（四）O假时，I必真
I：某车间有的产品是合格的。
19
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E与I之间的真假关系：
（一）E真时，I必假
不合格 E真，I必假
E真时，说明某车间所有产品中没有 合格的，这样，I必假。
20
（二）I真时，E必假
合格
合格
LOGO
不合格
I真，E必假
I真时，说明某车间所有产品中至少 有一部分是合格的，这样，E必假。
21
（三）E假时，I必真
②某车间所有产品 中，有一部分合格，另 有一部分不合格，这样， l真， A假。
合格 不合格
26
（三）A假时，I可真可假
A假时，也有两种可能情况：
合格 不合格
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①某车间所有产品中，有 一部分合格，另有一部分 不合格；这样，A假，I真。
②某车间所有产品都 不是合格的，这样，A假， I也假。
I：某车间有的产品是合格的。
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A与I之间的关系为：
（一）A真时，I必真
合格
合格 A真，I必真
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“所有”与“有的”，是全部与部分 的关系，当“某车间有一部分产品合格”， 是存在于“某车间所有产品都合格”的情 况之中时，A真，那么，I必真。
25
（二）I真时，A可真可假
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l真时，有两种可能情况： ①“某车间有一部分产品 合格 合格”是存在于“某车间所 有产品都合格”的情况之中， 合格 这样， I真，A也真。
6
LOGO A 与E之间的真假关系为：
（一）A真时，E必假 A真时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，E必然假。 （二）E真时，A必假 E真时，说明某车间所有产品中没 有合格的，这样，A必然假。
7
LOGO （三）A假时，E可真可假
A假时，有两种可能情况：
不 合格
①某车间所有产品都是 不合格的，这样， A假，E真。
②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， A假，E假。
合格
不合格
8
LOGO （四）E假时，A可真可假
E假时，也有两种可能情况： 合格 ①某车间所有产品都是 合格的，这样， E假，A真。
②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， E假，A假。
合格
不合格
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二、I与O之间，
是可以同真、不能同假的下反对关系
例如： I：某车间有的产品是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。
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I与O之间的真假关系为：
（一）I真时，O可真可假。 I真时，有两种可能情况：
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①某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， I真，O真。 合格
合格
不合格 合格
合格 不合格
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②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， A假，O真。
（四）O假时，A必真
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合格
O假，A必真
O假时，说明某车间所有产品中没 有不合格的，这样，A必然真。
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四、E与I之间， 是不能同真、不能同假的矛盾关系 例如：
E：某车间所有产品都不是合格的。
主项与主项相同、谓项与谓项相同 的A、E、I、O四种直言命题 之间的真假关系
柳州师专中文系
覃伟林
1
本课学习内容
LOGO
一、A与E之间，是不能同真、 可以同假的反对关系。
二、I与O之间，是可以同真、 不能同假的下反对关系。Hale Waihona Puke Baidu三、A与O之间，是不能同真、 不能同假的矛盾关系。
2
本课学习内容
LOGO
②某车间有一部分产品合格是 存在于所有产品都合格之中的， 这样, I真，O假。
11
（二）O真时，l可真可假 O真时，也有两种可能情况：
①某车间所有产品中，有 一部分合格，另有一部分不 合格，这样， O真，I真。
不合格 不合格
LOGO
合格 不合格
②某车间有一部分产品不合 格是存在于所有产品都不合格 之中的，这样, O真，I 假。
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A与O之间的真假关系为：
LOGO
（一）A真时，O必假 A真时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，O必然假。 （二）O真时，A必假 O真时，说明某车间所有产品中至少 有一部分不是合格的，这样，A必然假。
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（三）A假时，O必真
LOGO
A假时，有两种可能情况：
不 合格 ①某车间所有产品都不是合格 的，这样， A假，E真,O必真。
A：某车间所有产品都是合格的。 E：某车间所有产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 这四种命题都使用了一个相同的主项即 “产品”、一个相同的谓项即“合格的”。
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LOGO
一、A与E之间， 是不能同真、可以同假的反对关系 例如： A：某车间所有产品都是合格的。 E：某车间所有产品都不是合格的。
LOGO
O假时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，A必然真： “某车间 所有产品都是合格的”。 A真，I必然也真：“某车间有的产 品是合格的”是包含于“某车间所有产 品都是合格的”之中的。
合格 O假， A必真 合格 合格
A真， I必真
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三、A与O之间， 是不能同真、不能同假的矛盾关 例如： A：某车间所有产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。
合格
合格
LOGO
不合格
E假，I必真
E假时，说明某车间所有产品中至少 有一部分是合格的，这样，I必真。
22
（四）I假时，E必真
LOGO
不合格
I假，E必真
I假时，说明某车间所有产品中没有 合格的，这样，E必真。
23
LOGO
五、A与I之间， 是可以同真、可以同假的从属关系 例如： A：某车间所有产品都是合格的。
四、E与I之间，是不能同真、 不能同假的矛盾关系。
五、A与I之间，是可以同真、 可以同假的从属对关系。 六、E与O之间，是可以同真、 可以同假的从属关系。
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本课学习内容
LOGO
七、AEIO四种直言命题的对当 关系。
八、关于主谓项分别相同的真 假关系的两点说明。
九、思维训练。
4
LOGO
关于“主项与主项相同、谓项与谓项 相同的 A 、 E 、 I 、 O 四种命题”，是说这四 种命题都分别使用了一个相同的主项、一 个相同的谓项。如：
12
（三）I 假时，O必真 I假时，说明某车间所有产品中没 有合格的，这样，E必然真：“某车间 所有产品都不是合格的”。 E真，O也必然真：“某车间有的产 品不是合格的”是包含于“某车间所有 的产品都不是合格的”之中的。
不合格 I假， E必真 不合格 不合格
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E真， O必真
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（四）O假时，I必真
I：某车间有的产品是合格的。
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E与I之间的真假关系：
（一）E真时，I必假
不合格 E真，I必假
E真时，说明某车间所有产品中没有 合格的，这样，I必假。
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（二）I真时，E必假
合格
合格
LOGO
不合格
I真，E必假
I真时，说明某车间所有产品中至少 有一部分是合格的，这样，E必假。
21
（三）E假时，I必真
②某车间所有产品 中，有一部分合格，另 有一部分不合格，这样， l真， A假。
合格 不合格
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（三）A假时，I可真可假
A假时，也有两种可能情况：
合格 不合格
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①某车间所有产品中，有 一部分合格，另有一部分 不合格；这样，A假，I真。
②某车间所有产品都 不是合格的，这样，A假， I也假。
I：某车间有的产品是合格的。
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A与I之间的关系为：
（一）A真时，I必真
合格
合格 A真，I必真
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“所有”与“有的”，是全部与部分 的关系，当“某车间有一部分产品合格”， 是存在于“某车间所有产品都合格”的情 况之中时，A真，那么，I必真。
25
（二）I真时，A可真可假
LOGO
l真时，有两种可能情况： ①“某车间有一部分产品 合格 合格”是存在于“某车间所 有产品都合格”的情况之中， 合格 这样， I真，A也真。
6
LOGO A 与E之间的真假关系为：
（一）A真时，E必假 A真时，说明某车间所有产品中没有 不合格的，这样，E必然假。 （二）E真时，A必假 E真时，说明某车间所有产品中没 有合格的，这样，A必然假。
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LOGO （三）A假时，E可真可假
A假时，有两种可能情况：
不 合格
①某车间所有产品都是 不合格的，这样， A假，E真。
②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， A假，E假。
合格
不合格
8
LOGO （四）E假时，A可真可假
E假时，也有两种可能情况： 合格 ①某车间所有产品都是 合格的，这样， E假，A真。
②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， E假，A假。
合格
不合格
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二、I与O之间，
是可以同真、不能同假的下反对关系
例如： I：某车间有的产品是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。
10
I与O之间的真假关系为：
（一）I真时，O可真可假。 I真时，有两种可能情况：
LOGO
①某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， I真，O真。 合格
合格
不合格 合格
合格 不合格
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②某车间所有产品中， 有一部分合格，另有一部分 不合格，这样， A假，O真。
（四）O假时，A必真
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合格
O假，A必真
O假时，说明某车间所有产品中没 有不合格的，这样，A必然真。
18
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四、E与I之间， 是不能同真、不能同假的矛盾关系 例如：
E：某车间所有产品都不是合格的。