巧移火柴棒答案

三年级数学火柴游戏

例题与方法

例1 下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立

吗？

【思路点睛】(1)变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”

得

(2)变“＋”为“－”，变“7”为“2”，变“4”为“2”

得

“×”得变“＋”为(3)

到等号的右边得前作“1”，移“1”“(4)移－”到“4”火柴游戏要遵循以下规律：【数学思考】1．“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。如：变“4”为“＋”，变“7”为“1”，变“＋”等；“1”，去”－“，去“7”为“2”，变”－“为”＝“，变”－“为

2．“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴，使得

算

式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“1”为“7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等；

3．“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。如，变“2”为“4”，变“＋”为“7”，变“1”为“一”，变“7'为“×”等。

例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2－1)，试移动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾

图2-1

【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，如下图2－2所示。要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法(如图2-3

：所示)图2-2 图2-3

的右边。10移动9的右边，2移动1的右边，8移动3．

【数学思考】这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。

例3 如图15—4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根，4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样

? 做图3-4 图3-5

【思路点睛】(1) 如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的。如图3－5所示。

(2) 如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连

所示。在一起。如图15－62-7

图2-6 图(3) 同理拿走5根，还剩7根火柴，7÷3＝2……1，必定有两根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都所示。7－2连在一起。如图

例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2－8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？

【思路点睛】我们在图2－8的基础上思考。

图2-8

(1) 如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形，那么只需让图2—8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。于是得到图2－9的①或②或③

图2-9

(2) 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图2－8中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2－10的①或②。

图2-10

(3) 如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2—8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 的①或②或③。11－

图2-11

(4) 如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2－8中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12

图2-12

总结与提示

用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。

通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。

练习与思考

1．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。

2．要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是

61。3．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。

4．只许移动一根火柴，使算式成立。

5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。个算式，请你移动一根火柴，4所示，用火柴搭成的6．如图2-13 4使个等式都成立。

2-13

图

根火柴还可组根、1012根火柴可组成3个正方形，若用117．用3个正方形吗？成个正方212根火柴组成的，拿去2根使它留下8．如

图2-14是由

形。

2-14

图家庭能力检测与提高训练根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方2-15用41．如图，最少需要根火柴。形(大小不一定相同)

图2-15

2．如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要

求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。

2-16

图根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你18．如2-17图是用3 个相同的三角形？7根火柴得到3能否移去其中

图2-17 图2-18

4．如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请

你移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。5．移动两根火柴，使下列等式仍然成立。

6．24根火柴可以摆成两个正方形(如图)。请问如何操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形。

参考答案：

【练习与思考】

1．(1) 4×2＋2×2÷2＝12或2×8-2×2=12 (2) 11+ 1=12

2．(1) 56＋5=61 (2) 69-8＝61

(3) 98-37＝61 (4) 35＋26＝6l(重叠放在符号上)

3．(1) 3+2＝5 (2)5-2＝3 (3)9-6=3 (4) 3+2＝5(5)8-2=6 (6)9+6＝15

15+2-7=10

或5+12-7=10或15+2-17=0．4．

5．16×6=96 6．将右下角的6移去一根到左上角5，使6变成5，5变成6。