第十三章光学1

光是什么？
柏拉图、欧几里得 ( 古希腊 ) 认为：“眼睛发出的射
向被观察对象的看不见的射线。” 毕达哥拉斯、牛顿认为：“物体发出的粒子流 (微粒
说)。”
恩培多克勒(古希腊)、 惠更斯认为：“光是一种波 (波动说)。 爱因斯坦认为: 空间传播的光是不连续的，而是一份 一份的，每一份称为一个光子。光具有波粒二象性。
像与物大小相等
S
三、光在球面上的折射和反射
光轴-- 光学系统的对称轴
光轴
傍轴光线-- 与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线 傍轴光线
光轴 非傍轴光线
傍轴光线条件下单球 面折射的物像公式
n
P
i
M
n
i
C
P
O
s
物像公式
r
s
n n n n s s r
光焦度
n：左边介质的折射率，n′：右边介质的 折射率，r：球面的曲率半径，s：物距， s′：像距。 像方焦距： f s s
n
P
i
M
n
i
C
P
O
s来自百度文库
r
s
n n n n 物像公式 s s r
高斯公式 牛顿公式
f f 1 s s
xx ff
光在球面上的反射
可以把反射看作折射 的特例
i i 得 n n
球面反射物像距公式
i
i
1 1 2 s s r
四、薄透镜 薄透镜的物像公式
我认为，一切物质客体（无论是“实 光的直线传播说明光 我认为光是一种波。 是粒子流。 物” 还是“场” ）都具有波粒二象性。
麦克斯韦
牛顿
惠更斯
爱因斯坦
根据我的理论，光是一种电磁波，
空间传播的光也是不连续 而且是横波，真空中光的传播速度 的，而是一份一份的，每 德布罗意 一份称为一个光子。 为每秒30万千米。
二、全反射
光密介质 光疏 介质
二、全反射 2. 临界角的计算： 临界角： 折 射 角 等 于 90 度 时的入射角。若光密 介质和光疏介质的折 射率 分别 为 n1 和 n2(n1 ＞n2)，则
n2 ic arcsin n1
图示， 光 从 水中 发 出，以不同的入 射角度射向空 气 ，所 产 生的折射和全反 射的情形。
n n r
n r n n
物方焦距： f ss
n r n n
傍轴光线条件下单球 像方焦距： 面折射的物像公式
s f s
n r n n
n n n n s s r
物方焦距： f ss
n r n n
光学发展概述
光学的起源和力学、热学一样，可追溯到二、三千 年前。我国的《墨经》记载了许多光学现象，如投影、 小孔成像、平面镜、凸面镜、凹面镜等。 欧几里得(公元前约330—260)的《反射光学》研究了
光的反射。
阿拉伯学者阿勒 · 哈增(965 ~1038)写过一部《光学全 书》，讨论了许多光学现象。 光学真正形成一门科学应该从建立反射定律和折射 定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
几何光学习题
1．如图所示，一折射率为1.5的透明介质放 a a
A 介质 B
于空气中，一束光线垂直入射其表面，已知
a = 10cm，则从A点到B点的光程为多少？
a
2.一束平行于凸透镜主光轴OO′的光线经透镜后汇聚于一点，如 图所示。abc是同一波面上的三点。下列说法正确的是： m a A. 光线amP、bnP和clP的光程相等；
1 1 1 s s f
1 1 2 s s r
薄透镜的物像公式
n n nL n n nL r1 r2 s s
在空气中：
高斯公式
牛顿公式
xx' ff '
n n 1
1 1 nL 1 1 n L r1 r2 s s
9. 物像之间的等光程性 透镜的使用可以改变光线的 传播路径，但对各光线不会引起附 加的光程差。
一、几何光学的基本定律 1. 光的直线传播定律 在均匀介质中，光沿直线传播。
2. 光的反射定律
反射光线、入射光线总是和法 线处在同一平面 ( 入射面 ) 内，入射 光线和反射光线分居于入射点界面 法线的两侧，反射角等于入射角。
入射光线
法线
反射光线
i
i
i i
3. 光的折射定律 折射光线与入射光线和 法线同处在一个平面上，入射 光线和折射光线分居于法线两 侧；入射角与折射角的正弦之 比是一个取决于两介质光学性 质及光的波长的常量。
光由光密介质（例如“水”）射向 1. 产生全反射的条件： 光疏介质（例如“空气”），折射角大 于入射角。 1) 光 需 由 光 密 介 质 射 当入射角大于某一角度时。则找不 向光疏 介质。 2) 入射角大于临界角。 到任何折射角可以符合折射定律，这时 光线将依照反射定律全部反射回原介质。 折射光线消失，
在空气中： n n 1
nL 1 1 nL 1 1 r r2 s s 1
θ y
f
焦 平 面
焦距（磨镜者公式）：
f f 1 1 1 (nL 1)( ) r1 r2
焦平面：通过焦点与光轴垂直的平面
高斯公式
1 1 1 s s f
s f x xx' ff '
古代科学家猜想 光的传播遵从最短时 间法则，即从 A点到 B 点，光线沿最短时间 的路径行进： A 均匀介质 B 费 马
定义光程: 折射率 n 与 路程 S 的积nS
t A B
ds 1 B A dt A A nds v c
B B
费马原理的最初表述：光从某点传播 到另一点的实际路径是使光程取极小值。
薄透镜：两个折射球面顶点之间的 距离很小的透镜
n n nL n n nL r1 r2 s s
在空气中： n n 1
1 1 nL 1 1 n L r1 r2 s s
d r 1, r 2 , | s |, | s |
通常
d 0
可以认为，两球面顶点重合，称为 光心。
θ
4． 一薄凸透镜置于空气中，距离光心20cm的点光源经过凸透
镜后成的实像距离光心30cm，求凸透镜的焦距。
第13章 光 学
几何光学
经典光学 理 论 体 波动光学 以光的波动性为基础，研究光 的传播及其规律
以光的直线传播为基础，研究 光在透明介质中的传播问题。
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为 基础研究光的一系列规律。 激光原理及应用 傅立叶光学 全息光学
系
现代光学
光谱学 非线性光学
§13-1几何光学的基本原理
实验发现：绝大部份情况，光程 取极小值，但也有光程取极大值和恒 定值的情形。
§13-2 几何光学成 像的基本概念和薄 透镜成像规律
一、同心光束 物和像
1. 光线 几何光学中，用有 向直线表示光能量的传 播方向，这有向直线称 为光线。
同心光束的三要素: 线、立体角
中心、主光
S 发散的同心光束
S 会聚的同心光束
n2 v1 n12 n1 v2
4. 光的独立传播定律
物方焦距： f ss
n r n n
f f 1 --高斯公式 s s
5. 光路可逆性原理
xx ff
--牛顿公式
8.球面反射物像距公式
焦距（磨镜者公式）：
f f 1 1 1 (nL 1)( ) r1 r2
f f 1 s s
--高斯公式
r 将物像公式两端分别乘以 可得 n n
xx ff
--牛顿公式
x
f
f
x
s
s
符号法则 设入射光从左到右 物 点 P 、 像 点 P′ 和 球心 C 等在主光轴上的 位置都从顶点 O 算起， 凡在顶点 O 右边者，其 间距的数值均为正，而 在顶点 O 左边者，其间 距均为负。
B. 光线amP的光程大于bnP的光程；
D. 放入凸透镜前后bnP光程不变。
O b C. 光线amP、bnP和clP的光程互不相等； c
n l
P
O′
3． 假设有一条由折射率为1.41的某种透明材料制成的长直圆柱 结构置于空气中，光按全反射规律在其中传输时，其入射光线与 管的中轴线的最大夹角θ （锐角）为多少度？
光束的心在无穷远
有一定关系的光线 的集合，称为光束。若 在各向同性均匀介质中，同心光束 光束相交于一点，这样 与球面波相对应；发光点在无穷远的同 的光束称为同心光束。 心光束，与平面波相对应。
2. 物、像的定义 实物 未经光学系统变换的发 散同心光束的心，称为实物． 实像 经光学系统变换后的会 聚同心 光束的心，称为实像． 虚物 未经光学系统变换的会 聚同心光束的心，称为虚物． 虚像 经光学系统变换后的发 散同心光束的心，称为虚像．
s' f ' x'
牛顿公式
4. 薄透镜成像作图法
(1)通过光心的光线不改变方 向
(2)平面上，平行于该光线的 其他光线通过薄透镜后同该 光线在焦平面上汇聚一点。 5. 物像之间的等光程性 S S′
透镜的使用可以改变光 由费马原理可知，物点和像 线的传播路径，但对各光线 点之间各光线的光程都相等。 不会引起附加的光程差。
会聚同 心光束
发散同 心光束
S
实物实像
S
S
会聚同 心光束
会聚同 心光束
虚物实像
S
二、光在平面上的反射 同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束,它只是 改变了光束前进的方向,所以 它能生成物点的像——平面 镜是最简单的理想光学系统.
S
A
B
S
虚光程:
AS 及BS
S
实际光线的延长线 , 相 应的光程称为虚光程。
入射光线 法线
入射角 i
介质1 介质2
折射角 i’
折射光线
sin i n12 sin i '
其中： n12 称为介质 2 相对于介 质1的折射率。
n2 v1 n12 n1 v 2
相对于真空的折射率称为绝 对折射率，其定义为：
其中，n1、n2分别为介质1和 2相对于真空的折射率。
c n v
三、费马原理 定义光程: 折射率 n 与路 程 S 的积nS
费马原理的最初表述：光从某点 传播到另一点的实际路径是使光程取 极小值。 一般的 最短时间 光程极小
费马原理的表述： 光从一点传播到另一 点将循着这样一条路径， 光沿这条路径传播所需要 的时间同附近的路径比起 来，不是最大，便是最小， 或者相同。换句话说，光 沿着所需时间为极值的路 径传播。
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b) 利用三棱镜 ,可以 (a)改变路径的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同时改变路径的方向和使 像变为倒立. 潜水望远镜利用两个三棱镜来 改变光线的行进方向,形成正立 的像.
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、费马原理
小
2. 光的反射定律
3. 光的折射定律
结
1. 光的直线传播定律
6. 光程: 折射率 n 与路程 S 的积nS
7. 单球面折射的物像公式
sin i n12 sin i '
n12称为介质2相对于介质1的折 射率。
n n n n s s r
像方焦距： f s s
n r n n
光在真空中的传播 速度 光在介质中的传播 速度
两种介质相比较，折射率大 的介质，光在其中的传播速度小， 称为光密介质；折射率小的介质， 白光通过三棱镜折射时将 光在其中的传播速度大，称为光 各波长的光分散形成光谱，称 疏介质。 色散。
4. 光的独立传播定律 光在传播过程中 与其它光线相遇时， 不改变传播方向，各 光线之间 互不受影 响 ， 各自独立传播，会聚 处 ，光能 量简单相 加 。 5. 光路可逆性原理 如果反射光或折 射光的方向反转，光 线将按原路返回。