函数图像练习题

函数图像练习题

1.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于 A.-3 B.13 C.7 D.由m 而定的常数

2.已知函数f (x )=12

++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 A.0

2

2

1x x +)>

2

1［f (x 1)+f (x 2)］的函数f (x )的图象是

A

C B

D

4.函数f (x )=x +

x

x 的图象是

（ ）

A

B

C D

5.已知函数y =f (x )(x ∈［a ,b ］),那么集合{(x ,y )|y =f (x ),x ∈［a ,b ］}∩{(x ,y )|x =2}中所含元素的个数为 （ ）

A.1

B.0

C.0或1

D.1或2

6.定义在R 上的函数y =f (x -1)是单调递减函数(如下图所示)，给出四个结论,其中正确结论个数是①f (0)=1 ②f (1)＜1 ③f -1(1)=0 ④f --1(

2

1)＞0

（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.设二次函数f (x )=ax 2

+bx +c (a ≠0)，若f (x 1)=f (x 2)(x 1≠x 2)，则f (x 1+x 2)等于 （ ）

A.-a

b 2 B.-

a

b C.

c D.

a

b

ac 442

-

8.二次函数y =ax 2

+bx 与指数函数y =(

a

b )x

的图象只可能是 （ ）

D

9.已知f (x )=a x ,g (

x

)=log

a

x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是

A

B

10.已知函数f (x )=ax 2+bx +c 的图象如下图所示，则b 的取值范围是 （ ）

A.b >0

B.b <0

C.b <－1

D.-2

11.已知f (x )=3ax +1-2a 在(－1，1)上存在x 0,使得f (x 0)=0,则a 的取值范围是 （ ） A.－1

5

1 B.a >

5

1 C.a >

5

1或a <－1 D.a <－1

12．函数f(x )的图象与函数g (x )=(2

1)x

的图象关于直线y =x 对称，则f (2x -x 2

)的单调减区间为

（ ）

A ．（-∞，1）

B ．[1，+∞]

C ．（0，1）

D ．[1，2]

13.若函数f (x )的图象关于原点对称，且f (x )在(0,+∞)上是增函数，f (－3)=0,则不等式xf (x )<0

的解集为_______.

14.若函数f (x )=lg(x 2+ax －a －1)在区间［2,+∞)上单调递增,则实数a 的取值范围是_________. 15.已知f (x )是R 上的增函数，A (0，-1)，B (3，1)是其图象上的两个点，那么|f (x +1)|＜1的解集是_________.

16．设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题： ①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；

②c b ,0=﹥0时，方程0)(=x f ，只有一个实数根； ③)(x f y =的图象关于点（0,c ）对称； ④方程0)(=x f ，至多有两个实数根.

上述四个命题中所有正确的命题序号是 。

17.(本小题满分10分)作出下列函数的图象，并根据图象指出函数的值域. (1)y =22

11x

x x --; (2)y =|x |－|x －1|

18．（12分）设函数()212

x x

a f x =+

-（a 为实数）

（1）当a ＝0时，若函数()y g x =的图象与()f x 的图象关于直线x =1对称，求函数

()y g x =的解析式；

（2）当a <0时，求关于x 的方程()f x ＝0在实数集R 上的解.

19.已知a 是实数，函数()a x ax x f --+=3222，如果函数()x f y =在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围.

20.已知定点A(0,1),B(2,3),若抛物线22()

y x ax a R

=++∈与线段AB有两个不同的交点,求a的取值范围21.（12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)

（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域..