自动控制理论试卷B答案

自动控制理论试卷B 答案

一、填空题（每空 1 分，共20分）

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。

4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出的拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。

5、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。

6、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调节时间 。%σ是 超调量 。

7、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、 快速性 、和 准确性 ，其中最基本的要求是 稳定性 。

8、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 ()G s 。

9、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。

二、选择题（每题 2 分，共10分）

1、关于传递函数，错误的说法是 ( B ) A 传递函数只适用于线性定常系统；

B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；

D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为221

()6100

s G s s s +=++，则该系统的闭环

特征方程为 ( B )。

A 、261000s s ++=

B 、 2(6100)(21)0s s s ++++=

C 、2610010s s +++=

D 、与是否为单位反馈系统有关

3、已知系统的开环传递函数为

50

(21)(5)

s s ++，则该系统的开环增益为 ( C )。

A 、 50

B 、25

C 、10

D 、5

4、二阶系统的性能指标中表示超调量的参数为( A ) 。 A 、%σ B 、r t C 、s t D 、p t

5、下列系统中属于不稳定的系统是( D )。

A 、闭环极点为1,212s j =-±的系统

B 、闭环特征方程为2210s s ++=的系统

C 、阶跃响应为0.4()20(1)t c t e -=+的系统

D 、脉冲响应为0.4()8t h t e =的系统

三、试建立如图所示机械位移系统的动态微分方程，并求传递函数，其中位移i x 为输入，位移o x 为输出。(15分)

解：的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：

移项整理得系统微分方程：

对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即：

则系统传递函数为：

四、对下面系统结构图进行化简，求出其传递函数。（共15分）

解：

所以：

五、已知某单位反馈系统的开环传递函数为1

()(1)K G s s s =+，试求

系统的动态性能指标r t 、s t p t %σ。（共20分） 解：系统的闭环传递函数为：

2

22

2()1

()1()12n K B K n n

G s G s G s s s s s ωξωω===+++++

可得：21n ω=，21n ξω=

所以：

2

2.51r n t s πθωξ

-=

=- ，cos 1.047θξ==

3

(5%)6s n

t s ξω=

=

2

3.61p n t s ωξ

=

=-

2

1%100%16.4%e ξσ-

-=⨯=

六、若某系统在单位阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响

10.5

n ωξ==

应，试求系统的传递函数和脉冲响应。

（共20

分）

解：对输出响应取拉氏变换的：

因为：

所以系统的传递函数为：

242

()(1)(2)s s G s s s ++=

++

所以系统的单位脉冲响应为：

1()()()()

C s G s R s G s s

==