中科院院士、数学家杨乐
数学家故事:欧拉和杨乐
数学家故事:欧拉和杨乐【欧拉】欧拉是数学的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。
当时,小欧拉在一个教会学校里读书。
有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。
老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。
其实,天上的星星数不清,是无限的。
我们的肉眼可见的星星也有几千颗。
这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
"欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。
老师的心中顿时升起一股怒气,这不但是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。
小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。
在老师的心目中,这不过个严重的问题。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。
小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。
但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。
他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。
他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存有。
回家后无事,他就协助爸爸放羊,成了一个牧童。
他一面放羊,一面读书。
他读的书中,有很多数学书。
爸爸的羊群逐步增多了,达到了100只。
原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。
他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。
数学与人生的真善美
数学与人生的真善美主讲人:著名数学家杨乐院士坛主小传杨乐,1939年出生于江苏南通。
著名数学家,中国科学院院士,原任中国科学院数学与系统科学研究院院长,中国数学会理事长。
主要研究函数论中的整函数、亚纯函数的值分布理论,在解析函数的研究中取得了许多创造性的成果。
多年来,发表了60余篇学术论文和2本专著,编辑了10本论文集。
先后获得全国科学大会奖、国家自然科学奖、国家科技进步奖、华罗庚数学奖、陈嘉庚数理科学奖、何梁何利奖与国家图书奖等多项重大奖项。
核心提示随着社会知识化进程的加快和深入,如何培养高素质的人才,一直是全社会最为关注的问题。
天赋对一个人的成才究竟起到多大作用?如何才能保持长期不懈努力的动力?杨乐院士结合自己40多年学术研究的经历、体会和人生感悟,针对人才成长中如何学习、研究和修身等问题,为我们奉献思考与研究的结晶:成才是一个循序渐进的过程,不能用“百米冲刺”的劲头去往前冲,而是要像跑“马拉松”一样不断地学习和提高。
今天主要想谈一谈关于做学问和做人方面的我个人的一些体会,供青年朋友参考。
精确化对数学工具要求更多当今社会数学的应用非常广泛因为我一辈子都是从事数学研究工作的,所以我想从我这个本行来讲起。
数学很难用几句话把它概括起来,如果实在要概括的话,那么我们还可以用过去常用的一句老话,就是数学是研究所谓数量关系和空间形式的一门科学。
实际上数学从古代的发展历程看,是跟很多具体的东西联系在一起的,比如说古埃及的金字塔已经有好几千年的历史,它就是非常漂亮的几何形体。
20多年前,我有一个机会到埃及访问,埃及电视台就用金字塔作为背景,在那儿对我进行访问。
金字塔这种几何模型可以作为研究数量关系和空间形式很好的例子,不管是数量关系也好,空间形式也好,包含了很多非常丰富的内容。
对于整个数学来讲,它的应用非常广泛。
传统的数学应用,大家都知道是在物理、力学和天文等方面,从古代开始,物理、力学和天文上的许多需求都是跟数学完全融合在一起的。
把中国人的名字写在数学书上——杨乐的数学人生
兴趣 与自觉 ,同数学 “ 情 定终身
大 多数 的数 学 家 ,似乎 前 世 已和 数 学私 订姻 缘 ,
经意 间邂逅重逢相识相惜 ,再也无法分离。杨乐作 为
家 。他 与 数 学 的邂 逅 是 在 初 中二 年 级 。那 时 ,学 校 ’ 程 ,这让他 产 生 了浓厚 的兴趣 。 中学 时代 的 “ 心头一热” ,并未 使 年 轻 的他 一 开始 就立 志 当个 数学 家 ,但他 在心 中 已暗暗 立下 志 向 ,一定 想办 法 更加 接近 数学 。高 中一 年级 时 ,他 还在 发 的新 书封 面写 上 “ 中科 ”两 个字 ,希 望 自己 将来 进入 中国科学 院 。 因为 那时还 是 中学生 ,不 好 意思 公开 写上 自己 以后想 进入 中 国科学 院 ,怕被 别 的 同学讥 笑 ,所 以就 写 了 “ 中科 ”两个 字 ,别 的 同
把 “ 名字”书写威书本上的定理 “ 做了很多习题 ,接触了许多定理,发现数学中的很多定理是以外国数
学 家 的名字 命名 的 ,难道 中国人 就不 能 为现 代 数学 发展 作贡 献 D 5 - 7 ”杨 乐 自
问道 。
读 初 中 时 ,杨 乐求 教 数 学老 师 : “ 书本 上 定 理 的 名称 都 是 外 国 人 的 名
学也 不知 道这 是什 么意思 。
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1 9 6 2 年 ,他以优异的成绩大学毕业,如愿考入他
学研弟子 、华罗庚的同门师弟。1 9 8 4 年 ,杨乐应邀到美匡
访 问 。并从 事研 究 工作 ,这 是 中国数 学 界 的骄傲 。杨
学讲学,并应邀在国际学术会议上作报告 ,均受到热;
几十 年 来 ,他在 数 学王 国里 辛勤 地探 索着 ,在 数 了光 辉的 业绩 。
缅怀华老
1976年10月,一举粉碎了“四人帮”,华老重新焕发了青春活力。我也有很多机会与华老接触。1977年初,我和张广厚的科研工作得到新华社与全国各大报纸报导后,一次华老向我和张广厚说起:“当时,我在黑龙江推广优选法,因病住进哈尔滨的医院,医生和护士问我,报上刊载的杨乐和张广厚是不是你的学生?我说不是,他们两人是我的师弟,我们有相同的老师熊庆来。”无独有偶,1988年9月陈省身先生请我在南开数学所作学术演讲,由他亲自主持并作介绍,介绍中也特别提到“杨乐教授是我的师弟”。能为华老和陈先生这两位伟大的数学家认作师弟,这是我无比的荣誉。
针对这种情况,华老在全所大力提倡打好基础,提出“拳不离手,曲不离口”,办起了提出数学问题和征求解答的壁报,就放在他办公室外的墙壁上,称为“练拳园地”。
关于研读经典著作与文献,打好基础,华老有不少名言与精湛的方法。例如,他提出:读书要先从薄到厚,再从厚到薄。其意思是,数学书一般写得比较精炼,省略了一些推导与计算步骤,开始学的时候必须十分认真与仔细,将这些省略的计算与推导补齐,这就是从薄到厚。等到这本书学完以后,不可能全部细节留在脑子里,而是将最重要的思想和提纲保留着,这样就由厚到薄了。
1959年,我们上四年级时分了“专门化”,我所在的“函数论专门化”有二十余人。当时还组织活动,到中科院数学所请华罗庚先生给我们讲学习函数论的意义与方法。在华老的办公室里,我们围坐在他身旁,聆听他的教诲,感到十分亲切,受到很大的鼓舞。
真正与华老有稍多一些的接触是在1962年我由北大毕业,考入数学所成为熊庆来先生的研究生以后。当时华先生是所长,熊先生则是函数论研究室的主任。华先生在多复变函数论的研究生钟家庆、孙继广、曾宪立,以及熊先生的研究生张广厚与我,都在函数论室,平时与已经工作的青年科研人员没有什么差别。钟、孙、张与我在北大六年均是同一小班的同学,十分熟悉;曾宪立在北大后三年,也与我们四人在同一专门化,相互了解。
杨乐院士:学习成才要像跑一场马拉松
[]2013.彩G焦点名人成才1在外界眼中,而今已经72岁的杨乐“年轻得不可想象”。
他成名太早了。
他的一生似乎被传奇与幸运之神所笼罩。
初中立志一定要把用中国人名字命名的定理写在未来的数学书上,二十多年后,他和同事张广厚的成果被国际上称为“杨-张定理”。
高中时,他在书皮上写下“中科”二字,而今与中国科学院已携手走过半个世纪,他曾是中国科学院数学物理学部年龄最小的学部委员(院士),出任中科院数学研究所的掌门。
然而,杨乐更愿意将此解读为理想与坚持的历程———“我把我的一生献给了数学研究事业。
”杨乐有一句名言:“永远不要放弃你的理想,不要为一时的得失所迷惑,这样才会不负此生。
”在这背后,很多场合,杨乐则会和年轻人分享和强调华罗庚的名言:“聪明在于勤奋,天才在于积累。
”一、中学阶段做了上万道数学题杨乐出生于江苏省南通市,中学就读于江苏省南通中学。
记忆中,那里有藏书丰富的图书馆、独立设置的理化实验室,这样的条件当时即使在大城市也不多见。
网络上广泛流传着杨乐的一段传奇———中学阶段做了两三万道数学题,杨乐坦承,自己没有专门统计过,“但肯定过万了。
”勤奋的学习精神给他打下了坚实的数学基础。
他曾深有体会地说:“杂技演员走钢丝的本领,是长年勤学苦练的结果。
要想靠小聪明侥幸获得成功,那只能从钢丝上摔下来。
”高一时,发了新的教科书,杨乐用漂亮的画报纸包上书皮,悄悄地在书皮上写下了“中科”两个字,憧憬今后进入中国科学院专门从事数学研究。
多年后回顾这段往事,杨乐笑言,之所以当时没有直接写上“中科院”,是怕同学看到后笑话,其含义成了隐藏在那个14岁少年心中的秘密。
杨乐高中的后期,“向科学进军”风靡全国,在中学校园里,“课外小组”如雨后春笋不断出现。
杨乐选择了数学小组,并很快成了小组里的“小先生”。
每周一次,这个班上年纪最小的中学生走上讲台,面对四十多名同学,连续开讲十多次,内容还都是课堂的延伸。
半个世纪后回眸,杨乐笑言当年是“强出头”,但更充满回味,“讲出来让别人听懂比单会做要求高得多,而这也让自己受益终生。
数学家杨乐的故事
数学家杨乐的故事1981年被选为中国科学院学部委员的400名委员中,有一位最年轻的委员,他就是数学家杨乐.杨乐,江苏省南通市人,1940年出生,1956年毕业于江苏省南通中学.他从小爱好数学,在小学和初中读书时,就养成了良好的学习习惯,课堂上聚精会神地听老师讲解,课后认真及时做好复习、预习.在学习中,他摸索了一套好的学习方法,对课本上重要的结论不是简单地看一遍,而是亲自推导,总是在弄清了结论的来龙去脉以后,才去演算习题.在高中读书时,他于课外挤出近1 000个小时的时间,阅读了许多中外数学书籍,演算了很多习题.据他自己回忆,当时演算的数学习题,在10 000题以上.杨乐从小立下大志,决心攀登科学高峰.在阅读中外数学书籍时,他发现书上的结论几乎全都是用外国数学家的名字命名的,他当时就想:难道我们中国人就不能为数学的发展做出贡献吗?于是他下决心,一定要把用中国人的名字命名的结论,写到未来的数学书上去,为祖国争光.1956年,杨乐高中毕业后,以优异成绩考入北京大学数学系.从此,在我国的这所最高学府内,他用更加顽强的拼搏精神在数学的海洋里遨游.对于自己学生时代的生活,杨乐是深有体会的.正如有一次他在回忆自己的成长道路时所说的那样,“学习就好像万米赛跑一样,每一个暂时领先的人,都不能自满松劲,而比较落后的也不必气馁,只要经过长年累月始终如一的努力,就能获得胜利.”1962年他被录取为中国科学院数学研究所的研究生.1978年,他晋升为中科院数学研究所的副研究员.他谈到自己从“红领巾”到数学家的体会时说,困难是很多的,在每一个困难面前,我们决不能退缩,而是要千方百计去克服它;对于每一个可能克服困难的思路,我们都不要轻易放弃,而要坚持到底.事实上,确有一些困难初看起来似乎无法克服,经过一番研究和尝试之后,仍然到处碰壁,但这往往是关键时刻,如果就此罢休,则基本上一无所获.要有盯住不放的精神,千方百计克服困难,最后就可能绝处逢生.在这种时候,常常一连好几天,甚至几个星期,都有点如痴如醉,睡也睡不好,吃也吃不香.在从事研究工作的过程中,就要有这种不畏艰辛、废寝忘食的精神和入迷的程度.几十年来,杨乐在数学王国里辛勤地探索着,终于在数学科学的发展中创造了光辉的业绩,为祖国、为人民争得。
学数学
我知道的国内外很多尖端人才,在各方面作出了重要贡献,这些人往往有一个特点,就是数学功底非常强。我们大家都知道的著名科学家钱学森,他成功的一个重要原因就是他的数学非常好;还有发明激光照排技术的王选,他是数学系毕业的。我碰到过很多中国科学院的其他学部的院士以及工程院的院士,其中不少人跟我提过,说他们在中学的时候,原来对数学很有兴趣,而且打下了很好的基础,在大学里也对数学很爱好,只是由于种种原因,最后没有进数学系,但是他们觉得在后来的学习和工作中,学习数学时所下的功夫,都起到了很好的作用。
集中强化训练,它的目的不是让学生进行系统学习,认真思考,而是灌输给学生解决某些偏题的技巧。结果是学生数学能力不仅无法提高,对其他课程的学习也削弱了,这对学生的全面发展不利。不仅不能使他的数学能力和修养提高,而相反,有些学生负担太重了,到了上大学以后,他可能就产生厌倦的情绪了。
而西方国家参加数学奥林匹克竞赛是自然选拔,参加的只是对数学感兴趣的学生,和我们花费几个月时间进行集中强化训练不同,他们在竞赛前最多集中一二十天时间适应一下。在这种情况下,不能因为我们国家得了几个奖牌,就说我们比国外的水平高。即使我们在国际竞赛拿到了好成绩,我觉得这也没有什么可骄傲的。
数学教育的关键是要让学生达到基本要求,产生兴趣。而长期以来我们过于强调高难度、高要求,给学生布置大量作业。一些成绩好的学生的家长可能会觉得,这样自己的孩子是不是学不到东西了,是否吃亏了?这种顾虑是多余的。因为教师讲得少而精,成绩好的学生花较少时间就可以掌握课堂教授的知识,做完习题,剩下的时间他自己可以找一些课外书看,或者找自己感兴趣的题来做。这样日积月累,可以发展学生对数学的兴趣,培养学生的数学素养。实践证明,这样做的效果很好。
不仅生物,其他很多学科用数学也越来越多。这是科学发展的趋势,并且以后这种趋势还会继续加强。随着计算机的普及,很多情况都要用计算机把问题化成数学问题,需要建立数学模型,并且还要算出来。建立什么样的模型,选择什么样的计算方法,等等,都离不开数学。有人误以为有了计算机就可以取代数学,其实恰恰相反,有了计算机用数学更多了,更离不开数学了。
杨乐院士寄语青年学子
杨乐院士寄语青年学子:树远大理想育浓厚专业兴趣稿件来源:《科学时报》2009年5月4日作者:王丹红“今年的五四青年节有特殊意义,因为这是对五四运动90周年的纪念。
我认为,五四运动最主要的是青年的爱国主义运动,其旗帜是‘爱国、进步、民主、科学’。
这对当前的中国依然十分重要。
对社会来讲,青年都是最热情、最有朝气、最上进以及代表社会希望和未来的一支生力军,从今天青年的状况和动向可以看到社会的状况和未来的发展。
”在五四运动90周年来临之际,数学家杨乐院士在中科院数学与系统科学研究院办公室接受了《科学时报》记者的专访,谈了五四精神和对青年学子的希望。
“回顾五四运动90年的历程,实际上也是中国现代科学和高层次人才培养教育的历程。
现在是中国近百年来青年人成长的最好时机,国家和社会对年轻人的成长给予了多么大的关注和支持,他们的处境比老一辈,如我的导师熊庆来先生和我们这一代人的情况要好得多。
我衷心希望今天的年轻人要有远大理想,对自己所从事的专业要有浓厚的兴趣,经过长时间的努力,把自己培养成为高层次人才,为社会的进步和发展作出贡献,这是我们对五四运动90周年最好的纪念。
”杨乐1962年毕业于北京大学,后考入中国科学院数学研究所读研究生,师从数学家熊庆来教授,从1966年毕业至今一直从事数学研究工作,其间曾担任中科院数学研究所所长、中科院数学与系统科学院院长、中国数学会理事长等职务。
1979年~1990年,他先后当选第五届和第六届全国青年联合会副主席。
采访中,杨乐讲述了导师熊庆来在20世纪初留学欧洲、学成报效祖国的故事,以及自己从20世纪50年代对数学产生浓厚兴趣的经历。
“光阴易逝,努力读书为要”五四运动发生之际,也是中国现代数学的教学与研究起步之时,熊庆来是先驱者之一。
熊庆来1893年出生于云南省的一个偏僻小乡村,20世纪初留学欧洲,学成归来,创办了三所大学的数学系,招收了中国第一位数学研究生,参与了中国数学学会和《数学学报》的创建;他的博士论文研究成果被国际数学界称为“熊氏无穷级”,他的学生包括数学家华罗庚、陈省身、许宝禄、庄圻泰、徐贤修、杨乐、张广厚等,还包括物理学家严济慈、钱三强、赵九章、彭桓武、赵忠尧、林家翘等,是推动中国现代数学教育和数学研究的先驱之一。
数学家杨乐回忆1977年恢复职称评定旧闻轶事
数学家杨乐回忆1977年恢复职称评定旧闻轶事第一篇:数学家杨乐回忆1977年恢复职称评定旧闻轶事今年不仅是恢复高考30周年,同时也是恢复职称评定30周年。
此中意义,结合当时学界状况乃至社会背景,方能进行较准确的评估。
本刊特发表学者邢小群对数学家杨乐的专访,以资读者诸君思考.当时也就这么屈指可数的几个人在搞研究邢小群(以下简称“邢”):1977年,中央决定将陈景润从助理研究员提升为研究员,您和张广厚从研究实习员提为副研究员。
这意味着恢复职称评定制度,是当时中国进入“科学的春天”的举措之一。
此事到现在已经成为历史。
当时的三人只有您一人在世了。
今天,请您谈谈这件事的背景情况。
杨乐(以下简称“杨”):先谈谈我们的学历背景吧。
我和张广厚1956年到1962年在北京大学学习。
那时较多大学学习苏联,实行五年制。
我们本来的学制是五年,应该在1961年夏天毕业,但到了1960年,学校宣布我们再延长一年。
理由是因为中苏关系已经破裂,苏联专家都撤走,中国要自己培养有更高水准的人才。
这就决定让北大、清华的学制从五年延长到六年。
而北大呢,只让理科延长一年,文科不动。
那时对社会科学还不够重视。
这样,我们就延长到1962年毕业了。
1962年毕业也有好处,那时正在“右倾回潮”。
1949年以后,大学本科学制一般为四年,稍后延长为五年,没有招收研究生。
1956年要向科学进军,招过一批研究生,数量非常少。
1958年大跃进,研究生制度被破除。
到了1962年,才又开始招研究生,直到“文革”前。
那时的研究生没有学位的概念,学历也不统一。
在大学,研究生学三年;在科学院,研究生要学四年。
研究生数量也很少。
我和张广厚是1962年通过考试,考到中国科学院数学研究所,1966年毕业。
1966年春天,我们已经把毕业论文作好,装订好,送到各处去审查,准备论文答辩时,“文革”开始了。
我和张广厚还是幸运的,“文革”前受到了大学和研究生的完整教育和培养,学术训练也较完整。
杨乐:万事不离其“数”
更进 了一步” 他不曾见到过北京 香 .
山的红叶、 玉渊潭的樱花和十三陵的 地下宫殿 . 而是尽情地畅游在数学的 世界里 . 每天学习常常十一二小时以 上. 大三时, 一堂数学课上, 他突然对 给他们上课 的著名数学家庄圻 泰教 授说 .关于他们正在学 习的某个 定 理。 可以给出比苏联数学家编的标准 教科书上更简单 的证明 , 并当场一步 步演算 , 最终让庄教授露 出了满意 的 微笑 : 这个年轻人对经典著作提出了 不算重要却值得赞赏的见解. 数学究竟有什 么魅力 如此 吸引 着他 ?杨乐说 , 数学的魅力在于真和
院数 学研 究 所 , 为习题.
网 络 上 盛 传 着 一 个 关 于 他 的 传 奇——中学时代做 了上万道数学题. 对此 , 杨乐说 , 自己没有专门统计过 ,
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教授的关门弟子 、 华罗庚 的同门师弟.
美 . 认 为 , 学 的 “ ” 指 它 对 真 他 数 真 是 理 的追 求 十分 纯 粹 , 比如著 名 的 哥德
有一道题不会做. 那时,他就朦胧地
有 了一 个 关 于未 来 的愿 望 : 上大 学读
数学系 , 一辈子从事数学研究. 高一新学期 , 他给新的数学教科 书包上漂亮的书皮 。 并在书皮空 白处 悄悄地写下“ 中科 ” 两个字. 多年后 回 顾这段往事 , 杨乐笑言 , 所以当时 之 没有直接写上“ 中科院”是怕同学们 , 看到后笑话 . 其含意成了隐藏在那个 1 4岁少年心中的秘密. 高中时代的杨乐 . 已是学校里小 有名气 的数学高手. 高一时 .就时常 有高三的学长拿着难题来找他 “ 请
里处 于世 界数学 的 中心位置 .文献和
过 问中科院的工作 , 并肯定基础理论
著名数学家的名人故事有哪些7篇
著名数学家的名人故事有哪些7篇著名数学家的名人故事有哪些(篇1)蜚声国际数坛的老辈数学家苏步青教授,在百岁时还精神矍铄,思维清晰。
苏老九十岁高龄时,还着书立说,带研究生、每天工作约十小时左右,精力何等充沛!那么,当有人问他健康长寿之道,他总笑呵呵地回答说:“我不懂什么养生之道,只是平素生活有规律,并注意体育锻炼而已……”苏老的生活习惯,大致是这样的:清晨五点起床,晚上十一点睡觉,每晚睡眠六小时,白天午睡一小时。
早晨起身后,先在门前院子里,做一遍健身操———练功十八法,约一刻钟;然后学习一小时,就进早膳。
下午工作完毕,坚持步行二至三公里———雨天以上下楼梯替代。
数十年如一日,天天如此。
苏步青是浙江平阳人,出身农家,由于家境清寒,从小少吃缺穿,少年时代的苏步青,又瘦又小,身体并不怎么健康。
小学毕业后,读了二年中学,十七岁东渡日本,进帝国大学专攻数学。
在异国他乡,苏步青一住十二年。
在这期间,他逐渐爱上了体育,兴趣广泛,划船、溜冰、网球、骑自行车、开摩托车,样样都能漂亮地玩上几手。
当时,苏步青还是帝国大学网球队和划船队的主力队员之一。
数十年来,由于坚持体育锻炼,苏步青身体素质极好。
就是到了耄耋之年,上五、六层楼梯,依然不甚气喘,嘴里的牙齿,也与壮年时相仿。
九十岁那年的夏秋之际,他还蛮轻松地登上安徽黄山,游览休养。
一路足力之健,令人羡慕与钦佩。
人,总希望自己能健康长寿的。
但是,如何才能达到此目的呢?苏老认为,除上述体育锻炼外,精神保健也是至关重要的。
苏老性格开朗,说话幽默,不管是与人谈话还是作报告,常常可以听到他的笑声,他经常讲:“少积忧虑的人,才能健康长寿。
”他还讲:为人在世,应该豁达大度,胸怀坦荡,凡事想得开,放得下。
再者,人要多动,特别是上了年纪的人,要多找事情做。
如果饱食终日,无所事事,或者一味贪图安逸、享受,对健康也绝无好处。
一九八五年,苏步青退居二线,相对而言,时间比以前多了些。
他马上觉察到,人闲着很容易懒散,精神空虚对身体健康不利,于是,便主动找事情做———连续办了三届中学教师(数学)培训班。
杨乐:数学内外的思考
杨乐:数学内外的思考数学家杨乐在北京的办公室,是名副其实的“斗室”。
与杨乐交谈,话题自然从胡锦涛总书记来看望说起。
杨乐眯起了眼,似乎在回忆之中:“我们谈得很愉快。
锦涛同志指出,中国经济的发展,人民生活水平的提高,要依靠科学技术。
话语中,对中国的发展前景充满信心……”●受教育要平等说到人才的培养,杨乐开始皱眉头。
杨院士先从教育说起:“基础教育应该搞好,这关系到全民的素质,我们国家各条战线都需要高素质的人才。
”“但是,我们的教育有一些问题”,杨乐的眉头皱得更紧:“我们的一些规定有可能将农民和城市困难居民的子女排斥在外。
如果我们不大力关注,一些人可能因此失学,一些人会受到干扰,还有一分。
”“他们并”他说,身为全国政协委员的杨乐正式提出建议,限制导师带研究生的人数———同时带研究生的人数不得超过10名。
“国家确实紧缺的个别专业需要超过10人限制时,应该经过国家学位委员会或相应高层机构的严格审批,而且也应限定超出人数的数量。
”杨乐对一些研究生培养单位要求研究生必须发表规定数量的论文才可以毕业的规定不以为然。
他说,各门学科、各所学校,情况很不相同,不宜作出硬性的统一规定。
否则,有的研究生就选容易做的小题目,拼凑论文,个别甚至抄袭、作假。
“有的院校过分强调SCI的期刊与论文数量,这并不科学,SCI期刊论文数量质量相差悬殊。
用这种简单的数量统计来决定研究生能否毕业,对人才培养极为不利。
”领军人物和官本位不知不觉中,我们谈到中国的学科领军人物。
杨乐认为,一个国家的科技强不强,主要看领军人物的水平和数量。
“就像看你们的报纸有多少名记者,写了多少有影响的稿件。
”杨乐表示,“我国科技界需要高水平的领军人物,我们希望有年轻人超越自己。
我们殷切希望年轻的学术带头人的学识和水平不断提高,以缩短与世界的差距,甚至与世界水平持平或者超越世界水平。
过去中国出过这样的人物,今后也一定能出现。
这就需要我们有远大的胸怀,把中国的发展纳入世界发展的宏图之中。
数学家杨乐:博士论文怎么做
数学家杨乐:博士论文怎么做《科学时报》2008年4月29日作者:王丹红“评价一篇博士论文,或评价一项研究工作,水平高低最重要的是创新。
所以‘法无定法’。
”近日,中国科学院院士、数学家杨乐在参加中国科学院数学与系统科学研究院、中国科学院研究生院数学院共同举行的2008年度研究生工作会议上,以自己做研究生和作研究的经历,讲述了博士生训练的要义和目的。
他说:“做数学的博士论文,题目应适当‘宽大’一些,讨论的范围太狭窄,就难以成为一篇好的学位论文。
导师心中最常有的是两类问题,一类是所在领域的著名难题,另一类则是导师胸有成竹的问题,即导师完全知道该问题如何做,只是由于意义不大等原因而未撰文。
应该说,这两类问题都说不上是研究生论文的好选题。
”首要的是选题杨乐认为,博士生阶段有两项任务,一是要打下较广博的基础,二是在导师指导下,受到一次完整的研究工作训练,做出合格的学位论文。
但第二项比第一项更重要,更能直接反映出研究水平的高低。
一项研究工作的全过程训练,包括确定课题、阅读文献、攻克难关、扩大战果、撰写论文这样一个完整过程。
“等拿到博士学位后,就要走上独立研究的道路,这时就没人带你了。
”杨乐说。
做博士论文首先涉及选题问题。
杨乐强调,选题要有较高的起点,要挑选研究领域中具有重要意义的问题。
首先,应选一个较大的领域或方向,这可根据该学科的国际潮流与趋势、自己的兴趣以及指导教师的特长等因素来确定。
学位论文的题目要“宽大”一些,讨论的范围太狭窄,就难以成为一篇好的学位论文。
杨乐认为,读博士是学习作研究的开始,而且有一定的时间限制,像哥德巴赫猜想这样的世界著名难题就不适合做博士论文。
对于有的老师会给研究生一个比较专门或狭窄的问题的做法,杨乐认为,就一般情况而言,这种做法不够妥当。
这会使他们的注意力一开始就集中到这个狭窄的方面,而对整个研究领域的基础打得不够,眼界也会受到限制。
应该怎么选择博士论文的题目呢?“我觉得有这样几个因素,一是浓厚的兴趣。
天才来自不懈努力
天才来自不懈努力作者:谢玲来源:《阅读》2010年第01期时令刚刚进入冬季,一场突如其来的大雪,让寒冷提前进入北京。
然而,当我冒着严寒怀着激动的心情,来到中关村中国科学院数学与系统科学研究院,见到满头银发、神采奕奕的数学家杨乐院士时,他满面的笑容和亲切的问候,令我感到阵阵暖意。
淡淡的阳光透过宽大的玻璃窗照射进屋内,明亮而又温馨。
仔细端详静静坐着的杨乐院士,那长长的脸颊上一双深邃的眼睛满含笑意。
高高的鼻梁,大大的嘴巴,沉静的仪态中透着认真、严谨、坚毅。
当院士得知我们不久前走访了他小学和中学时的母校——南通师范学校第一附属小学和南通中学时,一股对母校的感激之情勾起他对往昔的回忆。
轻轻拉开记忆的闸门,院士充满深情地告诉我,当时他的母校不仅有良好的校舍和设施,更有一批认真从事教学工作,精心培育学生的好老师。
母校的教育为他打下了很好的基础,使他不仅学到了知识,更重要的是明白了做人的道理。
真切面对这位享誉世界的大数学家,我不由得想起,正是他在年少时就立下了掷地有声的誓言:一定要把中国人命名的定理,写在未来的数学书上!他曾经是南通中学刻苦勤学的标兵,受到南通市委在团员活动大会上的表扬。
不到十七岁就进入北京大学,就读于北京大学数学系。
后来又考上中国科学院数学研究所研究生,师从直接培养了有世界影响的数学家华罗庚——我国著名的老一代数学家熊庆来教授,并以优良的成绩得到教授的格外垂青。
三十岁那年,他和张广厚合作研究的成果引起了世界同行的高度赞誉,从此,他应邀赴美国、前苏联、联邦德国、英国、日本、瑞典、瑞士、芬兰、以色列、新加坡、新西兰等国约60所著名大学讲学,并应邀在20个国际学术会议上做报告。
他的学术论文与专著一直为国内外学者广泛引用,曾在有100多位高水平学者参加的伦敦国际函数论会议上,被推举担任了第一次大会主席,还被聘请担任国际上的《数学成果》等杂志编委及世界科学出版社顾问。
如今,杨乐院士已经年满七十岁,可言谈中依然思维敏捷,表达精练。
杨乐谈奥数—奥数有利于数学思维吗
大讲堂II百家论坛杨乐谈奥数——奥数有利于数学思维吗•杨乐(著名数学家、中科院院士)一边是十多年来相关部门和地方三令五申“禁奥”,一边是奥数越禁越火,甚至连当前的大学生也在咨询暑期高等数学研讨班事宜,俨然奥数已成为高等学府精英教育的一部分。
那么奥数教学是否真的有利于学生的数学思维发展?这一问题成为当前教育界关心的重要议题。
在我们那个“学好数理化,走遍天下都不怕”的年代,在没有任何国际学术交流的封闭而简陋的环境中,数学学习一直从培养兴趣出发。
我也因此在函数论研究领域有所成就,为数学发展做出了中国人的贡献。
数学教育本质上是一种素质教育,为此,数学学习要理解和掌握数学的本质,学习蕴含的数学思考和思维方法。
若是偏离了培养学生学习数学的兴趣、开发思维能力的初衷,家长或学生学习奥数就具有太多的功利性。
这就偏离了奥数的宀匕7K曰。
国际奥数竞赛,是给对数学有兴趣、学有余力的高中生---尤其是高二、高三数学成绩前5%的学生准备的一种有益的学科拓展活动。
1986年中国开始参与国际奥赛,来自北京和上海的两名中学生去参加,上海那名学生得了三等奖。
其实这也是中国比较真实的水平。
随后,中国正式参加国际奥数竞赛活动,中国队派出6名选手,并开始了选拔集训模式。
每年都收获不少金牌,中国队总成绩逐步名列世界前茅,引起国际关注。
有一次,国际奥数竞赛的组织者专门询问我:“中国队选手连续取得这么好的成绩,赛前集训多长时间?”了解他的言下之意,我轻描淡写地说:'‘大概两三周吧。
”事实上,国际奥赛每年7月左右举办,中国队选手经过寒假冬令营选拔后,就要开始长达半年的专项集训,讲授各种解题技巧。
这与国外选手大多比较自然的参赛不同。
因为参赛获奖选手大多被国内名校直接录取,也是一条升学道路,引起了许多人的重视。
结果,本来是少数人的游戏,现在愈演愈烈,竟然变成全民培训,而且延伸到小学,甚至一年级就开始了。
但是,这对大多数学生来说是非常不好的,尤其是一些数学兴趣不高的8大讲堂II百家论坛孩子,会极大伤害他们对学习的兴趣,甚至影响其他功课的学习。
数学大师谈数学教育
数学大师谈数学教育作者:严家丽来源:《中学数学杂志(初中版)》2009年第04期陈省身(1911—2004),美籍华人,20世纪世界级的几何学家. 杨乐,著名数学家,江苏南通人,1939年11月10日生. 现任中国数学会理事长、中国科学院院士、数学研究所研究员、博士生导师. 笔者虽然没有机会见到上述大家,但是读了张奠宙先生于2004年11月对陈省身教授所做的访谈记录以及沙柳先生对杨乐院士所做的访谈记录,如身临其境聆听先生们谆谆教诲,并被大师的这种魅力所折服. 访谈中的记录常为大师们最直接的思维折射,常常深入浅出,耐人寻味. 笔者对这两次访谈做了一下梳理,发现陈省身先生和杨乐院士关于数学教育方面都有一些独到的见解,往往能用他们数学特有的目光来洞察当今的教育问题,为我们研究教育问题提供新的视角,具有很大的启发意义.1 兴趣乃数学学习之母陈省身先生在谈到兴趣的时候说:“数学是很有意思的学科,所以我给孩子们题词:‘数学好玩’,数学课要讲得孩子们有兴趣,孩子们都是有好奇心的,他们对数学本来也有好奇心的,可是教得不好,把数学讲得干巴巴的,扼杀了好奇心,数学就难了.”[1]2002年8月21日,国际数学家大会在北京举行的时候, 大会组织委员会、小国数学会、中国教育学会以及“少年科学院”联合举办“走进美妙的数学家园”的中国少年数学论坛. 开幕式在全国政协礼堂举行. 已经91岁高龄的陈省身出席开幕式并为论坛题词“数学好玩”,因为数学会给正在成长的少年带来美好的想象、无限的暇想、创造的冲动、理性的魅力. 所以学数学首先讲求的是兴趣,数学教育者如何保护好孩子们在一开始萌发的数学兴趣非常重要,因为这兴趣可能会影响或者改变孩子的一生. 陈先生告诉我们“数学好玩”,数学教育者们需要仔细琢磨的就是如何让学生觉得“数学好玩”而不是“数学好难”.那么对数学的兴趣是如何产生的呢?学生为什么会对抽象的数学感兴趣?杨乐院士针对现在教育大众化现象提出:“要让学生对数学有兴趣,第一条,应该从广大学生出发,中小学的数学教育要贯彻少而精的原则,不要让学生负担太重,不能只面向尖子学生. 第二条,兴趣的养成要从比较轻松地学习和经常接触它开始.”[2]杨院士进一步指出,当今许多中小学生对数学很厌烦主要归为两个原因:第一是学校负担太重,要求很高. 如果学生老觉得是沉重的负担,老觉得压得透不过气来,是没有办法引起兴趣的;第二是有些学生从小就把数学作为负担,没有主动地接触数学这门课.[3]关于这点笔者也有很深的体会,兴趣往往是培养起来的. 许多好学生只知道埋头苦读,好成绩也往往是通过大量的做题和反复练习取得的,这样的学生往往会感到:“学数学真的好累啊!”数学学习是一个持续的过程,其中对数学的兴趣是学生坚持不懈的动力,这就需要教师以学生的兴趣为出发点来安排教学,而并非只是为了应对考试,让学生在浩瀚的数学知识殿堂中畅游,真正感受着数学学习所带来的无穷乐趣,这样的教学才是可持续的.2 做“好老师”的标准陈省身先生认为好的教师一席话,往往胜读十年书,陈先生回忆在巴黎追随数学家嘉当的时光时说,“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”.[4]刚才第一点已经提到陈省身先生认为“好的老师”在教学中应该把数学教的生动有趣,让学生觉得数学好玩,有进一步学习的欲望. 概括起来,陈省身先生认为作为一个“好老师”既要有一定的学术水平,又要具备良好的教学能力.杨乐院士认为“好老师关键在学术水平”. “现在有这种倾向,搞教育的人认为培养中学老师要注重教育的观点与方法. 其实我和许多学者的看法并不太以为然. 就是说要当一个好的中学老师,能不能很好地启发学生,课讲得比较精彩,让同学们听得有兴趣,主要不在于他是不是掌握教育思想、教学法,或者是对数学教育有什么深刻的体会,关键还是在于他自己学术水平的高低,在于他本身对这个问题理解的程度.”[5]杨乐院士这么说并不代表不重视教学方法,而是强调了教学法的运用是建立在数学学术水平基础上的,建立在教师对数学知识的理解运用、融会贯通的基础上的,运用教学法的目的是为了让学生对数学感兴趣,更好地掌握相应的数学知识,而不是为了教学而教学.杨乐院士的看法让笔者想起了教学名师北京二十二中的孙维刚老师,他在授课之前自己总要钻研一大堆题目,总结出方法、规律和心得,然后再教给学生. 在解题的时候讲求一题多解,一解多题,注重训练学生的数学思维能力,并争取让每一位学生都能真正理解数学,发现数学中的美. 就这样,孙老师和学生们创造了一个又一个奇迹.所以,作为一位“好”的数学老师,不仅要“学得好”、“教得好”,还得“做得好”. “学得好”就是教师对数学的理解程度,对知识的融会贯通能力;“教得好”就是教师能把自己所理解的数学知识通过一种适合学生理解的教学方式让学生掌握;“做得好”就是教师能以身作则,亲自示范如何学数学,充分认识每一位学生,了解他们存在的困难,有针对性地引导. 就像孙维刚老师所坚持的那样“让不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明. ”3 数学教学不在乎形式当张奠宙先生在对陈省身先生访谈中,提到现在中小学数学教育中对“发现学习”和“合作学习”的热衷时,并举了这样一个例子:“有一堂小学生的关于加法、乘法交换律的教案. 就要求学生自己‘猜想’和‘发现’交换律,并把它和‘四色猜想’相比拟. ‘发现’之后,还举例说明交换律的日常应用:‘当用很长的柄的勺子自己无法给自己喝水时,可以两个人交换地给对方喝’. ”陈省身先生对此问题的看法是:认为能够让学生发现确实很好,但关键要看发现什么和如何发现. 并且主张交换律在小学不要教,认为加法、乘法服从交换律,无须去猜想、发现,“做”就是了. 只有到出现“非交换”情形时,才需要认识交换律的重要性. 交换律的本质是“交换次序”后,“和”与“积”不改变. 至于给对方喝水,那是胡闹, 与数学交换律无关.[6]同样,当沙柳先生在对杨乐院士的访谈中也提出了类似的问题:“现在一些小学里面搞教改,要求老师授课要贴近学生生活. 比如老师教长度的课,课堂上要带孩子到操场实地测量,这有必要吗?”杨乐院士也给出了自己的看法:“偶然这样教学,可以启发学生的兴趣. 但数学主要不是靠这些,数学是要上升到理性得多的东西. 而过去中国的数学在历史上曾经有过出色的发展,最主要的问题就是自己不能形成很好的理论体系. 最明显的例子, 拿平面几何来讲,虽然早已知道勾三股四弦五,知道直角三角形的最重要的性质. 但是并没有把这个变成直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方,没有上升到这个理论的高度……. 而欧几里得在希腊时代,两千几百年以前,就能够从几条公理出发形成一个庞大的理论体系. 这正是过去中国数学发展的局限. 这是很不够的地方.”[7]从上述两位数学家对数学教学形式的见解来看,数学学科有其自身的特殊性. 数学是一门逻辑性很强的训练思维的学科,具有很强的抽象性、概括性,相对于直观性教学来说更偏重于抽象和理性. 在教学中,数学和其它学科比起来就显得枯燥乏味,缺少生动的一面. 所以教师就想办法引入一些生动的因素,比如举行“走出课堂”、“发现身边的数学”或者将适于其它学科的方法移植到数学教学中来等等. 这样做确实可能会使一堂数学课上的热热闹闹的,学生快快乐乐的,但学生是否从中受到了数学教育,思维能力是否得到了锻炼,这堂数学课是否上的“高效”,我们不得而知. 当然,如果教师能根据教学的需要以及本班学生的具体情况将课堂效率和教学形式有效地结合起来,这是应该值得学习的.其实,数学本身具有独特的魅力,比如它完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力,以及它的简洁美、对称美、和谐美、奇异美等. 文学家徐迟先生曾经说过一个比喻:“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等简直就是一座大花园. 开的都是人类思维的花朵. 它们中有空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹. ”数学中的美需要教师和学生一起去挖掘和体味,相信通过师生的共同努力,数学学习的过程将会变成十分快乐的体验.参考文献[1][6]张奠宙.陈省身教授谈数学教育[].高等数学研究,2005,8(2):2-4.[2][3][5][7]沙柳.在前人的基础上攀登——访数学家杨乐院士[].人民教育,2008,(1):53-56.[4]作者简介严家丽,女,安徽六安人,天津师范大学课程与教学研究中心2008级硕士研究生,主要方向为数学教学论.。
杨乐
杨乐
数学家。
1939年11月10日生于江苏南通。
1956年考入北京大学数学系,1962年毕业,同年考取中国科学院数学研究所研究生,1966年研究生毕业后留所工作。
曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。
现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。
1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。
杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域,以其众多极富创造性的重要贡献,20年来一直站在世界最前列,是国际上的领头数学家之一。
一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究与张广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系;在引进亏函数后,给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计,从而证明了其亏函数是可数的;给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计,彻底解决了著名学者D.Drasin70年代提出的3个问题。
二、对正规族作了系统研究,获得了一些新的重要的正规定则杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系,解决了著名学者W.K.Hayman提出的一个正规族问题等。
三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行了系统、深入的研究杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时,获得了一种新型的奇异方向;对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果;完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布规律;与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。
杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用,他所得到的亏量关系,被国外学者称为“杨乐亏量关系‘等。
杨乐立志“啃”数学
杨乐立志“啃”数学
赵国瑞
【期刊名称】《数学学习与研究:八年级学生适用》
【年(卷),期】2010(000)009
【摘要】杨乐是我国著名的数学家,他和另一位数学家张广厚一起,共同在函数的“亏值”、“奇异方向”和“波莱尔方向”的研究中做出了贡献.
【总页数】1页(P24-24)
【作者】赵国瑞
【作者单位】湖北
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.著名数学家杨乐直言:数学奥赛可能扼杀数学天才 [J], 李芳;解悦
2.将名字写到教科书上——中国数学家杨乐 [J], 邵红能
3.忆数学家钟家庆点滴
——杨乐访谈 [J], 杨静
4.数学家杨乐表示不主张中小学生参加数学竞赛 [J],
5.见证新中国数学发展的历程——读杨乐访谈录《数海沧桑》 [J], 王善平
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人物简介
❖ 杨乐19 6年起就读于北京大学数学力学系, 1962年毕业后,考入中国科学院数学研究所 做研究生,1966年毕业即从事数学研究工作。 其间,1977年任副研究员,1979年任研究 员,1982年任数学研究所副所长,1987年 起任数学研究所所长。先后当选为第六、七、 八届全国政协委员,第五、六届全国青年联 合会副主席,中国科协全国委员会第三届委 员、第四届常委,中国数学会常务理事、秘 书长、理事长;先后担任第三届国务院学位 委员会委员、第一、二、三、届国务院学位 委员会数学评议组成员,中国科学院基金委 员会委员,第三、四届全国自然科学奖励委 员会委员,《数学学报》主编, 《ResultsinMathematics》、《中国科学》、 《科学通报》编委等职。1980年11月当选为 中国科学院数学物理学部学部委员。
中科院院士、数学家 杨乐老师
第一组 朱巧波 陈坚
❖ 杨乐(1939年11月10日-),中国 数学家,中国科学院院士,江苏南 通人。1956年毕业于江苏省南通中 学,1962年毕业于北京大学数学系, 后与张广厚一同考入著名数学家熊 庆来教授门下,进行复分析研究。 1977年,他同张广厚合作,通过对 整函数与亚纯函数亏值与波莱尔方 向的深入研究,证明了张杨定理, 建立了这两个基本概念之间具体的 联系。他与张广厚都是熊庆来获得陈嘉庚数理科学奖。
杨乐少年时
❖ 杨乐不到10岁就进入江苏省南通中学学习, 在这里,少年的杨乐萌发了对数学的强烈兴 趣,在数学老师陆颂石的引导下,走上了一 生与数学为伴的道路。1956年,杨乐考入北 京大学数学系,大学毕业后,他又考入中国 科学院数学研究所,成为了数学界泰斗熊庆 来先生的关门弟子。
主要成绩
❖ 杨乐主 要研究函数论中的整函数、 亚纯函数的值分布理论。他与张 广厚合作,在解析函数的研究中 取得了许多创造性的成果。他们 在1965至1977年间,共同发表了 8篇这方面的重要论文。1982年他 单独发表了《值分布理论及其新 研究》(科学出版社)一书。他 与张广厚所发现的函数值分布论 方面的“亏值”与“奇异方向” 之间的联系,彻底解决了这个古 老的数学分支中长期未决的奇异 方向分布问题;他们对函数亏值 的估计也被认为是普遍面准确的 结果。国一际数学界把他们的这 些成果称之为“杨一张定理”和 “杨一张不等式”。
杨乐个人数学观点语录
❖ 数论过去被认为是数学中间好像最没有实际应用的可能的一个学科,因 为就像刚才说的哥特巴赫猜想,你说知道了一个偶数是两个素数的和又 怎么样呢?你就是把它证明了这个结论对了,又怎么样呢?过去甚至于 到了二十世纪的中期,有些国际上的数论大师,就是数论一流的专家, 他们都认为,数论不会有什么应用,而且他们以此觉得,就是说我们作 为学问的人,就得要有一些人做这种学问,这才是真正的、纯粹的学问, 就是跟实际完全没有关系的。但是最近三十年来,已经发现了,就是包 括数论也有很多的应用。比如说在密码学,在信息安全方面,就是说如 果无论在商业上,更不用说在军事上,你们这一方的人来进行通讯的时 候,通讯的信息就可能被被方全拿掉,那么这就需要用密码,你用密码, 人家就可能破译,破译你这个密码,那么现在就是说,在密码方面,数 论就有很好的应用,信息安全。所以最后现在学者们都有这么一个共识, 只要是真正的学问的话,他最后都会找到好的实际应用。
胡锦涛看望著名核物理学家朱光亚和数学家杨乐
2002年8月,英国著名理论物理学家斯蒂芬·霍金来到北京,杨乐作为中方 代表主持接待霍金。
1978年3月31日,杨乐(左三)与数学家华罗庚(左一)、陈 景润(左二)、张广厚(左四)一起参加全国科学大会。
著名数学家华罗庚、陈景润、杨乐、张广厚
主要成绩
❖ 从1982年到1995年,杨乐连续三届担任了中 国科学院数学所的副所长、所长。他亲眼见 证了中国当代数学界发展的艰辛与成就,其 中,也包含了一些令人痛心的时刻。八十年 代中后期,知识分子的英年早逝成为一个社 会关注的问题。而在杨乐的回忆中,当年与 他一起进入数学所的六名同龄人,有四名已 经去世。其中,包括杨乐多年的合作者,张 广厚。
杨乐个人数学观点语录
❖ 首先就是说有一些同学觉得现在学的这些到底有什么用?好像我学起来挺费难的, 花了那么多时间,学了几个定理,那么这些定理到底有什么用呢?同学们如果这 样的来考虑它的应用的话,这个想法太狭窄了一点儿。你不能把刚学的东西,就 跟我们吃饭穿衣,或者跟这些事情联系上,说我不学习这些东西我照样吃饭,照 样穿衣。好像没有妨碍似的,但实际上学数学,不仅对我这种专门从事数学研究 的人,而对其他的比如说你要学习其他科学,物理学、化学、生物学、技术科学, 你要学高新技术,你学计算机,你学其他的能源科学,各个方面,或者甚至于你 以后搞金融、股票在转、保险,所有这些行业里头,它都需要用数学的能力和工 具。在这个方面学的比较多的人,跟一个在这个方面训练比较少的人,从他的创 新性、创造性,从它的思维分析问题的能力,他的推理能力都会有很大的不同。 那么同学就说了,如果有这样用处的话,那么我也想学好,我也想对它有兴趣。 但是我现在觉得它比较枯燥,怎么办?那么你要对它有兴趣的话,那么你就首先 要多下一些工夫,如果你老远离它,你不愿意多花时间,不可能把它学好,你要 对它有兴趣,你首先要多花一点时间,你要把它学的好一点、学的轻松一点,然 后你个兴趣就开始来了。如果你没有花时间,你一直把它看成是沉重的负担,不 会引起你的兴趣。
杨乐个人数学观点语录
❖ 拿平面几何来讲,平面几何是建筑在几条公理的系统上,就是说它预先 假定了几条公理,就是大家都来承认这几条公理,在这个基础上利用这 几条公理,他能够推出很多的所谓叫做定理和命题,那么对这几条公理 来讲,其中有非常重要的一条,叫做平行公理,后来就是在19世纪就有 人考虑到,我们如果不假定这个平行公理,并不是说平行公理是错的, 而是说我考虑另外的系统,那么这样出来了非欧几何,非欧几何的出现 并不是说明欧几里得的几何不正确,而是说他是假定了欧几里得几何里 的平行公理不再有了,举很简单的例子,比如说平面几何,初中二年级 学了平面几何,那么我们就可以算三角形的面积、四边形的面积,这个 在初等数学就可以算了,但是如果说让你求一个任意的弯弯曲曲的图形 的面积,那么你就没有办法用初等数学来做了,但是有了微积分以后, 给你求一个这样的弯弯曲曲的图形的面积就变成一个不难的事情。
主要成绩
❖ 1977年2月25日,杨乐和张广厚共同发表了 他们具有国际领先水平的研究成果;在世界 上第一次找到了函数值分布理论中的两个主 要概念――亏值和奇异方向之间的有机联 系, 轰动了国际数学界。从此,杨张的名字为 国人所熟知,他们和陈景润一样,成为一代 青年攀登科学高峰的偶像。那一年,杨乐38 岁。