中考复习专题-实际应用题

中考复习专题：实际应用题

类型一一次函数图象型问题

1. 某游泳池一天要经过“注水—保持—排水”三个过程，如图，图中折线表示的3)与时间x(m(min)之间的关系．是游泳池在一天某一时间段内池中水量y(1)求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分

钟．

第1题图

2. (2017衢州8分)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y元，租用乙公司的车所需1费用为y元，分别求出y、y关于x的函数表达式；221(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合

算．

第2题图

3. (2017吉林省卷8分)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s) 1

之间的函数图象如图②所示．

(1)正方体的棱长为________cm；

(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的

值．

第3题图

4. 如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车

由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的距离y(千1米)，y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．2(1)填空：A，B两地相距________千米；

(2)求两小时后，货车离C站的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；2(3)客、货两车何时相遇？

第4题图

5. (2017乌鲁木齐10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地．两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图2

所示：

(1)甲乙两地相距多远？

(2)求快车和慢车的速度分别是多少？

(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；

(4)何时两车相距300千

米．

第5题图

3

答案

，＋bx之间的函数关系式是y＝kx1.解：(1)设排水阶段y与

1500??b285k-100?k??，代入得，，解得，(300，0)将(285，

1500)??0??b300k30000?b?? 30000，＝－100x＋即排水阶段y与x之间的函数关

系式是y 280，30000，解得x＝＝2000时，2000＝－100x＋当y 300；≤x≤的取值范围是∴x280，＝1500代入得，30my＝mx，将(30，1500)(2)设注水阶段y与x的函数关系式为，＝50xy50，∴注水阶段与x的函数关系式为y解得m＝，x＝20时，1000＝50x，得当y＝1000 ，＝290x＋30000，得x100将y＝1000代入y＝－．分钟)(300－290)＝30(∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有20＋80，95＝k＋＋kx80，且图象过点(1，95)，则有(1)2. 解：由题意可知y＝111；x≥0)y0)，由题意易得＝30x(15k∴＝15，∴y＝x＋80(x≥21116 ，x＝＝(2)当yy 时，解得21316 <，yy＞时，解得x当21316.

>时，解得＜yx当y21316 小时，选择甲、乙公司一样合算；∴当租车时间为316 小时，选择乙公司合算；当租车时间小于316 当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 3 ；解：3. (1)10秒后水槽内高，12水槽内水面的高度为【解法提示】由题意可得12秒时，10 cm ；度变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm 对应的函数解析式为：设线段(2)AB4

y＝kx＋b，

5?k??10??b12k??8??，解得(28，20)，∴，∵图象过A(12，10)，B520??b28k???b ??255∴线段AB对应的函数解析式为：y＝x＋(12≤x≤28)；28(3)4 s.

【解法提示】∵没有正方体时，水面上升10 cm，所用时间为16 s，∴没有正方体的圆柱形水槽，注满需要用时间32 s，∴取出正方体铁块后，已经注水28 s，且注水速度一定，故还需要4 s才能注满圆柱形水槽，∴t＝4 s.

4. 解：(1)420；

(2)由题图可知货车的速度为60÷2＝30(千米/小时)，

货车到达A地一共需要2＋360÷30＝14(小时)．

设y＝kx＋b，代入点(2，0)，(14，360)得22k?b?10k?30??，解得，所以y＝30x －60；??214k?b?360b?-60??(3)设y＝mx＋n，代入点(6，0)，(0，360)得

16m?n?0m??60???360. x＋所以y＝－60，解得.?1n?360n?360??14由y＝y得30x－60＝－60x＋360，解得x＝. 21314答：客、货两车经过小时相遇．35. 解：(1)由题图得，甲乙两地相距600千米；

(2)由题图得，慢车总用时10小时，

600∴慢车速度为＝60(千米/小时)，10设快车速度为x千米/小时．

由题图得，60×4＋4x＝600，解得x＝90(千米/小时)，

∴快车速度90千米/小时，慢车速度60(千米/小时)；

60020(3)由(2)得，＝(小时)，3905

202060×＝400(千米)，时间为小时时快车已到达，此时慢车走了400千米，3320?y?150x?600(4≤x＜)??3?；之间的函数关系式为x∴两车相遇后y 与20?y?60x(≤x≤10)?3?(4)设出发x小时后，两车相距300千米，

①当两车相遇前，由题意得：60x＋90x＝600－300，解得x＝2；

②当两车相遇后，由题意得：60x＋90x＝600＋300，解得x＝6，

即两车行驶6小时或2小时后，两车相距300千米．

类型二方案选取型问题

1. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

2. (2017焦作模拟)某会堂举行专场音乐会，出售的门票分为成人票和学生票，已6

知购买2张成人票和1张学生票共需45元，购买1张成人票和2张学生票共需30元．

(1)求成人票和学生票的单价分别是多少？

(2)暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该会堂制定了两种优惠方案，