大学文科数学论文：数学蕴藏在我们身边

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数学蕴藏在我们身边

——浅谈数学在文科专业和生活中的实际应用

摘要：从文科专业和生活两个大方面探讨数学在其中的实际应用，具体包括数学与政治学、数学与经济学、数学与历史学、数学与哲学、数学与语言学以及黄金分割这一数学文化在生活中的应用举例。通过以上实际案例的分析和阐述来认识数学在各个领域的巨大用途，体会数学就蕴藏在我们身边。

关键词：数学实际应用；数学与文科专业；数学与生活；黄金分割；数学的影响；探索与展望

１数学在文科专业中的实际应用与案例

1.1数学与政治学

克莱因说“数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据”。

数学对于社会精神文明的影响十分深刻而且数学本身就是一种探索进取的精神，这种精神的两个重要因素，即对真理和完美的追求，从古至今对人们的思维方式、教育方式以及世界观、价值观等的影响是不容抹杀的。数学对社会精神文明的深刻涵义，也集中反映在它与历次重大思想革命的关系上。由于其强大的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性，数学经常成为解放思想的决定性武器。

而数学对政治学的影响是通过社会生产力水平和社会成员的个人素质——包括“德”与“才”两个方面的水平而反映出来的。社会生产力发展水平是由科学技术的发展水平决定的，社会成员的个人素质水平主要决定于社会的文化教育水平和文化环境的熏陶．然而数学文化对于上面两个方面的水平都至关重要．因此，从这一角度，一个国家高水平的数学研究和数学教育可以保证社会的政治稳定和国家强盛．因此，数学因其重要而广泛地得到许多有远见的国家的政府和政治家的重视．

1.2 数学与经济学

经济学是研究社会经济资源配置、利用及社会经济活动的一门科学，是推动社会发展的主要动力。我认为，经济学与数学的关系可以从两方面来考虑：一方面是在经济学中运用数学理论，另一方面是经济学对数学的影响，其集中表现是社会经济发展对数学发展所起的的推动或阻碍作用。具体的说，在社会经济积极发展时，数学的发展较为有利。因为，经济积极发展所产生的问题需要数学来解决，因而对数学形成外部需求的动力，促进其发展；与此同时，经济发展的稳定条件也能保证数学研究的顺利进行，也就是经济学与数学相互推动，形成良性循环。反之，亦然。

经济学中应用的数学十分广泛，涉猎到数学的许多分支。其中既包括初等数学中的代数、几何等基础内容，也包括高等数学中的微积分、线性代数、概率论与数理统计等。既包含连续数学又包含离散数学的内容，尤其是最优化理论、对策论、统计数学和计算数学等。其中应用的实际案例数不胜数，比如线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分法、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、有限结构、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、集值测度，以及合理意图次序理论等。除此之外，以数学为基础创立的数理经济学、计量经济学、统计学、技术经济学等已经在社会经济领域发挥了并且正在发挥着越来越大的作用。

具体的量化研究，“数字与事实”，经济学的数学模型的应用都是对经济学与数学不解之缘的见证。

众所周知，诺贝尔奖始终没有数学奖，然而“大多数诺贝尔经济学奖的获得者得益于数学”． 1969 年至 1981 年间颁发的 13 个诺贝尔经济学奖中，有 7 个获奖工作是相当数学化的．近年来获得诺贝尔经济学奖的，有近一半以上是数学出身……经济学的王冠成了数学家对数学研究的意外收获。

1.3数学与历史（以计量史学为例做分析）

计量史学是运用数学方法，借助计算机，对历史资料进行处理和构造数学模型的一种历史研究方法。具体来说，就是采用数学和统计分析方法，根据历史数据，对历史进行定量分析，通过各种数据关系，揭示和解释历史。

此处摘取2008年广东高考历史26题（来源于《汉书·食货志》《<居延汉简甲乙编>释文》）为例来做一分析。

表１西汉农民家庭年收入（粮食）与指出情况表单位：钱

据来记录历史以及分析历史。

1.4数学与哲学

对哲学不甚了解的人总是神化哲学，认为哲学是最高端的科学，是科学之上的科学，这是不切实际的。说数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，是不完全的。数学中有的研究方法也适用于哲学；同样的，哲学中的方法论也对研究数学又所启发；因此，数学和哲学在某种程度上是可以互补和转化的，因为客观事物之间也是可以互补和转化的。

1.5数学与语言学

计算语言学的两大基础学科是数学与语言学，或者说是基于数学方法的语言学研究。那么接下来我就以键盘中的数学为例向大家介绍。

数字键盘有8键位拼音字母设定和10键位拼音字母设定两种标准。其中8键位字母设定标准是根据英文习惯设定的。10键位字母设定标准根据汉语拼音方案设定的。

9键位汉语拼音字母设定介于8键位与10键位之间，兼顾汉语拼音与英文习惯。首先，既保留了空格键位设定，又很好地参与了汉语音节的编码；其次，按照汉语拼音字母自然顺序设定一列韵母字母和两列声母，分处数字键盘的1—9键位，增加了一个编码键位，编码空间大幅提高，其三，仅9键位字母设定，却实现了汉语音节“零”重码，以及

数字声母简拼与数字音节全拼有效分离，发生质的飞跃，并节约了其他键位。这就是“雅格博”数字键盘9键位拼音字母设定——1agb、2okp、3ehm、4ijf、5uqd、6vxt、7nzn、8ycl、9wsr、0。

2 数学在生活中的实际应用与案例（黄金分割中数学文化中的艺术美）

2.1植物中的黄金分割

叶子间的137.5°角中，藏有神奇的“密码”。我们知道，一周是

３６０°－１３７.５°＝２２２.５°

１３７.５°:２２２.５°≈０.６１８

叶子精巧而神奇的排布中隐藏着0.618。有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。

2.2人体中的黄金分割

人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。

2.3建筑中的黄金分割

古希腊帕特农神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。

2.4艺术中的黄金分割

高雅的艺术殿堂里，也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。现在许多姑娘都愿意穿高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。

2.5音乐中的黄金分割

音乐家发现，二胡演奏中“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。

3 探索与展望

数学的知识和理论十分广泛的应用于各个领域，这里我们以文科专业中的数学应用和生活中黄金分割案例的数学应用为切入点向大家介绍数学在其中所起到的重要作用及影响。通过逐个分析实际应用案例，我们不难看出数学的用途是广泛的，功能是巨大的，影响是深远的。因此，我们应该更加积极努力的去探索数学世界的奥秘，揭开其神秘的面纱，并灵活应用于各方面，创造更多的财富，促进更稳定的发展，从而为人类向着更加幸福的生活而进步贡献一份力量。

4 结束语

数学在文科专业和生活中的实际应用是广泛的，有着重要影响并发挥了积极作用，我们要在学习并掌握已有知识的基础上，汲取经验，灵活运用，勇于创新，让数学在各个领域散