统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案.docx
推断统计习题及参考答案
抽样与抽样估计习题5.1单选题1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差 ( )①大②小③相等④有时大，有时小2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小 ( )①成正比②无关③成反比④以上都不对3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小 ( )①无关②成正比③成反比④以上都不对4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差 ( )①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50%5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值 ( )①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于16. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( )①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取 ( )① 0.2 ② 0.3 ③ 0.4 ④ 0.58. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会 ( )①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于100%，称为估计的 ( )①无偏性②一致性③有效性④充分性10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于 ( )① 0.02 ② 0.03 ③ 0.12 ④ 0.185.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。
⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么?⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。
5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。
试问这批产品的废品率在1.3%~6.7%的可能性有多大？5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其中有140人认为他们是通过电视广告了解的。
曾五一《统计学导论》(第2版)配套题库【课后习题】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
A．是不可避免要产生的 B．是可以通过改进调查方法消除的
C．是可以事先计算的
D．只有调查结束之后才能计算
【答案】AC
【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体之间的误差。抽样误差是
一种随机性误差，只存在概率抽样中，在概率抽样中，抽样误差是不可避免的。但是，用大
数定律的数学公式，是可以事先计算的。
构造的统计量
X S
服从 t n
1
，则置信区间为：
X
t /2
n
1
S n
n
样本均值
X
=12.09，样本标准差
S2 n 1
S
2 15
=0.005，
S15
=0.0707
SX =
S =0.0707/ n
16 =0.0177， t0.025
15
2.131
△= t /2 n 1
S n
=0.0177 2.131=0.038
5．某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购买 了微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了 30 户，询问每 户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为（单位：分钟）
【答案】A
【解析】 E z 2
，根据公式可知，如果极限误差缩小为原来的二分之一，则在其
n
他条件不变的情况下，样本容量扩大为原来的 4 倍。
4．当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 1，称为抽 样估计的（ ）。
A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．充分性 【答案】B 【解析】一致性是指随着样本容量不断增大，样本统计量接近总体参数的可能性就越来 越大，或者，对于任意给定的偏差控制水平，两者间偏差高于此控制水平的可能性越来越小， 接近于 0。用公式表示就是
统计第五章练习题
统计第五章练习题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第五章参数估计<一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内>1.在抽样推断中，必须遵循( >抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( >。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究b5E2RGbCAP3.抽样误差是指< ）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( >。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( >。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( >。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( >。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数p1EanqFDPw9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( >。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( >。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动DXDiTa9E3d11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( >。
统计学第五章抽样习题
19、随着样本单位数的无限增大，样本指标和未知的总体
指标之差的绝对值小于任意小的正整数的可能性趋于
必然性，称为抽样估计的（ ）
A、无偏性
B、一致性
C、有效性
D、 充足性
20、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）
A、抽样误差
B、登记误差
C、标准差
D、标准差系数
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21、在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠
31、抽样平均误差与抽样极限误差比较，抽样本平均误差 （） A、大于抽样极限误差 B、小于抽样极限误差 C、等于抽样极限误差
D、可能大于、小于、等于极限误差
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32、所谓的小样本，一般是指样本单位数（ ） A、30以上 B、30以下 C、100以下 D、100以上
33、根据简单随机抽样资料，同一门课及格率甲班为70%， 乙班为80%，在班级人数相同及抽样人数相等的情况下， 及格率的抽样误差（ ） A、甲班大 B、乙班大 C、相同 D、无法判断
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11、在纯随机抽样条件下，若抽样比例都为36%，则不重复抽样 的抽样平均误差比重复抽样的抽样本平均误差小（ ） A、20% B、36% C、80% D、64%
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12、事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和 间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（ ）
E、大小是可以控制的
11.用抽样指标估计总体指标应满足的要求是（ ）
A、一致性 B、准确性 C、客观性
D、无偏性 E、有效性
12.在其他条件不变的情况下，下列关于抽样平均误差、总体变 异程度及样本容量之间关系的陈述，正确的有（ ）
曾五一《统计学导论》配套题库【章节题库】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
12．样本均值的抽样标准差 x ，（ ）．
A．随着样本量的增大而变小 B．随着样本量的增大而变大
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C．与样本量的大小无关
D．大于总体标准差
【答案】A
【解析】根据样本均值的抽样分布可知，样本均值抽样分布的标准差 x
D．服从 2 分布
【答案】B
【解析】当 n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中 n 36 30 为
大样本，因此样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5．估计量的含义是指（ ）。 A．用来估计总体参数的统计量的名称
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第五章 抽样分布与参数估计
一、单项选择题 1．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
2．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布， 其分布的均值为（ ）。
A．
B． X C． 2
2 D．
n 【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为 ，方差为 2 的任意一个总体中抽取样本量 为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2 n 的正
n
，样本
量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
13．在用正态分布进行置信区间估计时，临界值 1.645 所对应的置信水平是（ ）。 A．85％ B．90％ C．95％ D．99％ 【答案】B 【解析】置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在
统计学习题区间估计假设检验..
统计学习题区间估计假设检验..第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是（ B ）A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ A ）A、85%B、87.7%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ ADE ）A、总体各单位标志值的差异程度B、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章练习题一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A ．建立在随机抽样原则基础上B．深入研究复杂的专门问题C ．用样本指标来推断总体指标D．抽样误差可以事先计算E ．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总体C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法E ．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A ．重复抽样B ．等距抽样C ．整群抽样D ．分层抽样E ．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A ．无偏性B ．同质性C ．一致性D ．随机性E ．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小B．抽样方法元） 户）1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 _________ 性，又保证于调查资料的______ 性。
2．在其他条件不变的情况下， 样本容量与抽样误差成 _____ 比；总体各单位的标志变动度 与样本容量成 ______ 比。
统计学第五章抽样习题
11.用抽样指标估计总体指标应满足的要求是（ ）
A、一致性 B、准确性 C、客观性
D、无偏性 E、有效性
12.在其他条件不变的情况下，下列关于抽样平均误差、总体变 异程度及样本容量之间关系的陈述，正确的有（ ）
A、总体变异程度一定时，样本容量越大，抽样平均误差越大
B、总体变异程度一定时，样本容量越大，抽样平均误差越小
B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时
C、抽样单位数目很少时
D、抽样单位数目很多时
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10、在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系 是（ ） A、抽样单位数目越大，抽样误差越大 B、抽样单位数目越大，抽样误差越小 C、抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D、抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2
19、随着样本单位数的无限增大，样本指标和未知的总体
指标之差的绝对值小于任意小的正整数的可能性趋于
必然性，称为抽样估计的（ ）
A、无偏性
B、一致性
C、有效性
D、 充足性
20、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）
A、抽样误差
B、登记误差
C、标准差
D、标准差系数
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21、在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠
；
；
；
。
10.对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围
缩小一半，抽样单位数必须
倍，若误差范围扩大一
倍，则抽样单位数为原来的
。
11.点估计是直接用
估计不考虑
及
估计总体指标的推断方法。点 。
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14. 抽样法的基本特点是（ ）
统计学原理第五章习题
《统计学原理》第五章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（）答案：×题目2：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。
（）答案：√题目3：抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。
（）答案：×题目4：抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（）答案：×题目5：在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。
（）答案：√题目6：从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。
（）答案：√题目7：抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（）答案：√题目8：在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。
（）答案：√题目9：抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。
（）答案：×题目10：样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。
（）答案：×题目11：抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。
（）答案：×题目12：用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。
（）答案：√题目13：总体参数区间估计必须具备三个要素即：估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。
（）答案：×二．单项选择题部分题目1：抽样平均误差是（）。
A、抽增指标的标准差B、总体参数的标准差C、样本变量的函数D、总体变量的函数答案：A题目2：抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。
A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则 C、灵活性原则答案：B题目3：在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五 参考答案、单项选择题：1、抽样误差是指（ ）。
CA 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B 人为原因所造成的误差C 随机抽样而产生的代表性误差D 在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（ ）。
DA 样本的标准差B 总体的标准差C 随机误差D 样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。
BA 是一致的B 是矛盾的C 成正比D 无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。
A A 增加 8 倍B 增加 9 倍C 增加 1.25 倍D 增加 2.25 倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。
BA 总体的标志变异程度B 允许误差的大小C 重复抽样和不重复抽样D 样本的差异程度E 估计的可靠度三、填空题：3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。
抽样框4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。
准确性 可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值）。
CA 可以防止一些工作中的失误B 能使样本与总体有相同的分布C 能使样本与总体有相似或相同的分布D 可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。
A B D系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误差）。
A C D样本的分布 C 估计的可靠度总体的分布形式）。
A B C E1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。
统计学习题(抽样分布、参数估计)
统计学习题(抽样分布、参数估计)练习题第1章绪论（略）第2章统计数据的描述2.1某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。
其学历表示为：1.初中;2.高中/中专;3.大专;4.本科及以上学历。
调查结果如下：4222434414 2244432422 3121441424 2332134344 3312424324 2322212244 2123333334 2343313232 4313434214 2242334121（1）制作一张频数分布表。
（2）绘制一张条形图，反映学历分布。
2.2为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）：地区企业形象客户期望质量感知价值感知客户总体满意度A 8.269504 7.51773 9.2624117.9148948.411348B 7.447368 8.3684218.9736848.1052637.394737试用条形图反映将两地区的满意度情况。
2.3下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：88569179699088718279 988534744810075956092 83646569996445766369 6874948167818453912484628183698429667594（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。
（2）用茎叶图将原始数据表现出来。
2.4如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。
男149 161761821310 80 951081414 0 144145151515161681882121 0 21211052121211116817521 0 356462121212121312121 0 2121212121375375383838 8 45566065120 30120 7521女120 3334537437538700 90700 60141516212121211517170 0 0 0 0 0 0 0 5 521 0 1752121214043451217517 8 181818518519195196202021 0 21212121212121333335 0 3636363840474865055（1）按近视度数分别对男女学生进行分组。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五参考答案一、单项选择题：1、抽样误差是指（）。
CA在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（）。
DA样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（）。
BA是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。
AA增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。
BA最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。
CA可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。
A B DA工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差D人为因素形成偏差 E抽样实际误差2、区间估计的要素是（）。
A C DA点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度D抽样极限误差 E总体的分布形式3、影响必要样本容量的因素主要有（）。
A B C EA总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样D样本的差异程度 E估计的可靠度三、填空题：1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（）和（）。
重复抽样不重复抽样3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。
抽样框4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。
准确性可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
答：第一，选取调查单位的方法不同。
抽样调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。
统计学 第五章 抽样推断课后答案
第五章 抽样推断一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ADCADCACBD二、多项选择题1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD ACBCEABDEACE三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×××√√×√√××四、填空题 1、变量 属性 2、正 反3、重复抽样 不重复抽样4、抽样总体 样本5、大于 N n -1 Nn 6、标准差7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x = Z x σ 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.514、缩小33（即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解：Z =1100)5.01(5.05.045.0)1(=-⨯-=--nP P P p则F (Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为：26827.01-= 0.15865 2、解E (x 1) = E （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.5 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.2E (X ) = E (X ) = XE (x 2) = E （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3）= 0.5 E (X ) + 0.25 E (X ) + 0.25E (X )= E (X ) = XE (x 3) = E （0.4X 1 + 0.3X 2 + 0.3X 3） = 0.4 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.3E (X ) = E (X ) = X 所以x 1、x 2、x 3都是X 的无偏估计量。
统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案
第五章抽样与抽样预计复习题一、填空题1、在实质工作中，人们往常把n≥ 30 的样本称为大样本，而把n<30 的样本称为小样本。
2、在抽样预计中，常有的样本统计量有样本均值、样本比率、样本标准差或样本方差以及它们的函数。
3、在研究目的必定的条件下，抽样整体是独一确立的，而样本则有很多个。
4、在抽样检查中，登记性偏差和系统性偏差都能够尽量防止，而抽样偏差则是不行防止的，但能够计算并加以控制。
5、在抽样预计中，抽样预计量是指价预计量好坏的标准有无偏性用于预计整体参数的样本指标（统计量）、有效性和一致性。
，评二、选择题单项选择题：1、在其余条件不变的状况下，要使抽样均匀偏差为本来的（（2））1/3，则样本单位数一定（ 1）增添到本来的 3 倍（2）增添到本来的9 倍（ 3）增添到本来的 6 倍（4）也是本来的1/32、在整体内部状况复杂，且各单位之间差别程度大，单位数又多的状况下，宜采纳（（3））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样3、某厂产质量量检查，确立按5%的比率抽取，按连续生产时间次序每20 小时抽小时的所有产进行查验，这类方式是（（4））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样14、其余条件必定，抽样推测的掌握程度提升，抽样推测的正确性就会（（2））（ 1）提升（2）降低（3）不变（4）不必定降低5、在城市电话网的100 次通话中，通话连续均匀时间为 3 分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话均匀连续时间的抽样极限偏差为（（2））（1）（2）（3）（4）6、假设11 亿人口大国和100 万人口小国的居民年纪变异程度同样，此刻各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算均匀年纪，则均匀年纪抽样均匀偏差（（3）（ 1）二者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不可以确立大小）多项选择题：1、降低抽样偏差，能够经过以下那些门路（（2）（4）（5））（1）降低整体方差（2）增添样本容量。
统计学第五章抽样推断
统计学第五章抽样推断二、单项选择题１、对总体的数量特征进行抽样估计的前提是抽样必须遵循（B）。
A.大量性B.随机性C.可靠性D.准确性２、一般认为大样本的样本单位数至少要大于（A）。
A.30B.50C.100D.2003、抽样平均误差是指（D）。
A.抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差B.抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围C.所有可能样本的抽样误差的算术平均数D.所有可能样本的样本指标的标准差4、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样误差（A）不重复抽样的抽样误差。
A.大于B.小于C.总是等于D.通常小于或等于5、在其它条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3，样本单位数必须增加（D）。
A.1/3B.1.25倍C.3倍D.9倍6、从产品生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行质量检验。
推断全天产品的合格率时，其抽样平均误差常常是按（C）的误差公式近似计算的。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.等距抽样D.类型抽样7、通常使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（B）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.等距抽样9、抽样平均误差和极限误差的关系是（D）A抽样平均误差大于极限误差B抽样平均误差等于极限误差C抽样平均误差小于极限误差D抽样平均误差大于、等于、小于极限误差都可能10、抽样平均误差的实质是（D）A、总体标准差B、样本标准差C、抽样误差的标准差D、全部可能样本平均数的标准差三、多项选择题C、可以计算抽样误差D、以概率论和数理统计学为理论基础２、影响抽样平均误差大小的因素有（ABCD）。
A、总体各单位标志值的差异程度B、抽样数目C、样本各单位标志值的差异程度D、抽样组织方式E、抽样推断的把握程度３、影响必要的抽样数目的因素有（BCDE）。
A、总体各单位标志值的差异程度B、样本各单位标志值的差异程度C、抽样方法和抽样组织方式D、抽样推断的把握程度E、允许误差４、计算抽样平均误差时，由于总体方差是未知的，通常有下列代替方法（ACE）。
统计学原理课后习题答案第五章抽样及参数估计
统计学原理课后习题答案第五章抽样及参数估计统计学原理课后习题答案第五章抽样及参数估计1.①由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。
已知：n=1000,82882.8%1000p ==，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±?=±即：80.4%P 85.2%≤≤所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。
②由题意可知本题属于：重复抽样时比例的必要抽样数目。
已知： 82.8%p =，5%p ?= ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：2222(1P)382.8%（1-82.8%）5130.05p z P n -??==≈?2.由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差已知：n=100,=3x ，=0.8σ ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α/2= 1.960.16Z α?=?= 分钟 3.（1）已知：n=150,12382%150p ==，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：p 82%382%9.41%Z α±=±?=±即：72.59%P 91.41%≤≤（2）已知：n=150,=2x ，=0.75σ ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α/20.752320.2x Z αμ=±=±?=± 分钟即：1.8 2.2μ≤≤4. 已知：200σ=，30z ?= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则：2222221.9620017130z z n σ?==≈? 户（1）如上图（2）40名职工的平均考核成绩为30704076.75xfx f===∑ 样本的方差为22()4777.5s122.54x x ff-===∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α=/276.75 1.911.07676.75 3.43s x Z α±=±?=± 即在95%的概率保证度下，该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。
统计学5-8章习题答
第五章抽样推断练习一、单项选择题：1．在抽样调查中，（A ）A. 全及指标是唯一确定的B. 全及指标只有一个C. 样本是唯一确定的D. 样本指标只有一个2．抽样误差产生的原因是（C ）A. 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B. 在调查中违反随机原则出现的系统误差C. 因随机抽样而产生的代表性误差D. 人为原因所造成的误差3．抽样平均误差是（ C ）A. 全及总体的标准差B. 样本的标准差C. 抽样指标的标准差D. 抽样误差的平均差4．样本平均数和全及总体平均数，（ C ）A. 前者是一个确定值，后者是随机变量B. 两者都是随机变量C. 前者是随机变量，后者是一个确定值D. 两者都是确定值5．在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，其他条件不变，则样本单位数必须（D ）A. 增加2倍 B. 增加到2倍C. 增加4倍D. 增加到4倍6．抽样调查中，在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（D ）A. 系统误差越大B. 系统误差越小C. 抽样误差越大D. 抽样误差越小7．在一定的抽样平均误差条件下（A ）A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度8．抽样极限误差是（ B ）A.随机误差B.抽样估计所允许的误差的上下界限C.最小抽样误差D.最大抽样误差9．抽样估计的可靠性和精确度（ B ）A.是一致的B.是矛盾的C.成正比D.无关系10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟生产的所有产品进行检验，这种抽查方式是（D ）A. 简单随机抽样B. 类型抽样C. 等距抽样D. 整群抽样二、多项选择题：1．抽样推断的优点（）。
①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差④适用范围广⑤无调查误差2．抽样调查适用于下列哪些场合：（ABC ）A. 不宜进行全面调查而又要了解全面情况B. 工业产品质量检验C. 调查项目多、时效性强D. 只需了解一部分单位的情况E. 适用于任何调查3．在抽样调查中，下列说法正确的有（ABD）A. 全及总体是唯一确定的B. 样本指标是随机变量C. 样本是唯一的D. 样本指标可以有多个E. 总体指标只有一个4．抽样调查时，所估计的总体指标的区间范围（ACD ）A. 是一个可能范围B. 是绝对可靠的范围C. 不是绝对可靠的范围D. 是有一定把握程度的范围E. 是毫无把握的范围5．抽样调查的组织方式有（ABCD）。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有（）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是（）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
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第五章抽样与抽样估计复习题一、填空题1、在实际工作中，人们通常把n≥ 30的样本称为大样本，而把n<30的样本称为小样本。
2、在抽样估计中，常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。
3、在研究目的一定的条件下，抽样总体是唯一确定的，而样本则有许多个。
4、在抽样调查中，登记性误差和系统性误差都可以尽量避免，而抽样误差则是不可避免的，但可以计算并加以控制。
5、在抽样估计中，抽样估计量是指价估计量优劣的标准有无偏性用于估计总体参数的样本指标（统计量）、有效性和一致性。
，评二、选择题单选题：1、在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差为原来的（（2））1/3，则样本单位数必须（ 1）增加到原来的 3 倍（2）增加到原来的9 倍（ 3）增加到原来的 6 倍（4）也是原来的1/32、在总体内部情况复杂，且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用（（3））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样3、某厂产品质量检查，确定按5%的比率抽取，按连续生产时间顺序每20 小时抽小时的全部产进行检验，这种方式是（（ 4））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样14、其它条件一定，抽样推断的把握程度提高，抽样推断的准确性就会（（2））（ 1）提高（2）降低（3）不变（4）不一定降低5、在城市电话网的100 次通话中，通话持续平均时间为 3 分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话平均持续时间的抽样极限误差为（（ 2））（ 1）（2）（3）（4）6、假定11 亿人口大国和100 万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（（3）（ 1）两者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不能确定大小）多选题：1、降低抽样误差，可以通过下列那些途径（（2）（4）（5））（1）降低总体方差（2）增加样本容量。
（3）减少样本容量（4）改重复抽样为不重复抽样（5）改简单随机抽样为类型抽样2、抽样推断中的抽样误差（（1）（5））（1）是不可避免要产生的（2）是可以通过改进调查方法来消除的（3）只有调查后才能计算（4）即不能减少，也不能消除（5）其大小是可以控制的3、抽样极限误差（（1）（2）（4））（ 1）是所有可能的样本指标与总体指标之间的误差范围 （ 2）也叫允许误差（ 3）与所做估计的概率保证程度成反比（ 4）通常用来表示抽样结果的精确度 4、影响样本容量的因素有（（ 1）（ 2）（3 ）（ 4）（ 5） ）（ 1）总体方差（ 2）所要求的概率保证程度 （ 3）抽样方法 （ 4）抽样的组织形式（ 5）允许误差法范围的大小 5、不重复抽样的抽样平均误差（（ 2）（ 4） ）（ 1）总是大于重复抽样的抽样平均误差 （ 2）总是小于重复抽样的抽样平均误差 （ 3）有时大于，有时小于重复抽样的平均误差（ 4）在 n很小时，几乎等于重复抽样的抽样平均误差N6、从 3000 名职工中随机抽取400 名调查收入水平，共抽了（（1） （ 3） （ 5） ）（ 1）一个样本 （2） 400 个样本（ 3）一个样本总体（ 4） 400 各样本总体 （ 5）400 个样本单位7、简单随机抽样一般适合于（（ 1）（3） （ 5） ）（ 1）具有某种标志的单位均匀分布的总体 （ 2）具有某种标志的单位存在不同类型的总体 （ 3）现象的标志变异程度较小的总体 （ 4）不能形成抽样框的单位（ 5）总体单位可以编号的总体三、简答题1、 什么是抽样平均误差影响抽样平均误差的因素有哪些答：抽样平均误差是所有可能的样本指标与被估计的总体参数之间的平均离差， 即样本指标的标准差。
其影响因素有： （ 1）总体方差；（ 2）样本容量； （ 3）抽样方法；（ 4）抽样的组织形式。
2、 抽样调查适合于那些场合答：与其它抽样调查方式相比，抽样调查有经济性、时效性强、准确性高等特点，所以在实际中得到广泛的应用。
具体看来，抽样调查主要用于以下场合：（ 1） 对无限总体全面资料的了解； （ 2） 具有破坏性的产品质量检验；（ 3） 对全面调查的结果进行验证和修整。
3、 为什么重复抽样的抽样平均误差大于不重复抽样的抽样平均误差答：因为在重复抽样情况下，最大（最小）的样本指标等于最大（最小）的变量值；而不重复抽样情况下，最大的样本指标小于最大的变量值，最小的样本指标大于最小的变量值。
因此，重复抽样下的样本指标的变动范围大于不重复抽样下的样本指标变动范围，这就必然就有，重复抽样下的样本指标的标准差大于不重复抽样下的样本指标的标准差。
而抽样平均误差就是样本指标的标准差，所以，重复抽样的抽样平均误差大于不重复抽样的抽样平均误差 4、 点估计与区间估计的区别是什么答：点估计是直接以一个样本估计量来估计总体参数， 当已知一个样本的观察值时，便可得到总体参数的一个估计值。
其估计过程简单明了， 但估计结果的误差大小和把握性无法衡量。
区间估计是以点估计值为基础，加减一个误差范围来估计总体参数所在的可能范围。
估计过程既考虑了样本指标， 又考虑了样本指标的分布， 从而能对估计的把握性和误差大小进行说明。
5、 基本的抽样组织形式有哪些它们各有什么特点答：抽样估计的基本形式有：（ 1） 简单随机抽样：其特点是：最符合随机原则，其计算公式可以在理论上得到证明；但由于抽样时，需要对每一个单位进行编号，实际应用受到很大的限制。
（ 2） 分层抽样（类型抽样） ：可以降低抽样误差，提高样本的代表性。
（ 3） 等距抽样：抽样单位均匀的分布于总体中，比简单随机抽样的误差小；其抽样误差需借助其它抽样组织形下的误差公式计算；均采用不从复抽样。
（ 4） 整群抽样：抽样组织工作简便，但误差较大，通常也只采用不重复抽样。
四、计算题1、一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。
经验表明，总体方差约为 1800000 。
如置信度取 95%，并要使估计值处在总体平均值附近 500 元的范围内，这家广告公司应取多大的样本（Z α∕ 2 = ）Z 221.96 2 1800000n2解：2500 227.65 28 （个）X√ 2、某机械加工厂日产标准件10000 件，根据以往调查资料一等品为 92%，若要求误差范围在2%之内，可靠程度为 95%，试计算需抽取多少件产品检验才能符合要求解：Z 2 p(1 p)1.9620.92 0.08重 复 抽 样 ： n2707 （件）2 0.022706.8p不重复抽样：NZ 2 p(1 p)1000020.920.08件n21.96660.192pZ 2 p(1 p)10000 0.0221.9620.92 0.08661( )N2√ 3、对一批平常函件按不重复抽样的方法抽取200 件 ,其中免费信件 8 件 .又知道抽样是该批平常函件的1/20，当а =时 ,能否认为该批平常函件 ,免费函件所占的比重不超过5%并以免费函件所占比重推断该批平常函件免费函件量的范围。
解：（ 1）pzp(1 p) (1 n ) P p z p(1 p) (1 n )2n N 2 n N 4%20.04 0.96 (1 1 P 4% 2 0.04 0.96 1200 )(1 )20200 20 1.3%P 6.7%不能认为免费函件所占比重不超过5%（ 2）1.3% 4000 N 1 6.7% 4000 52 N 1 2684、为了研究新产品的适销情况，某公司在某市举办的商品交易会上，对 1000 名顾客进行调查，得知其中有 700 人喜欢这种产品。
试以 %的概率确定该市喜欢此种产品的居民的比率的置信区间，并指出该产品有无发展前途。
解：p 70%, F (Z )95.45%, Z22p70% 30%1.45%100070% 2 1.45% P 70% 2 1.45%67.1% P 72.9%喜欢比例在 60%以上，所以该产品有一定的发展前途。
√ 5、设某邮局某月份平常函件的重量服从正态分布，从该月份收寄的平常函件中随机抽查 100 千克，测得总件数为 17600 件，它们的平均重量为， 已知总体标准差б =，试以 95% 的概率保证程度，确定该局该月份平常函件平均重量的置信区间。
解：x zxz2n2n5.681.5 5.681.51.961.9617600 176005.6585.702√ 6、已知某局职工的收入情况如下：不同的收 职工人数抽样人数年平均收入 (元)收入标准差 (元)入类型(N i )(n i )( x i )(s i )高收入 200 10 13200 480一般收入 1600 80 8040 300低收入 1200 606000 450合计3000150 --根据上表资料计算：(1) 抽样年平均收入； (2) 年平均收入的抽样误差；(3) 概率为 95%时，职工月平均收入的可能范围。
解：（ 1） XX i n i 1320010 8040 80 6000 60 1135200n i10 80 607568（元）1502 144360（ 2）ixn15031.02(元）其中：2i 2n i4802 10 300280 450 260in i15014436075601.96 31.027560 1.9631.02（ 3）1212 12625.6月平均收入635.77、设某厂从甲、乙、丙三个班组生产的某种零件中分别随机抽取5%进行质量检查，结果如下：组别零件（只）合格率（ %）全部抽查数甲 1200 60 95乙 1000 50 94丙8004095要求在 %的概率保证下，确定全部零件合格率的范围。
解：Pp i n i95% 60 94% 50 95%40n i60 50 4094.67%P(Z )95.45%, Z22pp i (1p i )(15%)0.0504 (1 5%) 1.79n150其中：p i (1 p i )n i p i (1p i ) 95% 5%60 94% 6%50 95 % 5% 40n i6050 400.050494.67% 2 1.79% P 94.67% 2 1.79%91.09%P98.2525 %√ 8、某年年末， 某储蓄所按 2420 户的定期储蓄存款帐号，进行不重复抽样得到如下资料：定期储蓄存款（元）户数（户）1000 以下 58 1000—3000 150 3000—5000 200 5000—7000 62 7000 以上 14 合计484试以概率对下列指标做区间估计：（ 1）平均每户定期存款；（ 2）定期存款在 3000 元及 3000 元以上户的比重。