课时跟踪检测(二) 库仑定律

课时跟踪检测（二）库仑定律

1．(2019·上海长宁区期末)图1所示的仪器叫作库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是()

图1

A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球

B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷

C．库仑通过该实验计算出静电力常量k的值

D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小

解析：选A根据库仑扭秤实验装置可知，在悬丝下面悬挂一根绝缘棒，棒的一端有一带电金属小球A，另一端有一个不带电的平衡小球B，在离A球某一距离的地方放一个带电金属小球C，故A正确，B错误；本实验当悬丝弹力的力矩与静电力的力矩平衡时，从悬丝扭转过的角度可以比较电荷间作用力的大小，改变A和C之间的距离得出规律，但由于在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带电荷量，连单位都没有，所以C、D错误。

2．(多选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D．用皮毛摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电

解析：选CD库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对。

3．(多选)真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是()

A.5F 64

B.5F 32

C.3F 64

D.3F 16

解析：选AC 若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电荷量平分，则q 1＝q 2

，q 2＝34q ，由F ＝k q 1q 2r 2计算，则C 正确。若为同种电荷，则q 1＝q 2，q 2＝54q ，再根据F ＝k q 1q 2r

2计算，可知A 正确。

4．在真空中有两个完全相同的金属小球，带电荷分别为－q 1和＋q 2，相距r 时，它们

间的静电力大小为F ；今将两小球接触一下放回原处，这时静电力大小为13

F ，则两球原来带电荷量大小的关系可能是( )

A ．q 1∶q 2＝1∶1

B ．q 1∶q 2＝1∶2

C ．q 1∶q 2＝1∶3

D ．q 1∶q 2＝1∶4

解析：选C 根据库仑定律得：接触前，两球作用力大小为：F ＝k q 1q 2r

2 ①；两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分：q 1′＝q 2′＝q 2－q 12

②；F ′＝F 3

③；联立①②③解得：q 1∶q 2＝1∶3，故选项C 正确。

5. (2019·河南名校联考)如图2所示，三角形ABC 的三个顶点各自固定一个点电荷，A 处点电荷受力如图中F 所示，则B 处点电荷受力可能是( )

图2

A ．F 1

B ．F 2

C ．F 3

D ．F 4

解析：选B 根据A 处点电荷受力如题图中F 所示，可知A 、C 处电荷带异种电荷，A 、B 处电荷带同种电荷，由此可判断出B 、C 处电荷带异种电荷。B 处点电荷受到C 处电荷的库仑引力和A 处电荷的库仑斥力，二力的合力可能是F 2，选项B 正确。

6．如图3所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别位于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用

于小球B ，则两球静止于图示位置。如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比( )

图3

A ．两小球间距离将增大，推力F 将增大

B ．两小球间距离将增大，推力F 将减小

C ．两小球间距离将减小，推力F 将增大

D ．两小球间距离将减小，推力F 将减小

解析：选B 当将B 向左推动少许后，AB 之间的库仑力与竖直方向的夹角变小，对A 分析，受到重力，墙的支持力，库仑力作用，三力平衡，设库仑力方向与竖直方向夹角为θ，设库仑力为F 库，则根据矢量三角形可得G A ＝F 库cos θ，因为重力不变，θ变小，所以F 库

减小，又因为F 库＝k q A q B r

2，而带电量都不变，所以两小球之间的距离变大，因为墙对A 的支持力N ＝G A tan θ，减小，对整体分析，整体在水平方向上受推力F 和墙壁的支持力N ，两力等大反向，支持力减小，所以推力F 减小，故B 正确。

7.如图4所示，两个完全相同的金属球a 与b ，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量均为Q ，a 、b 两球之间的库仑力为F 1；将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q ，且电荷均匀分布在球面上，此时a 、b 两球之间的库仑力为F 2，则( )

图4

A ．F 1＝k Q 2l 2，F 2＝k Q 2

l

2 B ．F 1≠k Q 2l 2，F 2≠k Q 2l 2 C ．F 1≠k Q 2l 2，F 2＝k Q 2

l 2 D ．F 1＝k Q 2l 2，F 2≠k Q 2l

2 解析：选C 库仑定律的适用条件为点电荷或均匀带电球(或球壳)。本例中，若两球为

绝缘球，电荷均匀分布在球面上，则可以直接用库仑定律求出库仑力，因此F 2＝k Q 2l

2；若为