广东省2020年中考数学全真模拟测试卷(含解析版答案)

广东省2020年中考全真模拟试卷

数 学

(全卷满分：120分 考试时间：90分钟)

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

一、单选题（每小题3分，共30分)

1．- 14的绝对值是（ ）

A ．-4

B ．14

C ．4

D ．0.4

2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（

） A ．62.2110⨯ B ．52.2110⨯ C ．322110⨯ D ．60.22110⨯

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图所示一个L 形的机器零件，这个零件从上面看到的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如果一组数据6，7，x ，9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．9

6．化简24的结果是( ) A ．4- B ．4 C ．4± D ．2

7．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ）

A ．正六边形

B ．正七边形

C ．正八边形

D ．正九边形

8．若⊙O 的半径为R ，点O 到直线l 的距离为d ，且d 与R 是方程x ²-4x+m=0的两根，且直线l 与⊙O 相切，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9．不等式组次33015x x x ->⎧⎨-≥-⎩

的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的坐标分别为A （﹣1，0）、B （0，2）、C （4，2）、D （3，0），点P 是AD 边上的一个动点，若点A 关于BP 的对称点为A '，则A 'C 的最小值为（ ）

A 5

B ． 45

C 51

D ．1

二、填空题（每小题4分，共28分)

11．分解因式：3x 2

-12=________． 12．若2m -+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．

13．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

14．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43︒，则∠2＝_______

15．如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =28°，则∠C =______．

16．若()11,A x y ，()22,B x y 都在函数2019y x

=的图象上，且120x x <<，则1y __________2y ．(填“>”或“<”)

17．如图，在平面直角坐标系中，111222333,,,n n n ABC A B C A B C A B C A B C ∆∆∆∆∆L 都是等腰直角三角形，点123,,,n B B B B B L 都在x 轴上，点1B 与原点重合，点123,,,A C C C L n C 都在直线14:33

l y x =+上，点C 在y 轴上，1122//////////n n AB A B A B A B y L 轴， 1122n ////////C //n AC AC A C A x L 轴，

若点A 的横坐标为﹣1，则点n C 的纵坐标是_____．

三、解答题一（每小题6分，共18分)

18．计算：()

()20200

112|1233π--+-．

19．化简求值：22111m m m m --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中31m =-.

20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝40°．

（1）请你用尺规作图，作AD 平分∠BAC ，交BC 于点D （要求：保留作图痕迹）；

（2）∠ADC 的度数．

四、解答题二（每小题8分，共24分)

21．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

22．某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

A 型智能手表

B 型智能手表

进价 1300元/只 1500元/只

售价 今年的售价 2300元/只

（1）请问今年A 型智能手表每只售价多少元？

（2）今年这家代理商准备新进一批A 型智能手表和B 型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如上表，若B 型智能手表进货量不超过A 型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

23．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以AD 、OD 为邻边作平行四边形ADOE ，连接BE

（1）求证：四边形AOBE 是菱形

（2）若180EAO DCO ∠+∠=︒，2DC =，求四边形ADOE 的面积