求解迷宫的最短路径问题 数据结构队列
数据结构课程设计迷宫问题求解
数据结构课程设计迷宫问题求解正文：一、引言在数据结构课程设计中，迷宫问题求解是一个经典且常见的问题。
迷宫问题求解是指通过编程实现在迷宫中找到一条从起点到终点的路径。
本文将详细介绍如何用数据结构来解决迷宫问题。
二、问题分析1.迷宫定义：迷宫是由多个格子组成的矩形区域，其中包括起点和终点。
迷宫中的格子可以是墙壁（无法通过）或者通道（可以通过）。
2.求解目标：在给定的迷宫中，找到从起点到终点的一条路径。
3.输入：迷宫的大小、起点坐标、终点坐标以及墙壁的位置。
4.输出：从起点到终点的路径，或者提示无解。
三、算法设计1.基础概念a) 迷宫的表示：可以使用二维数组来表示迷宫，数组的元素可以是墙壁、通道或者路径上的点。
b) 坐标系统：可以使用(x, y)来表示迷宫中各个点的坐标。
c) 方向定义：可以用上、下、左、右等四个方向来表示移动的方向。
2.深度优先搜索算法（DFS）a) 算法思想：从起点开始，沿着一个方向一直走到无法继续为止，然后回退到上一个点，再选择其他方向继续探索。
b) 算法步骤：i) 标记当前点为已访问。
ii) 判断当前点是否为终点，如果是则返回路径；否则继续。
iii) 遍历四个方向：1.如果该方向的下一个点是通道且未访问，则继续向该方向前进。
2.如果该方向的下一个点是墙壁或已访问，则尝试下一个方向。
iv) 如果四个方向都无法前进，则回退到上一个点，继续向其他方向探索。
3.广度优先搜索算法（BFS）a) 算法思想：从起点开始，逐层向外探索，直到找到终点或者所有点都被访问。
b) 算法步骤：i) 标记起点为已访问，加入队列。
ii) 循环以下步骤直到队列为空：1.取出队首元素。
2.判断当前点是否为终点，如果是则返回路径；否则继续。
3.遍历四个方向：a.如果该方向的下一个点是通道且未访问，则标记为已访问，加入队列。
iii) 如果队列为空仍未找到终点，则提示无解。
四、算法实现1.选择合适的编程语言和开发环境。
数据结构课程设计――迷宫问题课程设计报告
数据结构课程设计――迷宫问题课程设计报告迷宫问题——王欣歆20080564一(需求设计:以一个m*m 的方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口的通道，或得出没有通路的结论。
二(概要设计:存储结构:采用了数组以及结构体来存储数据，在探索迷宫的过程中用到的栈，属于顺序存储结构。
/*八个方向的数组表示形式*/int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1, 1}};/*用结构体表示位置*/struct position{int x,y;};position stack[m*m+1];基本算法:走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程:每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方向顺序试探下一个位置;如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索;如果8个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断:若前进到了出口处，则说明找到了一条通路;若退回到了入口处，则说明不存在通路。
用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”(表示通路)或“1”(表示墙壁)。
迷宫的入口点在位置(1，1)处，出口点在位置(m,m)处。
设计一个模拟走迷宫的算法，为其寻找一条从入口点到出口点的通路。
二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”，表示迷宫的边界;第1行第1列元素和第m行第m列元素置成“0”，表示迷宫的入口和出口;其余元素值用随机函数产生。
假设当前所在位置是(x,y)。
沿某个方向前进一步，它可能到达的位置最多有8个。
如果用二维数组move记录8个方向上行下标增量和列下标增量，则沿第i个方向前进y 一步，可能到达的新位置坐标可利用move数组确定: o x=x+move[i][0]y=y+move[i][1]从迷宫的入口位置开始，沿图示方向顺序依次进行搜索。
迷宫问题算法
迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题，对于寻找路径的算法有着广泛的应用。
迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构，从起点出发，要找到通往终点的路径。
迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。
二、DFS（深度优先搜索）算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。
其基本思想是从起点开始，沿着一个方向不断向前走，当走到无法继续前进的位置时，回退到上一个位置，选择另一个方向继续前进，直到找到终点或者无路可走为止。
1. 算法步骤1.初始化一个空栈，并将起点入栈。
2.当栈不为空时，取出栈顶元素作为当前位置。
3.如果当前位置是终点，则返回找到的路径。
4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置，则回退到上一个位置。
5.如果当前位置是通路且未访问过，则将其加入路径中，并将其邻居位置入栈。
6.重复步骤2-5，直到找到终点或者栈为空。
2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码：procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS（广度优先搜索）算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。
迷宫探路系统实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景迷宫探路系统是一个经典的计算机科学问题，它涉及到算法设计、数据结构以及问题求解等多个方面。
本实验旨在通过设计和实现一个迷宫探路系统，让学生熟悉并掌握迷宫问题的求解方法，提高算法实现能力。
二、实验目的1. 理解迷宫问题的基本概念和求解方法。
2. 掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法的原理和实现。
3. 了解A搜索算法的基本原理，并能够实现该算法解决迷宫问题。
4. 学会使用数据结构如栈、队列等来辅助迷宫问题的求解。
三、实验原理迷宫问题可以通过多种算法来解决，以下为三种常用的算法：1. 深度优先搜索（DFS）：DFS算法通过递归的方式，沿着一条路径深入搜索，直到遇到死胡同，然后回溯并尝试新的路径。
DFS算法适用于迷宫的深度较深，宽度较窄的情况。
2. 广度优先搜索（BFS）：BFS算法通过队列实现，每次从队列中取出一个节点，然后将其所有未访问过的邻接节点加入队列。
BFS算法适用于迷宫的宽度较宽，深度较浅的情况。
3. A搜索算法：A算法结合了DFS和BFS的优点，通过估价函数f(n) = g(n) +h(n)来评估每个节点的优先级，其中g(n)是从起始点到当前节点的实际代价，h(n)是从当前节点到目标节点的预估代价。
A算法通常能够找到最短路径。
四、实验内容1. 迷宫表示：使用二维数组表示迷宫，其中0表示通路，1表示障碍。
2. DFS算法实现：- 使用栈来存储路径。
- 访问每个节点，将其标记为已访问。
- 如果访问到出口，输出路径。
- 如果未访问到出口，回溯到上一个节点，并尝试新的路径。
3. BFS算法实现：- 使用队列来存储待访问的节点。
- 按顺序访问队列中的节点，将其标记为已访问。
- 将其所有未访问过的邻接节点加入队列。
- 如果访问到出口，输出路径。
4. A算法实现：- 使用优先队列来存储待访问的节点，按照f(n)的值进行排序。
- 访问优先队列中的节点，将其标记为已访问。
数据结构程序设计(迷宫问题)
数据结构程序设计(迷宫问题)数据结构程序设计(迷宫问题)一、引言迷宫问题是计算机科学中常见的问题之一，它涉及到了数据结构的设计和算法的实现。
本文将介绍迷宫问题的定义、常见的解决算法和程序设计思路。
二、问题定义迷宫问题可以描述为：给定一个迷宫，迷宫由若干个连通的格子组成，其中有些格子是墙壁，有些格子是路径。
任务是找到一条从迷宫的起点（通常是左上角）到终点（通常是右下角）的路径。
三、基本数据结构1.迷宫表示：迷宫可以使用二维数组来表示，数组中的每个元素代表一个格子，可以用0表示路径，用1表示墙壁。
2.坐标表示：可以使用二维坐标表示迷宫中的每一个格子，使用(x, y)的形式表示。
四、算法设计1.深度优先搜索算法：深度优先搜索算法可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始，尝试向四个方向中的一个方向前进，如果可以移动则继续向前，直到到达终点或无法继续移动。
如果无法继续移动，则回溯到上一个节点，选择另一个方向继续搜索，直到找到一条路径或者所有路径都已经探索完毕。
2.广度优先搜索算法：广度优先搜索算法也可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始，先将起点加入队列，然后不断从队列中取出节点，并尝试向四个方向中的一个方向移动，将新的节点加入队列。
直到找到终点或者队列为空，如果队列为空则表示无法找到路径。
五、程序设计思路1.深度优先搜索算法实现思路：a) 使用递归函数来实现深度优先搜索算法，参数为当前节点的坐标和迷宫数据结构。
b) 判断当前节点是否为终点，如果是则返回成功。
c) 判断当前节点是否为墙壁或已访问过的节点，如果是则返回失败。
d) 将当前节点标记为已访问。
e) 递归调用四个方向，如果存在一条路径则返回成功。
f) 如果四个方向都无法找到路径，则将当前节点重新标记为未访问，并返回失败。
2.广度优先搜索算法实现思路：a) 使用队列保存待访问的节点。
b) 将起点加入队列，并标记为已访问。
c) 不断从队列中取出节点，尝试向四个方向移动，如果新的节点未被访问过且不是墙壁，则将新的节点加入队列，并标记为已访问。
迷宫求解实验报告
迷宫求解实验报告迷宫求解实验报告引言：迷宫作为一种经典的智力游戏，一直以来都备受人们的喜爱。
在这个实验中，我们尝试使用计算机算法来解决迷宫问题。
通过设计并实现一个迷宫求解程序，我们将探索不同的算法和策略，以找到最佳路径解决迷宫。
实验设计：我们首先定义了迷宫的基本结构。
迷宫由一个二维矩阵表示，其中0代表通路，1代表墙壁。
我们使用了一个常见的5x5迷宫作为实验样本，其中包括了起点和终点。
接下来，我们尝试了两种不同的算法来解决迷宫问题。
算法一：深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常见的图搜索算法，在解决迷宫问题中也有广泛的应用。
该算法从起点开始，沿着一个路径一直向前探索，直到遇到死路或者到达终点。
如果遇到死路，则回溯到上一个节点，继续探索其他路径，直到找到一条通往终点的路径。
我们实现了一个递归函数来实现深度优先搜索算法。
通过不断调用该函数，我们可以找到一条从起点到终点的路径。
然而，由于深度优先搜索的特性，它并不能保证找到最短路径。
在我们的实验中，深度优先搜索找到的路径长度为8步。
算法二：广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是另一种常见的图搜索算法，与深度优先搜索不同的是，它优先探索所有的相邻节点，再逐层向外扩展。
在解决迷宫问题时，广度优先搜索可以保证找到最短路径。
我们使用了一个队列数据结构来实现广度优先搜索算法。
通过不断将相邻节点加入队列，并记录每个节点的前驱节点，我们可以在找到终点后，追溯回起点，从而找到最短路径。
在我们的实验中，广度优先搜索找到的路径长度为6步。
实验结果：通过对比深度优先搜索和广度优先搜索的结果，我们可以看出广度优先搜索算法在解决迷宫问题时更加高效。
虽然深度优先搜索算法可以找到一条路径，但它并不能保证是最短路径。
而广度优先搜索算法通过逐层扩展的方式，可以保证找到的路径是最短的。
讨论与总结：通过这个实验，我们不仅学习了迷宫求解的基本算法，还深入了解了深度优先搜索和广度优先搜索的原理和应用。
迷宫最短路径算法
迷宫最短路径算法一、引言迷宫最短路径算法是指在迷宫中找到从起点到终点的最短路径的算法。
在实际应用中，迷宫最短路径算法可以用于机器人导航、游戏设计等领域。
本文将介绍几种常见的迷宫最短路径算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索、Dijkstra 算法和 A* 算法。
二、深度优先搜索深度优先搜索是一种基于栈的搜索算法，其主要思想是从起点开始，沿着某个方向一直走到底，直到无路可走时回溯到上一个节点。
具体实现时，可以使用递归或手动维护栈来实现。
三、广度优先搜索广度优先搜索是一种基于队列的搜索算法，其主要思想是从起点开始，依次将与当前节点相邻且未被访问过的节点加入队列，并标记为已访问。
然后从队列头部取出下一个节点作为当前节点，并重复以上操作直到找到终点或队列为空。
四、Dijkstra 算法Dijkstra 算法是一种贪心算法，在图中寻找从起点到终点的最短路径。
具体实现时，首先将起点标记为已访问，并将其与所有相邻节点的距离加入一个优先队列中。
然后从队列中取出距离最小的节点作为当前节点，并更新其相邻节点到起点的距离。
重复以上操作直到找到终点或队列为空。
五、A* 算法A* 算法是一种启发式搜索算法，其主要思想是在广度优先搜索的基础上引入启发函数，用于评估每个节点到终点的估计距离。
具体实现时，将起点加入开放列表，并计算其到终点的估价函数值。
然后从开放列表中取出估价函数值最小的节点作为当前节点，并将其相邻未访问节点加入开放列表中。
重复以上操作直到找到终点或开放列表为空。
六、总结以上介绍了几种常见的迷宫最短路径算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索、Dijkstra 算法和 A* 算法。
不同算法适用于不同场景，需要根据实际情况选择合适的算法。
在实际应用中，还可以结合多种算法进行优化，以提高寻路效率和精确度。
数据结构试验——迷宫问题
数据结构试验——迷宫问题（一）基本问题1.问题描述这是心理学中的一个经典问题。
心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入，让老鼠自行找到出口出来。
迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行，迷宫唯一的出口处放有一块奶酪，吸引老鼠找到出口。
简而言之，迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。
本题设置的迷宫如图1所示。
图1 迷宫示意图迷宫四周设为墙；无填充处，为可通处。
设每个点有四个可通方向，分别为东、南、西、北(为了清晰，以下称“上下左右”)。
左上角为入口。
右下角为出口。
迷宫有一个入口，一个出口。
设计程序求解迷宫的一条通路。
2.数据结构设计以一个m×n的数组mg表示迷宫，每个元素表示一个方块状态，数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
迷宫四周为墙，对应的迷宫数组的边界元素均为1。
根据题目中的数据，设置一个数组mg如下int mg[M+2][N+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,1,0,0,0,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1}};在算法中用到的栈采用顺序存储结构，将栈定义为Struct{ int i; //当前方块的行号int j; //当前方块的列号int di; //di是下一个相邻的可走的方位号}st[MaxSize];// 定义栈int top=-1 //初始化栈3设计运算算法要寻找一条通过迷宫的路径，就必须进行试探性搜索，只要有路可走就前进一步，无路可进，换一个方向进行尝试；当所有方向均不可走时，则沿原路退回一步（称为回溯），重新选择未走过可走的路，如此继续，直至到达出口或返回入口（没有通路）。
在探索前进路径时，需要将搜索的踪迹记录下来，以便走不通时，可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。
后退的尝试路径与前进路径正好相反，因此可以借用一个栈来记录前进路径。
迷宫最短路径问题的计算机解法
文章编号:1006-7353(2004)01-0042(14)-04迷宫最短路径问题的计算机解法Ξ周 丰(武汉交通职业学院,湖北武汉 430062) 摘要:本文应用数组、栈、队列等数据结构,针对数字化的迷宫图形,采用广度搜索的程序设计思想,完成了迷宫最短路径问题的一种计算机算法,并解决了搜索过程中的循环绕道问题。
关键词:最短路径;算法;数据结构;栈;队列中图分类号:TP 312 文献标识码:A 迷宫最短路径(the Shortest Path ofLabyrinth )问题是一个典型的搜索、遍历问题,其程序设计思想在许多计算机运算程序、计算机管理程序中均有应用。
一般来说,用计算机解决一个具体问题时,大致需要经过下列几个步骤:首先要从具体问题抽象出一个适当的数学模型,然后设计一个解此数学模型的算法,最后编出程序,进行调试、调整,直至得到最终解答。
其中,寻求数学模型的实质是分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之间的关系,然后用数学语言加以描述。
但是,迷宫最短路径问题处理的对象不仅仅是纯粹的数值,而且还包括字符、表格、图象等多种具有一定结构的数据,这些非数值计算问题无法用数学方程加以描述,这就给程序设计带来一些新的问题。
1.问题描述迷宫最短路径问题即从一个迷宫的入口(Sourse )到出口(Destination )找出一条最短路径。
求迷宫中从入口到出口的路径并找出其中最短者的计算机解法,应当用“穷举求解”的方法,即从入口出发,顺某一方向向前探索,若能走通,则继续往前走;否则沿原路退回(回溯),换一个方向再继续探索,直至所有可能的通路都探索到并确定出最短路径为止。
为了保证在任何位置上都能沿原路退回,确保正确记录各个路径的长度,在求迷宫最短路径问题中应用诸如顺序表数组、栈、队列等数据结构,也就是自然而然的事了。
2.数据的输入与输出迷宫最短路径问题的数据输入主要包括程序规模、数字化迷宫形成、行进方向设定等。
迷宫的最短路径（简单BFS）
迷宫的最短路径（简单BFS）宽度优先搜索（BFS，Breadth-First Search）也是搜索的⼿段之⼀，与深度优先搜索类似，从某个状态出发搜索所有可以到达的状态。
与深度优先搜索的不同之处在于搜索的顺序，宽度优先搜索总是先搜索距离初始状态最近的状态。
也就是说，它是按照开始状态→只需⼀次转移就能到达的所有状态→只需2次就可以到达的所有状态→…按照这样的顺序进⾏搜索。
对于同⼀个状态，宽度优先搜索只经过⼀次，因此时间复杂度为O（状态数×转移的⽅式）。
深度优先搜索利⽤了栈进⾏计算，⽽宽度优先搜索则利⽤了队列进⾏计算。
搜索时⾸先将状态添加进队列⾥，此后从队列的最前端不断取出状态，把从该状态可以转移到的状态尚未访问过的部分加⼊到队列中，如此往复，直⾄队列被取空或找到了问题的解。
通过观察这个队列，我们就可以知道所有的状态都是按照距初始状态由近及远的顺序遍历的。
例题：迷宫的最短路径 给定⼀个⼤⼩为N×M的迷宫。
迷宫由通道和墙壁组成，每⼀步可以向邻接的上下左右四个的通道移动。
请求出从起点到终点所需的最⼩步数。
请注意，本题假定从起点⼀定可以移动到终点。
（N,M≤100）（'#', '.' , 'S', 'G'分别表⽰墙壁、通道、起点和终点）输⼊：10 10#S######.#......#..#.#.##.##.#.#........##.##.####....#....#.#######.#....#......####.###.....#...G#输出：22代码：#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int INF = 100000000, maxn = 105;typedef pair<int, int> P;//可以使⽤结构体char maze[maxn][maxn];int n, m, sx, sy, gx, gy,d[maxn][maxn];//到各个位置的最短距离的数组int dx[4] = { 1,0,-1,0 }, dy[4]= { 0,1,0,-1 };//4个⽅向移动的向量int bfs()//求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离，若⽆法到达则是INF{queue<P> que;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++)d[i][j] = INF;//所有的位置都初始化为INFque.push(P(sx, sy));//将起点加⼊队列中d[sx][sy] = 0;//并把这⼀地点的距离设置为0while (que.size())//不断循环直到队列的长度为0{P p = que.front();// 从队列的最前段取出元素que.pop();//取出后从队列中删除该元素if (p.first == gx&&p.second == gy)break;for (int i = 0; i < 4; i++)//四个⽅向的循环{int nx = p.first + dx[i],ny = p.second + dy[i];//移动后的位置标记为(nx,ny)if (0 <= nx&&nx < n && 0 <= ny&&ny < m&&maze[nx][ny] != '#'&&d[nx][ny] == INF)//判断是否可以移动以及是否访问过(即d[nx][ny]!=INF） {que.push(P(nx, ny));//可以移动，添加到队列d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;//到该位置的距离为到p的距离+1}}}return d[gx][gy];}int main(){cin >> n >> m;sx = 0, sy = 1, gx = 9, gy = 8;//起点和终点坐标for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++)cin >> maze[i][j];cout << bfs() << endl;return0;}宽搜和深搜⼀样，都会⽣成能够所有遍历到的状态，因此需要对所有状态处理时使⽤宽度优先搜索也是可以的。
c++迷宫问题最短路径
c++迷宫问题最短路径// newcoder_xiaohongshu_1.cpp : 此⽂件包含 "main" 函数。
程序执⾏将在此处开始并结束。
//#include "pch.h"#include <iostream>#include <queue>#include <map>using namespace std;/*pair<int, int > p = make_pair(1, 2);pair<int, int> p(1, 2);p= new pair<int,int>(1,2)*/int dx[4] = {0,1,0,-1};int dy[4]= {1,0,-1,0};//迷宫地图,1代表墙壁，0代表通路int N = 10;int mat[10][10] = { {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};class Dot {public:int x;int y;Dot(int x,int y):x(x),y(y){}};class WideBlock:public Dot{public:WideBlock *parent;WideBlock(int x,int y,WideBlock* p):Dot(x,y),parent(p){}};void print(WideBlock *p)//递归顺序输出{if (!p->parent){cout << "\n(" << p->x << "," << p->y << ")" << ";";}else{print(p->parent);cout << "(" << p->x << "," << p->y << ")" << ";";}}int main(){WideBlock *s=new WideBlock(1, 1, NULL), *end=new WideBlock(8, 8, NULL); queue<WideBlock*> q;mat[1][1] = 1;q.push(s);while (!q.empty()){WideBlock* cur = q.front();q.pop();int x = cur->x;int y = cur->y;if (x == end->x && y == end->y){end = cur;break;}if (y + dy[0] < N && mat[x][y + dy[0]] == 0){q.push(new WideBlock(x, y + dy[0],cur));mat[x][y + dy[0]] = 1;}if (x + dx[1] < N && mat[x+dx[1]][y] == 0){q.push(new WideBlock(x+dx[1], y,cur));mat[x+dx[1]][y] = 1;}if (y + dy[2] > -1 && mat[x][y + dy[2]] == 0){q.push(new WideBlock(x, y + dy[2],cur));mat[x][y + dy[2]] = 1;}if (x + dx[3] >-1 && mat[x+dx[3]][y] == 0){q.push(new WideBlock(x+dx[3], y,cur));mat[x+dx[3]][y] = 1;}}WideBlock *tmp = end;while (tmp){cout << "(" << tmp->x << "," << tmp->y << ")" << ";";tmp = tmp->parent;}tmp = end;print(tmp);std::cout << "Hello World!\n";return 0;}// 运⾏程序: Ctrl + F5 或调试 >“开始执⾏(不调试)”菜单// 调试程序: F5 或调试 >“开始调试”菜单// ⼊门提⽰:// 1. 使⽤解决⽅案资源管理器窗⼝添加/管理⽂件// 2. 使⽤团队资源管理器窗⼝连接到源代码管理// 3. 使⽤输出窗⼝查看⽣成输出和其他消息// 4. 使⽤错误列表窗⼝查看错误// 5. 转到“项⽬”>“添加新项”以创建新的代码⽂件，或转到“项⽬”>“添加现有项”以将现有代码⽂件添加到项⽬// 6. 将来，若要再次打开此项⽬，请转到“⽂件”>“打开”>“项⽬”并选择 .sln ⽂件。
队列应用举例
3.4 队列应用举例例3.5 求迷宫的最短路径：现要求设计一个算法找一条从迷宫入口到出口的最短路径。
本算法要求找一条迷宫的最短路径，算法的基本思想为：从迷宫入口点（1,1）出发，向四周搜索，记下所有一步能到达的坐标点；然后依次再从这些点出发，再记下所有一步能到达的坐标点，…，依此类推，直到到达迷宫的出口点(m,n)为止，然后从出口点沿搜索路径回溯直至入口。
这样就找到了一条迷宫的最短路径，否则迷宫无路径。
有关迷宫的数据结构、试探方向、如何防止重复到达某点以避免发生死循环的问题与例3.2处理相同，不同的是：如何存储搜索路径。
在搜索过程中必须记下每一个可到达的坐标点，以便从这些点出发继续向四周搜索。
由于先到达的点先向下搜索，故引进一个“先进先出”数据结构------队列来保存已到达的坐标点。
到达迷宫的出口点(m,n)后，为了能够从出口点沿搜索路径回溯直至入口，对于每一点，记下坐标点的同时，还要记下到达该点的前驱点，因此，用一个结构数组sq[num]作为队列的存储空间，因为迷宫中每个点至多被访问一次，所以num至多等于m*n。
sq的每一个结构有三个域：x,y和pre，其中x,y分别为所到达的点的坐标，pre为前驱点在sq中的坐标，是一个静态链域。
除sq外，还有队头、队尾指针：front和rear用来指向队头和队尾元素。
队的定义如下：typedef struct{ int x,y;int pre;}sqtype;sqtype sq[num];int front,rear;初始状态，队列中只有一个元素sq[１]记录的是入口点的坐标（１,１），因为该点是出发点，因此没有前驱点，pre域为－１，队头指针front和队尾指针rear均指向它，此后搜索时都是以front所指点为搜索的出发点，当搜索到一个可到达点时，即将该点的坐标及front所指点的位置入队，不但记下了到达点的坐标，还记下了它的前驱点。
front所指点的８个方向搜索完毕后，则出队，继续对下一点搜索。
求迷宫的最短路径 C语言代码
sqtype sq[r];
//作为队列的存储空间，记录被访问过的点
struct moved
{
int x,y;
// 坐标增量，取值-1，0，1
};
struct moved move[8]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};
//
RESTORE(maze);
//恢复迷宫
return 1;
//成功，返回 1
}
}
front ++;
//出队，front 指向新的出发点
}
// 队空循环结束
return 0; //迷宫无路径，返回 0
}
void main() {
int i,j; printf("input the row,column: "); scanf("%d%d",&m,&n); for(i=0;i<m+2;i++)
int maze[m2][n2];
//迷宫数组
void PRINTPATH(sqtype sq[],int rear) {
int i=rear; do {
printf("\n(%d,%d)",sq[i].x,sq[i].y); i=sq[i].pre; }while(i!=0);
//打印输出最短路径
for(j=0;j<n+2;j++) if(i==0||i==m+1||j==0||j==n+1) maze[i][j]=-1;
数据结构课程设计迷宫求解
迷宫求解一．问题描述对迷宫问题的求解过程实际就是从入口开始，一步一步地走到出口的过程。
基本要求：输入一个任意大小的迷宫数据，用递归和非递归两种方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出。
二．设计思路在本程序中用两种方法求解迷宫问题- 非递归算法和递归算法。
对于非递归算法采用回溯的思想，即从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通，并且未走过，则说明某处可以到达，即能到达新点，否则试探下一方向；若所有的方向均没有通路，或无路可走又返回到入口点。
在求解过程中，为了保证在到达某一点后不能向前继续行走（无路）时，能正确返回前一点以便继续从下一个方向向前试探，则需要用一个栈保存所能到达的没一点的下标及该点前进的方向，然后通过对各个点的进出栈操作来求得迷宫通路。
对于递归算法，在当前位置按照一定的策略寻找下个位置，在下个位置又按照相同的策略寻找下下个位置⋯；直到当前位置就是出口点，每一步的走法都是这样的。
随着一步一步的移动，求解的规模不断减小；如果起始位置是出口，说明路径找到，算法结束，如果起始位置的四个方向都走不通，说明迷宫没有路径，算法也结束。
另外，为了保证迷宫的每个点都有四个方向可以试探，简化求解过程，将迷宫四周的值全部设为1，因此将m行n 列的迷宫扩建为m+2行，n+2列，同时用数组来保存迷宫阵列。
三．数据结构设计在迷宫阵列中每个点都有四个方向可以试探，假设当前点的坐标（x，y），与其相邻的四个点的坐标都可根据该点的相邻方位而得到，为了简化问题，方便求出新点的坐标，将从正东开始沿顺时针进行的这四个方向的坐标增量放在一个结构数组move[4] 中，每个元素有两个域组成，其中x 为横坐标增量，y 为纵坐标增量，定义如下：typedef struct{int x,y;}item;为到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。
因此，还要将从前一点到本点的方向压入栈中。
栈中的元素由行、列、方向组成，定义如下：typedef struct{int x,y,d;}DataType;由于在非递归算法求解迷宫的过程中用到栈，所以需定义栈的类型，本程序中用的是顺序栈，类型定义如下;typedef struct{DataType data[MAXSIZE];int top;}SeqStack, *PSeqStack;四．功能函数设计（1）函数PSeqStack Init_SeqStack（）此函数实现对栈的初始化工作。
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
摘要：
1.迷宫问题的背景和意义
2.栈的基本概念和原理
3.用栈解决迷宫问题的方法
4.C 语言编程实现步骤
5.程序示例及运行结果
正文：
【1.迷宫问题的背景和意义】
迷宫问题是计算机科学中的一个经典问题，它涉及到图论、数据结构和算法等多个领域。
在迷宫问题中，给定一个有向图，目标是找到从起点到终点的所有路径以及最短路径。
这个问题在现实生活中也有很多应用，例如地图导航、物流路径规划等。
【2.栈的基本概念和原理】
栈是一种线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。
栈可以用来存储序列中的元素，也可以用来表示函数调用关系。
栈的操作通常包括入栈、出栈、获取栈顶元素等。
【3.用栈解决迷宫问题的方法】
为了解决迷宫问题，我们可以使用栈来记录遍历过程中的路径。
具体步骤如下：
1.创建一个栈，用于存储遍历过程中的路径；
2.从起点开始，将当前节点的编号入栈；
3.遍历当前节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问过，则将其入栈；
4.当栈不为空时，继续执行步骤3；否则，说明已到达终点，开始回溯，找到最短路径；
5.从栈顶弹出节点，将其添加到结果路径列表中；
6.如果栈为空，说明没有找到从起点到终点的路径；否则，返回结果路径列表。
迷宫问题实验报告
迷宫问题实验报告迷宫求解实验报告数据结构（迷宫求解实验报告）一、【实验构思（Conceive）】(10%)（本部分应包括：描述实验实现的基本思路，包括所用到的离散数学、工程数学、程序设计、算法等相关知识）实验实现基本思路：若当前位置可通，则纳入当前路径，并继续朝下一个位置探索，即切换下一位置为当前位置，如此重复直至到达出口；若当前位置不可通，则应顺着来向退回到前一通道块，然后朝着除来向之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周4个方块均不可通，则应从当前路径上删除该通道块。
设以栈记录当前路径，则栈顶中存放的是当前路径上最后一个通道块。
由此，纳入路径的操作即为当前位置入栈；从当前路径上删除前一通道块的才操作即为出栈。
二、【实验设计(Design)】(20%)（本部分应包括：抽象数据类型的功能规格说明、主程序模块、各子程序模块的伪码说明，主程序模块与各子程序模块间的调用关系）抽象数据类型：typedef struct{int x; //当前位置的横坐标int y; //当前位置的纵坐标char type; //当前位置的属性：墙壁或通道(0/1)bool isfoot; //判断当位置是否已走过, true代表已走过}Position; //当前位置信息typedef struct{int order; //脚步在地图上的序号Position seat; //行走的当前位置int aspect; //下一步的方向}Block; //脚步typedef struct{int width; //地图的长度int height; //地图的宽度Position* site; //地图内的各个位置}Maze; //地图typedef struct{Block* base;Block* top;int length;int stacksize;}Stack;主程序模块：int main(int argc, _TCHAR* argv[]){Position start,end;Block blk;Stack S;int width,height;printf(输入迷宫比例X*Y\n);printf(输入X:);scanf(%d,&width);printf(输入Y:);scanf(%d,&height);Maze* maze=GreatMaze(width,height); PrintMaze(maze);printf(\n);printf(请输入入口坐标X:);scanf( %d,&start.x);printf(请输入入口坐标Y:);scanf( %d,&start.y);printf(请输入出后坐标X:);scanf( %d,&end.x);printf(请输入出口坐标Y:);scanf( %d,&end.y);MazePath(maze,start,end,S);printf(走完所需路径长度为:%d,S.length);printf(\n);Stack Sa;InitStack(Sa);while(S.length!=0){Pop(S,blk); Push(Sa,blk); } while(Sa.length!=0) {Pop(Sa,blk); if(Sa.length!=0) printf([%d,%d]-,blk.seat.x,blk.seat.y); //打印足迹else printf([%d,%d],blk.seat.x,blk.seat.y); //打印最后一步 }}各子程序函数：Maze* GreatMaze(int width,int height) //创建地图void PrintMaze(Maze* maze) //打印地图int PositionComparison(Position maze,Position pos) //判断当前位置是否合法int Pass(Maze* maze,Position curpos) //判断当前位置是否可以前进或者是否走过void FootSet(Maze* maze,Position site) //留下足迹Position NextPos(Position &cur,int aspect)//判断方向Int MazePath(Maze* maze,Position start,Position end,Stack&S)//搜索从入口到出口的路径三、【实现描述（Implement）】(30%)（本部分应包括：抽象数据类型具体实现的函数原型说明、关键操作实现的伪码算法、函数设计、函数间的调用关系，关键的程序流程图等，给出关键算法的时间复杂度分析。
数据结构迷宫问题详解
数据结构迷宫问题详解迷宫问题是一个经典的计算机科学问题，它涉及到如何在一个给定的迷宫中找到从起点到终点的路径。
在处理迷宫问题时，最常用的数据结构是图和栈。
首先，我们需要定义迷宫的表示方式。
迷宫可以看作是一个二维的网格，其中每个格子可以是墙壁、通道或者起点/终点。
我们可以用一个二维数组来表示迷宫，其中每个元素的值代表该位置的状态。
接下来，我们需要定义如何表示路径。
路径可以看作是一个由连续的格子组成的序列，其中每个格子都是相邻的。
我们可以用一个栈来表示路径，每当我们选择一个方向移动时，就将当前位置的坐标入栈。
在解决迷宫问题时，最常用的算法是深度优先搜索（DFS）。
DFS的基本思想是从起点开始，选择一个方向前进，如果能够到达终点，则找到了一条路径；否则，选择另一个方向前进，直到找到一条路径或者无路可走。
如果没有找到路径，则回退到上一个位置，选择另一个方向前进，直到找到一条路径或者遍历完所有可能的路径。
下面是一个用DFS算法解决迷宫问题的示例代码：def solve_maze(maze, start, end):stack = [] # 创建一个栈来保存路径stack.append(start) # 将起点入栈while len(stack) > 0:current = stack[-1] # 获取当前位置i, j = current[0], current[1]# 判断是否到达终点if current == end:return stack # 返回路径# 尝试向上移动if i > 0 and maze[i-1][j] == 0:stack.append((i-1, j))maze[i][j] = 1 # 标记已经访问过的位置continue# 尝试向右移动if j < len(maze[0])-1 and maze[i][j+1] == 0:stack.append((i, j+1))maze[i][j] = 1continue# 尝试向下移动if i < len(maze)-1 and maze[i+1][j] == 0:stack.append((i+1, j))maze[i][j] = 1continue# 尝试向左移动if j > 0 and maze[i][j-1] == 0:stack.append((i, j-1))maze[i][j] = 1continue# 如果无路可走，则回退到上一个位置stack.popreturn None # 如果找不到路径，则返回None在这段代码中，我们首先创建了一个空栈来保存路径。
数据结构实验报告-栈和队列(迷宫图最短路径)
目录一、实验要求（需求分析） (1)a. 实验目的 (1)b. 实验内容 (2)c．程序功能 (2)二、程序分析 (2)2.1 存储结构 (2)2.2 关键算法分析 (3)三、程序运行分析 (7)1.程序运行流程图： (7)2.程序运行结果截图： (8)四．总结 (10)五、附录 (11)一、实验要求（需求分析）a. 实验目的通过实验，掌握如下内容：➢进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用➢掌握队列的操作的实现方法➢学习使用队列解决实际问题的能力➢学习使用图的广度优先搜索解决实际问题的能力b. 实验内容利用队的结构实现迷宫求解问题。
迷宫求解问题如下：心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口赶进迷宫，迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，心理学家在迷宫的唯一出口放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口，测试算法的迷宫如下图所示。
c．程序功能输入起始点的坐标，输出走出迷宫最短路径的长度。
二、程序分析2.1 存储结构存储结构: 队列顺序存储结构示意图如下:2.2 关键算法分析核心算法思想：1.如果采用直接递归的方式，用栈很容易实现路径的输出，但是这条路径不一定是最短路径。
为了改进算法，达到输出最短路径的目标，采用队列的实现方式。
2.为查找最短路径，使用了“图”中的算法：广度优先搜索。
关键算法思想描述和实现：关键算法1：为寻求最短路径，采用广度优先搜索算法，使用队列实现路径存储，队列中每个元素用结构体存储系，包含迷宫坐标、队列中的序号、父节点的序号，实现了对路径的记录。
C++实现：struct Node{int parent_id; //保存父节点的位置int node_id; //当前节点的序号，以便传递给孩子节点int x,y; //当前结点对应的坐标}Q[10*10]; //每个节点包含迷宫坐标、队列中的序号、父节点的序号，多个节点形成队列关键算法2：遍历每个位置四周的位置，将没有走过的位置入队，形成树形的队列，通过出队操作就能找到最短路径。
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}
{
qu.rear++; //将该相邻方块插入到队列中
qu.data[qu.rear].i = i;
qu.data[qu.rear].j = j;
qu.data[qu.rear].pre=qu.front; //指向路径中上一个方块的下标
j = qu.data[qu.front].j;
break;
case 3: i = qu.data[qu.front].i;
j = qu.data[qu.front].j-1;
break;
}
if(mg[i][j] == 0)
#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 50
int mg[10][10]=
{
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{
find = 1;
print(qu,qu.front);
return true;
}
for(di=0;di<4;di++) //循环扫描每个方块的方位，把每个可走的方块插入队列之中
{
switch(di)
{
case 0: i = qu.data[qu.front].i-1;
}
cout<<endl;
}
bool mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)
{
int i,j,di; //定义下标
bool find=0;
QuType qu; //定义数据类型为QuType 的 qu
j = qu.data[qu.front].j;
break;
case 1: i = qu.data[qu.front].i;
j = qu.data[qu.front].j+1;
break;
case 2: i = qu.data[qu.front].i+1;
{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{
if(qu.data[k].pre==-1)
{
ns++;
cout<<"("<<qu.data[k].i<<","<<qu.data[k].j<<")"<<" ";
if(ns%5 == 0)
{
cout<<endl;
}
}
k++;
mg[i][j] = -1; //将其赋值为-1，以避免回过来重复搜索 //为找到一条路径时返回 false
}
int main()
{
if(!mgpath(1,1,8,8))
cout<<"该迷宫问题没有解决！"<<endl;
{
j = k;
k = qu.data[k].pre;
qu.data[j].pre = -1;
}while(k!=0);
cout<<"迷宫路径如下:"<<endl;
k=0;
while(k<MaxSize) //正向搜索到pre为 -1 的方块，即构成正向的路径
qu.data[qu.rear].pre = -1;
mg[xi][yi] = -1; //把入口坐标 赋值为-1 避免重复索引
while(qu.front!=qu.rear && !find) //如果队尾和队头指针不相同 且 发现新的方向 进行循环
};
struct Box
{
int i,j,pre;
};
struct QuType
{
Box data[MaxSize];
int front,rear;
};
void print(QuType qu,int front)
{
int k=front,j,ns=0;
do //反向找到最短的路径，将该路径上的方块的pre成员设置成 -1
{
qu.front++; //出队 但是仍然在队列之中
i = qu.data[qu.front].i; //
j = qu.data[qu.front].j;
if(i==xe && j==ye) //如果找到出口，就输出路径
qu.front=qu.rear=-1; //初始化队头指针和队尾指针
qu.rear++;
qu.data[qu.rear].i = xi; //把入口 坐标赋给 顺序队列
qu.data[qu.rear].j = yi;