2018年四年级奥数转题：和差倍问题

【分析】由题意知，小明买的甲卡的张数比乙卡的张数多，多了3.2(1.50.7)4张，则乙卡的张数为(21.41.54)(1.50.7)7张，之后即可求出买甲卡的张数了．
【解答】解：3.2(1.50.7)4（张)
(21.41.54)(1.50.7)7（张)
7411（张)
答：
xx买甲卡11xx、乙卡7xx．
【分析】因为原来两篮苹果个数相等，所以从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，两篮相差19712个，相当于第二篮剩下的312倍，然后根据差倍公式可以求出第二篮剩下的个数，再进一步解答即可．
【解答】解：
(197)(31)6（个)
6318（个)
答：
第一篮现在有18个，第二篮现在有6个．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：
7．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？
8．李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？
9．有三堆煤，第一堆煤的质量是第二堆的一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤的质量是第一堆煤的4倍．这三堆煤各有多少吨？
数量差（倍数1)1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．
11．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？
【分析】根据“如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等”可得，原来甲仓比乙仓多10220吨；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，那么甲仓就比乙仓多2020260吨；相当于此时乙仓库的211倍，然后根据差倍公式解答即可．
10．两篮苹果个数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，第一篮剩下的个数是第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
11．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？
数量差（倍数1)1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．
2．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？
【分析】根据“二班比一班多读20本书，三班读的书比一班多读56本书”可得三班读的书比二班多读562036本书，那么36333本相当于二班的211倍，然后根据差倍公式数量：
【解答】解：
(307100)(101)23
307231077
答：
正确的两个加数分别是
230、77．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：
数量差（倍数1)1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．
8．李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？
【分析】根据“如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：
（李叔叔原来的存款1500)3王叔叔原来的存款1500，再根据“原来李叔叔的存款是王叔叔的7倍”，设原来王叔叔的存款为x元，那么李叔叔的存款就是7x元，据此列出方程并解方程即可．
54(101)6（元)
61060（元)
816021（元)
答：
两件商品的单价分别是60元、21元．
【点评】本题关键是原价与现价的差与倍数的关系，然后再根据差倍公式进一步解答．
6．小周买一件衣服，把钱交给售货员后售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了．那么这件衣服的实际价钱是多少元？
【分析】根据题意，把商品标价个位的0给去掉了，实际价格是小周交的钱数的10倍，也就是与实际的差是135，由差倍公式求出商品单价个位上的0看丢了后的价格，再乘倍数10即可．
【解答】解：135(101)15（元)
1510150（元)
答：
这件衣服的实际价钱是150元．
【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，根据差倍公式进一步解答即可．
【点评】本道题目有两个未知量，就是被除数与除数，但是隐含了一个关系式：
被除数除数商余数和题目给我们一个等量关系式，通过这些可以列方程进行解决．
4．两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数．
【分析】根据关系式：
被除数除数商余数可以进行列方程进行解答．
【解答】解：
设除数是x，
【解答】解：
设原来王叔叔的存款为x元，那么李叔叔的存款就是7x元，由题意得：
(7x1500)3x1500
21x4500x1500
21xx15004500
20x6000
x300
李叔叔的存款：73002100（元)
答：
李叔叔原有存款2100元，王叔叔原有存款300元．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
9．有三堆煤，第一堆煤的质量是第二堆的一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤的质量是第一堆煤的4倍．这三堆煤各有多少吨？
【分析】把第一堆煤的吨数看作1倍的量，那么第二堆的吨数就是2倍的量，则第三堆煤就是2倍的量多50吨，那么50吨就相当于第一堆煤的422倍，然后根据差倍公式解答即可．
【解答】解：50(42)25（吨)
2018
和差倍问题
1．甲、乙、丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？
3．两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
12．小明用21.4元去买2种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完，可是售货员把甲卡张数算做乙卡张数，把乙卡张数算做甲卡张数，要找还小明3.2元，问小明买甲、乙卡各几张答案与试题解析
1．甲、乙、丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
3．两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
【分析】根据关系式：
被除数除数商余数可以进行列方程进行解答．
【解答】解：
设除数是x，
根据：
被除数除数商余数，得被除数6x3，可列方程，
6x3x63362
7x12362
x50
5063303
答：
被除数是303，除数是
50．
【解答】解：10220260（吨)
60(21)60（吨)
602080（吨)
80102100（吨)
答：
原来甲、乙仓库的大米分别有100吨、80吨．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：
数量差（倍数1)1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．
12．小明用21.4元去买2种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完，可是售货员把甲卡张数算做乙卡张数，把乙卡张数算做甲卡张数，要找还小明3.2元，问小明买甲、乙卡各几张？
根据：
被除数除数商余数，得被除数12x7，可列方程，
12x7x127286
13x26286
x20
20127247
答：
被除数是
247．
【点评】本道题目有两个未知量，就是被除数与除数，但是隐含了一个关系式：
被除数除数商余数和题目给我们一个等量关系式，通过这些可以列方程进行解决．
5．小芳到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货．这时售货员说：
7．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？
【分析】把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是把其中的一个加数缩小了10倍，那么307100207相当于看错后的加数的1019倍，然后根据差倍公式数量：
差（倍数1)较小数进一步解答即可．
254100（吨)
25250（吨)
答：
第一、二、三堆分别有25吨、50吨、100吨．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：
数量差（倍数1)1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．
10．两篮苹果个数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，第一篮剩下的个数是第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
【点评】此题解答的关键是据已知条件得出买的甲卡张数比乙卡张数多，之后的解答就轻松了．
4．两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数．
5．小芳到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货．这时售货员说：
“你看错了，应付81元才对．”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6．小周买一件衣服，把钱交给售货员后售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了．那么这件衣服的实际价钱是多少元？
差（倍数1)较小数进一步解答即可．
【解答】解：
(56203)(21)33（本)
332013（本)
332369（本)