四年级奥数和差倍问题

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和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

方法:和÷(倍数+1)=1倍数(较小数)

1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数)

或和—1倍数(较小数)=几倍数(较大数)

例题精讲

例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本

例2 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍

例3 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵

例4. 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少

差倍问题

差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.

差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。

解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量

差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)

1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数

解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.

例题精讲

例1.李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗

例2.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人

例3. 有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨

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