因式分解(十字相乘法-分组分解法提升)

因式分解

——分组分解法；十字相乘法

一．选择题

1. 把多项式211242a a a a a ()+++++分解因式，所得的结果为（ ）

A a a

B a a

C a a

D a a .().().()

.()

22222

2

2

2

1111+--+++--

2.将by bx ay ax --+分组，下列不合理的是（） （A ）)()(by ay bx ax -+- （B ）)()(by bx ay ax +-+ （C ）)()(bx ay by ax -+-

（D ）)()(ay by bx ax ---

3.将a b ab a 332-+-分解因式，不正确的分组是（） （A ）)3()3(2

ab b a a -+- （B ）)33()(2

b a ab a --- （C ）)3()3(2

a a a

b b -+-

（D ）)3()3(2

a a

b b a +-+

4.多项式bd ac bc ad --+可分解为（）

（A ）))((d c b a -+ （B ）))((c d b a -- （C ）))((d c b a +- （D ）))((c b d a -- 5.下列因式分解中，错误的是（）

（A ）bn bm an am +--))((b a n m --= （B ）n m mn n m 3322+--)3)((--=mn n m （C ）b a b a +--22)1)((-+-=b a b a （D ）b a b a ---22)1)((+-+=b a b a 6.多项式bx ay by ax 3443+--分解因式，其分组方法不恰当的是（） （A ）)43()43(by bx ay ax -+- （B ）)44()33(ay by bx ax +-+ （C ）)34()43(bx ay by ax --- （D ） )34()43(bx by ay ax ---

7.多项式bc c b a 22

22+--进行分组，其正确分法是（）

（A ）)2()(2

22bc b c a --- （B ）bc c b a 2)(2

22+-- （C ）)2()(2

2

2

bc c b a ---

（D ）)2(2

2

2

bc c b a -+-

8.若3

223b ab b a a +--有因式)(b a -，则另外的因式为（）

（A ）2

2b a +

（B ）2)(b a - （C ）))((b a b a +- （D ）2

)(b a +

9.把2228242c b ab a -++分解因式得（ ）

（A ）)4)(4(c b a c b a -+++ （B ）))((2c b a c b a -+++ （C ）)42)(42(-+++b a b a （D ）)2)(2(2c b a c b a -+++ 10.多项式bc ac ab a +--2与222c ac a +-的公因式是（ ） （A ）c a - （B ）c a + （C ）b a - （D ）c b a +- 11.若)())((2

b a ab b a b a +--+p b a ⋅+=)(，则p 为（ ） （A ）22b a +

（B ）22b ab a +-

（C ）223b ab a +-

（D ）22b ab a ++

12.将1234-+-x x x 分解因式得（ ） （A ）)1)(1(3

++-x x x

（B ）)1)(1(3

-++x x x

（C ）)1)(1(2+-x x x （D ）)1)(1)(1(2

+-+x x x 13.若m x x x +-+3323有一个因式为3+x ，则m 的值为（） （A ）9-

（B ）9

（C ）1- （D ）1

14.把96422---a a x 分解因式得（）

（A ）)32)(32(--+-a x a x （B ）)32)(32(-++-a x a x （C ）)32)(32(--++a x a x （D ）)32)(32(-+++a x a x 15.把b b a a 44222+--分解因式得（）

（A ）)22)(2(-++b a a （B ）)22)(2(-+-b a b a （C ）)22)(2(+-+b a b a （D ）)22)(2(++-b a b a 16.多项式652++x x 分解因式得（） （A ）)1)(6(-+x x

（B ）)1)(6(+-x x （C ）)2)(3(--x x

（D ）)3)(2(++x x

17.下列因式分解正确的是（）

（A ）652-+x x )3)(2(++=x x （B ）62

--a a )6)(1(-+=a a （C ）762

--y y )7)(1(-+=y y （D ）2

243b ab a +-))(4(b a b a +-=

18.若)3)(5(--x x 是二次三项式n mx x +-2

的两个因式，则m 值为（）

（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-

19.下列多项式分解因式得)3)(4(x x +-的是（）

（A ）212x x -+ （B ）212x x +- （C ）212x x ++ （D ）212x x -- 20.下列各式能用ab x b a x +++)(2

))((b x a x ++=因式分解的是（） （A ）322++x x （B ）322--x x （C ）322+-x x （D ）232--x x

二．因式分解

1. b a b a +--2

)(5 2.b a ab -+-1 3.by ay bx ax 263+--

4.bc ac ab a +++2

5.b a b a ++-2422

6.bc c b a 2222+--

7.ac a bc ab 10252+-- 8.1222++-a b a 9.2

2

y y x x +--

10.93323+++a a a 11.a 2＋ac －ab －bc 12. 3a －6b －ax ＋2bx

13 2x 3－x 2＋6x －3 14. 2ax ＋6bx ＋7ay ＋21by 15. xy ＋x －y －1

16. ax 2＋bx 2 －ay 2－by 2 17.x 3－2x 2y －4xy 2＋8y 3 18. 3m －3y －ma ＋ay

19. 4x 3＋4x 2y －9xy 2－9y 3 20. x 3y －3x 2－2x 2y 2＋6xy 21.4a 2-b 2

+6a-3b

22.9m 2-6m+2n-n 2 23.x 2y 2-4+xy 2-2y 24.a 2b 2-c 2

+abd+cd