高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 1_3 探究感应电动势的大小学业分层测评 沪科版选修3-2

1.3 探究感应电动势的大小

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1.下列几种说法中正确的是( )

A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

【解析】 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比.感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D.

【答案】 D

2.一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势说法错误的是( )

A.一定为0.1 V

B.可能为零

C.可能为0.01 V

D.最大值为0.1 V

【解析】 当B 、L 、v 互相垂直时，导体切割磁感线运动产生的感应电动势最大：E ＝Blv ＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V ，考虑到它们的空间位置关系B 、C 、D 都有可能，A 错.

【答案】 A

3.如图1­3­11所示，在半径为R 的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化关系为B ＝B 0＋kt ，在磁场外距圆心O 为2R 处有一半径恰为2R 的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )

【导学号：72000025】

图1­3­11

A.0

B.k πR 2

C.k πR 22

D.2k πR 2 【解析】 由E ＝n ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝12

πR 2k 可知选项C 正确. 【答案】 C

4.(多选)如图1­3­12所示为地磁场磁感线分布的示意图.我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差.设飞行员左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处电势为φ2.则( )

【导学号：72000026】

图1­3­12

A.若飞机从西向东飞，φ1比φ2高

B.若飞机从东向西飞，φ2比φ1高

C.若飞机从南向北飞，φ1比φ2高

D.若飞机从北向南飞，φ2比φ1高

【解析】 在北半球，地磁场是斜向下的，存在竖直向下的磁场分量，飞机在水平飞行过程中，机翼就会切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低问题.伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的，因此不管飞机向哪个方向飞行，都是飞行员左边机翼末端电势高，即A 、C 选项正确.故选A 、C.

【答案】 AC

5.如图1­3­13所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )

图1­3­13

A.不带电

B.所带电荷量与t 成正比

C.带正电，电荷量是kL 2C

4π

D.带负电，电荷量是kL 2C

4π

【解析】 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π

；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确.

【答案】 D

6.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )

A.12

B.1

C.2

D.4 【解析】 E 感＝n ΔΦΔt

，设原来的磁感应强度为B ，线框的面积为S ，则前半段过程E 感＝n ΔΦΔt ＝n B －B S t ＝n BS t ，后半段过程E 感＝n ΔΦΔt ＝n 2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫S －12S t ＝n BS t

，时间t 相等，因此先后两个过程线框中感应电动势相等，比值为1，故B 项正确.

【答案】 B

7.(2015·重庆高考)如图1­3­14为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )

【导学号：72000028】

图1­3­14

A.恒为nS B 2－B 1t 2－t 1

B.从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1

C.恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1

D.从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1

【解析】 根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 2－B 1S t 2－t 1

，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b 点电势高于a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a 、b 两点电势差恒为φa －φb ＝－n

B 2－B 1S t 2－t 1

，选项C 正确. 【答案】 C

8.(多选)如图1­3­15所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴，一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )

【导学号：72000028】

图1­3­15

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为2Blv 0

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向

D.回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同

【解析】 线框关于OO ′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为0，故A 项正确；根据右手定则，cd 的电动势方向由c 到d ，ab 的电动势方向由a 到b ，且大小均为Blv 0，故闭合回路的电动势为2Blv 0，电流方向为逆时针方向，故B 项正确，C 项错误；根据左手定则，ab 和cd 边所受安培力方向均向左，方向相同，故D 项正确.

【答案】 ABD

[能力提升]

9.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )

【解析】 在四个图中感应电动势大小相等.线框中感应电流大小也相等，设电流为I ，