3-2 拉压应力变形习题课(14年用)

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习题课材料力学演示文稿

第三十七页，共113页。
截面1-1 截面2-2 （2）画扭矩图 (c) （1）用截面法求内力
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截面1-1
截面2-2 截面3-3
截面4-4
(2)画扭矩图
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25.发电量为1500kW的水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用剪应力[τ]=500MPa。试校核水轮机主轴的强
（2）两杆的变形为
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（3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为AA’’
15.受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下15 kN的力，并设缆索不能承受压力。试求在h=l/5和h=4l/5两种情况下，AC和BC两段内的内力。
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（2）AB与BC两边的角应变
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1
5
第二章
2
拉压、剪切与挤压
4
3
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4.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。
解: (a) （1）求约束反力
（2）求截面1-1的轴力
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（3）求截面2-2的轴力（4）求截面3-3的轴力（5）画轴力图
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解：(1)以杆CO为研究对象 (2)以铰链B为研究对象 (3)由强度条件得三杆的横截面直径
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11.图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆AB的横截面面积 A1=100cm2 ，许用应力 []1=7MPa ；钢杆 BC 的相应数据是： A2=6cm2 ， []2=160MPa。试求许可吊重P。解：以铰链B为研究对象

《工程力学》第四章杆件的应力与强度计算

3.内力的分布(The distribution of internal force)
正应力均匀分布 F
FN
4.应力的计算公式：
拉压杆横截面上各点处只产生正应力，且正应力在截面上均匀分布。
F
FN
A
——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式。
FN
式中：
为横截面上的正应力； FN为横截面上的轴力； A为横截面面积。
解:作出砖柱的轴力图 AB段柱横截面上的正应力
BC段柱横截面上的正应力最大工作应力为
二、轴向拉压杆斜截面上应力的计算
1.斜截面上应力确定
(1) 内力确定：
F
F
FNa= F
(2)应力确定：
F
①应力分布——均布 ②应力公式——
F
a
x
a
FNa
pa FNa
pa
FNa Aa
F A
F cosa cosa
b
问题：正应变是单位长度的线变形量？
三、应力与应变关系(胡克定律 )
一点的应力与该点的应变之间存在对应的关系。
1.单向受力试验表明：在正应力作用下，材料沿应
力作用方向发生正应变，若在弹性范围内加载，正
应力与正应变存在线性成正比：
E ——胡克定律
E 称为材料的弹性模量或杨氏模量。钢的弹性模量： E 200 GPa 铜的弹性模量： E 120 GPa
直角的改变量。
切应变的特点：
1.切应变为无量纲量;
2.切应变单位为弧度（rad）。
K 3.单元体受力最基本、最简单的两种形式:
单向应力状态：单元体仅在一对互相平行的截面上承受正应力；纯剪切应力状态：单元体仅承受切应力。
正应变与切应变：

(完整版)机械设计课后习题答案

第一章绪论（1）1-2 现代机械系统由哪些子系统组成, 各子系统具有什么功能？（2）答: 组成子系统及其功能如下:（3）驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。

（4）传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。

第二章执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置, 或对作业对象进行检测、度量等, 按预定规律运动, 进行生产或达到其他预定要求。

第三章控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调有序地工作, 并准确可靠地完成整个机械系统功能。

第四章机械设计基础知识2-2 什么是机械零件的失效？它主要表现在哪些方面？答：（1）断裂失效主要表现在零件在受拉、压、弯、剪、扭等外载荷作用时, 由于某一危险截面的应力超过零件的强度极限发生的断裂, 如螺栓的断裂、齿轮轮齿根部的折断等。

（2）变形失效主要表现在作用在零件上的应力超过了材料的屈服极限, 零件产生塑性变形。

（3）表面损伤失效主要表现在零件表面的腐蚀、磨损和接触疲劳。

2-4 解释名词: 静载荷、变载荷、名义载荷、计算载荷、静应力、变应力、接触应力。

答: 静载荷大小、位置、方向都不变或变化缓慢的载荷。

变载荷大小、位置、方向随时间变化的载荷。

名义载荷在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。

计算载荷计算载荷就是载荷系数K和名义载荷的乘积。

静应力不随时间变化或随时间变化很小的应力。

变应力随时间变化的应力, 可以由变载荷产生, 也可由静载荷产生。

（1）2-6 机械设计中常用材料选择的基本原则是什么？（2）答：机械中材料的选择是一个比较复杂的决策问题, 其基本原则如下：①材料的使用性能应满足工作要求。

使用性能包含以下几个方面:②力学性能③物理性能④化学性能①材料的工艺性能应满足加工要求。

具体考虑以下几点:②铸造性③可锻性④焊接性⑤热处理性⑥切削加工性①力求零件生产的总成本最低。

主要考虑以下因素:②材料的相对价格③国家的资源状况④零件的总成本2-8 润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？答: 衡量润滑油的主要指标有: 粘度（动力粘度和运动粘度）、粘度指数、闪点和倾点等。

工程力学(机电一体化技术)_习题集(含答案)

一、单选题1.工程力学材料力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件2.工程力学静力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件3.两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性4.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的一条直线上，这是（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性5.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的两条直线上称为（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性6.刚体上作用着三个力并且保持平衡，则这三个力的作用线一定满足（）。

A.共线B.共面C.共面且不平行D.共面且相交于同一点7.下列四图中矢量关系符合F4=F1+F2+F3的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D8.下列四图中矢量关系符合F2+F1=F4+F3的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D9.下列四图中矢量关系符合F3+F1=F4+F2的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D10.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。

A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜11.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。

A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜12.光滑铰链约束的约束反力大小和方向的特征是（）A.一个大小方向均未知B.两个大小未知C.两个大小未知方向已知D.一个未知13.光滑铰链约束的约束反力大小和方向均未知，受力分析中常将其表达为（）的力。

材料力学的第五版(孙训方)课后题答案及解析

材料力学第五版课后答案[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。

解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l10=，其横截面面尺寸如图所示。

荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。

则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-du d d ldx 122-=，)()(22)(221212udu d d l du u d d l x A dx -⋅-=⋅-=ππ 因此，)()(2)()(202100udu d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214dEd Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。

混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案

单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max＝，由此式分析可知，Mu,max与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度，但其先决条件是：或，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。
双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x≤ h0和x≥2 这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x≥2 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：计算；x＜2 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：计算。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
思考题
①混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值fck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值ftk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故fck低于fcu,k。⑤轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为：。⑥轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为：。

习题课

重点与难点：
6、塑性变形对材料组织和性能的影响一、对组织结构的影响形成纤维组织位错胞杂质呈细带状或链状分布形成变形织构二、对力学性能的影响加工硬化（应变硬化）三残余应力
习题：填空
1、金属材料的应力-应变图，除了像铸铁淬火高碳钢等少数脆性材料外，都有（）、（）和（）三个阶段。 2、经过大量塑性变形后，由于位错密度增大和发生交互作用，位错分布不均，并使晶粒分化成许多位向略有差异的块，称为（）。 3、单晶体塑性变形的基本方式有（）和（）。 4、铜晶体在受力时发生滑移，其滑移面和滑移方向分别为（）。 {111}〈110〉 5、在抛光的晶体表面，单滑移产生的滑移线痕迹表现为（）。 6、FCC、BCC、HCP三种晶体结构中，塑性变形时最容易生成孪晶的是（）。
重点与难点：
5、合金的塑性变形合金塑性变形的方式一、单相固溶体合金的塑性变形 a 固溶强化 b 固溶强化的影响因素 c 固溶强化机制【晶格畸变，阻碍位错运动（柯氏气团）】 d 屈服时效(避免屈服时效的方法） e 应变时效二、多相合金的塑性变形 a 聚合型两相合金的变形软基体＋软第二相软基体＋硬脆第二相 b 弥散型合金的变形弥散强化不可变形微粒的强化作用(绕过机制）可变形微粒的强化作用(切过机制）
习题：计算
1、有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和 E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃ 升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。答案:由得：
对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。
作业
2、试用位错理论解释低碳钢的屈服。举例说明吕德斯带对工业生产的影响及防止办法。低碳钢的屈服现象可用位错理论说明。由于低碳钢是以铁素体为基的合金，铁素体中的碳(氮)原子与位错交互作用，总是趋于聚集在位错线受拉应力的部位以降低体系的畸变能，形成柯氏气团对位错起“钉扎”作用，致使 σs升高。而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可在较小的应力下继续运动，这时拉伸曲线上又会出现下屈服点。已经屈服的试样，卸载后立即重新加载拉伸时，由于位错已脱出气团的钉扎，故不出现屈服点。但若卸载后，放臵较长时间或稍经加热后，再进行拉伸时，由于熔质原子已通过热扩散又重新聚集到位错线周围形成气团，故屈服现象又会重新出现。吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。其解决办法，可根据应变时效原理，将钢板在冲压之前先进行一道微量冷轧(如1％～2％的压下量)工序，使屈服点消除，随后进行冲压成型，也可向钢中加入少量 Ti，A1及C，N等形成化合物，以消除屈服点。

材料基础第5章习题课

单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。２.分类依据：第二相粒子尺寸大小聚合型两相合金与基体晶粒尺寸属同一数量级，两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金第二相粒子细小而弥散地分布在基体晶粒中。不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制）；可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原子间距增大时将产生引力；原子间距减小时将产生斥力。这样，外力去除后，原子都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑移相同点
晶体位向
孪生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构。
不改变（对抛光面观察无重现性）改变，形成镜面对称关系（对抛光面观察有重现性）
不同点

材料力学第2版课后习题答案第2章轴向拉压与伸缩

习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。

试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。

解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。

α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。

材料力学_习题集(含答案).

一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。

(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。

(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。

(A)大小一定相等(B)方向一定平行(C)均作用在同一平面内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。

(A) (B)(C) (D)P5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。

(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。

(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。

(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。

P(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。

(A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。

(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。

(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。

结构力学第03章习题课

集中力作用点
集中力
铰处和自由端
偶作用点有力偶无力偶
剪水力平图线
斜直线
Q
为零处
有突变(突变值等于该集中力的值)
如变号
无变化
无变化无变化
弯矩图
斜直线
抛物线 (凸向与q指向
相同)
有极值
有尖角(尖角方向与集中力指向相同)
有极值
有突变 (突
变值等于该集中力偶值)
等于该力偶值
为零
(2)增量关系
DN = -Px DQ = -Py DM = m
(3)积分关系
NB = N A -
xB xA
q
x
dx
QB = QA -
xB xA
q
y
dx
M B = M A +
xBQdx
xA
.
3-6
二、分段叠加法作弯矩图
1、叠加原理由各力分别产生的效果(内力、应力、变形、位移等)的总和等于各力共同作用时所产生的效果。
(5) 内力图的绘制规定同前。
.
3-9
3、力学特性 (1) 具有超静定结构、静定结构两者的优点，截面弯矩小，抗弯刚度好；
(2) 避开了超静定结构的缺点，不受温度变化、支座移动(沉陷)的影响；
(3) 要保证较好的力学特性，关键是中间铰的设置。
四、静定刚架
1、刚架的特点
(1) 由直杆组成的结构(一般梁与柱刚结而成)； (2) 结点全部或部分为刚结点； (3) 刚结点承受和传递弯矩，结点处各杆无相对转动； (4) 弯矩是刚架的主要内力。
该体系的组成次序为先固定
DF和GH，再固定FG和HI。因此基本部分为DF和GH，附属部分为 FG和HI。

第七章-弯曲应力(1) (2)

y
M
z

Q
横截面上内力横截面上切应力

横截面上正应力
Q dA
A
M y dA
A
切应力和正应力的分布函数不知道，2个方程确定不了
切应力无穷个未知数、正应力无穷个未知数，实质是超静定问题解决之前，先简化受力状态 —— 理想模型方法
8
横力弯曲与纯弯曲横力弯曲 ——
剪力Q不为零（ Bending by transverse force ）例如AC, DB段
E
A
(-) B
D
(+) 10kN*m
y2
C
拉应力
a
e
压应力
y1
压应力 B截面
b
d
拉应力 D截面
危险点：
a, b, d
33
（3）计算危险点应力拉应力
a
e
压应力
校核强度
M B y2 a Iz 30 MPa （拉） M B y1 b Iz
70 MPa （压）
压应力 B截面
b
d
强度问题弯曲问题的整个分析过程：弯曲内力弯曲应力弯曲变形刚度问题
5
本章主要内容
7.1 弯曲正应力 7.2 弯曲正应力强度条件 7.3 弯曲切应力及强度条件 7.4 弯曲中心 7.5 提高弯曲强度的一些措施
这一堂课先效仿前人，探求出来弯曲正应力
公式，然后解决弯曲正应力强度问题
6
知道公式会用，不知推导，行不行？不行。
2
解：1 画 M 图求有关弯矩
qLx qx M1 ( ) 2 2
2
2
x 1
60kNm
M max qL / 8 67.5kNm

【2019年整理】习题课材料力学

p.28
例题
例题
解：(1) 3杆装入后，三杆的铰接点为A1，此时3杆将缩短，而1杆和 2杆将伸长，A1受力分析 (2) 平衡方程
(3)由变形谐调条件
(4)物理关系
由此得 (5) 联立求解得
p.29
例题
例题
20.车床的传动光杆装有安全联轴器，过载时安全销将先被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为 u=370MPa，求联轴器所能传递的最大力偶矩M。解：剪断时
(2)计算抗扭截面模量
(3)强度校核
p.40
例题
例题
26.图示AB轴的转速n=120 r/min，从B轮输入功率N=60马力，此功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴 C，另一半由水平轴 H输出。已知D1=60cm，D2=24cm，d1=10cm，d2=8cm，d3=6cm，[τ]=20MPa 。试对各轴进行强度校核。
p.21
例题
例题
（3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为 AA’’
15.受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下15 kN的力，并设缆索不能承受压力。试求在h=l/5和h=4l/5两种情况下，AC和BC两段内的内力。
p.22
例题
例题
解：设铰链A、B的约束反力为YA、YB 则有 AC段和BC段的轴力变形协调条件为当h=l/5时
(3)以杆BD为研究对象
(4)杆的应力为
p.13
例题
例题
8. 某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB同为低碳钢制成，p=200MPa，s=240MPa，b=400MPa。试验机的最大拉力为100kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径d=10mm，今欲测弹性模量E则所加拉力最大不应超过多少？解：(1)试样拉断时

02-弯曲应力-习题课

第6章弯曲应力6-1 选择题答案：Aa σb σ材料和横截面均相同的两根梁，变形后其轴线为两同心圆弧，如图所示。

梁a 、b 内的最大弯曲正应力分别为和，则比较二者可知_____。

R aabR ba bσσ<a b σσ=a bσσ>A. B. C. D. 其大小关系不定 1=,,a a b b a b a b a bM EIR R M M M EI ρρρρσσρρ==>=<<，，显然，由知，所以6-2 选择题答案：C图示截面的抗弯截面模量 A.B.C. z W =_____。

32π1326d bh -43π16412d bh -431π1326d bh d ⎛⎫-⎪⎝⎭431π1326d bh h ⎛⎫-⎪⎝⎭D. 43max max π1,,64122z z z I d dW I bh y y ==-=其中bhzd6-3 选择题答案：B三根正方形截面梁如图所示，其长度、横截面面积和受力状态相同，其中(b)、(c)梁的截面为两个形状相同的矩形拼合而成，拼合后无胶接。

在三根梁中，____梁内的最大正应力相等。

FAB(a)Fz(b)Fz 1 z 1b /2 (c)Fzb /2b /2 b /2A ．(a)和(b) B. (a)和(c) C. (b)和(c) D. (a)、 (b)和(c)max,(a)(c)z M Fl W =与相同。

3max 336=,6/6z b Fl FlW b bσ==max σ(b)12331max 3112,,/6224224z b b Fl b Flz W b bσ⎛⎫⎛⎫=⋅=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以相等。

而的两层截面各自的中性轴为(a)a Aa aBM 06-4 选择题答案：CA. B. C. D. 200GPa E =0M 43.010ε-=⨯max σ=图(a)所示工字钢简支梁，弹性模量。

若在力偶矩作用下测得横截面A 处梁顶面的纵向应变，则梁内最大弯曲正应力 _____。

李广信版高等土力学课后习题答案-第二、三、四章

第二章习题与思考题17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13-ult σσ（）以及f R 各代表什么意思？答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。

18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。

19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的131()/d d σσε-是否就是土的切线模量t E ？用有效应力的广义胡克定律来推导131()/d d σσε-的表达式。

答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的131()/d d σσε-不再是土的切线模量，而需做以下修正：131()/=1-(1-2)t t E d d A σσευ- 具体推导如下：'''11231231231231=[-(d +d )]1=[(-du)-(d +d -2du)]1=[(-du)-(d +d )-2du)]1=[-(d +d )-(1-2)du)]d d Ed E d Ed Eεσυσσσυσσσυσσυσυσσυ 又由于23=d =0d σσ；且B=1.0时，13=(-)u A σσ∆，则：13=(-)du Ad σσ，代入上式，可得：1313131=[d(-)-(1-2)Ad(-)]1=[1-(1-2)A]d(-)d E Eεσσυσσυσσ 可知131(-)=1-(1-2)t t d E d A σσευ 20、土的3σ为常数的平面应变试验及平均主应力为常数的三轴压缩试验〔1σ增加的同时，3σ相应的减少，保持平均主应力p 不变〕、减压的三轴伸长试验〔围压1σ保持不变，轴向应力3σ不断减少〕的应力应变关系曲线都接近双曲线，是否可以用这些曲线的切线斜率131(-)/d d σσε直接确定切线模量t E ？用广义胡克定律推导这些试验的131(-)/d d σσε表达式。

机械设计(第八版)课后习题答案(最新,参考答案)

3到13章答案免费下载 0财富值西北工业大学机械原理及机械零件教研室编著第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N ζζNM P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N ζζNM P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N ζζN3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C 0012ζζζΦζ-=-ζΦζζ+=∴-1210M P a 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-ζΦζζ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=ζζζq查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则 35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q ζζζζββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

材料力学(单辉祖)课后习题答案

2.求重量最轻的α值
FN1
=
F sinα
，FN2
=
Fctanα
5
由强度条件得
A1
=
[σ
F ]sinα
，A2
=
F [σ ]
ctanα
结构的总体积为
V
=
A1l1
+
A2l2
=
F [σ ]sinα
⋅
l cosα
+
Fl [σ]
ctanα
=
Fl [σ ]
(
2 sin2α
+ ctanα)
由
dV dα
=
0
得
3cos2α −1 = 0
=
0.090m 0.060m
= 1.5
R d
=
R b2
=
0.012m 0.060m
=
0.2
查圆角应力集中因素曲线，得
K 2 ≈ 1.74
故有
σ max
= K2σn2
=
K2F b2 δ
=
1.74 × 36 ×103 N 0.060 × 0.010m2
= 1.04 ×108 Pa
= 104MPa
3. 结论
2-18 .......................................................................................................................................................7
2-21 .......................................................................................................................................................8

弹塑性力学习题集（有图）

弹塑性⼒学习题集（有图）·弹塑性⼒学习题集$殷绥域李同林编!…中国地质⼤学·⼒学教研室⼆○○三年九⽉⽬录—弹塑性⼒学习题 (1)第⼆章应⼒理论.应变理论 (1)第三章弹性变形.塑性变形.本构⽅程 (6)第四章弹塑性⼒学基础理论的建⽴及基本解法 (8)第五章平⾯问题的直⾓坐标解答 (9)第六章平⾯问题的极坐标解答 (11)第七章柱体的扭转 (13)(第⼋章弹性⼒学问题⼀般解.空间轴对称问题 (14)第九章* 加载曲⾯.材料稳定性假设.塑性势能理论 (15)第⼗章弹性⼒学变分法及近似解法 (16)第⼗⼀章* 塑性⼒学极限分析定理与塑性分析 (18)第⼗⼆章* 平⾯应变问题的滑移线场理论解 (19)附录⼀张量概念及其基本运算.下标记号法.求和约定 (21)习题参考答案及解题提⽰ (22){前⾔弹塑性⼒学是⼀门理论性较强的技术基础课程，它与许多⼯程技术问题都有着⼗分密切地联系。

应⽤这门课程的知识，能较真实地反映出物体受载时其内部的应⼒和应变的分布规律，能为⼯程结构和构件的设计提供可靠的理论依据，因⽽受到⼯程类各专业的重视。

《弹塑性⼒学习题集》是专为《弹塑性⼒学》（中国地质⼤学李同林、殷绥域编，研究⽣教学⽤书。

）教材的教学使⽤⽽编写的配套教材。

本习题集紧扣教材内容，选编了170余道习题。

作者期望通过不同类型习题的训练能有助于读者理解和掌握弹塑性⼒学的基本概念、基础理论和基本技能，并培养和提⾼其分析问题和解决问题的能⼒。

鉴于弹塑性⼒学课程理论性强、内容抽象、解题困难等特点，本书对所编习题均给出了参考答案，并对难度较⼤的习题给出了解题提⽰或解答。

…编者2003年9⽉%弹塑性⼒学习题第⼆章应⼒理论·应变理论~2—1 试⽤材料⼒学公式计算：直径为1cm 的圆杆，在轴向拉⼒P = 10KN 的作⽤下杆横截⾯上的正应⼒σ及与横截⾯夹⾓?=30α的斜截⾯上的总应⼒αP 、正应⼒ασ和剪应⼒ατ，并按弹塑性⼒学应⼒符号规则说明其不同点。

材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

解：(a)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2) 取1-1截面的左段；110 0 xN N FF F F F =-==∑(3) 取2-2截面的右段；220 0 0xN N FF F =-==∑(4) 轴力最大值：max N F F =(b)(1) 求固定端的约束反力；0 20 xR R FF F F F F =-+-==∑(2) 取1-1截面的左段；(a)(c)(d)N 1F RF N 1110 0 xN N FF F F F =-==∑(3) 取2-2截面的右段；220 0 xN R N R FF F F F F =--==-=-∑(4) 轴力最大值：max N F F =(c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1截面的左段；110 20 2 xN N FF F kN =+==-∑(3) 取2-2截面的左段；220 230 1 xN N FF F kN =-+==∑(4) 取3-3截面的右段；330 30 3 xN N FF F kN =-==∑(5) 轴力最大值：max 3 N F kN =(d)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；F RF N 211F N 1N 2F N 3(2) 取1-1截面的右段；110 210 1 xN N FF F kN =--==∑(2) 取2-2截面的右段；220 10 1 xN N FF F kN =--==-∑(5) 轴力最大值：max 1 N F kN =8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。

解：(a)(b) (c) (d)FN 1F N 2F FFFF 1kN8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

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作业中问题：
3.3-2习题
l1
1
ห้องสมุดไป่ตู้
l2
P
2
1
2
P
l2
3
N 2 P , N1 0
N1 2 P , N 2 P
第 6讲
拉压应力杆变形习题课
•判断图示结构变形后节点A的位置A‘哪一个正确？

总结与思考
1. 静不定问题：
B C D
仅用静力平衡方程不能全部求解原因：未知量数目多于有效平衡方程数目
N 2 8.8kN ; 不成立 N 2 0 N1 N 3 30kN
问答题:
圆轴受轴向拉伸时，若变形在弹性范围，则（ A）外径、壁厚都增大； B）外径、壁厚都减小； C）外径增大，壁厚减小； D）外径减小，壁厚增大。
t P P D
）。
习题课
•概念题：
空心圆管，在轴向拉力P作用下，产生纵向应变，已知，求外径D及厚度t减少量。
1 答案：N 1 EAt ; 3 2 N 2 EAt 3
习题课 4. 刚性平台AB重60kN，由三根等长等截面的钢柱无连接托起。钢柱横截面积A=400cm2。长L=300mm，弹性模量E=200GPa，线膨胀系数=1.2×105MPa。
试求：1）若柱1升温500C，各杆轴力？
2）若柱1升温900C，各杆轴力？ A 1 2 3 B l
l1 t
l1
l1 N
l3
1
2
P
3 B N3
A N1
N2
1 联立：N 2 P t l ; 3
1 N 1 N 3 P N 2 2
2）升温500C，计算各杆轴力
N 2 4kN ; N 1 N 3 28kN
3）升温900C，计算各杆轴力

300MPa

3.5 103
静不定习题
1、图示桁架，1，2，3杆中，3杆为刚性杆， 1，2杆拉压刚度相等。试写出：1）平衡方程； 2）几何方程。
B 2
60
0
3
l1 A l2
1
C F
习题课
2. 试画出变形图及受力图
P
1 30º a 45º 2
a
a
（ b）
1 45º C 2a 2a 2 E
2l
2l
A
B 1 2l 2 2l
l1
l2
解：1）解超静定：设三杆均受压
几何： l1 l 3 2( l 3 l 2 ) l 1 l1 t l1 N
3
l
平衡：N 1 N 2 N 3 P N1 N 3
物理： l1t t l l iN Ni l EA
D a 45º a a 2 C
1
A B a
解：
B A a l2
D a N 1 1 45º a
l1
l1t
l1N
a
N2
2
物理： l1t t a
几何： 2 l1 2 l 2
l iN
Ni a EA
l1 l1t l1 N
N1 平衡： 2a N 2a 0 2
材料的力学性能
1.材料的强度指标： b
2. 材料的塑性指标:
本章小结

s或0.2
塑性材料
脆性材料

l1 l 0 100% 延伸率 l0
A0 A1 100% 断面收缩率 A0
三种拉伸应力－应变曲线
脆性材料塑性金属材料
习题课
材料力学力学性能——回答问题
1）塑性材料与脆性材料比较（试验后回答）
A
2. 解法：
关键：建立几何方程
P
建立物理方程
从而可得补充方程
3. 特点
（1）内力按刚度比分配（2）装配应力（3）温度应力
4. 注意事项:
正确判断静不定次数变形与受力必须协调！先画变形图，后画受力图！伸长——拉力（背离节点）缩短——压力（指向节点）
本章小结
• 轴向拉压重要概念：内力、应力、变形、应变。 • 平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。 • 轴向拉伸和压缩的应力和强度计算拉压杆强度条件：
B
D
2 a 45º 3
2a A
P
a 1
P
（ a）
（c）
习题课
1. 试画出变形图及受力图
P
1
l1
a
30º
a 45º 2
a l2
（ b）
P
N1
a
1 30º a 45º
a
N2
（ b）
2
1 45º C 2a l1 2a D l2 2 E
B 2a A P
2 a 45º 3
a 1
P （c）
2 a 45º 3 a 1
受力形式拉伸塑性性能脆性压缩塑性性能脆性扭转塑性性能脆性
应力状态
变形过程
强度塑性指标
断裂特征
主要特点
习题课
材料力学性能——回答问题
2）对于无明显屈服的材料，如45钢，如何评价屈服强度？
3）应力集中时的特点：塑性、脆性材料？
4）材料在卸载与再加载时的力学行为？什么是冷作硬化现象？ 5）u的确定原则？塑性材料与脆性材料？ 6）儒变与松弛的概念是什么？试举一工程实例。
习题课
7）测定材料延伸率时，国家标准规定可采用L/d=10
及L/d=5两种规格的试件，试问采用的试件规格不同
，测定值是否相同？为什么？（试验后回答）
答案：不同因为在拉伸时颈缩段长度一定。所以，短比例试件的延伸率大。
习题课
8）某低碳钢，E=200GPa，σS=240MPa，当 σ=300MPa时，轴向线应变ε=3.510-3，此时立即卸载至σ=0，求试件轴向残余应变εｐ=？
P
（c）
• N1 1 45º C 2a 2a D 2 • N2 E
（ a）
B
2a A P
2 a N2 45º 3
a 1 N1
P
2 a N2 45º 3
a 1 N1 P （c） N3
N3
（ a）
（c）
习题课
3.已知：ABC为刚性杆，杆1、2长为a，且EA相同，线膨胀系数为。现1杆升温t，求两杆内力。
t P

D
P
作业：3.4-5，3.4-7，3.5-7
max N [ ] A max
虎克定律的两种形式：

σ = Eε
Nl l EA
拉压变形先求内力，再分别求各杆变形；小变形下切线代圆弧。
本章小结
拉压超静定问题的特点及解法、装配、温度应力
超静定解法技巧：
先画变形图，后画受力图。关键：变形受力要协调！变形伸长——拉力，背离结点；变形缩短——压力，指向结点。